材料力学梁变形实验报告
梁变形实验报告
（1）简支梁实验
一、实验目的
1、简支梁见图一，力F在跨度中点为最严重受力状态，计算梁内最危险点达到屈服应力时的屈服载荷Fs；
2、简支梁在跨度中点受力F=1.5kg时，计算和实测梁的最大挠度和支点剖面转角，计算相对理论值的误差；
3、在梁上任选两点，选力F的适当大小，验证位移互等定理；
4、简支梁在跨度中点受力F=1.5kg时，实测梁的挠度曲线（至少测8个点挠度，可用对称性描点连线）。
二、试件及实验装置
简支梁实验装置见图一，中碳钢矩形截面梁，屈服应力
s360MPa，弹性模量
E=210GPa。
图一 实验装置简图
百分表和磁性表座各1个；砝码5个，各砝码重0.5kg；砝码盘和挂钩1套，约重0.1kg；游标卡尺和钢卷尺各1个。
三、实验原理和方法 1、求中点挠度
简支梁在跨度中点承受力F时，中点挠度最大，在终点铅垂方向安装百分表，小表针调到量程中点附近，用手轻拍底座振动，使标杆摩擦力最小，大表指针示值稳定时，转表盘大表针调零，分级加力测挠度，检验线性弹性。 2、求支点转角
梁小变形时，支点转角挠度，代入算式求支点转角。 3、验证位移互等定理：
图二的线弹性体，F1在F2引起的位移12上所作之功，等于F2在F1引起的位移21上所作之功，即：F112F221，
a
；在梁的外伸端铅垂方向安装百分表，加力测
若F1=F2，则有：1221
上式说明：当F1与F2数值相等时，F2在点1
图二 位移互等定理示意图
沿F1方向引起的位移12，等于F1在点2沿F2方向引起的位移21，此定理称为位移互等定理。
为了尽可能减小实验误差，重复加载4次。取初载荷F0=（Q+0.5）kg，式中Q为砝码盘和砝码钩的总重量，F=2kg，为了防止加力点位置变动，在重复加载过程中，最好始终有0.5kg的砝码保留在砝码盘上。
四、数据记录
1、中点分级加载时，中点挠度值：
2、测支点转角
F=1.5kg；w（端点）=0.15mm；a=71mm 3、验证位移互等定理
F（2）=1.5kg w（5）=0.34mm F（5）=1.5kg w（2）=0.36mm
4、绘制挠曲线（中点加载F=1.5kg）
五、实验结果处理 1、计算梁的屈服载荷 最危险点为中点，
2、计算最大挠度和支点处转角： 实验值：F=1.5kg时，w=0.62mm；
理论值：F=1.5kg；b=20mm；h=9mm；E=200GPa；
l=0.8m
实验值和理论值的比较：
3、验证位移互等定理：
有试验数据不难看出，位移互等定理成立，测量误差大致为5.6% 画中点载荷F=1.5kg时的挠曲线：
数据如下：
挠曲线图
（2） 悬臂梁实验
一、实验目的
利用贴有应变片的悬臂梁装置，确定金属块的质量。
二、实验设备 1、悬臂梁支座； 2、电阻应变仪；
3、砝码两个，金属块一个，砝码盘和挂钩。 4、游标卡尺和钢卷尺。
三、实验试件及装置
中碳钢矩形截面梁，屈服极限s360MPa，弹性模量。
四、实验原理和方法
细长梁受载时，A—B截面上的最大弯曲正应变表达式为：
max
A—B截面上的弯矩的表达式为：
M
EWZ
Mmgl
五、数据处理
实验测得：当在端点处挂上m0=0.5kg的砝码时，max=142*10-6；当将未知金属块加载在悬臂梁端点时， max=90*10-6；
实验感想与体会
第一个实验做过很多遍，也认为它确实有一些需要改进之处，但是这次更多的感想来自于第二个实验。
验目的，我们怎么样来选择最简单并且精度较高的试验方法来测量？我认为这是一个很值得思考的问题。
比如说第二个实验，实验教材上所用的方法是利用应变仪，在梁上1、2两处加挂未知金属物，然后利用公式
max1max2
mgl12EWz
mg EWZl12
可得到金属块的质量。同样，我的实验报告上述的方法，在理论上也是行得通的。但我认为讲义上要更精确，但是做完试验后才发现我们组少测了一些数据，所以只能“勉为其难”的采取了上述方法。
另外，我认为用位移互等定理，也就是公式F112F221也可测得该质量，如果有时间，可以还可以考虑各种方法，并比较其精度。