工业管道设计基础

管道尺寸 工程管径对照表（常用）

1 英寸=25.4毫米 =8英分

1/2 是 四分(4英分) DN15

3/4 是 六分(6英分) DN20

2分管 DN8

4分管 DN15

6分管 DN20

1′ DN25

1.2′ DN32

1.5′ DN40

2′ DN50

2.5′ DN65

3′ DN80

4′ DN100

5′ DN125

6′ DN150 8′ DN200

10′ DN250

12′ DN300

GB/T50106-2001

2.4管径

2.4.1管径应以mm为单位。

2.4.2管径的表达方式应符合下列规定：

1 水煤气输送钢管（镀锌或非镀锌）、铸铁管等管材，管径宜以公称直径DN表示； 2 无缝钢管、焊接钢管（直缝或螺旋缝）、铜管、不锈钢管等管材，管径宜以外径×壁厚表示；

3 钢筋混凝土（或混凝土）管、陶土管、耐酸陶瓷管、缸瓦管等管材，管径宜以内径d表示；

4 塑料管材，管径宜按产品标准的方法表示；

5 当设计均用公称直径DN表示管径时，应有公称直径DN与相应产品规格对照表。 建筑排水用硬聚氯乙烯管材规格用de（公称外径）×e（公称壁厚）表示（GB 5836.1-92）

给水用聚丙烯（PP）管材规格用de×e表示（公称外径×壁厚）.

附表：

DN15（4分管）、DN20（6分管）、DN25（1寸管）、DN32（1寸2管）、DN40（1寸半管）、DN50（2寸管）、DN65（2寸半管）、DN80（3寸管）、DN100（4寸管）、DN125（5寸管）、DN150（6寸管）、DN200（8寸管）、DN250（10寸管）等。

水管 Φ25×1/2 的意思它的外径是25。实际对应的公称直径是DN20（也就是人们常说的6分管）.你可以去买6分的水龙头。也可以去买4分的水龙头（只要在管子和水龙头之间加一个变径就可以了）。

家庭用水龙头的款式和材质是千变万化，但是其和管子连接的丝扣部分都是按照4分、6分、1寸等大小来分的。不必担心买错。

通常说的4分管是按英寸来说的，因此4分管就是1/2英寸（4/8=1/2），而一英寸=25.4mm，所以4分管的内径就是25.4/2=12.7mm，而这就是通常所说的DN15水管的内径。 因此4分管就指的是DN15水管。

水管4分是直径2厘米的

3分管就是公称通径为DN10的管子 4分管就是公称通径为DN15的管子 6分管就是公称通径为DN20的管子

比较专业的回答是：4分是英制管道直径长度的叫法，即1/2英寸．等于公制的15mm. 1英寸等于8分.合公制的25.4mm.

6分＝3/4英寸＝20mm.

4分＝1/2英寸＝15mm.

另外记住管道都是以内径计算的．

不过管道的丝扣螺纹都是以中径来计算的．用通径DN表示．螺纹分公制M和英制G，管道螺纹一般用英制，螺纹角度为55度．公制是60度．．

水管直径4分是多少厘米？是如何换算的？

通常说的4分管是按英寸来说的，因此4分管就是1/2英寸（4/8=1/2），而一英寸=25.4mm，所以4分管的内径就是25.4/2=12.7mm，而这就是通常所说的DN15水管的内径。 因此4分管就指的是DN15水管。

DN15,DN20,DN25等钢管是指钢管的内径还是外径?

