飞行器控制系统设计

飞行器控制系统设计方法学科综述

1. 飞行控制系统对总体设计的影响

传统飞机设计方法中，在总体布局设计时，根据任务需求主要考虑飞行器的气动、结构与动力系统的设计因素，通过三者之间的协调使飞行器满足任务目标的要求。飞行控制系统是在飞机总体设计基本完成后进行设计的，只能对飞行器的性能起到被动补偿作用，对总体布局的设计没有直接影响。 随着现代飞行器的发展，飞机任务需求越来越高，仅靠气动、结构与动力三个系统之间的协调已经很难满足任务需求，越来越多的飞机在总体设计的初步阶段就将控制系统与控制律的设计和传统的气动、结构与动力系统的设计相结合起来，使之成为总体布局设计中的第四大因素，在传统的三大系统发生矛盾时起到积极的协调作用。例如通过放宽静稳定度设计，可以在提高升阻比的同时不增加额外的结构重量，甚至减小结构重量而不影响结构强度要求。由此可见，在进行总体设计阶段考虑飞行控制系统设计可以对飞机总体布局产生很大的积极影响。现代飞机总体设计过程中飞行器控制系统设计将会起到越来越重要的作用。

飞行系统的核心是飞行控制率的设计。为了使控制系统满足设计要求，除了应根据飞机的本题动态特性和任务特点选择合适的控制律结构外，还应选择合适的设计方法，为控制律选取参数。

如何将控制理论应用到飞行控制上，一直是航空界研究的重点。通过多年的分析和设计验证，目前适用于飞行控制的设计方法主要分为经典控制方法和现代控制方法两大类。

1) 经典控制方法

经典控制理论的设计方法以频域方法和根轨迹法为代表，已在飞行控制系统设计中使用多年。飞行控制系统设计者对这种方法较为熟悉且富有经验，现行的品质规范及性能评价准则也基本是按照经典控制理论给出的。

针对飞机本身的特征，采用线性化处理以及调参等方法，能较好地解决飞机的非线性和参数变化等问题。在初步设计后，通过地面与空中模拟实验调整，也能得到性能良好的飞行控制系统。 但经典设计方法存在固有的缺陷，主要有：难以处理多输入多输出的飞行控制系统；现代飞机所要求的高机动性、敏捷性，飞机的非线性难以按常规的方法进行线性化处理；飞行系统变得越来越复杂，使用较为依赖设计经验积累的经典设计方法会越来越困难等。

2) 现代控制方法

随着科学技术的发展，对控制系统速度、精度、适应能力的要求越来越高，经典控制理论已经不能满足需求。1960年前后，在航天技术和计算机技术的推动下，现代控制理论开始发展，一个重要的标志就是美国学者卡尔曼引入了状态空间的概念。它是以系统内部的状态为基础进行分析与综合的控制理论，其中有两个重要内容如下：

i. 最优控制：在给定的限制条件和评价函数下，寻求使系统性能最优的控制规律； ii. 最优估计与滤波：在有随机干扰的情况下，根据测量数据对系统的状态进行最优估计。 现代控制理论与经典控制理论最大的不同是不再像经典控制理论一样将受控系统视为黑箱，只关注输入输出信号及二者之间的关系，而是基于受控系统内部物理数学特征建立相应的物理数学模型，对模型控制进行相应的最优化控制设计。现代控制理论的发展是我们今后应重点关注和研究的方向。

2. 现代飞行控制系统设计方法的发展

由于经典控制设计方法的缺陷，使得基于状态变量模型设计的现代控制理论方法在飞控系统的设计上得到长足的发展。其中，最优控制技术是现代控制理论线性化设计控制器最为成功的技术之一。最优控制设计方法在军机上的应用最早是在F-8C主动控制技术验证机上，该机的全部纵向及横侧向控制律设计均采用了显模型跟踪最优二次型方法。经过实际试飞验证表明，飞机具有优良的飞行品质。20世纪80年代后半期，美国与德国联合研制了大迎角超机动验证机X-31，其飞控系统控制律的基本设计方法也是最优控制方法。我国从20世纪80年代初开始，与主动控制技术验证及电传系统设计同步，在有关高校和研究所开展了最优控制理论在飞行控制系统设计中的应用研究，并进行了具有一定工程意义的控制律设计，取得了一些经验。此外，与最优控制技术同时发展起来的应用比较成熟的还有极点配置法、特征结构配置法以及定量反馈法等。

