物理动量练习题

1. （2015•湖北模拟）如图所示，一辆质量为M=3kg的平板小车A 停靠在竖直光滑墙壁处，地面水平且光滑，一质量为m=1kg的小铁块B （可视为质点）放在平板小车A 最右端，平板小车A 上表面水平且与小铁块B 之间的动摩擦因数μ=0.5，平板小车A 的长度L=0.9m．现给小铁块B 一个v 0=5m/s的初速度使之向左运动，与竖直墙壁发生弹性碰撞后向右运动，求小铁块B 在平板小车A 上运动的整个过程中系统损失的机械能（g=10m/s2）．

2. (计算) （2015•湖南模拟）如图所示，光滑水平直轨道上有三个滑块A 、B 、C ，质量分别为m A =mC =2m，m B =m，A 、B 用细绳连接，中间有一压缩的轻弹簧 （弹簧与滑块不栓接）．开始时A 、B 以共同速度v 0运动，C 静止．某时刻细绳突然断开，A 、B 被弹开，然后B 又与C 发生碰撞并粘在一起，最终三滑块速度恰好相同．求：

（1）B 与C 碰撞前B 的速度；

（2）弹簧具有的弹性势能．

3. 如图所示，一质量M=2kg的长木板B 静止于光滑水平面上，B 的右边有竖直墙壁．现有一小物体A （可视为质点）质量m=lkg，以速度v0=6m/s从B 的左端水平滑上B ，已知A 和B 间的动摩擦因数μ=0.2，B 与竖直墙壁的碰撞时间极短，且碰撞时无机械能损失，若B 的右端距墙壁s=4m，要使A 最终不脱离B ，则木板B 的长度至少多长？

4. 如图所示，木块A 的质量m A =1kg，足够长的木板B 质量m B =4kg，质量m C =4kg的木块C 置于木板B 上，水平面光滑，B 、C 之间有摩擦．现使A 以v 0=12m/s 的初速度向右运动，与B 碰撞后以4m/s的速度弹回．（取g=10m/s）

①求B 运动过程中的最大速度的大小；

②碰撞后C 在B 上滑行了2m ，求B 、C 之间的动摩擦因数．

2

5. 如图所示，质量为m1=0.2kg的小物块A ，沿水平面与小物块B 发生正碰，小物块B 质量为m 2=1kg．碰撞前，A 的速度大小为v 0=3m/s，B 静止在水平地面上．由于两物块的材料未知，将可能发生不同性质的碰撞，已知A 、B 与地面间的动摩擦因数均为μ=0.2，重力加速度g 取10m/s，试求碰后B 在水平面上可能的滑行时间．

2

6. 如图所示，一个学生坐在小车上做推球游戏，学生和不车的总质量为M=100kg，小球的质量为m=2kg．开始时小车、学生和小球均静止不动．水平地面光滑．现该学生以v=2m/s的水平速度（相对地面）将小球推向右方的竖直固定挡板．设小球每次与挡板碰撞后均以同样大小的速度返回．学生接住小球后，再以相同的速度大小v （相对地面）将小球水平向右推向挡板，这样不断往复进行，此过程学生始终相对小车静止．求：

（1）学生第一次推出小球后，小车的速度大小；

（2）从学生第一次推出小球算起，学生第几次推出小球后，再也不能接到从挡板弹回来的小球．

7. 如图所示，质量为3kg 的木箱静止在光滑的水平面上，木箱内粗糙的底板正中央放着一个质量为1kg 的小木块，小木块可视为质点．现使木箱和小木块同时获得大小为2m/s的方向相反的水平速度，小木块与木箱每次碰撞过程中机械能损失0.4J ，小木块最终停在木箱正中央．已知小木块与木箱底板间的动摩擦因数为0.3，木箱内底板长为0.2m ．求： ①木箱的最终速度的大小；