DN15,DN20,DN25是外径。四分管和六分管的直径

1 英寸=25.4毫米 =8英分

1/2 是 四分(4英分) DN15

3/4 是 六分(6英分) DN20

2分管 DN8

4分管 DN15

6分管 DN20

1′ DN25

1.2′ DN32

1.5′ DN40

2′ DN50

2.5′ DN65

3′ DN80

4′ DN100

5′ DN125

6′ DN150

8′ DN200

10′ DN250

12′ DN300

GB/T50106-2001

2.4管径

2.4.1管径应以mm为单位。

2.4.2管径的表达方式应符合下列规定：

1 水煤气输送钢管（镀锌或非镀锌）、铸铁管等管材，管径宜以公称直径DN表示；

2 无缝钢管、焊接钢管（直缝或螺旋缝）、铜管、不锈钢管等管材，管径宜以外径×壁厚表示；

3 钢筋混凝土（或混凝土）管、陶土管、耐酸陶瓷管、缸瓦管等管材，管径宜以内径d表示； 4 塑料管材，管径宜按产品标准的方法表示；

5 当设计均用公称直径DN表示管径时，应有公称直径DN与相应产品规格对照表。

建筑排水用硬聚氯乙烯管材规格用de（公称外径）×e（公称壁厚）表示（GB 5836.1-92） 给水用聚丙烯（PP）管材规格用de×e表示（公称外径×壁厚）

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一般来说，管子的直径可分为外径、内径、公称直径。管材为无缝钢管的管子的外径用字母D来表示，其后附加外直径的尺寸和壁厚，例如外径为108的无缝钢管，壁厚为5MM，用D108*5表示，塑料管也用外径表示，如De63,其他如钢筋混凝土管、铸铁管、镀锌钢管等采用DN

表示，在设计图纸中一般采用公称直径来表示，公称直径是为了设计制造和维修的方便人为地规定的一种标准，也较公称通径，是管子（或者管件）的规格名称。管子的公称直径和其内径、外径都不相等，例如：公称直径为100MM的无缝钢管邮102*5、108*5等好几种，108为管子的外径，5表示管子的壁厚，因此，该钢管的内径为（108*5-5）＝98MM，但是它不完全等于钢管外径减两倍壁厚之差，也可以说，公称直径是接近于内径，但是又不等于内径的一种管子直径的规格名称，在设计图纸中所以要用公称直径，目的是为了根据公称直径可以确定管子、管件、阀门、法兰、垫片等结构尺寸与连接尺寸，公称直径采用符号DN表示，如果在设计图纸中采用外径表示，也应该作出管道规格对照表，表明某种管道的公称直径，壁厚。

. 管子系列标准

压力管道设计及施工，首先考虑压力管道及其元件标准系列的选用。世界各国应用的标准体系虽然多，大体可分成两大类。压力管道标准见表3。法兰标准见表4。

表3 压力管道标准

分 类

大外径系列

小外径系列

规格

DN-公称直径

Ф－外径

DN15-ф22mm，DN20-ф27mm

DN25-ф34mm，DN32-ф42mm

DN40-ф48mm，DN50-ф60mm

DN65-ф76(73)mm，DN80-ф89mm

DN100-ф114mm，DN125-ф140mm

DN150-ф168mm，DN200-ф219mm

DN250-ф273mm，DN300-ф324mm

DN350-ф360mm，DN400-ф406mm

DN450-ф457mm，DN500-ф508mm

DN600-ф610mm，

DN15-ф18mm，DN20-ф25mm

DN25-ф32mm，DN32-ф38mm

DN40-ф45mm，DN50-ф57mm

DN65-ф73mm，DN80-ф89mm

DN100-ф108mm，DN125-ф133mm

DN150-ф159mm，DN200-ф219mm

DN250-ф273mm，DN300-ф325mm

DN350-ф377mm，DN400-ф426mm DN450-ф480mm，DN500-ф530mm

DN600-ф630mm，

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塑料管一般标外径,用De表示,如De110

镀锌钢管这样的,一般用公称直径DN表示

不锈钢管之类的,用D××+壁厚表示.

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DN是钢管的直径

DE是塑料管的直径

管道连接方法

摘要：HDPE管道以其可靠的连接性、长久的使用寿命、较好的耐冲击性、良好的可挠性、较小的流体阻力及卓越的耐腐蚀性能，在给水系统、空调系统、污水排放、化工管道、通讯管道、非开挖穿线管和深水网箱等领域有着广泛的应用。特别是HDPE管道系统灵活多样的连接方法提供了各种环境情况下的解决方法。

关键词：HDPE 高密度聚乙烯 管道连接

HDPE管道以其可靠的连接性、长久的使用寿命、较好的耐冲击性、良好的可挠性、较小的流体阻力及卓越的耐腐蚀性能，在给水系统、空调系统、污水排放、化工管道、通讯管道、非开挖穿线管和深水网箱等领域有着广泛的应用。特别是HDPE管道系统灵活多样的连接方法提供了各种环境情况下的解决方法。

常用的HDPE管道连接方法有：对焊连接、电焊管箍连接接件连接、带密封圈的承插式套管连接、丝扣连接法、线性伸缩承插管连接、法兰连接法。这些连接方法各有各的性能特点，使用场合、安装也不尽相同。

