产品模块化设计方法的研究
第33卷第2期2006年2月
应用科技
Applied Science and Technology
Vol.33,№.2
Feb.2006
文章编号:1009-671X(2006)02-0062-03
产品模块化设计方法的研究
滕晓艳,张家泰
(哈尔滨工程大学机电工程学院,黑龙江哈尔滨150001)
摘 要:产品模块化设计方法作为一种新的现代设计方法,它主要是通过综合考虑零部件之间存在的功能相关性、几何相关性和物理相关性等建立产品的原始矩阵,然后应用模糊数学中的模糊聚类分析方法对其划分,并且按不同水平的阈值得到一个动态聚类树,最后根据需求形成模块.以二级圆锥齿轮减速器为例,阐述了该方法的应用.
关键词:模块化设计;模块形成;模糊聚类中图分类号:TH122 文献标识码:A
Researchonthemethodofproductmodulardesign
TENGXiao2yan,ZHANGJia2tai
(SchoolofMechanicalandElectricalEngineering,Harbin150001,China)
Abstract:Asamoderndesignmethod,themethodtheprimitivematrixoftheproductbasedonfunctionalcorrelationamongparts,thenclassifiesthembyfuzzyclusteringsamicclusteringtreebasedondifferentthresholds.Finallymod2ulesareformedinwithrequirements.Theapplicationofthismethodisdemonstratedwiththetwo2stageconicgearreducerasexample.
Keywords:modulardesign;modularforming;fuzzyclustering
模块化设计方法作为一种新的工作方法和思维方法,在对产品的构成模式分析、机构优化和系统的分解、重组、协调等方面有其独特的效能.用它来分析复杂事物,解决工程问题,可使问题简化、条理分明,进而取得良好的秩序和效益.因此,模块化设计在机械、电工电子、船舶、建筑等行业都有广泛应用
[1]
1 建立零部件间关系的原始矩阵
1.1 功能相关性
零部件之间的功能相关性是指在模块划分时,将那些为实现同一功能的零部件聚在一起构成模块,这有助于提高模块的功能独立性.其定义如表1所示.
表1 功能相关性定义功能相关描述共同完成某功能,缺一不可
辅助功能关系强辅助功能关系弱无功能关系
相关数值
1.00.5～0.90.1～0.4
.
[2]
而对于产品的模块化设计,其关键在于怎样形成模块
,这里主要通过综合考虑产品零部件在功
能、几何、物理上存在的相关性,探讨了基于模糊聚类分析方法的模块形成过程.
在产品的模块化设计中,主要是根据客户需求以及零部件之间存在的功能相关性、几何相关性和物理相关性等建立产品的原始矩阵,通过模糊聚类分析方法对其划分形成模块.
1.2 几何相关性
零部件之间的几何相关性,是指零部件之间的空间、几何关系上的物理联接、紧固、尺寸、垂直度
、
收稿日期:2005-08-30.
作者简介:滕晓艳(1980-),女,助教,博士研究生,主要研究方向:现代设计及制造理论与方法,E2mail:[email protected].
第2期 滕晓艳,等:产品模块化设计方法的研究・63・
[4]
平行度和同轴度等几何关系
[3]
.其定义如表2所
件间的相似度,形成模糊相似矩阵
,再用求传递
示.形位相关描述为严格的同轴度、平行度、垂直度等形位关系与固定零部件的一般形位关系.
表2 几何相关性定义联接相关描述不可拆分
联接紧密,难以拆分键槽等较难拆分联接螺纹等易拆分联接
无联接关系
相关数值
1.00.8～0.90.5～0.70.1～0.4
闭包的方法将模糊相似矩阵变换成模糊等价矩阵,最后按一定水平的阈值λ(λ∈[0,1])进行分类形成模块.
2.1 计算相似系数rij
计算统计量rij的方法很多,在这里采用夹角余弦法,公式为
mk=1m
∑x
2ik
ik
xjk
m
rij=
.
2jk
(2)
1.3 物理相关性
零部件之间的物理相关性是指零部件之间存在着能量流、信息流或物料流的传递等物理关系.其定义如表3所示.
表3 物理相关性定义物理相关描述存在着能量流的物理关系
存在着信息流的物理关系存在着物料流的物理关系
无物理关系
相关数值
1.00.5～0.90.1～0.4
k=1
∑x
)(
k=1
∑x
)
式中:xik表示第i个零部件的第k个要素的数据;xjk表示第j个零部件的第k个要素的数据.2.2 模糊聚类
通过计算,可以得到模糊相似矩阵R,反映了样本间的相似关系,但它只具有自反性rij=1(i=1,2,…,n)和对称性rij=jij=1,2,…,n),不具有
.RΑR
R
3
33
1.4 建立原始矩阵
=R.R.