②小木块与木箱碰撞的次数．

8. 如图所示，光滑水平面上一质量为M 、长为L 的木板右端靠竖直墙壁．质量为m 的小滑块（可视为质点）以水平速度v 0滑上木板的左端，滑到木板的右端时速 度恰好为零． ①求小滑块与木板间的摩擦力大小；

②现小滑块以某一速度v 滑上木板的左端，滑到木板的右端时与竖直墙壁发生弹性碰 撞，然后向左运动，刚好能够滑到时木板左端而不从木板上落下，试求的值．

9. 如图所示，质量为m 1=60kg的小车在光滑水平面上以速度v 1=0.5m/s向右运动，质量为m 2=40kg的小车（包括小孩）在光滑水平面上以速度v 2=3m/s向左运动，为了避免两滑块再次相碰，在两小车靠近的瞬间，m 2上的小孩用力将m 1推开．求小孩对m 1做功的范围．（滑块m 2与右边竖直墙壁碰撞时无机械能损失，小孩与小车不发生相对滑动，光滑水平面无限长）

10. 如图所示，甲车质量为2 kg ，静止在光滑水平面上，其顶部上表面光滑，右端放一个质量为1 kg 的小物块，乙车质量为4 kg ，以5 m/s的速度向左运动，与甲车碰撞后甲车获得6 m/s的速度，物块滑到乙车上，若乙车足够长，其顶部上表面与物块的动摩擦因数为0.2(g取10 m/s2)则

①物块在乙车上表面滑行多长时间相对乙车静止；

②物块最终距离乙车左端多大距离．

11. 如图所示，静止于光滑水平面上的光滑斜劈质量为M ，高为H ，一个质量为m 的小球以一定的水平速度从斜劈底端沿斜劈向上运动，在水平面与斜面连接处没有机械能损失，若斜劈固定时小球恰好可以冲到斜劈顶端而不飞出，则不固定斜劈时小球冲上斜劈所能达到的最大高度为多少．

12. (计算) 光滑水平地面上停放着甲、乙两辆相同的平板车，一根轻绳跨过乙车的定滑轮（不计定滑轮的质量和摩擦），绳的一端与甲车相连，另一端被甲车上的人拉在手中，已知每辆车和人的质量均为30kg ，两车间的距离足够远。现在人用力拉绳，两车开始相向运动，人与甲车保持相对静止，当乙车的速度为0．5m/s时，停止拉绳。求：

（1）人在拉绳过程做了多少功？

（2）若人停止拉绳后，至少以多大速度

立即从甲车跳到乙车才能使两车不发生碰撞？

试卷答案

1. 小铁块在平板上运动过程中系统损失的机械能是9J ．

【分析】： 根据动能定理研究铁块向右运动到达竖直墙壁的过程求出到达竖直墙壁时的速度，铁块在小车上滑动，根据动量守恒定律求出共同速度，再根据功能关系求出小铁块相对小车运动距离进行判断求解．

解：设铁块向右运动到达竖直墙壁时的速度为v 1，根据动能定理得：

﹣

μmgL=mv 12﹣mv 02，代入数据解得：v 1=4m/s，

铁块与竖直墙发生弹性碰撞后向右运动，假设小铁块最终和平板车达到共速v 2，规定向右为正方向，

根据动量守恒定律得：mv 1=（M+m）v 2，代入数据解得：v 2=1m/s，

设小铁块相对小车运动距离x 与平板车达到共速，由能量守恒定律得：

﹣

μmgx=（M+m）v 22﹣mv 12，代入数据解得：x=1.2m

由于x ＞L 说明铁块在没有与平板车达到共速时就滑出平板车．所以小铁块在平板上运动过程中系统损失的机械能为△E=2μmgL，解得：△E=9J

答：小铁块在平板上运动过程中系统损失的机械能是9J ．

2. （1）B 与C 碰撞前B 的速度为

（2）弹簧释放的弹性势能为 ．

【分析】： （1）A 、B 组成的系统，在细绳断开的过程中动量守恒，B 与C 碰撞过程中动量守恒，抓住三者最后速度相同，根据动量守恒定律求出B 与C 碰撞前B 的速度．