但是，基于线性系统模型设计控制系统不能保证飞机的大迎角飞行性能，因为这时飞机的气动力表现出强烈的非线性和非定常性，飞机运动强烈耦合，传统的小扰动线性化处理技术已无法适用，因而发展出了多种非线性控制律设计方法。

反馈线性化是非线性控制系统设计常用的一种方法。从20世纪80年代初发展至今,已经得到广泛的应用。反馈线性化理论包括微分几何方法和动态逆方法两个分支。对于飞行控制系统，动态逆是研究最广泛的反馈线性化方法，在大迎角超机动飞机、先进短距起飞/垂直着陆飞机、直升机以及无人机等飞行控制系统中得到成功应用。非线性H∞优化问题的研究始于1981年Zames的论文，它通过求解Hamilton-Jacobi偏微分不等式而得到系统非线性控制律，但到目前为止，还没有系统完整的求解不等式方法。滑模变结构控制方法是苏联学者早在20世纪50年代末就已经开展的研究项目，但其在飞行控制系统设计方面的应用较少。反步控制方法是在20世纪80年代末期，由Kokotovic发展起来的一种非线性控制方法。作为一种新的设计方法，近年有些学者正致力于将其应用在非线性飞控系统研究中。自适应控制始于20世纪50年代末，经过几十年的发展，自适应控制无论从理论上还是实际应用上都得到了很大的发展。以美国为首的西方国家已经将直接自适应、间接自适应控制应用在具有重构功能的飞控系统中，并将其与智能控制相结合，应用在具有重构功能的非线性飞控系统的研究中。

3. 各类设计方法的特点及应用限制

a) 最优二次型(LQR)控制

如果系统是线性的，性能指标泛函是状态变量和控制变量的二次型函数的积分，并且由状态变量构成线性状态反馈系统，则这样的最优控制称为线性二次型最优控制(LQR)，如果采用输出反馈来组成控制器变量，即由维数较低的输出变量构成线性反馈系统，由于这时所利用的信息不完全，其性能指标不如最优控制系统，因而称为次优控制。线性二次型最优控制问题最早是在1958年由Bellman–Glicksberg-Gross加以研究的，1960年Kalman建立了线性二次型最优控制问题的状态反馈最优控制，并把Riccati方程引入了控制理论。线性二次型的最优解可以用统一的解析式表示，且可得到一个简单的线性状态反馈控制律而构成闭环最优控制，这对最优控制在工程中的实现具有十分重要的意义。同时，线性二次型问题还可以兼顾系统性能指标的多方面因素，例如它把所得到的最优反馈控制与非线性系统的开环最优控制结合起来，可以减小开环控制的误差，达到更精确的目的。另外，二次型最优控制的解析解可以表示为 ，其中u(t)RBPx(t)，其中R，B都为已知，P为Riccati方程的解，即对最优控制问题的求解可以归结为求解一个非线性Riccati微分方程或代数方程。而Riccati方程的求解已经得得到很透彻的研究，有标准的计算机程序可以使用，所以，二次型最优控制得到了很大的发展，成为现代控制理论最重要的结论之一。