一．对焊连接

对焊连接适用所有管径从φ32-315mm的管件。该连接方法的性能特点是：刚性连接、不可拆装、抗拉力。

对焊连接是一种最简单的管件连接方法，它为整个系统的预制安装提供了许多方便有利的前提条件，且不需其它部件。因而，无论预制安装是在现场或是在车间都可以用对焊连接。 对焊的焊接断面很小，焊接边缘不会干扰管道，管道内部截面也没有任何变化。对焊接面容许的厚度近乎与管壁厚度一样，所以也不浪费管材。通过对焊连接法，管子长度和弯头连接处都能得到充分利用。

管径

图2.手动焊接法

二．电焊管箍连接件连接法

电焊管箍连接件连接法适用于管径从φ40-315mm的管件连接。其性能特点：刚性连接、不可拆装、抗拉力。

电焊管箍连接件连接法由于易于使用、连接可靠、简单、快捷，通常用于现场焊接、改装、加补安装和修补。如管路系统需改装或作一些早期的修改工作，电焊管箍就能通过取下中间的止动圈而滑动起来。

图

3.

系统管路的改装

电焊管箍的加热区和熔化区是分开的，因而管箍中央不存在电阻，所以使用起来十分安全。在完成焊接工作后，电阻线圈就被包上PE（聚乙烯）材料，所以也不会被腐蚀。

焊接时所需的压力值是通过加热时管箍的收缩作用而产生。加热时，压力均匀的分布在焊接面上，且收缩作用引起管径尺寸也在容许的范围内变化。

三．带密封圈的承插短管连接法

带密封圈的承插短管连接法适用于管径从φ32-160mm的管件连接。其性能特点：非刚性连接、可拆装、抗拉力。

带密封圈的承插短管连接件常用于各种简单的预制安装管件间的装配，在装配时可以采取水平式或垂直式安装。当安装空间受限制时，这种变通的小尺寸连接法就具有一定的优势。该连接件还附带一个黄色保护帽，可防止在装配未完成阶段垃圾的进入。

在安装时还要注意，应先把管件末端倒角成15°，然后用软（钾）皂、硅酮或凡士林润滑表面。严禁用矿物油或油脂润滑以免破坏橡皮密封圈。此外，承插口不是用作扩张器的，所以管件必须完全插入承插口。

四．丝扣连接法

丝扣连接法适用于管径从φ32-110mm的管件连接。其性能特点：非刚性连接、可拆装、抗拉力。

丝扣连接法通常用于那些需要简单就能拆卸连接件的各种预制安装场合，以及与下水存水弯、淋浴盆的连接。在安装时，丝扣件必须用密封圈压紧，这样只有极小的密封圈表面积与水接触，从而达到更好连接效果。

图4.丝扣连接件

五．承插式伸缩短管连接法

承插式伸缩短管连接法适用于管径从φ32-315mm的管件连接。其性能特点：非刚性连接、可拆装、抗拉力。

安装承插式伸缩短管连接件，必须使用锚固管卡进行固定，以防止在热胀冷缩中承插管位置

的移动。在楼板与楼板间的垂直立管上、长距离的收集管网上以及埋地管道必须至少安装一个承插式伸缩短管。这是因为承插式伸缩短管不仅能消除由于排水过程温度变化引起的热胀冷缩，而且有助于与各个楼面支管的连接，使得管道安装更为简单。

六．法兰连接法

法兰连接适用于管径从φ50-315mm的管件连接。其性能特点：非刚性连接、可拆装、抗拉力。

法兰连接法通常作为低压输送管线（工厂、水泵、储液罐、游泳池）上可拆卸的连接件。另外，法兰连接法也是与铸铁管及钢管之间最简单的连接方法。而法兰盲板则可用于检查口的开口上。

七．HDPE

管防伸缩套管

防伸缩套管适用于管径从φ50-315mm的管件连接。连接方法的性能特点：刚性连接，不可拆装；抗拉力。

对于不平整、不规则、特殊管材的连接采用防伸缩套管是一种较方便的方法。通常此方法也可用于在HDPE管与各种不同的陶瓷设备的连接，例如，实验室洗涤槽。

图5.HDPE管与陶瓷设备的连接

在安装时，首先把专用橡皮圈套在管端安装处的，要保证橡皮圈正好放在套管长度一半处。然后把管道插入套管内，用力推入。不断地移动喷灯或柔和光灯，用低温（大约125℃）使套管周围均匀受热。经以上处理后，套管会收缩，从而使连接件更牢为固、密封。最后用锚固管卡固定防伸缩套管。

