对数的运算性质(二)(含练习)换底公式
必修1 2.2对数函数
课时3 对数的运算性质（二） 换底公式
班级: 姓名： 学号： _使用时间___________总编号_________
一、学习目标
了解对数的换底公式及其推导；能应用对数的相关公式进行化简、求值、证明；
二、复习回顾
三、学习新课
四、典例精析
例1：计算
(1)log 927(2)log 23∙log 37∙log 78
1
lg 92
(3)3
1+log 32
+ （3； 3； 15）
2
例2求值（1）
log 2716
. （2）lg 20+log 10025;
log 34
2
； 1） 3
（
12 例3:设4a =5b =100, 求2(+) 的值.
a
b
（2）
log 95=m , log 37=n , 试用m , n 例4:已知
表示log 359.
（
2
） 2m +n
五、课堂自测：
1．下列各式中不正确的是
( D )
2．log 23·log 34·log 45·log 56·log 67·log 78＝( C )
A ．1 C ．3
B ．2
D ．4
3．设lg2＝a ，lg3＝b ，则log 512等于( C ) 2a ＋b A. 1＋a
a ＋2b 2a ＋b B.
1＋a 1－a
2
2+3ab
a ＋2b D. 1－a
4．设log 89＝a ，log 35＝b ，则lg2＝________.
12
5．设4a ＝5b ＝m ，且a ＋b ＝1，求m 的值． （100）
课时3 对数的运算性质（二） 换底公式 测试题
____班 姓名_______
一、选择题（每题5分共25分）
1、如果f 10x =x ，那么f (3)=（ B） A.log 310 B.
()
1310
C.10 D.3
log 310
2、log 49343等于（ D） A.7 B.2 C.
23 D. 32
3、已知lg 2=a , lg 3=b ，则log 36=（ B ）
a +b a +b a b
B. C. D. a b a +b a +b
a 22
★4. lg a ,lg b 是方程2x -4x +1=0的两根，则(lg) 的值为（ A ）
b
A.
（A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）以上均不对 5. 如果log a b ∙log 5a =3, 则b 等于（ D ）
（A ）6， （B ）a （C ）3 （D ）5
二、填空题（每空5分共35分） 6. log 43⨯log 9325
5
3
5
. 4
★7. log 23+log 49+ log 2n 3n ⋅log 9= 8. 计算: lg3=a ,lg 2=b ，则log 56= 9. log
()
3
. 2
a +b
. 1-b
2=3
1-a
, 则log 123a a
10. 求值：
lg 2lg 5
+= 1_____.
log 5010log 510
+5log 1258=_____11________
★11、25
1
log 5273
12、若log a b ⋅log b c ⋅log c 3=2，则a 的值为__________
三、解答题（共40分）
13、计算下列各式的值（10分）
（1）(log 32+log 92)(log 43+log 83)； （2）log 2732⋅log 6427+log 92⋅log 427.
★14、计算(log 2125+log 425+log 85)(log 52+log 254+log 1258). （10分） 13
★15. 已知log 189=a , 18b =5, 求log 3645 （用a , b 表示）. （10分）
★16. 已知关于x 的方程x 2-(log2b +log a 2) x +log a b =0的两根为-1和2，求实数b 的值. （10分） b 为
529 424
a +b
2-a
1
或4. 2