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采用最优控制技术设计是基于系统的状态变量模型，状态变量模型比传递函数的描述包括更多的系统信息，从而容易得到完善的控制系统性能。设计时采用一个数学上准确的性能指标来描述系统的性能规范，从这个性能指标出发，便可求得系统的控制增益，相当于同时闭合了多个控制回路并使各控制回路的性能自动地协调。但是在应用于飞控系统设计时，还存在很多实际问题，这些问题有的得到了解决，如变状态反馈为输出反馈，使得反馈变量为飞机上常用测量状态变量。但是还存在一些很难解决的困难，如将飞行控制系统的性能要求转换为设计用的性能指标、加权系数的选择原则、鲁棒性等问题，到目前为止还没有得到很好的解决。所以在工程实际设计中，还只是把最优设计的结果作为控制律的参考初值来用。

b) 特征结构配置控制

由线性系统理论可知，线性系统的响应不仅与系统的特征值有关，而且与系统的特征向量有关，因而线性系统的特征结构(包括特征值和特征向量)配置设计比单纯的极点配置设计更能把握系统的性能。

特征结构配置方法的研究始于20世纪60年代，它是一种基于时间域的多变量系统设计方法，提供了模态分解手段，所以在解藕控制中非常有用。特征结构配置设计方法是设计人员根据飞机飞行品质要求直接选择适当的特征值和特征向量以达到期望的性能。在飞机的特征结构配置设计方法中，特征值用于使闭环系统的稳定，特征向量用于动态响应的解祸，两者一起保证系统的动态性能。

该方法己在波音767侧向飞行控制系统设计中获得了成功应用。空中客车A320的横侧向控制律的内回路也使用了特征结构配置，用来提高荷兰滚的阻尼和产生一个中性的螺旋模态并限制发动机失效时的横侧向状态摄动。

c) 动态逆控制

动态逆控制是非线性控制系统设计常用的一种方法。它利用变换技术和微分几何学，首先，将状态和控制变量转换为线性表示形式；然后，利用常规线性设计方法进行设计；最后，将设计的结果通过反变换，转换回原先的状态和控制形式。动态逆的突出优点是：系统模型可以不受仿射非线性这个形式的限制。该方法直观、简便和易于理解，且动态逆方法不像微分几何方法那样要把问题转换到几何域。因此，从工程应用角度讲，动态逆方法更适合用在飞行控制系统的设计上。动态逆方法的主要限制是:反馈线性化要求高度准确地建立飞机非线性力和力矩模型，这在实际应用中十分困难。还有一个难题就是气动力参数随高度和马赫数变化，系统的结构也存在着各种不确定性，这就需要考虑动态逆设计的鲁棒性问题。目前，动态逆研究已成为飞控研究领域的一个热点课题，有一定的工程应用前景。

d) 自适应控制

自适应控制系统是一种能修正自己的特性以适应对象、扰动或环境特性变化的控制器，与其他控制方法类似，它是基于数学模型的一种控制方法，所不同的是它所依据的关于模型和扰动的先验知识较少，需要在系统运行中不断提取关于模型的信息，使模型逐步完善，同时相应的控制律也能随之改善。经典的参数自适应控制方案可以分为间接自适应和直接自适应两种：间接自适应控制基于对象参数的实时辨识完成控制律设计；直接自适应则直接更新控制器参数。

e) H∞优化鲁棒控制

非线性H∞优化控制考虑了SISO线性反馈系统灵敏度函数的无穷范数极小化问题，从而将干扰问题转化为求解闭环系统问题。H∞范数不仅对于与模型不确定性有关的各种问题是非常有效的, 而且能用幅

频特性加以解释。然而，用H∞优化理论设计的控制器虽然将鲁棒性直接反映在系统的设计指标中，不确定性反映在相应的加权函数上，但它“最坏情况”下的控制却导致了不必要的较大的保守性。

4. 总结

随着飞行器性能要求不断提升，飞行器控制系统设计在飞机总体设计中的地位将越来越重要，传统的经典控制系统设计方法由于仅能针对单输入单输出系统且较为依赖设计者的经验，局限性较大，已难以满足新型飞机的设计需求。现代控制理论在这一背景下得到了越来越多的重视和应用，已经成为当前和未来飞行器控制系统设计的重点研究方向。目前，飞行控制的研究热点集中在鲁棒、非线性、自适应控制等方面，提高控制系统的鲁棒性和故障适应能力是研究的重点。

参考文献

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