综上所述，通过介绍了HDPE管道的各种连接方法，以及它们的适用场合、性能特点和安装的要点等，使我们了解到HDPE管道连接的可靠性，从而为实际工程HDPE管道连接方法的选择提供参考。

管路计算

管件与附件（管接头，弯头等）组成管路。管内的能量损失有两种，即沿程损失

部损失∑hli和局∑hξj。局部损失与沿程损失相比较而可以忽略不计时，称长管，否则称短管。如供水和输油管路为长管（Long pipe）,液压技术中的管路为短管（Short pipe）。对于长管，主要计算沿程损失；对于短管即要考虑沿程损失，又要考虑局部损失，长管多属于紊流，而短管多属于层流。

流体充满管道的流动称有压流动，而具有自由表面的流动称无压流动，前者如供水管路，液压管路，后者如河流和槽渠的流动。除液压传动管路外，有压管路中的流动多为紊流，本章研究有压管路计算问题。

根据管路的构成方式，管路可分为简单（串联）管路和并联管路，本章简介有关计算。

7.1 简单（串联）管路

1、简单管路计算的基本理论

由于管路是串联的，故每段管路中传输的流量不变，即

2Q1=Q2= =Qn=Q；由于管径不同和每段管路长短不同，管路的总损失为沿程损失和局部损失之和。 2ujliuih=∑hli+∑hξj=∑λi+∑ξjdi2g2g（7.1-1）

式中i—每一段管路长度。 l

λi—第i短管路的阻力系数（查表）。

ui—第i短管路的流速，ui=Q/Ai。

ξj

uj—第j个局部阻力系数。 u=Q/Aj—第j个局部后的流速，j，（i不一定等于j）。 对于长管，局部损失∑ξ

2ujj22g可不计，则有 liuililiQ2Q2

h=∑hli=∑λi=∑λi=∑λiAi2di2gdiAi2⨯2gdi2A1g（7.1-2） 式中Ai—无因次面积（面积比值）Ai=A1Ai。

对于直径不变的单一管路，式（7.1-1）可简化为

∑liliu2u2

h=(∑λ+∑ξ)=(∑λ+∑ξ)idj2gj2gdi（7.1-3）

对于直径不变的单一长管，∑ξj=0，则有

h=∑lλu2lu2lQ2

2=λ=BlQ=2=Hd2gd2gK（7.1-4） i

式中H—净水头损失（作用水头）。

L—管路总长，l=∑li,,li为分段长度。

K—流量系数m3/s,可以从有关手册中查出。

B—系数，BK2=1,B=ξλm3-2(),d25gπdd为管内径，B可从有关手册中查出。

式（7.1-4）为计算长管流的基本公式，该式略去了λ的繁琐分析和计算，可根据管径大小、新旧和光滑程度，从有关手册中查出K或B的值，在工程上这种计算方法比较方便。

2、简单串联管路计算实例

例7-1作用水头H=30m，流量Q=250L/s，管路长L=2500m，试确定管径。 解：确定长管B值

B=H30==0.192LQ22500⨯(0.25)2

根据有关资料可查出d=350mm，B1=0.33；d=400mm，B2=0.16，可选择d=400mm的铸铁管。

22H=BLQ=0.16⨯2500⨯0.25=25m

Q=H=BL302500⨯0.16m3/s≈275L/s>250L/s

例7-2 简单管路l=3000m，输送水头H=15m，要求输送流量Q=200L/s，求组成管道的直径和长度。

解：计算B值

B=H15==0.12522LQ3000⨯(0.2)

查有关资料d1=400mm，B1=0.16；d2=450mm，B2=0.088，选择d1的管路为x1m，则d2管路为(3000-x1)m，则有

H=Q2(B1x1+B2(3000-x1))

