函数的概念和分段函数
函数的概念和分段函数
1、下列是映射的是………………………………………………………………( )
(A)1、2、3 (B)1、2、5 (C)1、3、5 (D)1、2、3、5
2、若函数y =f (x ) 的定义域为M ={x |-2≤x ≤2},值域为N ={y |0≤y ≤2},则函数y =f (x ) 的图像可能是( )
3、下列与函数y =x 是同一函数的是………………………………………………( )
(A)y =
x 2
(B)y =
x
2
x
(C)y =a
log
a
x
(D)y =log
x
a
a
4、函数f (x )=cx 2x +3
,满足f (f (x )) =x 恒成立,那么常数c 的值是………………( )
(A )3 (B) -3 (C)3或者-3 (D) 8或者-3 5. 定义在R 上的函数f(x) 满足f(x)= ⎧log ⎨2(4-x ),
x ≤0⎩
f (x -1) -f (x -2), x >0,则f (3)的值为( )
A.-1 B. -2 C.1 D. 2
⎧x 2
6. (2009天津卷文)设函数f (x ) =⎨-4x +6, x ≥0
x +6, x
则不等式f (x ) >f (1) 的解集是( )
⎩A. (-3, 1) ⋃(3, +∞) B. (-3, 1) ⋃(2, +∞) C. (-1, 1) ⋃(3, +∞) D. (-∞, -3) ⋃(1, 3) 7. (2009辽宁卷文)已知函数f (x ) 满足:x ≥4, 则f (x ) =(1
x
2) ;当x <4时f (x ) =
f (x +1) ,则f (2+log 23) =( )
A.
111
24
B.
12 C.
8 D.
3
8
8、如果存在实数x ,使cos α=x 12
+2x
成立,那么实数x 的取值范围是( )
A .{-1,1} B .{x |x 0或x =-1} D.{x |x ≤-1或x ≥1} ⎧-2x +1(x
9(2009枣庄一模)设函数f (x ) =⎪
⎨-3
(-1≤x ≤2) , 则f (f (f (5
) -5)) = ( )
⎪⎩
2x -1(x >2)
2
A .3 B .4 C .7 D .9
⎧x +y ≥310. (2009天津卷理)设变量x ,y 满足约束条件:⎪
⎨x -y ≥-1. 则目标函数z=2x+3y的最小值为
⎪⎩
2x -y ≤3A.6 B.7 C.8 D.23 11(2009北京文)已知函数f (x ) =⎧⎨
3x ,
x ≤1, 若 .
⎩-x ,
x >1,
f (x ) =2,则x = 设g (x ) =⎧⎨e x 12. (2006年辽宁卷), x ≤0. 则1
>0. g (g ()) =__________
⎩lnx , x 2⎧x 2
x ≥0
13、已知f (x ) =2x -1,g (x ) =⎪
⎨
,求f (g (x )) 和g (f (x )) 的表达式. ⎪⎩
-1x
14、根据函数图像求解析式(其中图中的曲线部分是二次函数)