[热力学与统计物理]试卷
黄山学院信息工程学院《热力学与统计物理》试卷(6)
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一、单选题(每小题4分,共4⨯6=24分)。
1、近独立子系统组成的复合系统的配分函数 ( ) (A )、是子系统配分函数的和; (B )、是子系统配分函数的差 (C )、是子系统配分函数的积; (D )、不能确定
2、气体的非简并条件是 ( ) (A )、气体分子的质量极大于k B T ;
(B )、气体分子动量极大于k B T
(C )、气体分子间平均距离极大于它的热波长 (D )、气体分子间平均距离极大于它的尺度
3、基本热力学涨落的几率分布是 ( ) (A )、泊松分布; (B )、正则分布 (C )、二项式分布; (D )、高斯分布
4、玻尔兹曼方程讨论 ( ) (A )、平衡态统计物理问题; (B )、非平衡态统计物理问题 (C )、热力学极限统计物理问题; (D )、有限系统统计物理问题 5、由热力学基本方程dG=-SdT+Vdp可得麦克斯韦关系 ( )
(A )、 ⎛ ∂p ⎫(B )⎝∂T ⎪=⎛⎭ ∂S ⎫
⎪、 ⎛ ∂V ⎫⎪=-⎛ ∂S ⎫⎪V ⎝∂V ⎭T ⎝∂T ⎭ ⎪
p ⎝∂p ⎭T 命题教师:
谢国秋 程和平
(C )、⎛ ∂T ⎫⎛(D )、
⎛ ∂T ⎫ ⎪=⎛⎝∂V ⎪=-⎭ ∂p ⎫
⎪ ∂V ⎫
S ⎝∂S ⎭V ⎝∂p ⎪⎭S
⎝∂S ⎪⎭p 6、一级相变和二级相变的特点 ( ) (A )、所有物理性质都发生突变
(B )、化学势一阶偏导数发生突变为一级相变,二阶偏导数发生突变为二级相变 (C )、只有比容发生突变的为一级相变,比热发生突变为二级相变 (D )、只有比热发生突变的为一级相变,比容发生突变为二级相变
二、简答题(每小题7分,共7⨯3=21
分)
1、什么是统计系综?常用的系综有哪几种?它们描写什么样的系统?相应平衡态分布如何?
2、写出焓、自由能、吉布斯函数的定义式及微分表达式(只考虑体积变化功)。
3、什么是近独立粒子和全同粒子?描写近独立子系统平衡态分布有哪几种? 刘仁臣 吕海江 焦铮
四、证明题(第1小题12分,第1小题13分,共25分) 三、计算题(每小题15分,共15⨯2=30分)。
1、温度维持为25℃,压强在0至1000 p n 之间,测得水的实验数据如下:
⎛ ∂V ⎫⎪=(4. 5⨯10-3+1. 4⨯10-6p ) cm 3-1
1
∂T ⋅mol ⋅K
-
⎝⎭P
若在25 ℃的恒温下,将水从1 p n 加压至1000 p n ,求水的熵增和从外界吸收的热量。
2、银的导电电子数密度为5. 9⨯1028
/m 3
。试求0K 时电子气体的费米能级、费米速率
和简并压。
命题教师: 谢国秋 程和平
1、试证明在相变中物质摩尔内能的变化为:∆U ⎛P dT ⎫
m =L 1-
⎝
T dP ⎪ 如果一相是气相,⎭
可看作理想气体,另一相是凝聚相,试将公式化简。
2、试根据公式p =-∑a ∂εL l
证明,对于极端相对论粒子,
l
∂V
ε=cp =c
2π L
(n
2
x
+n 2+n
2y z
)
12
, n x , n y , n z =0, ±1, ±2,
有p =
1U 3V
,上述结论对于玻耳兹曼分布、玻色分布和费米分布都成立。
刘仁臣 吕海江 焦铮