代入H=15m,B1=0.16,B2=0.088,Q=0.2计算得

x1=1550m

则管路由d1=400mm,x1=1550mm，d2=450mm，x2=1450m的两段管路组成。

l=14m，l4=3m，例7-3 在越坝虹吸输水管路中，已知数据如下：l1=6m，l2=3m，3

0管径相等d=150mm，管径粗糙度ε=1.5mm，45弯头三个，阻力系数ς1=0.15，闸阀

ς=1，出口损失系数ς4=1。虹吸管到进水液面一个阻力系数ς2=0.2，进口损失系数3

距离H1=2m，到出水液面的距离H2=4.5m。试确定虹吸管流量和虹吸管内的最低压强。

3

图 7-1 虹吸管路

解：虹吸管路工作原理是，启动真空泵形成负压，大气压力使H1处液面的液体充入管内。液体越过最高处时即可自流，抽气设备可关闭。

以最高轴线为基准，对液面（1-1）和（2-2）列Bernoulli方程

2

u12p2u2

-H1++=-H2+++∑hl+∑hς

γ2gγ2g

p1

由于

p1=p2=pa（大气压力）

，液面（1-1）和（2-2）速度u1=0,u2=0。由于管径相同，

u2∑liu2

∑hl=λ∑hζ=(∑ςi)

d2g2g，则有 λ相同，流程损失，另外局部损失u2∑liu2

∆H=H2-H1=λ+(∑ςi)

d2g2g

由相关手册或资料中查知ε=1.5m，d=150mm时λ=0.038，将有关数据代入，则有

6+3+14+3u2u2

2.5=0.038()+(1+3⨯0.15+0.2+1)

0.152g2g

可求管内流速u

u=

19.6

=2.3049.23m/s

故管中流量Q为

Q=

π

4

d2u=

π

4

⨯0.152⨯2.304=0.04069

m3/s=40.69L/s=146.5 m3/h

以真空泵处水管轴线为基准，再列（1-1）与断面（3-3）间的Bernulli方程

u2

-H1+=++∑hl+∑hς

γγ2g

pa

p

则真空度为

u2

pv=pa-p=γ(H1+∑hL+∑hς+)

2g

又

6+3u2u2u2

∑hl=0.038(0.15)2g∑hς=(1+2⨯0.15)2g=1.32g

，

取ρ=1000kg/m3，γ=9.8ρ则有

2.3042

pv=9.8⨯1000[2+(2.28+1.3+1)]

19.6=31700Pa=31.7kPa

即虹吸管内最低压强（真空度）为31.7kPa。 7.2 复杂管路计算

并联管路即带有分支的管路，即复杂管路，可分为支管闭合的并联管路(Pipes in parallel)和支管不闭合的分支管路(Branching pipe)。前者又称环形管路，复杂管路多按长管计算。 1．闭合并联管路

1，2，3的损失水头是相同的，即AB间的损失水头

hl=hl1=hl2=hl3

或者

22

hl=B1l1Q12=B2l2Q2=B3l3Q3

(7.2-1)

按流量连续定理

Q=Q1+Q2+Q3=

hlhlhl

++B1l1B2l2B3l3

(7.2-2)

上两式即为闭合并联管路的基本方程。

例7-4 在图7-2所示的管路中，设d1=150mm，l1=500m；d2=150mm，l2=350m；

d3=200mm，l3=1000m。设总流量Q=80L/s，求分支路上的流量Q1,Q2,Q3及AB间

损失水头

hl。

222

Q,Qh=BlQ=BlQ=BlQl111222333解：由于3支分路上的压力损失相等，即，故23可用

Q1表示为

Q2=Q1

B1l1

B2l2

Q3=Q1

，

B1l1B3l3

假设水管较旧，由相关手册中可以查出

d1=d2=150mm，B1=B2=41.85，d3=200mm，B3=9.029

则有

Q2=Q1

41.85⨯500

=1.195Q1

41.85⨯350 41.85⨯500

=1.52Q1

9.029⨯1000

Q3=Q1

因为

80=Q=Q1+Q2+Q3=(1+1.195+1.52)Q1=3.715Q1

所以

Q1=21.53L/s，Q2=25.7L/s，Q3=32.72L/s

2．分支管路

依次为

z1,z2,z3，压力水头依次为h1,h2,h3，流量依次为Q1,Q2,Q3，则有

⎧Q=Q1+Q2+Q3⎪2H-(z+h)=BlQ⎪⎪2⎨(z+h)-(z1+h1)=B1l1Q1⎪2(z+h)-(z+h)=BlQ22222⎪

⎪(z+h)-(z3+h3)=B3l3Q32⎩(7.2-3)