（2）根据能量守恒定律求出弹簧的弹性势能．

解：（1）A 、B 被弹开的过程中，AB 系统动量守恒，设弹开后AB 速度分别为v A 、v B ，设三者最后的共同速度为v 共，由动量守恒得：

（m A +mB ）v 0=mA v 共+mB v B

mB v B =（m B +mC ）v 共

三者动量守恒得：（2m+m）v 0=（2m+m+2m）v 共 得 所以

（2）B 与C 碰撞前后，机械能的损失为：弹簧释放的弹性势能E p 则：

代入数据整理得：

． 3. 答：（1）B 与C 碰撞前B 的速度为

（2）弹簧释放的弹性势能为

．

动，当BC 速度相同时，两者相对静止，A 与B 碰后瞬间，B 速度最大．B 与C 速度相同

时，C 速度最大，根据动量守恒和能量守恒求解C 运动过程中的最大速度大小和整个过程中系统损失的机械能．

解答： 解：（1）A 与B 碰后瞬间，B 速度最大，由A 、B 系统动量守恒，取向右为正方向，由动量守恒定律得：m A v 0+0=﹣m A v A +mB v B ，

代入数据得：v B =4m/s；

（2）B 与C 共速后，C 速度最大，由BC 系统动量守恒，以B 的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

m B v B +0=（m B +mC ）v C ，

代入数据得：v C =2m/s；

由能量守恒定律得：μmgL=m A v 0﹣m A v A ﹣（m B +mC ）v C ，

代入数据得：μ=0.2；

答：（1）B 运动过程中的最大速度大小为4m/s．

（2）B 、C 之间的动摩擦因数为0.2．

点评： 本题考查了求速度与损失的机械能问题，分析清楚物体运动过程，应用动量守恒定律与能量守恒定律即可正确解题．

222

v 1，学生和他的小车及小球组成的系统动量守恒，取向右的方向为正方向，由动量守恒定律得：mv+Mv1=0…①，

代入数据解得：v 1=﹣0.04m/s，负号表示车的方向向左；

（2）学生每向右推一次小球，根据方程①可知，学生和小车的动量向左增加mv ，同理，学生每接一次小球，学生和小车的动量向左再增加mv ，设学生第n 次推出小球后，小车的速度大小为v n ，由动量守恒定律得：

（2n ﹣1）mv ﹣Mv n =0，

要使学生不能再接到挡板反弹回来的小球，

有：v n ≥2 m/s，

解得：n ≥25.5，

即学生推出第26次后，再也不能接到挡板反弹回来的小球．

答：（1）学生第一次推出小球后，小车的速度大小为0.04m/s；

11

由动能定理得：﹣mgH=0﹣mv 0，

斜劈不固定时，小球冲上斜劈过程中系统水平方向动量守恒，

当小球在斜劈上达到最大高度h 时，相对于斜劈静止，

故它们有共同的水平速度v ，以向右为正方向，

由动量守恒定律得：mv 0=（M+m）v ，

由能量守恒定律得： mv 0=（M+m）v +mgh，

联立解得：h=H ； 222

10.

12

12. (1) 5．625J(2) 当人跳离甲车的速度大于或等于0．5m/s时，两车才不会相撞。 解：（1）设甲、乙两车和人的质量分别为m 甲、m 乙和m 人，停止拉绳时

甲车的速度为v 甲，乙车的速度为v 乙，由动量守恒定律得

（m 甲+m人）v 甲= m乙v 乙 （2分）

求得： v 甲= 0．25m/s （ 1分）

由功与能的关系可知，人拉绳过程做的功等于系统动能的增加量。 W=（m 甲+m人）v 甲2 + m 乙v 乙2 =5．625J （2分）

（2）设人跳离甲车时人的速度为v 人，人离开甲车前后由动量守恒定律得

人跳到乙车时：

代入得： （2分） （2分）

（1分）

当人跳离甲车的速度大于或等于0．5m/s时，两车才不会相撞。

13