材料力学期末考试习题集(2011材料)

材料力学期末复习题

判断题

1、强度是构件抵抗破坏的能力。（ √ ） 2、刚度是构件抵抗变形的能力。（ √ ） 3、均匀性假设认为，材料内部各点的应变相同。（ × ） 4、稳定性是构件抵抗变形的能力。（ × ）

5、对于拉伸曲线上没有屈服平台的合金塑性材料，工程上规定2.0ζ作为名义屈服极限，此时相对应的应变为2.0%=ε。（ × ）

6、工程上将延伸率δ≥10％的材料称为塑性材料。 （ × ） 7、任何温度改变都会在结构中引起应变与应力。（ × ） 8、理论应力集中因数只与构件外形有关。（ √ ） 9、任何情况下材料的弹性模量E都等于应力和应变的比值。（ × ） 10、求解超静定问题,需要综合考察结构的平衡、变形协调和物理三个方面。（ √ ）

11、未知力个数多于独立的平衡方程数目,则仅由平衡方程无法确定全部未知力,这类问题称为超静定问题。（ √ ）

12、矩形截面杆扭转变形时横截面上凸角处切应力为零。（ √ ） 13、由切应力互等定理可知：相互垂直平面上的切应力总是大小相等。（ × ） 14、矩形截面梁横截面上最大切应力maxη出现在中性轴各点。（ √ ）

15、两梁的材料、长度、截面形状和尺寸完全相同，若它们的挠曲线相同，则受力相同。（ √ ）

16、材料、长度、截面形状和尺寸完全相同的两根梁，当载荷相同，其变形和位移也相同。（ × ）

17、主应力是过一点处不同方向截面上正应力的极值。 （ √ ） 18、第四强度理论用于塑性材料的强度计算。（ × ） 19、第一强度理论只用于脆性材料的强度计算。（ × ） 20、有效应力集中因数只与构件外形有关。（ × ）

绪 论

1.各向同性假设认为，材料内部各点的（ ）是相同的。

（A） 力学性质； （B）外力； （C）变形； （D）位移。 2.根据小变形条件，可以认为 ( )。

（A）构件不变形； （B）构件不变形；

（C）构件仅发生弹性变形； （D）构件的变形远小于其原始尺寸。 3.在一截面的任意点处，正应力σ与切应力τ的夹角( )。

(A) α＝90；（B）α＝450；（C）α＝00；（D）α为任意角。

4.根据材料的主要性能作如下三个基本假设___________、___________、___________。 5.材料在使用过程中提出三个方面的性能要求，即___________、___________、___________。 6.构件的强度、刚度和稳定性（ ）。 （A）只与材料的力学性质有关；（B）只与构件的形状尺寸关 （C）与二者都有关； （D）与二者都无关。

7.用截面法求一水平杆某截面的内力时，是对( )建立平衡方程求解的。 (A) 该截面左段; (B) 该截面右段; (C) 该截面左段或右段; (D) 整个杆。

8.如图所示，设虚线表示单元体变形后的形状，则该单元体

的剪应变为( )。

(A) α; (B) π/2-α; (C) 2α; (D) π/2-2α。 答案

1（A）2（D）3（A）4 均匀性假设，连续性假设及各向同性假设。5 强度、刚度和稳定性。6（A）7（C）8（C）

拉 压

1. 轴向拉伸杆，正应力最大的截面和切应力最大的截面（ ）。

(A）分别是横截面、45°斜截面； （B）都是横截面，

（C）分别是45°斜截面、横截面； （D）都是45°斜截面。 2. 轴向拉压杆，在与其轴线平行的纵向截面上（ ）。

（A） 正应力为零，切应力不为零； （B） 正应力不为零，切应力为零； （C） 正应力和切应力均不为零； （D） 正应力和切应力均为零。

3. 应力－应变曲线的纵、横坐标分别为σ＝FN /A，ε＝△L / L，其中（ ）。 （A）A 和L 均为初始值； （B）A 和L 均为瞬时值；

（C）A 为初始值，L 为瞬时值； （D）A 为瞬时值，L 均为初始值。 4. 进入屈服阶段以后，材料发生（ ）变形。

（A） 弹性； （B）线弹性； （C）塑性； （D）弹塑性。 5. 钢材经过冷作硬化处理后，其（ ）基本不变。 (A) 弹性模量；（B）比例极限；（C）延伸率；（D）截面收缩率。

6. 设一阶梯形杆的轴力沿杆轴是变化的，则发生破坏的截面上 （ ）。 （A）外力一定最大，且面积一定最小； （B）轴力一定最大，且面积一定最小； （C）轴力不一定最大，但面积一定最小； （D）轴力与面积之比一定最大。 7. 一个结构中有三根拉压杆，设由这三根杆的强度条件确定的结构许用载荷分别为F1、F2、F3，且F1 > F2 > F3，则该结构的实际许可载荷[ F ]为（ ）。 （A） F1 ； （B）F2； （C）F3； （D）（F1＋F3）/2。

8. 图示桁架，受铅垂载荷F＝50kN作用，杆1、2的横截面均为圆形，其直径分别为d1=15mm、d2=20mm，材料的许用应力均为[σ]＝150MPa。试校核桁架的强度。

