二次根式单元题型总结
二次根式（一）
知识点1：二次根式的定义
1．下列的式子一定是二次根式的是（ ）
A．
2．下列各式①；②；③；④；⑤，其中二次根式的个数有 B． C． D． （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
知识点2：二次根式有意义的条件
1．若代数式
2．若y= 3．式子
4．若
5．若y=与（x+1）都有意义，则x的取值范围为 ． ++2，则x= ． y0有意义，则实数x的取值范围是 ． ++2，则x= ． y有意义的x取值范围是 ．
知识点3：最简二次根式
1．二次根式
2．在
3．在
4．二次根式、、
与、中，最简二次根式是 ． 的被开方数相同，则a+b= ． 、、、、中，最简二次根式是 ． 、﹣、﹣、中，最简二次根式的个数是 个． 、、、中，最简二次根式是 ． 5．已知：最简二次根式
6．把化成最简二次根式是 ． 7．下列二次根式中，哪些是最简二次根式？把不是最简二次根式的化成最简二次根式． （1）
（3）
（5）
（a＞0）． ； （4）； ；
（2）；
知识点4：二次根式的乘除
1．计算
2．计算：
3．计算：
4．等式
5．= ． 的结果是 ． = ． 成立的条件是 ． 成立的条件是 ．
知识点5：二次根式中两个重点公式的运用
1．若
2．已知，1≤x≤3，化简：
3．已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简
为 ．
4．当1＜x＜2时，化简：
5．（﹣
2=3﹣x，则x的取值范围是 ． = ． 的结果+的结果为 ． ）= ．
知识点6：二次根式中根式外因子和根式内因子的相互转化
1．化简：2．当a＜1时，化简3．把﹣m
4．把根号外的因式移到根号内：
5．把
6．把
7．已知0＜a＜1，化简
= ． 根号外的因式移到根号内，结果为 ． 根号外的因式移到根号内为 ． = ． = ． 的结果是 ． 根号外的因式移到根号内，则得 ．
知识点7：二次根式乘除强化训练
1．
2．化简：
（1）
（3）
3．计算：
（1）
•2•（﹣）； （2）•（÷2）． （4）． （2） ．
4．已知x为奇数，且
5．（1）
（3），求的值． ； （2）； ； （4）．
6．把下列各式化成最简二次根式：
（1）
7．自习课上，张玉看见同桌刘敏在练习本上写的题目是“求二次根式中实数a的取； （2）． 值范围”，她告诉刘敏说：你把题目抄错了，不是“”，而是“”，刘敏说：哎呀，真抄错了，好在不影响结果，反正a和a﹣3都在根号内．试问：刘敏说得对吗？就是说，按照解题和按照解题的结果一样吗？