根据式(7.2-3)可解决分支管路的各种问题。 7.3 连续均匀出流管路

前述章节中讨论的管中流量都是固定不变的，称为通过流量

Qt。或者说前述章节中讨论的

q=const，

流动是无流体穿过管路的流动，因而一条管路中任意断面上的流量都是相同的。在有些工矿企业或农业的管路系统中，则要求管路有均匀的外泄量，即单位长度上外泄量即长度为L的外泄量

Ql=ql。

图7-4 均匀出流管路

如图7-4所示，在管路中的B点，按流量连续方程，该处流量

Q=Qt+Ql

取B点为坐标原点，管路中的P点坐标为x，则该点流量Q(x)为

Q(x)=Q-ql=(Qt+Ql)-

Ql

x

l (7.3-1)

式中

Qt—管路末端或出口流量。

Ql—管路长度为L上的总外泄流量Ql=ql。

在P处取增量dx，则微段上损失水头

dhl为

dhl=BQ2(x)dx=b(Qt+Ql-

Ql2

x)dxl (7.3-2)

则长度L上的损失

l

hl为

Ql21

x)dx=B(Qt2+QtQl+Ql2)l

0l3≈B(Qt+0.55Ql)2l=BlQc2

(7.3-3) hl=⎰b(Qt+Ql-

式中当

Qc—计算流量Qc=Qt+0.55Ql。

Qt=0时，则hl为

B2lQl3 (7.3-4)

hl=

由上式可知，均匀出流管路中的压力损失，在其他条件相同时仅为同一固定流量损失的1/3。这是因为管路中过流断面的流量或流速递减的缘故。在图7.4中，管路的总损失H为

H=hAB+hBC=Bl1(Qt+Ql)2+BlQc2 (7.3-5)

当

Qt=0时，则有

B2lQl3 (7.3-6)