3
(3)=
根据表1,则
零部件i,j(i,j=2,…,n)之间的关系加权平均值为
M
N
gmK
式中:“.”表示R与R两个矩阵的合成
,即R
i=1
∨(rij∧rij),∨表示取大,∧表示取小.
对模糊相似矩阵R进行模糊等价变换得到的
n
R(i,j)=
m=1
∑R
(i,j)μgm+
wk
n=1
∑R
jn
(i,j)μjn+
(1)
传递闭包R,而R就是论域上的1个模糊等价矩阵,选择不同的阈值λ,
可以得到不同的水平的截矩阵,从而得到动态聚类结果,生成动态聚类树.
33
k=1
∑R
(i,j)μwk.
式中:R(i,j)表示经过加权平均后的零部件的相关性数值;Rgm(i,j)、Rjn(i,j)和Rwk(i,j)分别表示零部件i,j之间按照表1给出的功能相关性、几何相关性μjn和μ和物理相关性的相关数值;μgm、wk分别表示零部件i,j之间功能相关性、几何相关性和物理相关性μj+μ的权重,且满足μ.g+w=1
由此可以形成零部件之间关系的原始矩阵R为
R(1,1) R(1,2) … R(1,nR=
R(2,1) R(2,2) … R(2,n)
3 实 例
以二级圆锥齿轮减速器为例来应用模块化设计方法,如图1所示.
… … … …
R(n,1) R(n,2) … R(n,n.
式中:0≤R(i,j)≤1且R(i,j)=R(j,i)(i,j=
1,2,…,n).
1～4—齿轮;5～7—轴;8～13—轴承
图1 二级圆锥齿轮减速器
2 通过模糊聚类形成模块
模糊聚类分析方法就是通过数学方法计算零部
由减速器的零件之间的相互关系,确定设计目的权重因子,如表4所示.
・64・
表4 权重因子
权重因子功能相关性
几何相关性物理相关性
应 用 科 技 第33卷
例如,齿轮1、2的相关性原始数值R(1,2)为
数值
0.600.150.25
0.84×0.6+0.75×0.15+0.7×0.25=0.79.
然后,采用模糊聚类分析标定方法中的夹角余弦法计算相似系数rij,得到模糊相似矩阵R.接着,用求传递闭包的方法将模糊相似矩阵R变换成模糊等价矩阵R.
3
首先,根据产品的功能相关性、几何相关性及物理相关性确定相关数值,把表4给出的权重因子代入公式(1)中建立减速器的原始矩阵.
[***********][***********][1**********]90
[***********][***********][***********][***********][***********][***********][***********][***********][***********][***********][***********][***********][***********][***********]17901
[***********][***********][***********][***********][***********][***********][***********][***********][***********][***********][***********][***********]017901R
3
=[***********][***********][***********][***********][***********][***********][***********][***********][***********][***********][***********][***********][***********][***********][***********][***********][***********][***********][***********][***********][***********][***********][***********][***********][***********][***********][***********][***********]9113
最后,对R分别取阈值λ=0197,0192,0190,0187,0184和0179时的截矩阵,并绘成动态聚类树,
模块,这里它所采用的方法是通过综合考虑产品零部件间的功能相关性、几何相关性及物理相关性,然后通过模糊聚类分析方法对产品的零部件进行分类,并形成动态聚类树,最后根据具体需求取一定的阈值来形成模块.现采用的模块化设计方法是综合考虑了产品的功能性和结构性这2个方面,所以对于产品模块的形成相对比较合理.
如图2所示1
参考文献:
图2 减速器动态聚类树
[1]童时中.模块化原理设计方法及应用[M].北京:中国标
从图2的动态聚类树中可以看出:当取阈值λ=0184时,减速器被分为3个模块,即{1,14,5,8,9}为
准出版社,2000.
[2]BLEVINSSE,CLEMENSCF,KINGDE.Seawolfdesignfor
modularconstruction[J].MarineTechnology,1992,19(2):35-40.
[3]潘双夏,高 飞,冯培恩.批量客户化生产模式下的模块
输入部分聚成一类构成输入模块;{2,15,3,16,6,10,11}为降速增矩部分聚成一类构成减速模块;{4,17,7,12,13}为输出部分聚成一类构成输出模块1
划分方法研究[J].机械工程学报,2003(7):1-6.
[4]徐昌文.模糊数学在船舶中的应用[M].北京:国防工业
4 结束语
产品模块化设计方法的关键主要在于怎样形成
出版社,1992.
[责任编辑:姜海丽]