抗震钢筋最大力总伸长率不确定度研究_王鲲
第40卷第3期2012年6月
现代冶金
Vol.40 No.3Jun.2012
抗震钢筋最大力总伸长率不确定度研究
王 鲲
(江苏省产品质量监督检验研究院,江苏南京 210007)
摘要:对同一组抗震结构钢筋进行了拉伸试验,分别使用引伸计方法和人工方法测量了最大力总伸长率Agt,并对其进行了不确定度评定。
关键词:抗震钢筋;最大力总伸长率;引伸计方法;人工方法;不确定度中图分类号:TG113.25
引 言
抗震钢筋属于建筑用钢中级别较高的钢筋,因其具有强度高、韧性好、易焊接、抗震性能好等特点,对于防震减灾、减少钢材资源消耗意义重大。抗震钢筋与普通钢筋相比,除可以承受地震波引起的高应变低周疲劳应力外,抗震钢筋要求在具有同级别普通钢筋的强度水平同时还具有以下特点:(1)钢筋的最大力总伸长率不小于9.0%(普通钢筋不小于7.5%);(2)实测抗拉强度与实测屈服强度之比不小于1.25;(3)钢筋的实测屈服强度与屈服强度特征值之比不大于1.30。可以说最大力总伸长率性能是抗震钢筋区别与普通钢筋的重要指标之一。本文通过分别使用引伸计方法和人工方法测量了同一组抗震钢筋的最大力总伸长率并进行了不确定度评定。
图2 人工方法图1
引伸计方法
Agt=ΔLm/Le
式中 Agt为最大力总伸长率;ΔLm为最大力下的总伸长;Le为引伸计标距(50mm)。
1.2.2 人工方法数学模型
Agt=(L-L0)/L0+Rom/E=
(L-L0)/L0+Fm/(S0E)
式中 L为测量区断裂后的距离;L0为试验前同样
o标记间的距离(100mm);Rom为抗拉强度实测值;Fm
o
1 测量方法及数学模型
1.1 测量方法
依据GB1499.2-2007及GB/T228.1-2010的要求,用电子拉力试验机(0～100kN)对同一组10
件Υ10mm抗震钢筋进行拉伸试验,分别使用引伸计方法和人工方法测量了最大力总伸长率Agt。测量方法见图1和图2。1.2 数学模型
1.2.1 引伸计方法数学模型
数学模型如下
为最大力实测值;S0为试样原始截面积(78.54mm);E为弹性模量(2×10MPa)。
2
5
2 测量不确定度的主要来源
抗震钢筋最大力总伸长率试验,用引伸计方法
和人工方法测量结果不确定度的主要来源分别
收稿日期:2012-01-21
:(男。:
30
现 代 冶 金第40卷
为
[1,2]
:
引伸计方法:(1)最大力总伸长率的测量重复性
式中 n为重复测量次数,Ai为第i次测量的伸长率测量值,A为同一材料的伸长率各次测量结果的平均值。
相对标准不确定度为
%/14.24%×100%=urel(rep)=0.1193
0.8378%。
4.1.2 引伸计标距引起的不确定度分量
试验中使用的引伸计型号为YYU-10/50,检定
证书给出的标距误差为0.2%,且服从均匀分布,其引起的相对标准不确定度为
urel(Le)=0.2%/
3=0.1155%。
标准不确定度为
%=0.05775mm。u(Le)=50mm×0.1155
4.1.3 引伸计测量引起的不确定度分量
检定证书给出的引伸计测量误差为0.25%,且服从均匀分布,其引起的相对标准不确定度为
urel(ΔLm)=0.25%/
3=0.1443%。
标准不确定度为
%=u(ΔLm)=7.118mm×0.1443
0.01028mm。
4.1.4 数值修约引起的不确定度分量
最大力总伸长率修约间隔为0.5%。即Agt分布在[Agt-0.25%,Agt+0.25%]的区间内,且服从均匀分布,数值修约引起的标准不确定度为u(off)=0.25%/ 相对标准不确定度为
1.014%。
4.2 人工方法中标准不确定度分量的评定[2]4.2.1 测量重复性引起的不确定度分量
测量重复性引起的标准不确定度可采用贝塞尔
法按下式进行评定u(rep)=
(Ai-A)2=0.1305%。∑n-1i=1
n
引起的不确定度分量,属于A类评定方法。(2)引伸计标距引起的不确定度分量,属于B类评定方法。