9. 已知直杆的横截面面积A、长度L及材料的重度γ、弹性模量E，所受外力P如图示。 求：（1）绘制杆的轴力图； （2）计算杆内最大应力； （3）计算直杆的轴向伸长。

10 承受轴向拉压的杆件，只有在（加力端一定距离外）长度范围内变形才是均匀的。 11 根据强度条件[]可以进行（强度校核、设计截面、确定许可载荷）三方面的强度计算。

12 低碳钢材料由于冷作硬化，会使（比例极限）提高，而使（塑性）降低。

13 铸铁试件的压缩破坏和（切）应力有关。

14 构件由于截面的（形状、尺寸的突变）会发生应力集中现象。 15 应用拉压正应力公式

N

的条件是（ B ） A

（A）应力小于比极限；（B）外力的合力沿杆轴线； （C）应力小于弹性极限；（D）应力小于屈服极限。

16 图示拉杆的外表面上有一斜线，当拉杆变形时，斜线将（ D ） （A）平动；（B）转动；（C）不动；（D）平动加转动。

17 图示四种材料的应力-应变曲线中，强度最大的是材料（A），塑性最好的是材料（C）。

σF

18 图示三杆结构，欲使杆3的内力减小，应该（ B ）

（A）增大杆3的横截面积； （B）减小杆3的横截面积； （C）减小杆1的横截面积； （D）减小杆2的横截面积。 19图示有缺陷的脆性材料拉杆中，应力集中最严重的是杆（ D ）

（A（B（C）

（D

答案：

1（A）2（D）3（A ）4（C）5（A）6（D）7（C）

8σ1＝146.5MPa＜[σ] σ2＝116MPa＜[σ]

9 （1）轴力图如图所示

（2）бmax=P/A+γL

2

（3）Δl=PL/EA+γL/(2E)

剪 切 1．在连接件上，剪切面和挤压面分别（

（A）垂直、平行； （B）平行、垂直； （C）平行； （D）垂直。

2. 连接件应力的实用计算是以假设（ ）为基础的。

（A） 切应力在剪切面上均匀分布；

（B） 切应力不超过材料的剪切比例极限； （C） 剪切面为圆形或方行；

（D） 剪切面面积大于挤压面面积。

3.在连接件剪切强度的实用计算中,剪切许用力[τ]是由( )得到的. （A） 精确计算；（B）拉伸试验；（C）剪切试验；（D）扭转试验。

4. 置于刚性平面上的短粗圆柱体AB，在上端面中心处受到一刚性圆柱压头的作用，如图所示。若已知压头和圆柱的横截面面积分别为150mm2、250mm2，圆柱AB的许用压应力

。 c100MPa，许用挤压应力bs220MPa，则圆柱AB将（ ）

（A）发生挤压破坏； （B）发生压缩破坏； （C）同时发生压缩和挤压破坏； （D）不会破坏。

5. 在图示四个单元体的应力状态中，（

τ τ τ τ τ

（A） （B） （C） （D） 6. 图示A和B的直径都为d，则两者中最大剪应力为： （A） 4bF /(aπd2) ； （B） 4(a+b) F / (aπd2)； （C） 4(a+b) F /(bπd2)；

（D） 4a F /(bπd2) 。 正确答案是 。

7. 图示销钉连接，已知Fp＝18 kN，t1＝8 mm, t2＝5 mm, 销钉和板

材料相同,许用剪应力[τ]=600 MPa,许用挤压应力、 [б答案：

bs]=200 MPa，试确定销钉直径d。

1（B）2（A）3（D）4（C）5（D）6（B）7 d=14 mm

扭转

1.电动机传动轴横截面上扭矩与传动轴的（ ）成正比。 （A）传递功率P； （B）转速n；

（C）直径D； （D）剪切弹性模量G。

2.圆轴横截面上某点剪切力τ的大小与该点到圆心的距离成正比，方向垂直于过该点的半径。这一结论是根据（ ）推知的。

（A） 变形几何关系，物理关系和平衡关系； （B） 变形几何关系和物理关系； （C） 物理关系； （D） 变形几何关系。

3.一根空心轴的内、外径分别为d、D。当D＝2d时，其抗扭截面模量为（ ）。 （A） 7/16d3； （B）15/32d3； （C）15/32d4； （D）7/16d4。 4.设受扭圆轴中的最大切应力为τ，则最大正应力（ ）。 （A） 出现在横截面上，其值为τ；

（B） 出现在450斜截面上，其值为2τ； （C） 出现在横截面上，其值为2τ； （D） 出现在450斜截面上，其值为τ。 5.铸铁试件扭转破坏是（ ）。

（A）沿横截面拉断； （B）沿横截面剪断； （C）沿450螺旋面拉断； （D）沿450螺旋面剪断。 正确答案是 。

6.非圆截面杆约束扭转时，横截面上（ ）。

（A）只有切应力，无正应力； （B）只有正应力，无切应力； （C）既有正应力，也有切应力； （D）既无正应力，也无切应力； 7. 非圆截面杆自由扭转时，横截面上（ ）。

（A）只有切应力，无正应力； （B）只有正应力，无切应力； （C）既有正应力，也有切应力； （D）既无正应力，也无切应力； 8. 设直径为d、D的两个实心圆截面，其惯性矩分别为IP（d）和IP（D）、抗扭截面模量分别为Wt（d）和Wt（D）。则内、外径分别为d、D的空心圆截面的极惯性矩IP和抗扭截面模量Wt分别为（ ）。

