MSC.Patran中体单元与壳单元的连接方法的探索

MSC.Patran 中体单元与壳单元的连接方法的探索

陈继华 杜家政 隋允康 管昭

（北京工业大学数值模拟中心）

*

摘要：本文对用MSC.Patran 建立体壳混合模型时，就怎样使体壳连接边的节点相互对应协调；以及怎样解决因为体壳单元自由度不同而使得两者之间用Equivalence （节点相等）不能固定的问题进行了些使用上的摸索；同时对该软件在计算应力集中问题的可靠性进行了检验，为用本软件建模提供了些可借鉴的方法。

Research of joint solid-element & shell element in PATRAN

Jihua Chen Jiazheng Du Yunkang Sui Zhao Guan

(Numerical Simulation Center for Engineering

Beijing Polytechnic University)

Abstract ：This paper is about how to make nodes of the mutual edges of the solids and the shells to assort with each other and how to solve the problem which is aroused by the difference of the free degrees of the solid and the shell so that “Equivalence ” could not be used to solve it, when the compound model is founded by using MSC.Patran. Moreover, the paper makes some practices to test the software ’s reliability of the calculational stress concentrate and gives some referenced methods for modeling with the software.

一、 前言

在对一些工程实际问题建模时发现不能用单一的某种单元来处理，而是体、壳、梁或杆的混合模型。但由于这些单元的自由度上的差异造成点对点之间不能用Equivalence 直接连接，比如体单元只有平动三个自由度，而壳单元有五个自由度，用Equivalence 只能保证两者的连接没有相互移动，不能保证两者之间没有转动。本文就这个问题就怎样使用MPC （multitude point control）做了些实践性的摸索。

二、模型的建立和单元的划分

在建立单一的体、壳模型时，只要保证

各个几何实体之间有公共的边、面或用

Associate 使之相互协调，以保证划分网格后

用Equivalence 命令来得到期望的有限元模

型。但要建立体壳混合的有限元模型时，仅

仅这样是不够的（对于B-rep 体），因为这第3行 第2行 第1行

图1

*国家自然科学基金委资助的课题（10072005）、北京市自然科学基金委资助的课题（3002002）

样并不能保证体和壳的公共边上的节点相互对应。通过反复的摸索发现可以在先保证体边和壳边协调的前提下，对体的表面及壳面先划分单元，然后再对体划分单元，这样体壳公共边上有位置相同的接点，如图1，然后删除体上的面单元或对这些单元不加属性。同理，当体的表面是比较复杂的曲面时，为了保证有限元模型与几何模型更接近也得用这种方法。

三、用MPC 点连接体壳

建立如图2所视的体壳混合模型，体的长宽高分别为10、3、4，面的长为20，宽为3，两者的过度处用圆角连接，在壳的最右边施加与壳面垂直的均布力，其和为44，体的左端面固定。要实现体和壳的连接可以选用RSCCON Surf-Vol和Rigid 之一。两者有所不同，前者dependent 点是一项，independent 点是两项，后者dependent 点的项数不定，但independent 点是一项；但两者每项的点数都必须相等，都必须在体上选至少两组点。前者必须使壳上的点作为dependent 中的项，体上的两组点都是independent 中的项；后者壳上的点可以在dependent 中也可在independent 中。

1. 交接面单元的不同划分的比较

图3，体上的圆角半径为0.5，

NODE1421，ELMENT5144 图4，NODE1439 ELMENT5219

这里首先对体壳实体模型的交接面（这个面一定是矩形）的网格划分进行试探，如下： 图3和图4的实体模型完全一样，但图3在交接面分了两行节点（没有第2行），而图4分了3行节点，如图1。然后都用RSCCON Surf-Vol方法建立MPC 点，体上选用第1行和第3行的节点作为其independent 项，第3行壳上的节点作为dependent 项。计算结果如图3、4，其最大应力分别为1720和1660（不考虑单位），都在壳与体的连接处。但材料力学解为1716（图3是用科学记数法保留了3位有效数字），由此可见用图3的方法来划分交接面是最为理想的，也就是说最好只在此面的上下两条边上划分相等的接点。另外这些点对之间的接点将按一个顺序来一一对应，所以还必须保证三项的点有大小一致的顺序（当每项只有一个点时不受影响）。