(3)引伸计测量引起的不确定度分量,属于B类评定方法。(4)数值修约引起的不确定度分量,属于B类评定方法。
人工方法:(1)最大力总伸长率的测量重复性引起的不确定度分量,属于A类评定方法。(2)测量区试验前的距离引起的不确定度分量,属于B类评定方法。(3)测量区断裂后的距离测量引起的不确定度分量(包括游标卡尺的测量精度、人员读数误差),属于B类评定方法。(4)最大力值测量引起的不确定度分量(包括试验机力值的测量精度、试验机校准的影响),属于B类评定方法。(5)数值修约引起的不确定度分量,属于B类评定方法。
3 测量数据及结果
对Υ10mm的抗震钢筋进行最大力总伸长率试验,测量数据及结果如表1所示。
表1 测量数据及结果
试样编号
[1**********]平均值标准偏差
引伸计方法ΔLm/mmAgt/%7.05514.117.0407.1757.1307.2107.1407.1857.1107.0857.0557.118——
14.0814.3514.2614.4214.2814.3714.2214.1714.1114.240.1193
人工方法
L/mmFom/kN113.7547.91114.11114.18113.98114.02113.93113.88114.07114.12113.96114.00——
48.4348.3547.9448.2548.4748.1247.9948.0647.9648.15——
Agt/%14.0514.4214.4914.2914.3314.2414.1914.3814.4314.2714.310.1305
3=0.1444%。
urel(off)=0.1444%/14.24%×100%=
4 标准不确定度分量的评定
4.1 引伸计方法中标准不确定度分量的评定4.1.1 测量重复性引起的不确定度分量
测量重复性引起的标准不确定度可采用贝塞尔法按下式进行评定u(rep)=
2
i-A)
=(A0.1193%
∑n-1i=1
n
相对标准不确定度为
urel(rep)=0.1305%/14.31%×100%=
0.9120%。
4.2.2 测量区试验前的距离引起的不确定度分量测量区试验前的距离(L0)由划线机标记,试验使用的SHS-250型划线机精度为±0.5%,且服从均匀分布,由此引起的相对标准不确定度为
urel(L0)=0.5%/3=0.2887%。
第3期王 鲲:抗震钢筋最大力总伸长率不确定度研究
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u(L0)=0.2887%×100mm=0.2887mm。4.2.3 测量区断裂后的距离测量引起的不确定度
分量
(1)由测量长度量具引起的不确定度分量测量区断裂后的距离(L)采用游标卡尺测量,检定证书给出的极限误差为±0.02mm,且服从均匀分布,其引起的标准不确定度为
u1(L)=0.02mm/
3=0.01155mm。
(2)由人员读数误差引起的标准不确定度分量
使用游标卡尺时,测量人员在置信水平95%下的测量不确定度为0.01mm,由此引起的标准不确定度为
u2(L)=0.01mm/1.960=0.005102mm。 由于测量长度量具、人员读数误差引起的不确定度分量互不相关,测量区断裂后的距离测量引起的标准不确定度为u(L)={[u1(L)]2+
[u2(L)]2}1/2=0.01263mm。
相对标准不确定度为
%=urel(L)=0.01263mm/114.00mm×1000.001108%。4.2.4 最大力值测量引起的不确定度分量
(1)试验机力值误差引起的标准不确定度分量经检定,拉力试验机的示值误差为±0.5%,且服从均匀分布,其引起的标准不确定为
u1(Fom)=(0.5%/
3
)×48.15kN=
0.1390kN。
(2)标准测力仪引起的标准不确定度分量
试验机采用0.3级标准测力仪进行校准,根据试验机校准人员的推荐和实际情况,该校准源的不确定度为0.3%,包含因子为2,由此引入的标准不确定分量为