（A） IP＝IP（D）－IP（d），Wt＝Wt（D）－Wt（d）； （B） IP＝IP（D）－IP（d），WtWt（D）－Wt（d）； （C） IPIP（D）－IP（d），Wt＝Wt（D）－Wt（d）； （D） IPIP（D）－IP（d），WtWt（D）－Wt（d）。

9.当实心圆轴的直径增加一倍时，其抗扭强度、抗扭刚度分别增加到原来的（ ）。 （A）8和16； （B）16和8； （C）8和8； （D）16和16。

10．实心圆轴的直径d=100mm，长l =1m，其两端所受外力偶矩m=14kNm，材料的剪切弹性模量G=80GPa。试求：最大切应力及两端截面间的相对扭转角。

11. 阶梯圆轴受力如图所示。已知d2 =2 d1= d，MB=3 MC =3 m， l2 =1.5l1= 1.5a， 材料的剪变模量为G，试求： （1） 轴的最大切应力；

（2） A、C两截面间的相对扭转角； （3） 最大单位长度扭转角。

（4） 8阶梯圆轴的最大切应力发生在( D )

(A) 扭矩最大的截面; (B)直径最小的截面; (C) 单位长度扭转角最大的截面; (D)不能确定.

12 空心圆轴的外径为 D，内径为 d，d/D。其抗扭截面系数为(D)。

（A） Wt

D3

16

(1)； （B） Wt

D3

16

(12)；

（C） Wt

D3

16

(1)； （D） WtT

 适用于（ D ）杆件。 Ip

3

D3

16

(14)。

13 扭转切应力公式 

（5） （A）任意截面； （B）任意实心截面； （6） （C）任意材料的圆截面； （D）线弹性材料的圆截面。 14 单位长度的扭转角与(A)无关。

(A) 杆的长度；(B) 扭矩； (C) 材料性质；(D) 截面几何性质。

15图示圆轴由钢管和铝套管牢固的结合在一起。扭转变形时，横截面上切应力分布如图（ B ）所示。

（A） （B（C） （D）

1（A）2（B）3（B）4（D）5（B）6（C）7（A）8（B）9（A）

10 max=71.4MPa， =1.02 11 max



16m44ma32m180



ACmax434

GddGd

弯曲内力

1. 在弯曲和扭转变形中，外力矩的矢量方向分别与杆的轴线（ ）。 （A）垂直、平行； （B）垂直； （C）平行、垂直； （D）平行。 2. 平面弯曲变形的特征是（ ）。 （A） 弯曲时横截面仍保持为平面； （B） 弯曲载荷均作用在同一平面内； （C） 弯曲变形后的轴线是一条平面曲线；

（D） 弯曲变形的轴线与载荷作用面同在一个平面内。 3. 选取不同的坐标系时，弯曲内力的符号情况是（ ）。 （A） 弯矩不同，剪力相同； （B）弯矩相同，剪力不同； （C） 弯矩和剪力都相同； （D）弯矩和剪力都不同。 4. 作梁的剪力图、弯矩图。

5. 作梁的剪力、弯矩图。

6 当简支梁只受集中力和集中力偶作用时，则最大剪力必发生在（集中力作用面的一侧）。 7 同一根梁采用不同坐标系（如右手坐标系与左手坐标系）时，则对指定截面求得的剪力和弯矩将（无影响）；两种坐标系下所得的剪力方程和弯矩方程形式是（不同）的；由剪力方程和弯矩方程画出的剪力图、弯矩图是（相同）的。

8 外伸梁长l，承受一可移动的荷载F如图所示，若F与l均为已知，为减小梁的最大弯矩，则外伸端长度a=（ 0.2l ）。

9 梁在集中力作用的截面处，它的内力图为（ B ）

（A）Q图有突变，M图光滑连接； （B）Q图有突变，M图有转折； （C）M图有突变，Q图光滑连接； （D）M图有突变，Q图有转折。 10 梁在集中力偶作用的截面处，它的内力图为（ C ）。

（A）Q图有突变，M图无变化； （B）Q图有突变，M图有转折； （C）M图有突变，Q图无变化； （D）M图有突变，Q图有转折。 11 梁在某一段内作用有向下的分布力时，则该段内M图是一条（ B ）。 （A）上凸曲线； （B）下凸曲线； （C）带有拐点心曲线； （D）斜直线。

12 多跨静定梁的两种受载情况如图所示，以下结论中（ A ）是正确的，力F靠近铰链。 （A）两者的Q图和M图完全相同； （B）两者的Q图相同，M图不同； （C）两者的Q图不同，M图相同； （D）两者的Q图和M图均不相同。

13 若梁的剪力图和弯矩图如图所示，则该图表明（ C ） （A）AB段有均布荷载，BC段无荷载；

（B）AB段无荷载，B截面处有向上的集中力，BC段有向上的均布荷载； （C）AB段无荷载，B截面处有向下的集中力，BC段有向上的均布荷载； （D）AB段无荷载，B截面处有顺时针的集中力偶，BC段有向上的均布荷载。