再进行实体有限元模型计算，也就将壳单元

部分也变成体单元。为了减少节点这里将右端用

HEX8单元（8节点六面体单元），分三层；左端

部分用TET-4单元（4节点四面体单元）。这样的

计算结果如图5，其最大应力为1700，位移为

9.48e-7。这一结果与图3的结果更接近，没有突

出的应力集中。这进一步说明了此方法的正确性。

图5

2. 两种体壳连接方法的比较

图6，体上的圆角半径为0.5，

NODE1421，ELMENT5144 图7，体上的圆角半径为0.5， NODE1421，ELMENT5144

图6、7的有网格划分完全一样，但图6是用RSCCON Surf-V ol 建立MPC 点连接交界面的上下两排节点，图7是用Rigid 建立MPC 点，其计算的最大应力都是1720，最大位移都是

9.45e-7，与完全用体单元的计算结果很相近。也就是说在此对称模型中，当两种方法选用同样的点对，且在用Rigid 建MPC 点时，使体上的两组点都是dependent 中的项，这时模型的计算结果基本一样。但体与壳的连接部分的应力略有变化，交接面上的最大应力前者为923后者为920。

当建立如图8的模型，也就是图2的模型由壳

体所在的平面剪去体的下部分，并且去掉圆角而成

的模型（这个模型为了突出连接处的应力集中），

边界条件不变。用Hex8划分体单元，除最下层体

图

8 单元高度为1之外，其他单元尺寸0.2。然后分别

用RSCCON Surf-V ol 和Rigid 建立MPC 点连接交

界面的上下两排节点，其计算结果分别为图9和图

10。

前者的最大应力为2170，后者的最大应力为1710（与材力解近似），这里应力出现了很大的差异，但位移相差不到1%

图

9 图10

再将模型拓成实体用边长为0.2的Hex8单元进行计算，其结果如图11，其最大应力为2090，这与图9的应力相差只有4%，位移都一样，但与图10相差18%。由此可见要考虑应力集中时用RSCCON Surf-Vol 建立MPC 点是正确的。

图11

图13

3. 对应力集中系数的验证

这里选用《应力集中》中的一个模型，即两侧有圆角的带板的平面

12。左边宽为5长为10，右边宽为3长为20，板厚为1，中间用0.5的弯曲模型，如图圆弧光滑连接。

图12

为了计算精确选用Quad8单元。边界条件为左端固定，左端加垂直于板面的均布弯矩，其和为52。由于壳单元缺少与壳面垂直轴绕动的自由度，所以不能直接将纯弯矩加在壳单元节点上，这里要用Rigid 选项建立MPC 点将要加载的节点连起来（也就是建立刚性边）再加载。对体单元也有类似情况，由于体单元只有平动自由度所以不能直接加纯弯矩，需要用Rigid 选项建立MPC 点将要加载的节点连起来，当连的点在一条线上时，加的纯弯矩的方向不能与这条线平行。这里也可以将弯矩转化成一对相反力系来加载，但这样对力作用处的应力有一定影响。图13为单元边长0.1时的计算结果，其最大应力为56.1，在圆角处，而材力解在圆角处的应力为34.7，约增大了61.6%。

这里用Heywood 的光弹实验公式来计算应力集中系数。以窄端带板所承受的最大平面弯矩而产生的应力σ0，取最大应力=6M th 2为基准应力（t 为板厚，h 为窄端板高）

σA 对σ0之比为应力集中系数：a =1+⎡⎢B b -1b ⎤⎥⎣5. 37⋅B b -4. 8ρ⎦0. 85，计算得a =0. 54。

式中B 代表左端高，b 代表右端高，ρ为圆弧半径。按此计算出的最大应力为53.438，以此值为基准，计算值增大了约5%，在允许范围内。

由后面三项可以知道这个应力集中值在51--57之间，基本收敛。而本身光弹实验值也是有一定误差的，所以这个计算值应该是相当不错的结果。

为了进一步验证RSCCON Surf-Vol 选项的功能，将图12的1、2部分用TET4单元，而第3部分用壳单元（请注意交接面的单元划分）来进行计算。其结果如下：

图14的TET 单元长度为0.2，图15的单元长度为0.15，其计算结果的最大值分别为49.7、54.9，与理论值相差分别为7%和2.7%

图

14 图15

四、结论

通过上面多种模型的计算分析让我们对RSCCON Surf-Vol 和Rigid 两个选项的功能和用法技巧有了比较全面的掌握，对体和壳的连接有了合理的方法。同时验证了该软件在计算应力集中问题上的可靠性，得到了在缺少某个转动自由度的情况下在该自由度方向上加纯弯矩方法，为这方面的模拟计算提供了参考。

参 考 文 献

1. [日]西天正孝著, 李安定、郭廷玮等译. 应力集中. 机械工业出版社, 1986年12月北京

2. MSC-NASTRAN&PATRAN技术手册