u2(Fom)=(0.3%/2)×48.15kN=0.07223kN。 由于试验机力值、标准测力仪引起的不确定度分量互不相关,最大力值测量引起的标准不确定度分量为
u(F)={[u1(F)]+
0.1567kN。
相对标准不确定度为
o
%=urel(Fm)=0.1567kN/48.15kN×100
o
m
om
2
u(off)=0.25%/ 相对标准不确定度为
3=0.1444%。
%/14.31%×100%=urel(off)=0.1444
1.009%。
5 标准不确定度的合成
5.1 引伸计方法测量最大力总伸长率合成标准不
确定度的计算
由于测量重复性、引伸计标距、引伸计测量、数值修约相互独立,根据传播公式
[2]
,引伸计方法测量
的最大力总伸长率其合成标准不确定度采用方和平方根法评定,即
uc(Agt)={(1/Le)×[u(ΔLm)]+
(-ΔLm/Le2)2×[u(Le)]2+[u(off)]+
代入相关数据,得
u(Agt)={(1/50)×0.01028+(-7.118/502)2×0.057752+0.1444%2+0.1193%2}1/2=0.190%。
5.2 人工方法测量最大力总伸长率合成标准不确
定度的计算 由于测量重复性、测量区试验前的距离、测量区断裂后的距离测量、最大力值测量、数值修约相互独立,根据传播公式,人工方法测量的最大力总伸长率其合成标准不确定度采用方和平方根法评定,即uc(Agt)={((1/L0)2×[u(L)]2+(-L/L02)2×
[u(L0)]2+[u(off)]2+
代入相关数据,得
u(Agt)={(1/100)×0.01263+(-114.00/1002)2×0.28872+[1/(78.54×2×105)]2×0.1567+0.1444%+0.1305%}
2
2
21/2
2
2
2
[(1/(S0E)]2×[u(Fom)]+2
2
22
2
[u(rep)]}
21/2
[u(rep)]2}1/2
=0.383%。
[u2(F)]}
o
m
21/2
=
6 扩展不确定度的评定
扩展不确定度可采用U=kuc(y)的表示方法,取包含因子k=2,相当于95%的置信概率。本次试验的扩展不确定度为:
(1)引伸计方法
U(Agt)=2uc(Agt)=2×0.190%=0.38%0.3255%。
4.2.5 数值修约引起的不确定度分量
最大力总伸长率修约间隔为0.5%。即Agt分布在[Agt-0.25%,Agt+0.25%]的区间内,且服从均,
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现 代 冶 金第40卷
Urel(Agt)=0.38%/14.24%×100%=2.7%。Υ10mm的抗震钢筋最大力总伸长率测量结果的不确定度如下
Agt=14.0%,U=0.38%,Urel=2.7%,k=2。 (2)人工方法
U(Agt)=2uc(Agt)=2×0.383%=0.77% 相对扩展不确定度为
Urel(Agt)=0.77%/14.31%×100%=5.4%。Υ10mm的抗震钢筋最大力总伸长率测量结果的不确定度如下:
Agt=14.5%,U=0.77%,Urel=5.4%,k=2。
方法得出的抗震钢筋最大力总伸长率结果相差不
大,说明这两种方法均为可靠的试验方法。通过对引伸计方法和人工方法这两种方法所得结果进行不确定度评定,引伸计方法的不确定度明显小于人工方法的不确定度。因此,在日常检验时可使用人工方法测量抗震钢筋最大力总伸长率,在要求较高的试验时(如仲裁试验)尽量使用引伸计方法测量抗震钢筋最大力总伸长率。参考文献:
[1] 邓星临.力学性能测量不确定度评定中的几个问题
7 结束语
从本次试验的结果来看,用引伸计方法和人工
[J].物理测试,2006,24(5):52—55.
[2] 凌霄.热轧带肋钢筋拉伸试验结果的不确定度评定
[J].理化检验-物理分册,2011,47(11):694—696.