14 如图所示悬臂梁上作用集中力F和集中力偶M，若将M在梁上移动时（ A ）。 （A）对剪力图的形状、大小均无影响；



AB

C

AB

C

（B）对弯矩图形状无影响，只对其大小有影响； （C）对剪力图、弯矩图的形状及大小均有影响； （D）对剪力图、弯矩图的形状及大小均无影响。

答案

1（A）2（D）3（B） 4 Fs M

5

Fs

M

F

题512图

14kN.m

+

P

Pa

弯 曲 应 力

1 在下列四种情况中，（ ）称为纯弯曲。 （A） 载荷作用在梁的纵向对称面内；

（B） 载荷仅有集中力偶，无集中力和分布载荷； （C） 梁只发生弯曲，不发生扭转和拉压变形； （D） 梁的各个截面上均无剪力，且弯矩为常量。 2 .梁剪切弯曲时，其截面上（ ）。 （A） 只有正应力，无切应力； （B） 只有切应力，无正应力； （C） 即有正应力，又有切应力； （D） 即无正应力，也无切应力。

3.中性轴是梁的（ ）的交线。 （A） 纵向对称面与横截面； （B） 纵向对称面与中性面； （C） 横截面与中性层； （D） 横截面与顶面或底面。

4.梁发生平面弯曲时，其横截面绕（ ）旋转。 （A） 梁的轴线； （B） 截面的中性轴； （C） 截面的对称轴；

（D） 截面的上（或下）边缘。

5. 几何形状完全相同的两根梁，一根为铝材，一根为钢材，若两根梁受力状态也相同，则它们的（ ）。

（A） 弯曲应力相同，轴线曲率不同； （B） 弯曲应力不同，轴线曲率相同； （C） 弯曲应和轴线曲率均相同； （D） 弯曲应力和轴线曲率均不同。

6. 等直实体梁发生平面弯曲变形的充分必要条件是（ ）。 （A） 梁有纵向对称面；

（B） 载荷均作用在同一纵向对称面内； （C） 载荷作用在同一平面内；

（D） 载荷均作用在形心主惯性平面内。

7. 矩形截面梁，若截面高度和宽度都增加一倍，则其强度将提高到原来的（ ）。 （A）2； （B）4； （C）8； （D）16。

8. .非对称薄壁截面梁只发生平面弯曲，不发生扭转的横向力作用条件是（ ）。 （A） 作用面平行于形心主惯性平面； （B） 作用面重合于形心主惯性平面； （C） 作用面过弯曲中心；

（D） 作用面过弯曲中心且平行于形心主惯性平面。

9. .在厂房建筑中使用的“鱼腹梁”实质上是根据简支梁上的（ ）而设计的等强度梁。 （A）受集中力、截面宽度不变； （B）受集中力、截面高度不变； （C）受均布载荷、截面宽度不变； （D）受均布载荷、截面高度不变。 10. 设计钢梁时，宜采用中性轴为（ ）的截面。

（A）对称轴； （B）靠近受拉边的非对称轴； （C）靠近受压力的非对称轴； （D）任意轴。

11. T形截面外伸梁，受力与截面尺寸如图所示，其中C为截面形心。梁的材料为铸铁，其抗拉许用应力

[t]30MPa，抗压许用应力[c]60MPa。试校核该梁

是否安全。

12 .图示矩形截面简支梁，承受均布载荷q作用。若已知q＝2 kN/m，l＝3 m，h＝2b＝240 mm。

试求截面横放(图b) 和竖放(图c)时梁内的最大正应力，并加以比较。

13 应用公式

My

时，必须满足的两个条件是（各向同性的线弹性材料）和小变形）。 Iz

BH2bH2

14 梁的三种截面形状和尺寸如图所示，则其抗弯截面系数分别为（）、

66BH2Bh3BH2bh3

（）和（）。 

66H66H

15 跨度较短的工字形截面梁，在横力弯曲条件下，危险点可能发生在（上下翼缘的最外侧）、（腹板的中点）和（翼缘与腹板的交接处）。

16 如图所示，直径为d的钢丝绕在直径为D的圆筒上。已知钢丝在弹性范围内工作，其弹

Ed4性模量为E，则钢丝所受的弯矩为（）。

32(Dd)

17

x

b，长为l，则在

11

18 梁发生平面弯曲时，其横截面绕（C）旋转。

（A） 梁的轴线；（B）截面对称轴；（C）中性轴；（D）截面形心。

19 非对称的薄壁截面梁承受横向力时，若要求梁只产生平面弯曲而不发生扭转，则横向力作用的条件是（D）

（A） 作用面与形心主惯性平面重合；（B）作用面与形心主惯性平面平行； （C）通过弯曲中心的任意平面；（D）通过弯曲中心，平行于主惯性平面。 20 如图所示铸铁梁，根据正应力强度，采用（ C ）图的截面形状较合理。

21 如图所示两铸铁梁，材料相同，承受相同的荷载

F。则当F增大时，破坏的情况是

（ C ）

(A)

(B)

(C)

(D)

（A）同时破坏； （B）（a）梁先坏； （C）（b）梁先坏。

22 为了提高混凝土梁的抗拉强度，可在梁中配置钢筋。若矩形截面梁的弯矩图如图所示，则梁内钢筋（图中虚线所示）配置最合理的是（D）。

(A)

x

(D)

