列表解决问题的策略

解决问题的策略

第一课时

教学内容：P56-58 例1 “想一想”，“练一练” P61 1-2

教学目标：

1、使学生经历解决问题的过程；初步了解列表整理条件和问题的策略；体验从条件和问题出发分析数量关系探寻解题思路的策略；归纳和总结解决问题的一般步骤，能按一般步骤正确解决相关的实际问题。

2、进一步丰富解决问题的经验，逐步学会有条理地思考，有理有据地表达，提高分析问题和解决问题的能力。

3、养成自觉检验、自我反思的习惯和意识。

教学重点：运用不同策略分析问题和解决问题步骤。

教学难点：从条件想起与从问题想起分析数量关系。

教学过程：

（一）回顾引入，唤起旧知。

问：同学们，在三年级我们已经学过一些解决问题的策略，想一想，在解决问题时可以怎样分析数量关系？（从条件想起，从问题想起）

过渡：在以前学习的基础上，今天这节课，我们继续来研究解决问题的策略。

（二）自主探究，解决问题

1、教学列表，整理条件和问题

（1）出示例1。

瞧，这是小芳家的果园，里面隐藏着哪些数学信息呢？谁来读一读。

（2）听完以后，你有什么感觉？

那你能想办法整理题目中的条件吗?

现在如果添上线就形成了表格。

比较列表整理后的信息与整理前的信息，你更喜欢哪一种？为什么？

小结：像刚才这样，运用列表的策略，按照果树的种类整理条件，将相关联的信息一一对应地整理在表格里，使条件更有序、简洁，题意更清晰。

板书：列表（一一对应）

（3）现在如果要求“桃树和梨树一共多少棵？”你还想像刚才那样把所有条件都整理出来吗？为什么？

电脑出示表格，口头整理。

小结：像这样，根据问题选择并整理条件将更有利于我们分析问题。

（4）（板书表格）现在对照表格中的条件和问题，要求“桃树和梨树一共有多少棵？”你能根据数量之间的关系，说说解题思路吗？

同桌两人，说说你是怎样想的？提示可以从条件想起，还可以从问题想起。

小结：不管是从条件想起，还是从问题想起，都是求“桃树和梨树一共多少棵”，只要用“桃树的棵数+梨树的棵树=总棵树”。这就是解决这个问题的基本数量关系。

3、列式解答并检验。

（1）师：根据刚才的思路，想一想每一步可以怎样算，你会列式解答吗？做在作业纸上。

（2）交流列式方法。让学生列式计算时是怎样想的，每一步算出的分别表示什么。

（3）问：怎样知道答案是否正确呢？还要进行检验。

你想怎样检验，交流想法。板书一种。

小结：可以紧扣基本数量关系来进行检验。

（4）齐答。

4、回顾反思。回顾一下刚才我们解决这个问题的过程，（手指板书）

5、触类旁通

（1）那你能按照刚才的步骤来解决“杏树比梨树多多少棵”这个问题吗？

想一想，自己试着做在作业纸上。（一生列式解答在卡片纸上。）

（2）交流。

小结：通过解决刚才的问题，我们经历了解决问题的一般步骤：

弄清题意-分析数量关系-列式解答- 检验反思。

（三）巩固策略，综合运用

1、第58页练一练1。春江小学三年级有3个班，四年级有2个班，五年级有4个班。（图中信息：五年级每班42人，三年级每班45人，四年级每班48人）。（先整理题中的条件，再解答）

（1）三年级和四年级一共有多少人？

（2）四年级比五年级少多少人？

自己解决这两个问题吗？做在作业纸上。

交流：比较不同的列表整理方法，你更喜欢哪一种？为什么？

解决问题时你抓住了什么基本数量关系?做对了吗?

小结；运用列表策略时，一定要注意有序，一一对应。

2、第58页练一练2。

（1）江老师为学生表演购买服装。买2件长袖衬衫一共用去200元，买3件短袖衬衫一共用去180元，一件长袖衬衫比一件短袖衬衫贵多少元？

你会求吗？口头列式计算。

（2）如果现在改变一下条件。现在与长袖衬衫对应的信息是？与短袖衬衫对应的信息吗？你会求吗？口头列式计算。

3、解决了这么多问题。你觉得解决问题的过程中，哪一步最关健？

对于分析数量关系？你有哪些体会？

小结：可以从问题想起,也可能从条件想起,但不管怎样都要抓住解题的关键:分析基本数量关系。

四、全课小结：今天进一步研究了“解决问题的策略”。通过学习，你有什么新的收获和体会？

解决问题的策略

第二课时

教学内容：第58-60页例2和“练一练”，第61页第3-5题。

教学目标：

1、使学生经历解决问题的过程；理解和掌握归一问题的结构和数量关系进一步感受用列表的方法整理条件和问题的过程；体会从条件和问题出发分析数量关系，探寻解题思路的策略；能按一般步骤正确解决相关的实际问题。

2、使学生经历把现实问题抽象成数学问题的过程，培养发现和提出问题的能力，增强用数学眼光观察生活现象的意识；提高分析问题和解决问题的能力。

教学重点：理解和掌握归一问题的结构和数量关系。

教学难点：掌握归总和归一两类问题的内在联系，建立结构化、模块化的知识系统。 教学过程：

一、谈话引导，揭示课题

谈话：上节课，我们进一步学习了解决问题的策略，初步学会了整理条件，归纳了解决问题的步骤，还学会了灵活运用策略分析数量关系。今天我们继续学习解决问题的策略，大家要能依据解题步骤解决实际问题，进一步学会列表整理条件，继续用不同策略和方法分析数量关系，认识解决问题的不同方法。有信心吗?(板书：解决问题的策略)

二、解决问题，感悟策略

1．探究问题解决。

(1)理解题意。

交流：题里表格中怎样表示条件的，问题是什么?

