彩票中的概率
彩票中的概率
概率是表示一个事件发生的可能性的大小．了解事件发生的概率，我们可以解决实际生活中的一些实际问题，如我们可以通过计算概率来判断彩票中奖机会的可能性的大小．
例1某种彩票的购买及中奖的方法是：买一注彩票时任选一个7位数(每一位数字从0~9这10个数字中选一个) ，如果抽签所得到的7位数与你购买的这注彩票的7位数数字相同且排列也相同，那么就中了大奖，问购买一注此种彩票中大奖的概率是多少?
析解：选定第一位数时它的概率为
个，概率是1，同样选定第二位数时也是从10个数字中选取一101，„„，依次类推，选定这个7位数的概率是： 10
11111111P =⨯⨯⨯⨯⨯⨯=． [***********]0000
1所以购买一注此种彩票中大奖的概率是． 10000000
例2某种彩票规定：每发行100万份，设立特等奖1名，一等奖10名，二等奖100名，三等奖1000名，四等奖10000名. 然后随机摇出中奖号码. 小李花了2元钱买了1份，
（1）请计算一下小李中各种奖的概率分别是多少?
（2）请计算小李中奖的概率是多少?
（3）如果他想使中奖的概率达到0.5以上，至少需要花多少元?(设各种奖可以兼得) 析解：（1）P (特等奖) =1101=；P (一等奖) =； [***********]00
100111P (二等奖) ==；P (三等奖) =；P (四等奖) =． [***********]0
1+10+100+1000+10000=0.011111． 1000000（2）因为只要中各奖项中的一种都算中奖，所以中奖的概率为 P (中奖) =
（3）设购买a 份彩票可使中奖概率提高到0.5，则0.011111x =0.5，解得x ≈45．所以至少需要花90元．
，2，3…，21这21个数中任选5个数，如果所例3 有一种彩票是“21选5”，规则是从1
选的5个数，不计顺序，与开奖的5个数完全吻合，那么就中了一等奖. 当你购买一注这种
彩票时，中奖的概率是多少？
析解：从21中选1个数正好是中奖的5个数中的一个的概率是P =5， 21
再从剩余的20个数中选1个数正好是中奖的5个数中剩余4个数中的1个的概率是P =4． 20
3． 19
2． 18再从剩余的19个数中选1个数，正好是中奖的5个数中剩余3个数中的1个的概率是P =再从剩余的18个数中选1个数，正好是中奖的5个数中剩余2个数中的1个的概率P =
最后从剩余的17个数中选中最后一个中奖的数字的概率是
所以在“21选5”这种彩票中，中大奖的概率为： 1． 17
P =
543211⨯⨯⨯⨯=≈0.000049． [**************]