初中数学教学中思维定势的突破

　　摘要：在数学教学中，既要注意思维定势的形成，又要重视发散思维的训练。两者相辅相成， 缺一不可。 　　关键词：思维定势消极影响 形成 突破 　　 　　Abstract in mathematics teaching, we should pay attention to the formation of mindset, but also attention to divergent thinking training. Both complement each other, are indispensable. 　　Key words mindset negative impact on the formation of a breakthrough 　　 　　思维定势是指人们受已有知识、经验的影响，在解决问题时，所具有的倾向性和洗礼准备。认知心理学认为：人们已有的知识结构对于问题的解决可以起到促进或妨碍的作用。 　　在数学教学中，思维定势在考虑问题和解决问题的过程里存在两面性，既有积极的一面，也有消极的一面。 　　其积极的一面表现在知识技能的正迁移上，如快速掌握数学公式，在条件不变的情况下，可以更迅速对同类的题型做出正确判断，并顺利解决。 　　其消极的一面表现为知识和经验的负迁移，常常使学生不能及时适应问题的细小变化，对于新问题，越是信赖一种解题原则，就越会固执地用旧方法解题，而不去尝试用其他方法解题，造成解决问题的失误。 　　思维定势的消极影响，促使学生产生思维上的惰性，限制了学生的创新思维和发散思维的培养，在一定程度上已成为提高学生解题能力的一个瓶颈，阻碍了学生由知识向能力转化的速度。 　　一、初中数学教学中思维定势的消极影响 　　1、套用固定的解题模式，并将此作为万能钥匙 　　学生在解题实践中掌握了某种解题方法，深感受益匪浅，因而对这种解法产生特殊的感情，把它当作万能的钥匙，企图通过它能解决面临的一切问题。 　　例1 等腰三角形中两边长分别为2和5，求这个三角形的周长。 　　一些学生知道等腰三角形两边长已知有可能产生两种情况： 　　（1）两腰为2，底边为5故周长为9 　　（2）两腰为5，底边为2故周长为12 　　其实①中的情况不符合三边关系定理，是不存在的，所以本题的解只有②一种情况，而并不是两种情况。 　　2、机械套用数学原理或公式 　　例2在初次学习勾股定理时，不少学生往往会机械套用定理的表达式： 而忽视该表达式成立的条件： 　　（2）三角形是直角三角形。 　　（1） 分别表示两直角边，c表示斜边。如△ABC中，已知a=3,b=4,求c的值。 　　对于这个问题不少学生给出答案：c=5但是思维缜密的学生否定了，原因是这不是直角三角形。 　　二、消极思维定势的形成 　　1、专题知识和解法模式的训练不当而形成的消极定势 　　我们的教学总是按一个章节，一种方法的过程去进行的。因此，在教学中常常会以专题知识和解法模式训练学生，久而久之，哪些特征鲜明突出的专题就会在学生大脑中留下深刻的印象，造成学生在某一知识或某种方法的运用上形成较强的思维定势，并由此产生定势的消极作用，乃至在解题过程中出现固定模式。 　　2.“块式”教学过程中逐步形成的消极定势 　　我们的教学总是按照一定的章节进行，并有意识地突出章节中所讲授的公式，配备的习题大多是对公式的反复运用，被证明的命题是可证的，条件是恰当的，既不缺少，也不多余，许多习题和考题都打上了这个不言而喻的烙印，年级越低这种现象越明显。 　　例3在学习了三角函数后，课本习题大多数是求在直角三角形中的角的三个函数值，而当他们遇到在一个锐角三角形或钝角三角形中求某一角的三角函数时往往会想当然的用这个角的对边与另一边去求。 　　3.前信息迁移的干扰 　　学生在小学期间长期地学习算术，一旦进入代数学习时，总是讨厌字母，而喜欢具体的数字。学习立体几何，无意识地以平面几何的观点考虑立体几何图形。 　　例4礼堂第一排有a个座位，后面每排比前一排多一个座位，第二排有几个座位？第三排呢？设为m第n排的座位数，那么m是多少？求a=20,n=19时m的值。 　　由于受小学数学的影响把用n表示m和求m的值混为一谈，暴露出了受小学数学思维定势的影响。 　　4.单向思维的影响 　　单向思维是指只沿着一个思维方向所进行的思维。学生在解题的过程中，往往只是单纯为求解而求解，不灵活运用相应的规律。 　　例5计算 时，由于从表面形式上看，它不符合乘法分配律的形式，于是有些同学先把 化成假分数 ，然后同-51相乘得 。花了很大力气做出来了，但仔细观察其过程可知，不仅费时，而且稍不留神，就会出错。 　　如果先把 化成 的形式，然后运用乘法分配律，再同-51相乘，即可得 。 　　三、消极思维定势的突破 　　需要强调的是人是在学习实践中不断地积累经验以适应新的环境的，经验的积累过程是一个变化的过程。人们不断地用新经验去否定或修正老经验。这种“经验”实际上就是定势思维。 　　在学习过程中，新的定势思维的形成正是对旧有定势思维的“求异”过程。因此，在数学教学中要扬长避短，对积极一面加以引导，对不利一面加以克服。 　　1、例题的讲授和习题注意渐进性和创造性 　　块式教学是为了教学的方便，强调条件的作用是必要的，教师应当在吃透教学精神的前提下，注意结合并利用学生已有的知识基础，适当配备一些综合性习题，加强知识的纵向及横向联系，把综合能力的培养贯穿于教学始终。 　　2、从构建新型的学生认知结构入手，形成真正的有效知识的迁移 　　著名认知心理学家皮亚杰认为，智力是具有一定认知结构的活动，没有一定的、适当的认知结构作为基础，就没有学习。这就是说，教师要通过知识的内在联系进行对比、类比、转化等手段进一步发挥思维定势的积极作用，组建创设一种情景，使学生处于最佳只是领悟状态。通过新旧知识对比达到思维创新，促进思维由渐进性的突变飞跃从而达到一个新的境界。 　　3、鼓励学生一题多解、一题多变，大胆质疑 　　数学是实践性极强的学科，数学的实践就是解题，教师必须是解题的专家。要想让学生一题多解、一题多变，这就要求教师要真正的“通”，包括对教材的了解，对习题的选择处理，对各类题目解题思路、解题方法技巧、解题规律的娴熟把握。 　　4、 以失误法强化新刺激，破除思维定势带来的消极影响 　　学生在学习一些非常重要的概念、原理、定律时，有经验的教师很清楚学生学习这些知识时易出现什么样的问题。教师可以在讲授过程中不妨设计一些具有迷惑性的问题，有针对性地在学习前巧设一些“陷阱”，最后让学生自己走出“陷阱”，或在教师的帮助下爬出“陷阱”。这一过程实际上是一个思维激活过程，比教师平铺直叙更易于记忆和留下深刻的印象。