H=Bl1Ql2+

7.4 压力管路中的水击现象

图7-5为压力输水管路（也可是输油管路）。在长度为L的A,B两点之间，流体在一定的压差水头H下稳定传输，管中各点流速均为

u0，A点压力为pA，B点压力为pB。若将安装u0突然变为零，动能转为压力能，引起压力急

在A处的阀门突然关闭，则A点处的流速由

剧升高，这种现象称水击（Water hammer)现象，亦称水锤现象。如果流体是油液则称油击（锤）现象。这是非恒定流的一个特殊状态。

图 7-5 水击现象

1． 水击现象的传播过程

现将水击现象的传播过程说明如下：

（1）全线流动依次静止和压力依次升高过程

u=uB=u0，A和B的压力为pA=p01，u在t=0时，图7-5中各点流速均为0，即A

pB=p02。当突然关闭阀门时，t=0+，靠近A点的薄层流动的速度由u0降为零，压力升

高∆p；这一过程依次以一定的速度从A向B传播，当

+

t=

L

=T+C时，B点的状态即t=0时

A点的状态。因而当0≤t≤T时，是全线由A到B的依次停止流动和升压过程。这一过程在t=T时完成。

（2）全线反向流动的压力恢复过程

p=p02+∆p。由于pB高于大容器B左侧的压力p02，

当t=T时，B点的速度uB=0，B

+u=-u0（流体以u0冲入容器）故当t=T时，B处的流体反向流动。这一速度为B，同时

压力由

p02+∆p恢复到p02，当t=2T时，A点处的压力由p01+∆p恢复到p01，A点流速

uA=-u0。在t=2T瞬间，液流以-u0反向流动，各点压力与t=0时相等。

（3）全线流速由

+

-u0到零的降压过程

当t=2T瞬间，A处的液体开始向B方向流动，使A处形成真空趋势，但压力下降而抑制

+p=p01-∆p，这一过程依次向B点传播，t=2T了液体的反向流动，故瞬间uA=0，A

当t=3T时完成这一过程。在t=3T瞬间，AB之间的管路中液体速度归零，各点压力均下降∆p，B点压力降为

pB=p02-∆p。

（4）全线流速恢复和压力恢复过程

+ut=3T在时，大容器内的液体压力高于B点压力，以速度0流过B点，使B点附近液体

压力升高为

p02，这一过程依次从B向A推进，即任意点的速度由零变为u0瞬间，压力升

up-∆p升为p01，如同t=0时状态。A点高∆p；当t=4T时，A点的速度为0，压力01

的压力变化规律如图7-6所示，速度变化如图7-7所示。从理论上讲，这种变化规律将周而复始地传播下去。

p

2参看图7-8，在阀门突然关闭时，紧靠近阀门的m-n段微流体在dt时内停止流动，m-m面上的压力增量dp传递到n-n面上，设dp传播（移动）速度为c，则有

dx=cdt（7.4-1）

在管道的dx段液体在dt瞬间内压力变为(p+dp),则液体受压缩，密度

ρ增加ρ+dρ；同

A=

时管道为弹性体，其面积

π

4

D2

变为

A+dA=

π

D2+d(D2)44，则质量增加量dm为

π

dm=(ρ+dρ)(A+dA)dx-ρAdx≈(ρdA+Adρ)dx

图7-8 微段管道内的∆p传播

根据流量连续定理，dx段内的质量增加量等于管内流体以速度管道断面A的液面的质量

u0在dt时间内流过未变形

ρu0Adt,则有

(ρdA+Adρ)dx=ρu0Adt (7.4-2)

式中dx—微段液体的长度或∆p的传播路程，dx=cdt。

c—压力液体∆p的传播速度，

c=

dx

dt。

式(7.4-2)变形为（同除ρAdt）

u0=c(

dρ

ρ

+

dA)

A (7.4-3)

dV=-V

dp

根据流体可压缩性公式

βe，可得出

dρ

ρ

=-

dVdp

=Vβe (7.4-4)

式中ρ,dρ—流体密度及其增量。

dp—压力增量。

βe—流体的体积弹性模数。

V,dV—控制域内的流体体积及增量。

A=

由数学知

π

4

D2

，

dA=

π

2

DdD

，则有

dAdD=2AD (7.4-5)

由材料力学知，管壁弹性模数E与管件径向变形关系为

dDdσ=DE (7.4-6)

式中σ—管壁内应力，E—管件的弹性模数。 由上述分析可得出

σ=

pD2δ。

dADdp=AδE (7.4-7)

将式(7.4-4)和式(7.4-7)代入式(7.4-3)

u0=c(

或者

1

βe

+

D

)dpδE (7.4-8)

dp=

u0βe

De

c(1+)

δE (7.4-9)

根据动量定理，(n-n)和(m-m)之间或dx段上的流体动量变化量

(ρAdx)u0等于外力冲量

dpAdt，则有

dpAdt=ρAu0dx (7.4-10)

或者

dp=ρcu0 (7.4-11)

将式(7.4-9)中dp换成

ρcu0，则有

c=

βeρ

+

Dβe

δE (7.4-12)

c即压力波（Pressure wave）的传播速度（Velocity of propagation）。对于刚性管壁E→∞，则有

c0=

βe

ρ (7.4-13)

式(7.4-13)即压力液（声波）传播速度，称茹柯夫斯基（俄）公式。

3

例7-5 铸铁管直径D=200mm，管壁厚度δ=10mm，弹性模数E=98⨯10MPa；管中

2

u=1β=20.58⨯100e水的平均流速m/s，水的弹性模数MPa；，密度ρ=1000kg/m3。试

确定水锤（击）的传播速度及压强。 解：(1) 声波在水中传播速度

c0

20.58⨯108

c0==1434

1000m/s

(2) 压力波在铸铁管中传播速度

c=

c0+DβeδE

=+

1434

2000⨯1020.58⨯10

⨯

10⨯10-398⨯109

-3

8

=1212

m/s

(3) 压强

∆p=ρcu0=1000⨯1212⨯1=1.21MPa

3． 水击现象的抑制方法

水击现象形成的压力冲击对管路是十分有害的。由前分析知，突然关闭阀闸的压力波变化周

期

T0=4T=4

LL

t0=2T=2

c；保持稳定周期c。若闸阀关闭时间为Ts，当Ts

力波将在管路中交替传播，形成的水击为直接水击；当

Ts>T0时，

当压力波折回阀门处时，

因阀门尚未完全关闭，这时的水击为间接水击，间接水击压强可近似为：

∆p=

ρcu0t0

Ts

=2

ρu0l

Ts (7.4-14)

由式(7.4-14)知，缓慢关闭阀（延长关闭时间

Ts）和缩短管道长度可显著减小∆p；在管路中

安装蓄能器可吸收冲击的能量，减弱压力冲击；在管路中可以安装安全阀，限制最大冲击压力，从而保护管路安全。