整式概念与运算
整式运算·专题训练
一、填空题
1.(-a ) ∙(-a ) = 2.() 2+π0=
4101×0.2599= . 3.用科学记数法表示-0.0000308= 4.① a 2-4a +4, ② a 2+a + ③ 4a 2-a +
54
23
13
1
, 4
1
,• ④ 4a 2+4a +1,• 4
以上各式中属于完全平方式的有____ __(填序号).
5.若x +y =8,x 2y 2=4,则x 2+y 2= .
6.计算:832+83×34+172. 7.(12a
8.已知x -y =12,x -y =2,则
9.代数式4x 2+3mx +9是完全平方式,则m =___________. 10.若a -2+b -2b +1=0,则a =,b =.
11.观察下列算式:32—12=8,52—32=16,72—52=24,92—72=32,…,请将你发现的规律用式子
表示出来:____________________________. 12.已知x +13. 化简:
(1)化简:a 3·a 2(2)计算:4x 2+4x2 (3)计算:4x 2·(-2xy)= . . .
2
2m +1
b m +3-20a m +1b 2m +4+4a m +1b m +2) ÷4a m b m +1= .
22
x
=. y
11
=3,那么x 4+4=_______. x x
14. 按图所示的程序计算,若开始输入的x 值为3,
则最后输出的结果是 。
15、若x 2n
=4,x 6n
= , (2)已知a m
=2,a n
=3,则a m+n
= .
二、选择题
1、下列式子中,正确的是..............................( ) A.3x+5y=8xy
B.3y 2-y 2=3
C.15ab-15ab=0
D.29x 3-28x 3=x
2、当a=-1时,代数式(a+1)2+ a(a+3)的值等于…………………………( ) A.-4
B.4
C.-2
D.2
3、若-4x 2y 和-2x m y n 是同类项,则m ,n 的值分别是…………………( ) A.m=2,n=1 B.m=2,n=0 C.m=4,n=1
D.m=4,n=0
4、化简(-x)3·(-x)2的结果正确的是……………………………………………( A.-x 6
B.x 6
C.x 5
D.-x 5
5、若x 2+2(m-3)x+16是完全平方式,则m 的值等于…………………( ) A.3
B.-5
C.7.
D.7或-1
6、计算-a 3·(-a) 4的结果是( )
A 、a 7 B 、-a 12 C 、-a 7 D 、a 12 7、下列运算中正确的是( )
A 、2m 2n -2n 2m=0 B 、3x 2+5x3=8x5 C 、(-y) 2·(-y) 5=-y 7 D 、(-x) 2·x 3=-x 5 8、下列运算中,错误的是( )
A 、x 2+x2=2x2 B 、x 2·x 2=2x2 C 、(a2) 4=(a4) 2 D 、(x6) 5=x30 9、下列运算中,正确的是( )
A 、(x4) 4=x8 B 、x·(x2) 3=x7 C 、(x·x 2) 3=x6 D 、(x10) 10=x2010、计算(-3a 4b 2) 3的结果是( )
A 、-9a 12b 6 B 、-27a 7b 5 C 、9a 12b 6 D 、-27a 12b 6 11、计算5a·5b 的结果是( )
A 、25ab B 、5ab C 、5a+b D 、25a+b 12、下列计算中正确的是( )
)
A 、x 3·x 3=2x3 B 、x 10+x10=2x10 C 、(xy2) 3=xy6 D 、(x3) 2=x9 13、下列计算中错误的是( )
A 、x(x-1)=x2-x B 、(-x)(2-x)=-2x+x2 C 、(-x) 2(x-3)= -x 3+3x2 D 、m(m2-n 2)=m3-mn 2
14、给出下列四个算式:⑴a(a2-1)=a3-1; ⑵x 2+x2=2x2 ⑶-x(x-3)=-x 2+3x ⑷x 2-x(x-1)=x,其中正确的有( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 15、下列计算正确的是( )
A 、(x+y)(x+y)=x2+y2 C 、(x+2)(x-3)=x2+x-6 16、下列计算中正确的是( )
A 、(-a+b)(b-a)=b2-a 2 C 、 (-m -n)(m-n)=-m 2+n2 17、下列计算中错误的是 ( )
A 、(-3x 2y) 2=9x4y 2 C 、(4-2x)(4+2x)=16-4x 2 三、解答题
1.计算: (1)(-3xy 2)3· (16x 3y )2;
(3)
(2x -y )(4x 2-y 2)(2x +y ) ;
B 、(x+1)(x-1)=x2-1 D 、(x-1)(x+6)=x2-6 B 、(2x-3y)(2x+3y)=2x2-3y 2 D 、(a+b)(a-2b)=a2-2b 2 B 、(x3-2y)(x3+2y)=x9-4y 2 D 、(a2+b2)(a2-b 2)=a4-b 4
2)4a 2x 2·(-215a 4x 3y 3)÷(-2
a 5xy 2);(4)x 2-(x +2)(x -2) -(x +1
x
) 2. (
2.解方程和不等式:
(1)、(x +3)(2x -5) -(2x +1)(x -8) =41. (2)、3x(7-x)=18-x(3x-15);
(2) (x+3)(x-7)+8>(x+5)(x-1).
33. 长方形纸片的长是15㎝,长宽上各剪去两个宽为3㎝的长条,剩下的面积是原面积的.求
5
原面积.
4、已知x 2+x -1=0,求x 3+2x 2+3的值.
11
5.求值:(1)、已知a +b =2,ab =2,求a 3b +a 2b 2+ab 3的值.
22
(2)、已知x-y=1,xy=3,求x 3y-2x 2y 2+xy3的值.
(3)、先化简,再求值:(a +b)(a -2b)-(a+2b)(a -b) ,其中a=2, b=-1
6.已知a 2+b 2+2a -4b +5=0,求2a 2+4b -3的值.
7. 若(x 2+px +q )(x 2-2x -3)展开后不含x 2,x 3项,求p 、q 的值.
8.计算(直接写出结果)
a m ·a n = , (a m ) n = , (a b) n = a ·a 3= (m+n)2·(m+n)3=
(103) 5= (b3) 4=
(2b)3= (2a 3) 2= (-3x)4= 9.计算与化简.
(1)3x2y ·(-2xy3) ; (2)2a 2(3a 2-5b) ;
(3)(-2a 2)(3a b 2-5a b 3). (4)(5x+2y)(3x-2y).
(5)(3y+2)(y-4)-3(y-2)(y-3);
10、已知x m =4,x n =3,求x 2m +x 3n 的值
11、已知x 3a =27, 求x 4a 的值
(6)(-3)2008·(1
) 20093
12、已知m a =3, m b =4, 求m 3a -2b 的值.
13、已知a +1a =5, 求a 4+1
a
4的值.
14已知:2a =3, 2b =5, 求23a +2b -3的值。
15、(1)12(k 3-2 k2 +4k )-1324( 2k-4k —28k)
2) (3a2b 3c 4) 2
÷(-1343
a b)
(
1⎤⎡
16、计算:(1)、m ⋅(-m ) 3⋅(-m ) 2 (2)、⎢4xy (1-x ) -6xy (x -) ⎥⋅(-2x 3y 2)
3⎦⎣
(3)、(-x +2y -3)(z 3⋅2) x -y
17、利用公式: (1)、(a -b -c ) 2
(2)、(x -2)(x +2)(x 2+4)
(3)、(a -b )(2a +2b )(2a 2+2b 2)