垂直的专家点评
《6. 5 垂直》评课
江苏省宿迁中学 张扬
宿迁中学刘欢老师上《垂直》这节课是苏科版七年级教材上册第六章“平面图形的认识（一）”的最后一节新授课．学生在小学已从实际问题中引入并定义了垂线，对垂直有了一些初步的认识与体验．这节课所涉及的概念较多，有垂直、垂足、垂线、垂线段、点到直线的距离等，还涉及到如“经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”、“直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短”等几何中的重要结论．数学概念是数学知识的基础，要学好数学，首先要学好概念，如何进行概念教学是本节课的关键所在．本节课在教学过程中，能注重数学知识发生发展的原过程与学生数学认知过程的融合，能够“春风化雨，润物无声”，让学生经历从具体到抽象的归纳、概括过程而理解概念的本质，并建立相关概念的联系．教师在关注知识传授的同时，注意到知识与生活的联系、知识发生的过程、学生的探究活动、数学意义的自我建构等；学生对数学学习的兴趣、自信心以及合作交流的意识与能力都得到了明显的增强．
我将从以下几个方面谈本人对这一节课的一些看法：
一、研究主题明显，层次清晰
本节课教师在教学设计中围绕着“垂直——垂线——垂线段”三条主线展开教学，在教法的设计上遵循直观性原则、操作确认性原则，力求使教学设计直观、生动、科学、严谨、切合学生实际．教师能在教学资源组织、教学过程展开、教学训练变化、教学高潮营造、教学细节等各个环节体现研究主题，打破常规、大胆尝试、效果明显． 1．关于垂直概念的教学设计．
创设情境时教师给出三个问题：
问题1：你能发现图片中所给的两条直线有何关系？
问题2：根据两条相交直线夹角的变化，你认为应如何定义垂线？通过前面的活动，你认为两条相交的直线满足什么条件是垂直的？
问题3：你能从生活中找出垂直的例子吗？
丰富的情境让学生感受到数学来源于生活．设计的特点是从学生身边熟悉的事物中选取学习素材，易于学生接受，激发学生的学习兴趣，让学生感受到生活
中处处有数学．采用了相交直线旋转过程中所产生“垂直”的方式，让学生了解到垂直是相交的一种特殊情形；垂直的相关概念得出之后再让学生找到生活中的垂直例子，实质是为了巩固概念．另外教师引导学生从生活中的情境抽象出几何图形，从中发现垂直，培养学生从感性到理性的认识方式，在感性认识的基础上，进行抽象概念的教学，培养学生的抽象思维能力．
因为点到直线的距离同样是本节课的重点内容之一，通过生活中的实际问题引出垂线段，让学生初步感知“垂线段最短”，体现了数学与生活的联系．再通过观察、动手测量和动画演示让学生体会“垂线段最短”这一基本事实，然后给出点到直线的距离，并向学生指明点到直线的距离就是直线外一点到垂足的距离，让学生经历点到直线的距离转化为点到点的距离的过程中体会转化的思想．最后再通过比较，让学生知道垂线、垂线段、点到直线的距离的联系与区别．
数学《课程标准》要求学生“能认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实生活中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值”．因此本节课的设计充分让学生经历“生活——数学——生活”的学习过程，使学生从生活中体验数学的无处不在，运用数学无时不有，激发学生的学习兴趣．
二、课程开发意识较强
教师能从学生已有的经验出发，从学科知识整体性的角度，对教材进行深度开发，做到基础性板块、拓展性板块、探究性板块的有机结合．考虑到小学学过了垂线，因此教者遵循学生从感性到理性的认知规律，通过问题情境1、问题情境2、活动性探究3、数学化思考4、基础训练5、拓展延伸（应用）等五步教学模式，精心设计、有效组织．这样的过程学生收获的不仅是知识，更珍贵的是培养了自己的学习兴趣和数学素养．
三、学习方式转变较突出
教师能正确处理好课堂中教和学的关系，突出从学的角度，按照学生学习的规律展开教学过程，促使学生通过自主学习、合作学习、探究学习的方式建构知识、理解知识、运用知识．本节课学生动手操作画垂线，折垂线环节，注重对学生自主探究意识的培养．首先，从学生已有的知识经验和认知发展水平出发，放手让学生尝试．然后以学生为主体，开展分组讨论，归纳出垂线的性质．再次，
在练习的过程中，让学生主动探索、发现规律．
四、学科本质把握较准确
教师能通过学科知识技能的学习，积累丰富的学科活动经验，进而感悟学科思想方法，体会学科知识的本质内涵．
本节课设计符合数学本身的特点，体现数学的精神实质；既符合学生的认知规律和心理特征，有利于激发学生的学习兴趣；同时又能在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程．
另外，在整个教学过程中，设置大量教学活动，让学生动手动脑，积极参与教学活动，体现了“数学教学主要是数学活动的教学”这一教育思想．