三角形与不等式
1、如图(1),在等腰三角形ACB 中,AC =BC =5,AB =8,D 为底边AB 上一动点(不与点A ,B 重合),DE ⊥AC ,DF ⊥BC ,垂足分别为E ,F ,则D E +D =F 2、阅读下列内容后,解答下列各题:
几个不等于0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定. 例如:考查代数式(x -1)(x -2) 的值与0的大小 当x 0 当10,x -22时,x -1>0,x -2>0,∴(x -1)(x -2) >0 综上:当1
当x 2时,(x -1)(x -2) >0 图(1)
(3)运用你发现的规律,直接写出当x 满足 时,(x -7)(x +8)(x -9)
3334444
5、 有两个分数A=4444,B=55555,问:A 与B 哪个大?
6、|2a-24|+(3a -b -k )=0,那么k 取什么值时,b 为负数. 7、一堆有红、白两种颜色的球若干个,已知白球的个数比红球少,但白球的2倍比红球多.若把每一个白球都记作“2”,每一个红球都记作“3”,则总数为“60”,那么这两种球各有多少个?
2
1+
8、是否存在整数m ,使关于x 的不等式
3x x 9x -2+m
+
m >m m 与x +1>3是同解不等
式?若存在,求出整数m 9、如图,一次函数y 1=k 1x +b 1与y 2=k 2x +b 2的图象相交
于A(3,2) ,则不等式(k2-k 1)x +b 2-b 1>0的解集为
⎧x ≤3⎪
⎨x +y ≥0⎪x -y +5≥0
10、如果x ,y 满足不等式组⎩,那么你能画出
点(x,y) 所在的平面区域吗?
11、如图,已知函数y =3x +b 和y =ax -3的图象交于点 P(-2,-5) ,则根据图象可得不等式3x +b >ax -3的解 集是_______________.
ax -3 11题
12、某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆,其中轿车至少要购买3辆,轿车每辆7万元,面包车每辆4万元,公司可投入的购车款不超过55万元; (1)符合公司要求的购买方案有几种?请说明理由;
(2)如果每辆轿车的日租金为200元,每辆面包车的日租金为110元,假设新购买的这10辆车每日都可租出,要使这10辆车的日租金不低于1500元,那么应选择以上那种购买方案?
⎧x -y =m -5⎨
x +y =3m +3中,x 的值为负数,y 的值为正数,求
13、若关于x 、y 的二元一次方程组⎩
m 的取值范围.
14、学校举办“
和徽章前,了解到如下信息:
(1)求一盒“福娃”和一枚徽章各多少元?
(2)若本次活动设一等奖2名,则二等奖和三等奖应各设多少名?
15、如图所示,在△ABC 中,∠ACB=90°,CD ⊥AB 于D ,AE 平分∠BAC 交BC 于E ,交CD •于F ,FG ∥AB 交BC 于G .试判断CE ,CF ,GB 的数量关系,并说明理由
16、把一副三角板如图甲放置,其中
,斜边
,
,
,
.把三角板DCE 绕点C 顺时针旋转15°得到△D 1CE 1
,与D 1E 1
(如图乙)
.这时AB 与CD 1相交于点相交于点F . (1)求
的度数;(2)求线段AD 1的长;
顺时针再旋转30°
(3)若把三角形D 1CE 1绕着点
得△D 2CE 2,这时点B 在△D 2CE 2的内部、外部、还
是边上?说明理由.