对数函数及其应用
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1.函数f (x )=log 1(x -1) 的定义域是( )
,2] A 、(1,+∞) B、(2,+∞) C 、(-∞,2) D 、(1
2. 在同一平面直角坐标系中画出函数y =
x +a 与y =log a x 的图象, 可能是( )
3.已知,a >0且a ≠1,则下述结论正确的是( ) A 、log 3πlog a 6 C 、1. 7
0. 3
>0. 93. 1 D、a 0. 7
4. 若函数f (x ) =log a x (0<a <1) 在区间[a ,2a ]上的最大值是最小值的3倍,则a = ( A 24 B .2
2
C 1
4
D .12
二、填空题
5. 函数f (x ) =log 1(6-2x )的定义域是2
6. 6. 方程log 5(x +1) -log 1(x -3) =1的解是:
5
7. 解对数方程:
(1)2log 4x +2log x 4=5
8. 解不等式:2log (x +1) ≥log (6-2x )
)
一、选择题
1. 若log a
3
<1,那么a 的取值范围是( ) 433333
A 、(,+∞) B、(,1) C、(0,) ∪(1,+∞) D 、(0,) ∪(,+∞)
44444
2. 若0<b <1,log a b <1, 则 ( )
A 、0<a <b B、0<b <a C、0<b <a <1 D、0<a <b 或a >1 3. 若log m 4<log n 4<0(m 、n 均为不等于1的正数),则 ( ) A 、 0<n <m <1B 、 0<m <n <1 C、1<n <m D、1<m <n 4. 已知a=log0.50.6,
b=
,
c=,则( )
A 、a二、填空题
5. 函数y =log 1(x +2) 的值域是2
2
6. 不等式log x (3x -1)>0的解集是__ 。
三、解答题
7. 已知函数f (x ) =log 2(4-2x ) , 试求:
(1)函数f (x ) 的定义域; (2)函数f (x ) 的值域.
8. 求函数y =log 1x 2-5x +4的定义域、值域和单调区间。
3
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