引导：请仔细观察表内条件的排列有什么规律，表里条件说明的什么意思，你是怎样理解的?同桌互相说一说。

交流：你是怎样理解表内条件的，它让你知道了什么?(学生说明自己的理解，引导发现每2小时下降12厘米) ． ．

指出：我们观察例题表里的条件，能直接看出都是每隔2小时观察一次，每次水位都下降12厘米，也就是每2小时水位下降12厘米。(板书：2小时一12厘米)

提问：要求的问题是什么?“照这样的速度”是什么意思?

(2)分析数量关系。

交流：你是怎样想的，可以怎样算?请把你的想法和算法和大家交流、分享。 追问：回顾一下分析过程，你觉得黑板上这样列表整理条件，对我们分析数量关系有什么好处?(可以清楚地看出数量之间的联系，容易找到解决问题的方法)找到了哪几种算法?

(3)列式解答并检验。

交流：你是怎样解答的?(板书算式)每一步计算的什么?不同的算法呢?(板书算式)

2．完成“想一想”。

提问：现在要求的是什么问题?(与前面条件、问题对应板书：12小时——?厘米)看看条件和问题的联系，这个问题应该怎样解答?

指名学生口头列式解答，教师板书算式。

提问：每一步求出的是什么?你是从哪里很快看出数量之间的联系的?

指出：这里把条件、问题对应起来整理，就能很清楚地看出它们之间的联系，知道要先求出什么新条件，找到解答方法。

3．比较异同，体会联系。

提问：比较上面两个问题的解答过程，有什么相同的特点，有什么不同的地方?

4．回顾反思，交流体会。

交流：交流一下，在解决问题的过程中你有哪些体会?

三、练习巩固，内化策略

1．做“练一练”第1题。

学生阅读，在表格里整理条件和问题。

提问：求小军用的元数和小丽买的本数，都要先求什么?你是怎样想的?你觉得这样列表整理的策略，有什么作用?

2．做“练一练”第2题。

让学生独立解答。

提问：你是怎样算的?(板书算式)

解决这个问题，你是怎样想的?有不同的思考方法吗?

四、全课总结，交流收获

提问：通过这节课解决问题的策略的学习，你学到了些什么，可以总结出哪些体会? 作业设计

1、：练习九第4题和第5题。

2、：练习九第6题。

解决问题的策略练习（1）

教学内容：教材第61～62页练习九第7～12题。

教学目标：

1．使学生进一步认识先求一个单位的数量、再求问题结果，及先求总数量、再求问题结果的两步计算实际问题的特点，了解并掌握相关实际问题的数量关系，正确列式解答。

2．使学生进一步体验解决问题的一般步骤，能灵活运用策略和知识、经验分析数量关系、解答实际问题，体会相关联的数量之间的变化规律，感受数学思维的基本方式，发展分析、推理等思维能力，提高分析和解决实际问题的能力。

3．使学生能主动应用数学知识、方法解决现实生活里的实际问题，进一步体会数学知识、方法的应用性，培养应用意识和对数学的积极情感。

教学重点：应用策略解决先求一个单位的数量(归一)或总数量(归总)，再求问题结果的两步计算实际问题。

教学过程：一、引入课题

1．根据下面条件提出问题。

(1)①栽了3行树，一共24棵；

②6头牛吃了18千克饲料。

(2)①一批树栽了3行，每行24棵；

②有6头牛，每头吃了18千克饲料。

让学生根据条件提出问题，说说两组条件提出的问题有什么不同。

指出：根据数量的联系可以提出相应的问题，这里提出的问题可以分为两类，一类是求一个单位的数量是多少，比如一行树多少棵，一头牛吃了多少千克}另一类是求总数量，比如一共栽了多少棵，一共吃了多少千克。

2．根据下面的问题先说数量关系式，再说说需要补充什么条件。

(1)8行树有多少棵?

(2)56棵树可以栽成几行?

(3)每头牛吃12千克，这些饲料可以分给几头牛?

让学生按要求说出关系式及需要补充的条件。(教师板书关系式，画出要补充的数量)

3．引入课题。

二、巩固熟练

1．回忆解题步骤。

提问：回忆一下，解决实际问题的_般步骤是怎样的?(学生交流)

2．做练习九第7题。

(1)整理、分析。

让学生阅读第7题，找找有哪些条件和求哪些问题。

要求：每个同学先用自己的方式整理题里的数量，然后分析数量关系，想想要先求什么、再求什么，同桌互相说一说。

(2)列式解答并检验。

让学生列式解答，检验结果。(指名板演)

交流：第一个问题先求的什么，再求的什么?第二个问题呢?

