一元一次不等式练习题.()
一元一次不等式练习题
一、选择题
1.若ab,则下列不等式成立的是( ) A、a3b3 B、2a2b C
D、ab1
. 2.如果a>b,c<0,那么下列不等式成立的是( ). A、a+c>b+c; B、 c-a>c-b; C、ac>bc; D、
3.不等式的解集x≤2在数轴上表示为( )
4.若|a|>-a,则a的取值范围是( ).
A、a>0 B、a≥0 C、a<0 D、自然数. 5.不等式23>7+5x的正整数解的个数是( ).
A、 1个 B、无数个 C、3个 D、4个. 6.下列命题中正确的是( ).
A、 若m≠n,则|m|≠|n| B、若a+b=0,则ab>0;
C、若ab<0,且a<b,则|a|<|b| D、互为例数的两数之积必为正. 7.若
|x1|
1,则x的取值范围是( ). x1
2
A、x>1 B、x≤1 C、x≥1 D、x<1. 8、.已知-1
2
1
三者的大小关系是( ) x
2
1 x
B.xx
1 x
C.x
2
1
x x
D.
1
xx2 x
9.如果不等式(a+1)x>a+1的解集为x<1,那么a的取值范围是. ( ) A .a>0 B.a<0 C.a>-1 D.a<-1
10.如果方程abxab有惟一解x1,则( ) A.ab
B.ab
C.ab
D.ab
11.下列说法①x2是不等式3x≥6的一个解;②当a恒成立;④不等式2x30和yA.4个
B.3个
1
时,2a0;③不等式3≥12
2
解集相同,其中正确的个数为( ) 3
C.2个
D.1个
12.某校团委与社区联合举办“保护地球,人人有责”活动,选派20名学生分三组到120个店铺发传单,若第一、二、三小组每人分别负责8、6、5个店铺,且每组至少有两人,则学生分组方案有【 】
A. 6种 B. 5种 C. 4种 D. 3种 二、填空题 1.代数式
63x
的值不大于零,则x__________; 5
1
2.不等式13-3x>0的正整数解是__________;
3.若x≠y,则x2
+|y|_________0;
4.当k________时,关于x的方程2x-3=3k的解为正数. 5.不等式5x12≤24x3的负整数解是 . 6.若不等式3x-a≤0的正整数解是1,2,3,则a的取值范围是 7.关于x的不等式3x-2a≤-2的解集如图所示,则a=______.
8.写出含有解为x=1的一元一次不等式(写出一个即可). 三、解答题
1.解不等式(组),并在数轴上表示它们的解集. (1)2x23xx1
2
(2)
11
(3)2(x1)3
2x
) (4)2x3x2≥6
2
33x
2.x取什么值时,代数式15x32x
2的值不小于代数式
3
4的值.
k2
3.k为何值时,等式|-24+3a|+3a2b
0中的b是负数?
2
4.(1)阅读下面材料:点A、B在数轴上分别表示实数a、b,A、B两点之间的距离表示为|AB|.当A、B两点中有一点在原点时,不妨设点A在原点,如图1-1-1,|AB|=|OB|=|b|=|a-b| 当A、B两点都不在原点时,
①如图1-1-2,点A、B都在原点的右边|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|; ②如图1-1-3,点A、B都在原点的左边,|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|; ③如图1-1-4,点A、B在原点的两边,|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-(-a)=|a-b|; 综上,数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a-b|.
(2)回答下列问题:
①数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ,数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是 ,
数轴上表示1和-3的两点之间的距离是 ;
②数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是 ,如果|AB|=3,那么x ; ③当代数式|x+2|十|x-5|取最小值时,相应的x的取值范围是 ④解方程∣x+2∣+∣x-5∣=9
5.小李和小张决定把省下的零用钱存起来.这个月小李存了168元,小张存了85元.下个月开始小李每月存16元,小张每月存25元.问几个月后小张的存款数能超过小李?(试根据题意列出不等式,并参照教科书中问题1的探索,找出所列不等式的解)
6.某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆,现需要调往A县10辆,调往B县8辆,已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元,从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元,(1)设从乙仓库调往A县农用车x辆,用含x的代数式表示总运费W元;(2)请你用尝试的方法,探求总运费不超过900元,共有几种调运方案?你能否求出总运费最低的调运方案.
7.国庆期间两名家长计划带几个孩子去旅游,他们联系了两家旅行社,报价均为每人500元,经协商甲旅行社的优惠条件是:两名家长全额收费,孩子均按7折收费;乙旅行社的条件是:家长和孩子均按8折收费。假设两名家长带领x名孩子去旅游,他们应选择哪家旅行社?
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