23 如图所示，拉压弹性模量不等的材料制成矩形截面弯曲梁，如果E拉E压，则中性轴应该从对称轴（B）。

（A）上移； （B）下移； （C）不动。

1（D）2（C）3（A）4（B）5（A）6（B）7（C）8（D）9（A）10（A） 11. 解：（1）．先计算C距下边缘yC130mm 组合截面对中性轴的惯性矩为Iz2.136107mm4 MB0，FRA = 37.5kN（↑） MB501225kN·m x

FRA37.5

0.75m处弯矩有极值 q50

F

FRB

1

2

(a)

12

MCFRAxqx14.1kN·m

2

（2）． C截面

3

M14.110C tmax0.1300.13085.8MtP 5Iz21.3610

不安全

（3）． B截面

3

MM25100.05 tmaxB0.05 058.5MPat6

Iz21.3610

cmax



(b)

MB

0.130Iz

152MPac

∴ 不安全。

12 .

解：

13

（1）计算最大弯矩

Mmax

（2）确定最大正应力

平放：

3

ql2210N/m3m2.25103Nm 88

2

max

Mmax2.25103Nm6

hb2

240103m120103m6



2

3.91106Pa=3.91MPa

竖放：

max

Mmax2.25103Nm6bh2

120103m240103m6



2

1.95106Pa=1.95MPa

（3）比较平放与竖放时的最大正应力：

max平放3.91

＝2*

max竖放1.95

弯 曲 变 形

1. 梁的挠度是（ ）。

（A） 横截面上任一点沿梁轴垂直方向的线位移； （B） 横截面形心沿梁轴垂直方向的线位移； （C） 横截面形心沿梁轴方向的线位移； （D） 横截面形心的位移。 2. 在下列关于梁转角的说法中，（ ）是错误的。 （A） 转角是横截面绕中性轴转过的角位移： （B） 转角是变形前后同一横截面间的夹角；

（C） 转角是横截面之切线与轴向坐标轴间的夹角； （D） 转角是横截面绕梁轴线转过的角度。 3. 梁挠曲线近似微积分方程w

M(x)

I在（ ）条件下成立。

（A）梁的变形属小变形； （B）材料服从虎克定律； （C）挠曲线在xoy面内； （D）同时满足（A）、（B）、（C）。 4. 等截面直梁在弯曲变形时，挠曲线曲率在最大（ ）处一定最大。 （A）挠度； （B）转角： （C）剪力； （D）弯矩。

5. 在利用积分法计算梁位移时，待定的积分常数主要反映了（ ）。 （A）剪力对梁变形的影响； （B）对近似微分方程误差的修正；

（C）支承情况对梁变形的影响； （D）梁截面形心轴向位移对梁变形的影响。

6. 若两根梁的长度L、抗弯截面刚度EI及弯曲内力图均相等，则在相同的坐标系中梁的（ ）。 （A） 挠度方程wx一定相同，曲率方程x不一定相同；

14

（B） （C）

wx不一定相同，x一定相同； wx和x均相同；

（D） wx和x均不一定相同。

7. 在下面这些关于梁的弯矩及变形间关系的说法中，（ ）是正确的。 （A）弯矩为正的截面转角为正； （B）弯矩最大的截面转角最大； （C）弯矩突变的截面转角也有突变； （D）弯矩为零的截面曲率必为零。

8. 若已知某直梁的抗弯截面刚度为常数，挠曲线的方程为wxcx，则该梁在x0处

4

的约束和梁上载荷情况分别是（ ）。

（A）固定端，集中力； （B）固定端，均布载荷； （C）铰支，集中力； （D）铰支，均布载荷。

9.已知等截面直梁在某一段上的挠曲线方程为wxAx24lx6l2x2，则该段梁上（ ）。

（A）无分布载荷作用； （B）有均布载荷作用；

（B）分布载荷是x的一次函数； （D）分布载荷是x的二次函数。 10.应用叠加原理求位移时应满足的条件是（

）。

（A）线弹性小变形； （B）静定结构或构件； （C）平面弯曲变形； （D）等截面直梁。 11．直径为d=15 cm的钢轴如图所示。已知FP=40 kN， E=200 GPa。若规定A支座处转角许用值[θ ]＝5.24×10-3 rad，试校核钢轴的刚度

12如图所示的圆截面悬臂梁，受集中力作用。(1)当梁的直径减少一倍而其他条件不变时，其最大弯曲正应力是原来的（ 8 ）倍，其最大挠度是原来的（ 16 ）倍；（2）若梁的长度增大一倍，其他条件不变，则其最大弯曲正应力是原来的（ 2 ）倍，最大挠度是原来的（ 8 ）倍。

F



Fl213 如图所示的外伸梁，已知B截面的转角B，则C截面的挠度yC

16EI

C

14如图所示两梁的横截面大小形状均相同，跨度为l，则两梁的内力图（ 相同 ），两梁的最大正应力（ 相同 ），两梁的变形（ 不同 ）。（填“相同”或“不同”）

15如图所示的简支梁，EI已知，则中性层在A处的曲率半每径=（

8EIql

2

）

16如图所示的圆截面外伸梁，直径d=7.5cm，F=10kN，材料的弹性模量E=200GPa，则AB段变形后的曲率半径为（ 77.7m ），梁跨度中点C的挠度yc=( 3.6m )

