股指期货风险量化分析
股指期货风险量化分析
[摘要]本文引入VaR-APARCH 模型,对中国股指期货日数据进行实证分析,发现其可以很好地反映期指中的风险,为我国股指期货风险度量和分析提供了一定的启发意义。
[关键词]股指期货;风险度量;VaR-APARCH 模型
1VaR 分析方法和APARCH 模型
1.1VaR 介绍
VaR 是近年来度量金融市场风险的主要计量工具,即在正常的波动水平下,投资组合在未来特定时间内的最大可能损失。传统的VaR 计算方法有三种,在实际操作中以方差—协方差法为主。
方差一协方差法需要注意两个方面:一是描述金融时间序列的尖峰厚尾、波动集聚的特性;二是寻找序列的分布密度函数。期货收益率序列一般具有强烈的ARCH 效应,即“肥尾”特性,如果用标准正态作为金融序列的分布函数,容易造成VaR 的低估。笔者利用GARCH 族模型来度量收益率系列VaR ,并对实证结果进行了比较。
1.2APARCH 模型介绍
在金融计量中,GARCH 模型可以分析序列的厚尾特征,但无法对市场的杠杆效应做出良好解释。针对这一问题,Ding 、Grander 和Engle 在1993年提出了APARCH ,即非对称的GARCH 模型,弥补了原先模型在金融时间序列的杠杆效应反应上的不足。其方差表达式一般为:
σδt=σ0+[DD(]qj=1[DD)]βjσδt-j+[DD(]pi=1[DD)]αi([JB(|]ut-i[JB)|]-γiut-i )δ
APARCH 模型在一般GARCH 模型的基础上增加了两个参数,其中γ被用来解释市场中杠杆效应。我们可以利用APARCH 模型计算出标准差σt,代入VaR 计算公式,得到对应 t 时刻V 值,计算式:VaR=-pt-1[JB((]eσtqα-1[JB))]。
其中pt-1为上一日的收盘价,αt是对数收益率的条件标准差,qα是在给定置信度1-a 下对应的左侧或右侧的分位数。
1.3模型有效性检验
在正文的实证研究中,笔者将使用Kupiec 检验方法,我们假定VaR 在时间分布上拥有独立性,出现损失大于VaR 的可能即为一系列独立的贝努里试验,