相对界限受压区高度_b的意义

第33卷第13期西建筑 Vol.33No.13 山2007年5月May. 2007SHANXI ARCHITECTURE

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文章编号:1009-6825(2007)13-0073-02

相对界限受压区高度 b的意义

姜雪晶

摘 要:介绍了受弯构件正截面承载力计算的基本假定,并对相对界限受压区高度 b公式推导过程进行了分析计算,探讨了相对界限受压区高度的含义,对设计人员正确理解设计规范提供了帮助。关键词:受弯构件,承载力,受压区高度,规范中图分类号:TU311.1

JTGD62-2004公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(以下简称 桥规 )中受弯构件(含偏心受压和受拉构件)计算中引入的一个系数 相对界限受压区高度 b,它的数学表达式为 b=xb/h0。其中,xb为纵向受拉钢筋和受压区混凝土同时达到其强度设计值时的受压区高度;h0为截面有效高度。

按公式(5.2.2-3)x bh0的要求,该系数的引入限制了混凝土受压区高度,防止受弯构件的超筋设计。如果设计人员把 相对界限受压区高度 b 仅仅看作是一个系数,那么是对设计规范的一种误解。下面对该系数的正确理解做进一步阐述。

文献标识码:A

同的,在弹性阶段应力 应变曲线基本上是直线,进入塑性阶段

应力 应变曲线变为曲线,此时混凝土的应力 与应变 的比值随应力的增加而减小,并不完全遵循虎克定律。以C50混凝土为例, 桥规 中C50混凝土的极限压应变 cu=0.0033, 桥规 中提供的混凝土弹性模量Ec=3.45 104MPa,按虎克定律 c= cuEc=0.0033 3.45 104=113.85MPa,而113.85MPa远大于混凝土强度设计值fcd=22.4MPa,说明在混凝土产生极限压应变的状态时,其应力 应变 弹性模量。 桥规 中提供的混凝土弹性模量Ec是混凝土的加荷割线弹性模量,即在应变

所示。

1 受弯构件正截面承载力计算基本假定

钢筋混凝土及预应力混凝土受弯构件正截面抗弯承载力计算是承载能力极限状态计算的重要内容。 桥规 规定,构件正截面承载力计算以下列基本假定作为计算的基础:

1)构件弯曲后,其截面仍保持平面;2)截面受压混凝土的应力图形简化为矩形,其压力强度取混凝土的轴心抗压强度值fcd;截面受拉混凝土的抗拉强度不予考虑;3)极限状态时,受拉区钢筋应力取其抗拉强度设计值fsd或fpd(小偏心受压构件除外);受压区或受压较大边钢筋应力取其抗压强度设计值fsd或fpd;4)钢筋应力等于钢筋应变与其弹性模量的乘积,但不大于其强度设计值。平截面假定认为构件截面受力后,受压区和受拉区的应变按线性关系处理。如图1所示。

混凝土是弹塑性体,混凝土弹性和塑性状态其应力状态是不

混凝土受压达到塑性条件仍可工作,但混凝土受拉即退出工作。混凝土的应力图形也不是三角形,而是呈曲线应力图,不同截

供结构的抗风性能。结构抗风能力可以通过结构措施、气动措施、机械措施予以提高。结构措施是通过增加结构的总体刚度来提高桥梁的气动稳定性;气动措施是通过选择空气的动力稳定性好的断面或改变某些构件的外形提高气动稳定性;机械措施是通过附加阻尼来提高气动稳定性。

过,不通过还需重复上面所述几个步骤,直至抗风设计通过。参考文献:

[1]埃米尔 希缪.风对结构的作用 风工程导论[M].上海:同济大学出版社,1992.

[2]项海帆.公路桥梁抗风设计指南[M].北京:人民交通出版社,1996.

[3]张相庭.结构风压和风振计算[M].上海:同济大学出版社,1985.[4]赵 果,张 萍.膜结构及其风振控制研究综述[J].山西建

筑,2006,32(13):37-38.

5 结语

随着桥梁跨径和桥梁断面的复杂化,桥梁的气动稳定性越来

越复杂,大多需要做风洞试验确定三分力系数,并需要建立相应的模型做动力响应分析,以最终确定桥梁结构的抗风设计是否通

Onstructuralwindengineeringandwind-resistantdesignoflarge-spanbridge

LIShu-guang LUJie

Abstract:Combinedwithknownstaticanddynamiccharacteristicsofwindinstructuralwindengineering,thearticlestudiesthemainformsofstaticanddynamicresponseoflarge-spanbridgestructureundertheactionofwind,andintroducesmainresearchobjectsandworkoflarge-spanbridge swind-resistantdesign,whichtooffertheoreticalbasisforfurtherresearch.Keywords:windengineering,large-spanbridge,wind-resistantdesign

收稿日期:2006-12-20

作者简介:姜雪晶(1973-),女,工程师,沈阳中铁铁道勘察设计院,辽宁沈阳 110013

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2007年5月

山西建筑

面高度处的应力值 cx,根据应变值 cx由混凝土应力 应变曲线确定。实际混凝土压力值Nc应通过积分运算求得,即Nc=

明显的破坏预兆下突然发生破坏。

第二种情况表现为 值过小,说明梁高偏大,属于少筋梁范

围。其截面配筋过少,受拉区混凝土一旦开裂,裂缝截面的钢筋应力会突然增加,很快达到屈服极限。少筋梁破坏前只有一条裂缝,但裂缝开展很快,挠度增长也很大,即使受压区混凝土尚未压溃,实用上梁被认为已破坏。一般应修改设计,在满足最小配筋率限值的前提下,降低梁高。

