平面直角坐标系练习题(巩固提高篇)

平面直角坐标系巩固提高题

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一、选择题：

1、下列各点中，在第二象限的点是（ ）

A．（2，3） B．(2,－3) C．(－2,3) D．(－2, －3)

2、已知点M(－2,b)在第三象限，那么点N(b, 2 )在 （ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3、若点P（a，b）在第四象限，则点M（b-a，a-b）在（ ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

4、在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（1，

三角形，则满足条件的点M的个数为（ ）

A． 4 B．5 C.6 D．8

5、如图，在平面直角坐标系中，A(1，1)，B(－1，1)，C(－1，－2)，D(1，－2)．把一条长为2013个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处，并按A—B—C－D—A一„的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是( )

A．(1，－1) B．(－1，1) C．(－1，0) D．(1，－2)

6、如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2013次碰到矩形的边时，点P的坐标为（ ）

A．(1，4) B．(5，0) C．(6，4) D．(8，3)

7、将点A（-4，2）向上平移3个单位长度得到的点B的坐标是（ ）

A. （-1，2） B. （-1，5） C. （-4，-1） D. （-4，5）

8、线段CD是由线段AB平移得到的,点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（-4，–1）的对应点D的坐标为（ ）

A．（2，9） B．（5，3） C．（1，2） D．（– 9，– 4）

9、点P（m+3，m+1）在x轴上，则P点坐标为（ ）

A．（0，-2） B．（2，0） C．（4，0） D．（0，-4）

10、点P的横坐标是-3，且到x轴的距离为5，则P点的坐标是（ ）

A. （5，-3）或（-5，-3） B. （-3，5）或（-3，-5）C. （-3，5） D. （-3，-5）

11、已知点P（x，y）在第四象限，且│x│=3，│y│=5，则点P的坐标是（ ）

A．（-3，5） B．（5，-3） C．（3，-5） D．（-5，3）

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），M为坐标轴上一点，且使得△MOA为等腰

12、点P（x,y）位于x轴下方，y轴左侧，且x=2 ，y=4，点P的坐标是（ ）

A．（4，2） B．（－2，－4） C．（－4，－2） D．（2，4）

13、点P（0，－3），以P为圆心，5为半径画圆交y轴负半轴的坐标是 （ ）

A．（8，0） B．（ 0，－8） C．（0，8） D．（－8，0）

14、将某图形的横坐标都减去2，纵坐标保持不变，则该图形 （ ）

A．向右平移2个单位 B．向左平移2 个单位 C．向上平移2 个单位 D．向下平移2 个单位

15、如果点M到x轴和y轴的距离相等，则点M横、纵坐标的关系是（ ）

A．相等 B．互为相反数 C．互为倒数 D．相等或互为相反数

16、已知正方形ABCD的三个顶点坐标为A（2，1），B（5，1），D(2，4)，现将该正方形向下平移3个单位

长度，再向左平移4个单位长度，得到正方形A'B'C'D'，则C'点的坐标为（ ）

A. （5，4） B. （5，1） C. （1，1） D. （-1，-1）

17、若点M在第一、三象限的角平分线上，且点M到x轴的距离为2，则点M的坐标是（ ）

A．（2，2） B．（-2，-2） C．（2，2）或（-2，-2） D．（2，-2）或（-2，2）

18、已知P(0，a)在y轴的负半轴上，则Q(-a2-1,-a+1)在( )

A、y轴的左边，x轴的上方 B、y轴的右边，x轴的上方

C、y轴的左边，x轴的下方 D、y轴的右边，x轴的下方

19、在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点（x，y），若规定以下两种变换：

①f（x，y）=（y，x）如f（2，3）=（3，2）

②g（x，y）=（﹣x，﹣y）如g（2，3）=（﹣2,﹣3）．

按照以上变换有：f（g（2，3））=f（﹣2，﹣3）=（﹣3，﹣2），那么g（f（﹣6，7））等于 ( )

A．（7，6） B．（7，﹣6） C．（﹣7，6） D．（﹣7，﹣6）

20、已知△ABC的面积为3，边BC长为2，以B原点，BC所在的直线为x轴，则点A的纵坐标为( )

A、3 B、-3 C、6 D、±3

二、填空题：

1、点A（－3，5）在第_____象限，到x轴的距离为______，到y轴的距离为_______；关于原点的对称点坐

标为_________，关于x轴的对称点坐标为_________，关于y轴的对称点坐标为_________。

2、已知x轴上点P到y 轴的距离是3，则点P坐标是_____________。

3、一只蚂蚁由（0，0）先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所

在位置的坐标是_________。

4、点P（m＋3, m＋1）在x轴上，则m = ，点P坐标为 。

5、已知点P(m，2m－1)在y轴上，则P点的坐标是。

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6、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（－1，－1）、（－1，2）、（3，－1），则第四个顶点的坐标为 。

7、已知点A（2，－3），线段AB与坐标轴没有交点，点B的坐标可以是 （写出一个即可）

8、点E与点F的纵坐标相同，横坐标不同，则直线EF与y轴的关系是

9、直线a平行于x轴，且过点（-2，3）和（5，y），则10、如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，

其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0）（2，1），（1，1）

（1，2）（2，2），„„，根据这个规律，第2013个点的横坐标为 。

11、已知点P的坐标（2－a，3a＋6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P

的坐标是 。

12、已知点A(3a+5,a-3)在二、四象限的角平分线上，则a=_____。

三、解答题

1、已知点P（a+1，2a-1）关于x轴的对称点在第一象限，求a的取值范围。

2、如图，△AOB中，A、B两点的坐标分别为（-4，-6），（-6，-3），

求△AOB的面积。

3、如图，A（-1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB=3。

（1）求点B的坐标，并画出△ABC；

（2）求△ABC的面积；

（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10，若存在，请直接写出点P

的坐标；若不存在，请说明理由。

4、如图，在直角坐标系中，第一次将三角形OAB变换成三角形OA1B1，第二次将三角形OA1B1变成三角形OA2B2，第三次将三角形OA2B2变成三角形OA3B3，已知A(1,3)A1,(2,A23),，(A4,3),3(8,3)B(2,0),B1(4,0),B2(8,0),B3(16,0) 。

（1）、观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将三角形OA3B3变换成三角形OA4B

4，

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则B3的坐标是，B4的坐标是。

（2）若按第（1）题找到的规律将三角形OAB进行了n次变换，得到三角形OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测An的坐标是，Bn的坐标是

5、如图，将边长为1的正三角形OAP沿x轴正方向连续翻转2008次，点P依次落在点P，P ，P12，P3，2008的位置，则点P2008的横坐标为？

6、如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y

轴的正半轴上，OA=10，OC=8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D、E两点的坐标。

7、在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点，设坐标轴的单位长度为1cm，

整点P从原点O出发，速度为1cm/s，且整点P作向上或向右运动（如图1所示.运动时间(s)

与

根据上表中的规律,回答下列问题:

(1)当整点P从点O出发4s时,可以得到的整点的个数为________个。

(2)当整点P从点O出发8s时,在直角坐标系中描出可以得到的所有整点,并顺次连结这些整点。

(3)当整点P从点O出发____s时,可以得到整点(16,4)的位置。

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