菲涅尔双棱镜实验
菲涅尔双棱镜干涉
物理研究性报告
菲涅尔双棱镜干涉
菲涅尔双棱镜干涉
摘要:
当两束光波的频率相同,振动方向相同且相位差恒定时,可以产生干涉。本实验利用双棱镜把由同一光源发出的光分成两束或两束以上的相干光,使它们各经不同的路径后再次相遇而产生干涉。采集实验数据,计算光的波长,进行不确定度分析。并对实验误差来源做定量分析。根据自身实验经验,对实验提出建议。
关键词:
双棱镜干涉 误差分析 建议
一. 实验原理
菲涅耳双棱镜可以看成是有两块底面相接、棱角很小的直角棱镜合成。若置单色光源S0于双棱镜的正前方,则从S0射来的光束通过双棱镜的折射后,变为两束相重叠的光,这两束光仿佛是从光源S0的两个虚像S1和S2射出的一样。由于S1和S2是两个相干光源,所以若在两束光相重叠的区域内放置一个屏,即可观察到明暗相间的干涉条纹。
如图所示,设虚光源S1和S2的距离是a,D是虚光源到屏的距离。令P为屏上任意一点,r1和r2分别为从S1和S2到P点的距离,则从S1和S2发出的光线到达P点得光程差是:
△L= r2-r1
令N1和N2分别为S1和S2在屏上的投影,O为N1N2的中点,并设OP=x,那么从△S1N1P及△S2N2P得:
aa
r12=D2+(x-2)2 , r22=D2
+(x+2)2
菲涅尔双棱镜干涉
两式相减,得:
r22- r12=2ax
另外又有r22- r12=(r2-r1)(r2+r1)=△L(r2+r1)。通常D较a大的很多,所以r2+r1近似等于2D,因此光程差为:
ax
△L=D
如果λ为光源发出的光波的波长,干涉极大和干涉极小处的光程差是:
= kλ ±1, ±2,…) 明纹
2k1
=2λ (k=0,±1, ±2,…) 暗纹
由上式可知,两干涉条纹之间的距离是:
D△x=aλ
所以用实验方法测得△x,D和a后,即可算出该单色光源的波长
aλ=D△x
光源的选择:
当双棱镜与屏的位置确定之后,干涉条纹的间距△x与光源的波长λ成正比。为了获得清晰的干涉条纹,本实验采用单色光源,如激光、钠光等。 测量方法:
条纹间距△x可直接用侧位目镜测出。虚光源间距a用二次成像的方法测得:当保持物、屏位置不变且间距D大于4f时,移动透镜可在其间的两个位置成清晰的实像,一个是放大像,一个是缩小像。设b为虚光源缩小像间距,b’为放大像间距,则两虚光源的实际距离为a=',其中b和b’由测微目镜读出,同时根据两次成像的规律,若分别测出呈缩小像和放大像时的物距S、S’,则物到像屏之间的距离D=S+S’。根据波长的计算公式,得波长和各测量值之间的关系是:
菲涅尔双棱镜干涉
λ
光路组成:
xbb'=SS'
S K B