第五讲:有理数的减法(第一课时)
第五讲:有理数的减法(第一课时)
一、 有理数减法法则:
减去一个数,等于加上这个数的。用符号表示减法法则为。
有理数减法运算的步骤:
(1)根据有理数的减法法则,把减号变为,把减数变为它的;
(2)利用有理数的加法法则进行计算。
注意:在进行有理数减法运算时,减数与被减数不能互换,即减法没有交换律。 例题:
1. 计算:(1)7-21; (2)16-(-83); (3)(-4)-31; 356
(4)(-32)-(-12)-5-(-15) (5)8-(9-10) (6)(3-5) -(6-10)
2. 解方程:(1)x +8=5; (2)6+x =-10;
(3)x -(-7)=-3; (4)9-(-x )=4
3. 如果|a |=3,|b |=1,且a ,b 异号,求|a -b |的值
课堂练习:
1. (1)6-9= ; (2)4-(-7)= ; (3)(-5)-(-8)= ;
(4)(-4)-9= ; (5)0-(-5)= ; (6)0-6= ;
2. 比0小-3的数是 ;比-5大2的数是 ;-7比 小-2.
3. (1)若x +(-7)=-4,则x = ;(2)若3-y =-3,则y = .
4. 计算:(1)-2-(-3)-(+9); (2)-5--6-⎛ 3⎫
⎝-4⎪⎭;
(3)(+7. 1)-(+3. 5)-(-3. 5)-(-2. 4); (4)⎛ 1⎫⎛1⎫⎛1⎫
⎝-14⎪⎭- ⎝+54⎪⎭- ⎝-82⎪⎭-⎛ 1⎫
⎝-32⎪⎭
(5)-⎛ ⎝-5⎫
6⎪⎭-1
2-1
3; (6)[-1-(-3)]-[-3-(+1)].
(7)(+7. 1)-(+3. 5)-(-3. 5)-(-2. 4); (8)⎛ 1⎫⎛1⎫⎛1⎫⎛1⎫
⎝-14⎪⎭- ⎝+54⎪⎭- ⎝-82⎪⎭- ⎝-32⎪⎭
5. 某矿井下A、B、C三处的标高分别为A(-37.4米),B(-12.9米),C(-71.3米),A处比B处高多少米?B处比C处低多少米?A处比C处高多少米?
6. 探究题: 点A ,B 在数轴上分别表示有理数a ,b ,A ,B 两点之间的距离表示为|AB |,下面来探究在数轴上A ,B 两点之间的距离|AB |如何用数a ,b 来表示.
回答下列问题:
(1)数轴上表示2和5两点之间的距离是________,数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是________,数轴上表示1和-3的两点之间的距离是_______;
(2)数轴上表示x 和-3的两点之间的距离表示为__________;
(3)数轴上表示a ,b 的两点之间的距离表示为________。