17 如图所示受均布

载荷q作用的超静定梁，当跨度l增加一倍而其他条件不变时，跨度中点C的挠度是原来的（ 16 ）倍。

18 等截面直梁在弯曲变形时，挠曲线的曲率最大发生在（ D ）处。 （A）挠度最大；（B）转角最大；（C ）剪力最大；（ D ）弯矩最大。 19应用叠加原理求梁横截面的挠度、转角时，需要满足的条件是（ C ）。 （A）梁必须是等截面的；（B）梁必须是静定的；

（C） 变形必须是小变形；（D） 梁的弯曲必须是平面弯曲

20比较图示两梁强度和刚度，其中（b）梁由两根高为0.5h、宽度仍为b的矩形截面梁叠合

16

而成，且相互间摩擦不计，则有（ D ）

（A）强度相同，刚度不同； （B）强度不同，刚度相同； （C）强度和刚度均相同； （D）强度和刚度均不相同

/2 /2

21如图所示的两简支梁，一根为钢、一根为铜。已知它们的抗弯刚度相同，在相同的F力作用下，二者的（ B）不同。

（A）支反力； （B）最大正应力； （C） 最大挠度；（D最大转角。

22如图所示的悬臂梁，为减少最大挠度，则下列方案中最佳方案是（B）。 （A）梁长改为l/2，惯性矩改为I/8； （B）梁长改为3l4，惯性矩改为I/2； （C）梁长改为5l/4，惯性矩改为3I/2；（D） 梁长改为3l/2，惯性矩改为I/4

1（B）2（A）3（D）4（D）5（C）6（B）7（D）8（D）9（B）10（A） 11 θA =5.37×10-3 rad 不安全

应力状态 强度理论

1.在下列关于单元体的说法中，正确的： 单元体的形状变必须是正六面体。

（A） 单元体的各个面必须包含一对横截面。 （B） 单元体的各个面中必须有一对平行面。 （C） 单元体的三维尺寸必须为无穷小。

2.在单元体上，可以认为：

（A） 每个面上的应力是均匀分布的，一对平行面上的应力相等；

17

（B） 每个面上的应力是均匀分布的，一对平行面上的应力不等； （C） 每个面上的应力是非均匀分布的，一对平行面上的应力相等； （D） 每个面上的应力是非均匀分布的，一对平行面上的应力不等。 3.受内压作用的封闭薄圆筒，在通过其内壁任意一点的纵、横面中

（A） 纵、横两截面都不是主平面； （B）横截面是主平面，纵截面不是； （C）纵、横两截面都是主平面； （D）纵截面是主平面，横截面不是。 4.研究一点应力状态的任务是

（A） 了解不同横截面的应力变化情况；

（B） 了解横截面上的应力随外力的变化情况； （C） 找出同一截面上应力变化的规律；

（D） 找出一点在不同方向截面上的应力变化规律。

5.单元体斜截面应力公式σa=（σx＋σy）/2+（σx-σy）cos2а/2-τxysin2а和

τa= （σx-σy）sin2a/2 +τxycos2а的适用范围是：

（A）材料是线弹性的； （B）平面应力状态； （C）材料是各向同性的； （D）三向应力状态。 6.任一单元体，

（A） 在最大正应力作用面上，剪应力为零； （B） 在最小正应力作用面上，剪应力最大； （C） 在最大剪应力作用面上，正应力为零； （D） 在最小剪应力作用面上，正应力最大。 7.对于图8－6所示的应力状态（120），最大切应力作用面有以下四种，试选择哪一种是正确的。

(A) 平行于2的面，其法线与1夹45角； (B) 平行于1的面，其法线与2夹45角； (C)垂直于1和2作用线组成平面的面，其法线与

1夹45角；

(D)垂直于1和2作用线组成平面的面，其法线与2

图8－6

夹30角。

8.在某单元体上叠加一个纯剪切应力状态后，下列物理量中哪个一定不变。

（A）最大正应力 ； （B）最大剪应力 ； （C）体积改变比能 ； （D）形状改变比能 。 9.铸铁构件的危险点的应力状态有图7－8所示四种情况：

18

τ

图7－8

（A）四种情况安全性相同； （B）四种情况安全性各不相同；

（C）a与b相同，c与d相同，但a、b与c、d不同； （D）a与c相同，b与d相同，但a、c与b、d不同。 10.比较图8－10所示四个材料相同的单元体的体积应变（

V

）： V

ζ1 =ζ 2 = ζ3

=30MPa

3

ζ1 = 45MPa ζ 2 = 35MPa ζ3 =10MPa

3

ζ1 = 90MPa ζ 2 = ζ3 =0 图8－10

3

ζ1 =ζ 2 = 45MPa ζ3 = 0

11一点的应力状态是该点（所有截面上的应力情况）。

12 在平面应力状态下，单元体相互垂直平面上的正应力之和等于（常数）。

13 图示三棱柱体的AB面和BC面上作用有切应力τ，则AC面上的应力是（拉应力，且）



14 图示纯剪切应力状态单元体的体积应变为（ 0 ）。

19

A

15 图示处于平面应变状态的单元体，对于两个坐标系的线应变与x，y之间的关系为（xcosysin）。

16 滚珠轴承中，滚珠和外圆接触点处的应力状态是（ C ）应力状态。 （A）单向； （B）二向； （C）三向； （C）纯剪切。 17 对于受静水压力的小球，下列结论中错误的是（ C ）。