(3)比较异同。

3．解答补充题并比较。

(1)栽了3行树，一共24棵，照这样计算，栽8行树有多少棵?

(2)6头牛吃了18千克饲料，照这样计算，60千克饲料可以分给几头牛吃? 提问：这两道题，各要先求什么，为什么?哪一步的计算方法不同?

三、拓展提高

1．做练习九第8题。

(1)完成第(1)题。

提问：题里已经告诉我们什么条件，让我们填写哪些问题?

让学生计算、填表。

交流：表里数据怎样填的?(板书呈现)填写这四个结果都要先知道什么新的条件?

(2)完成第(2)题。

让学生了解题意。

提问：如果每箱装24个，要先求出什么新条件?

比较：计算这两个表格里的数据时，第一步的计算有什么不同?为什么不同?

2．做练习九第9题。

让学生阅读题目，找出相应的数量并列表整理。

提问：你是怎样整理条件和问题的?(呈现学生的整理或根据交流板书整理结果) 交流：这里先求的什么、再求的什么?

3．做练习九第11题。

让学生读题，想想每题分别要先求什么，和同桌互相说一说，然后独立解答。(指名两人板演)

提问：这两道题最后都是求的一双鞋多少元，为什么在计算上会完全不一样?

四、总结收获

提问：回顾这节课的练习内容和解决问题的过程，你有哪些收获?

解决问题的策略练习（2）

教学内容：教材第62～63页练习九第13～18题，思考题。

教学目标：

1．使学生进一步掌握用不同策略分析实际问题的方法，能根据数量间的联系正确解决三步计算实际问题；能从现实的生活情境中提出用数学方法计算的问题。

2．使学生能灵活运用不同的策略说明解决问题的思路，能根据实际问题数量间的联系确定算法，提高分析和解决问题的能力。

3．使学生在应用数学知识、方法解决问题的过程中，发展应用意识，体会数学知识、方法的价值；培养按步骤解决问题、主动思考、善于思考、及时检验的良好学习习惯。 教学重难点：用不同策略分析、解决三步计算实际问题。

教学过程：

一、揭示课题

谈话：同学们最近学习了解决问题的策略，上节课应用策略练习了先求一个单位数量或先求总数量，再求问题结果的两步计算实际问题。今天我们继续练习解决问题的策略，重点是灵活运用策略，分析和解决三步计算的实际问题。(板书课题)通过练习要能按步骤解决问题，进一步掌握分析问题的方法，找到解决问题的思路，能正确解决实际问题。

二、练习思路

1．做练习九第13题。

(1)审题整理。

让学生阅读习题，整理条件。

交流：有哪些条件，你是怎样整理的?(呈现或板书整理结果：

普通奶牛：12头——每头每天20千克

良种奶牛：18头——每头每天36千克)

(2)分析解答。

交流：我们来检查一下，看看是怎样计算的，每一步算的什么。 解答这道题你是怎样想的?还可以怎样想?(指名几人分别说一说不同的策略)

(3)检验结果。

出示补充题：

(1)12头普通奶牛一天吃粮食饲料96千克，18头良种奶牛一天吃粮食饲料108千克，良种奶牛比普通奶牛平均每头一天少吃多少千克粮食饲料?

(2)果园要栽252棵桃树，原来准备平均分成_21行栽，结果每行多栽了2棵，实际栽了多少行?

引导：请同学们读一读这两道题，同桌互相说说可以用哪些策略分析数量关系，各是怎样想的。

小结：分析数量关系，可以从条件想起，也可以从问题想起，或者结合起来想，这样就能有条理地思考，找到先求什么、再求什么。

三、练习解答

1．做练习九第14题。

(1)解答第(1)(2)题。

引导：现在我们来应用策略解决实际问题，请大家看练习九第14题，看看有哪些条件和问题。

交流：你知道了哪些条件，要求哪些问题?

练习：请大家根据选择的条件，独立解决这两个问题。(学生解答，指名板演)

指出：解决问题时，一方面要灵活运用策略确定先算什么，再算什么„„另一方面要选准与问题有联系的条件列式解答。如果选择不同的条件，就可以根据数量间的联系提出不同的问题。

(2)提出问题。

引导：那我们还能选择哪些不同的条件，提出哪些不同的问题呢?同学们可以先想一想，还能根据题里的条件提出哪些问题。

交流：你还能提出哪些问题?(结合交流，肯定学生的学习态度和提出的正确的问题，选择板书求两人用钱相差的元数j两人一共要用钱的元数问题)

2．做练习九第15题。

(1)提问题。

让学生了解有哪些条件，想想可以提出哪些问题。

(2)解决问题。

选择一道两步计算和一道三步计算的问题，要求学生解答。

四、练习小结

1．回顾小结。

提问：通过今天的练习，你对解决问题和解决问题的策略，有哪些收获和体会?

2．完成思考题。

启发：为什么后一次比前一次的要重一些?倒水杯数怎样变化的?