工程中采用的是适筋梁设计,其破坏始于受拉区钢筋的屈服,钢筋应力达屈服强度时,产生很大的塑性变形,引起裂缝向上发展延伸,使受压区高度减小,从而迫使受压区边缘纤维应变达到混凝土压应变极限值而破坏。即理想状态是受压区混凝土和受拉区钢筋同时达到极限应变值。

相对界限受压区高度 b为混凝土压应变达到极限值( c= cu)的同时,恰好纵向受拉钢筋应变也达到极限值( s= su)时的混凝土受压区相对高度,其数值可由平截面假设(见图1)求得。

以钢筋混凝土构件为例:根据图1,可得:代入x=x0/ 和x0= bh0,

bh0bh0

) 。cu=cu b( su+ cu)

等式左右约去h0得: 。cu=上式变化得: b=,

su1+cu

fsd

将 代入上式,得: b=即为 桥规 5.2.1条文su=ssd

1+cuEs则上式为:(h0-说明中的公式(5.4)。

将所有计算参数按 桥规 材料篇的数值代入公式即得出表1。

C550.79

0.003250.6140.5520.524

C600.780.003200.6050.5430.515

C650.770.003150.5950.5330.505

C700.760.003100.5850.5240.496

C750.750.003050.5750.5140.487

C800.740.003000.5650.5050.477

dA

c

A0

cxx

。简化计算,把该曲线应力图简化成矩形应力图,为使

简化前后受压区混凝土合力作用点位置不变,此处引入一个系数 , 为截面受压区矩形应力图高度x0与实际受压区高度x的比值,是第二个基本假定。

构件有两种极限状态,即按受压区混凝土压应变 c达到极限压应变 cu或者纵向受拉钢筋拉应变 s达到极限拉应变 su这两种情况控制设计。换句话说,这两个极限应变中只要具备其中一个,即标志构件达到极限状态。基本假定三表示纵向受拉钢筋应力 s达到极限强度fsd时,钢筋的拉应变也达到极限拉应变 su。钢筋的极限拉应变 su大于混凝土的极限压应变 cu,故构件受拉区允许混凝土开裂基本假定四表示钢筋是弹性体,在弹性范围内工作,即应力与应变成正比。

2 相对界限受压区高度 b公式的推导

相对界限受压区高度 b是按上述极限状态设计引出的一个函数,该函数与受压区混凝土产生的压应变和受拉区钢筋产生的拉应变相关,控制混凝土受压区高度,防止出现两种情况:1)受压区混凝土受压破坏,而受拉区钢筋未达到抗拉强度。换言之, c= cu,而 s远小于 su;2)受拉区钢筋受拉破坏,而混凝土未达到抗压强度。换言之, s= su,而 c远小于 cu。

这两种情况发生都表明材料的浪费。第一种情况表现为 值过大,说明梁高过小,属于超筋梁范围。其破坏始于受压区混凝土,即受压区边缘纤维应变先达到混凝土压应变极限值,此时受拉区钢筋尚未达到屈服极限。受压区边缘混凝土应变达到 cu,混凝土被整体压碎并导致整体构件破坏。这种梁破坏前钢筋仍处于弹性阶段,延伸不多,梁体裂缝和挠度变形均较小,在没有

fsd/MPa

cuR235HRB335HRB400KL400

195280330

2.10E+052.00E+052.00E+05

0.000930.001400.00165

Es/MPa

su

C50及以下0.80

0.003300.6240.5620.533

cu su

=。xh0-x

表1 b计算表

为设计计算方便对该表已进行简化处理,即得 桥规 表5.2.1。

限应变来控制截面承载力。

故 桥规 中正截面承载力计算公式是以适筋梁的塑性破坏

为基础,按受压区混凝土的应变达到极限值控制设计的计算图式导出的。这一点作为设计人员在公式应用中应充分认识,体会规范的设计基本概念,而不是牢记计算公式的表达式。参考文献:

[1]JTGD62-2004,公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规

范[S].[2]黄 棠,王效通.结构设计原理[M].北京:中国铁道出版社,

1989.[3]周以恪,张绍麟.建筑材料[M].北京:中国铁道出版社,1991.

3 结语

众所周知, 桥规 给出的正截面承载力计算公式为: 0Md x

)+f sdA s(h0-a s)+(f pd- p0)A p(h0-a p)2

(5.2.2-1)和fsdAs+fpdAp=fcdbx+f sdA s+(f pd- p0)A pfcdbx(h0-(5.2.2-2),是以材料强度的形式来反映截面承载力要求。公式适用条件x bh0(5.2.2-3)规定了混凝土受压区高度的最大值限制,其实质是规定纵向受拉钢筋的应变必须不小于钢筋的屈服应变 s su,保证在极限状态下,钢筋进入塑性状态。根据公式x -1)和(5.2.2-2)公式是以材料的极bh0的要求,事实上(5.2.2

Themeaningsofrelative-boundarycompressiveregion sheight b

JIANGXue-jing

Abstract:Thispaperintroducesbasicpostulationofthecalculationofnominalsection sbearingcapacityofbendingmember,analyzesthefor-muladerivationforrelative-boundarycompressiveregion sheight b,anddiscussesitsmeanings,whichtoofferhelpfordesignerstocorrectlyunderstanddesigncode.

Keywords:bendingmember,bearingcapacity,compressiveregion sheight,code