（A）球内各点的应力状态均为三向等压； （B）球内各点不存在切应力； （C）小球的体积应变为零； （C）小球的形状改变比能为零。 18 图示拉板，A点应力状态的应力圆如图（ B ）所示。

'

2

2

'

x

19 关于单元体的定义，下列提法中正确的是（A）。

（A）单元体的三维尺寸必须是微小的； （B）单元体是平行六面体； （C）单元体必须是正方体； （D）单元体必须有一对横截面。 20 图示正立方体最大切应力作用面是图（ B ）所示的阴影面。

20

MPa

(A)(B)(C)(D)

21 强度理论是（关于材料破坏原因）的假说。

22 在三向等值压缩时，脆性材料的破坏形式为（塑性屈服）。

23 在复杂应力状态下，应根据（危险点的应力状态和材料性质等因素）选择合适的强度理论。

24 低碳钢材料在三向等值拉伸时，应选用（第一）强度理论作强度校核。 25 比较第三和第四强度理论，（按第四强度理论）设计的轴的直径小。

26 图示承受内压的两端封闭薄壁圆筒破坏时，图示破坏裂缝形式中（ A ）是正确的。

27 对于二向等拉的应力状态，除（ B ）强度理论外，其他强度理论的相当应力都相等。

（A）第一； （B）第二； （C）第三； （D）第四。

28 铸铁水管冬天结冰时会因冰膨胀而被胀裂，而管内的冰却不会破坏。这是因为（ D ） 。 （A） 冰的强度较铸铁高； （B） 冰处于三向受压应力状态； （C） 冰的温度较铸铁高； （D）冰的应力等于零。

29 厚壁玻璃杯因倒入开水而发生破裂时节 ，裂纹起始于（B）。 （A）内壁； （B） 外壁；（C） 壁厚的中间； （D） 整个壁厚。

30 按照第三强度理论，比较图示两个应力状态的相当应力（图中应力单位为MPa）（ A ）。 （A） 两者相同； （B） (a)大； （C） (b)大；

（D）无法判断。 ：

答案

1（D）2（A）3（C）4（D）5（B）6（A）7（C）8（C）9（C）10（A）

组合变形

1．图9-12所示结构，力FP在x—y平面内,且FP //x，则AB段的变形为

图9－12

A)双向弯曲; B)弯扭组合; C)压弯组合; D)压、弯、扭组合

2. 通常计算组合变形构件应力和变形的过程是，先分别计算每种基本变形各自引起的应力和变形，然后再叠加这些应力和变形。这样做的前提条件是构件必须为（ ）。

（A）线弹性杆件； （B）小变形杆件；

（C）线弹性、小变形杆件； （D）线弹性、小变形直杆。

3. 根据杆件横截面正应力分析过程，中性轴在什么情形下才会通过截面形心？关于这一问题，有以下四种答案，试分析哪一种是正确的。

（A） My=0或Mz=0，FNx≠0； （B） My=Mz=0，FNx≠0； （C） My=0，Mz≠0，FNx≠0； （D） My≠0或Mz≠0，FNx＝0。

4. 关于斜弯曲的主要特征有以下四种答案，试判断哪一种是正确的。

（A） My≠0，Mz≠0，FNx≠0；，中性轴与截面形心主轴不一致，且不通过截面形心； （B） My≠0，Mz≠0，FNx＝0，中性轴与截面形心主轴不一致，但通过截面形心； （C） My≠0，Mz≠0，FNx＝0，中性轴与截面形心主轴平行，但不通过截面形心； （D） My≠0，Mz≠0，FNx≠0，中性轴与截面形心主轴平行，但不通过截面形心。 6. 等边角钢悬臂梁，受力如图所示。关于截面A的位移有以下四种答案，试判断哪一种是正确的。

（A） 下移且绕点O转动； （B） 下移且绕点C转动； （C） 下移且绕z轴转动； （D） 下移且绕z′轴转动。

7. 四种不同截面的悬臂梁，在自由端承受集中力，其作用方向如图图9-15所示，图中O为

弯曲中心。关于哪几种情形下，只弯不扭，可以直接应用正应力公式，有以下四种结论，试

判断哪一种是正确的。 A） 仅(a)、(b)可以；

（B） 仅(b)、(c)可以； （C）

除(c)之外都可以； （D） 除(d)之外都不可以。

8. 图9-16所示中间段被削弱变截面杆，杆端受形分布载荷，现研究分应力分布情况：

（Ａ）Ａ—Ａ、Ｂ—Ｂ两截面应力都是均布的；

（Ｂ）Ａ—Ａ、Ｂ—Ｂ两截面应力都是非均布的；（Ｃ）Ａ—Ａ应力均布；Ｂ—Ｂ应力非均布；

（Ｄ）Ａ—Ａ应力非均布；Ｂ—Ｂ应力均布。

B-B

9. 关于圆形截面的截面核心有以下几种结论，其中（ ）错误的。

（A） 空心圆截面的截面核心也是空心圆； （B） 空心圆截面的截面核心是形心点；

（C） 实心圆和空心圆的截面核心均是形心点； （D） 实心圆和空心圆的截面核心均是空心圆。

10. 杆件在（ ）变形时，其危险点的应力状态为图9-17所示状态。

τ σ

（A）斜弯曲；

（B）偏心拉伸； （C）拉弯组合； 图 9-17 （D）弯扭组合。 11. 图示四个单元体中的哪一个，是图示拐轴点的初应力状态：

12.焊件内力情况如示，欲用第三强度理论对A、B、C、D四个截面进行校验，现有如下三个公式

（a）r313；

（b）r3（c）r3

242；

M2T2。

1Wz

式中1、3为危险点主应力，ζ、η为危险点处横截面上的应力，M、T为危险点处横截面上的弯矩和扭矩。

（A）A、B、C、D四个截面的相当应力用（a）、（b）、（c）表达均可以； （B）对四个截面都适用的相当应力公式只有（a）； （C）三个表达式中没有一个适用于全部四个截面； （D）（a）、（b）两式对全部四个截面都适用。

1 （C）2 （C） 3 （D）。只要轴力FNx0，则截面形心处其拉压正应力一定不为零，而其弯曲正应力一定为零，二者叠加的结果，其合正应力一定不为零，所以其中性轴一定不通过截面形心，所以正确答案是（D）。

4（B）。斜弯曲时，由于轴力为零，所以中性轴一定通过截面形心。而且斜弯曲与平面弯曲的不同点之一是中性轴与形心主轴不一致。所以，正确答案是 （B） 。

6（D）。将力FP向弯曲中心简化得到一个力和一个力偶，力偶的转向为顺时针。所以，正确答案是（D）。

7 （D）。因为力FP的作用线通过弯曲中心，而且沿着对称轴方向，因而产生平面弯曲。平面弯曲时，横截面绕中性轴转动，而中性轴通过截面形心，所以，正确答案是（D）。

8（C）9（D）10（D）11（D）12（D）

压杆稳定 一、是非题（正确在括号内打（√）、错误打（×））

1、 压杆的临界压力（或临界应力）与作用载荷大小有关。 （ ） 2、 两根材料、长度、截面面积和约束条件都相同的压杆，其临界压力也一定相同。 （ ） 3、 压杆的临界应力值与材料的弹性模量成正比。 （ ）

4、 细长压杆，若其长度系数增加一倍，Pcr增加到原来的4倍。 （ ）

5、 一端固定，一端自由的压杆，长1.5m，压杆外径D76mm，内径d64mm。材料的弹性模量E200GPa，压杆材料的λp值为100，则杆的临界应力cr135MPa。 （ ） 6、 上题压杆的临界力为Pcr178kN。 （ ）

二、单项选择题：

1．细长压杆，若其长度系数增加一倍，则（ ）。 A．Pcr增加一倍； B．Pcr增加到原来的4倍； C．Pcr为原来的二分之一倍； D．Pcr增为原来的四分之一倍 。

2．下列结论中哪些是正确的？答（ ）。

（1） 若压杆中的实际应力不大于该压杆的临界应力，则杆件不会失稳； （2） 受压杆件的破坏均由失稳引起；

（3） 压杆临界应力的大小可以反映压杆稳定性的好坏；

2（4） 若压杆中的实际应力大于crE，则压杆必定破坏。 2

A．（1），（2）； B．（2），（4）； C．（1），（3）； D．（2），（3）。

三、填空题：

1．决定压杆柔度的因素是 。

2．若两根细长压杆的惯性半径i

I相等，当 相同时，它们的柔度相等。 A

3．若两根细长压杆的柔度相等，当 相同时，它们的临界应力相等。 4．两端铰支的圆截面压杆，若P100，则压杆的长度与横截面直径之比

L

在 d

时，才能应用欧拉公式。 5．大柔度压杆和中柔度压杆一般是因 而失效，小柔度压杆是因 而失效。 6．（a）、（b）两根都是大柔度杆，材料、杆长和横截面形状大小都相同，杆端约束不同。 其中（a）为两端铰支，（b）为一端固定，一端自由。那么两杆临界力之比应为： 。 7．图示两细长压杆（a）、（b）的材料和横截面均相同，其中 杆的临界力较大。 题6图

题7图

四、计算题

1．图示结构，杆1和杆2的横截面均为圆形，d1=30mm，两杆材料的弹性模量E=200GPa,

a=304MPa，b=1.12MPa，p=100, s=60，稳定安全系数取nst3，求：压杆AB允许的许

可载荷P。

答案及解题思路： 一、单项选择题： 1．D ； 2．C。

二、填空题：

1． 杆端约束情况、杆长、横截面的形状和尺寸； 2． l（相当长度）； 3． 材料； 4． 25 ；

5． 失稳，强度不足； 6． cr,a/cr,b4/1； 7． (a) 。

三、计算题：

解： 杆AB：l10.6430103

80p

isp 为中柔度杆

crab3041.1280214.4MPa Pcr214.41064302106151.47kN 又平衡条件 y0 FBCsin45P x0 FBCcos45FAB FABP

Pcr

n

P151.50.5kN

FABP