最小长度电路板排列问题
算法实现题 最小长度电路板排列问题
问题描述：
最小长度电路板排列问题是大规模电子系统设计中提出的实际问题。该问题的提法是，将n 块电路板以最佳排列方案插入带有n 个插槽的机箱中。n 块电路板的不同的排列方式对应于不同的电路板插入方案。
设B={1，2，…，n }是n 块电路板的集合。集合L={ N1 ， N2 ，…， Nm }是n 块电路 板的m 个连接块。其中每个连接块Ni 是B 的一个子集，且Ni 中的电路板用同一根导线连 接在一起。
例如，设n=8，m=5 。给定n 块电路板及其m 个连接块如下：
B={1，2，3，4，5，6，7，8}；L={ N1 ， N2 ， N3 ， N4 ， N5}；
N1={4，5，6}；
N2={2，3}；
N3 ={1，3}；
N4={3，6}；
N5 ={7，8}。
这8 块电路板的一个可能的排列如图所示。
在最小长度电路板排列问题中，连接块的长度是指该连接块中第1 块电路板到最后1 块电路板之间的距离。例如在图示的电路板排列中，连接块N4 的第1 块电路板在插槽3 中，它的最后1 块电路板在插槽6 中，因此N4 的长度为3。同理N2 的长度为2。图中连接块最大长度为3。试设计一个回溯法找出所给n 个电路板的最佳排列，使得m 个连接块中最大长度达到最小。
编程任务：
对于给定的电路板连接块，设计一个算法，找出所给n 个电路板的最佳排列，使得m 个连接块中最大长度达到最小。
数据输入：
由文件input.txt 给出输入数据。第一行有2 个正整数n 和m (1≤m,n ≤20) 。接下来的n 行中，每行有m 个数。第k 行的第j 个数为0 表示电路板k 不在连接块j 中，1 表示电路板k 在连接块j 中。
结果输出:
将计算出的电路板排列最小长度及其最佳排列输出到文件output.txt 。文件的第一行是最小长度；接下来的1 行是最佳排列。
输入文件示例 输出文件示例
input.txt output.txt
8 5 4
1 1 1 1 1 5 4 3 1 6 2 8 7
0 1 0 1 0
0 1 1 1 0
1 0 1 1 0
1 0 1 0 0
1 1 0 1 0
0 0 0 0 1
0 1 0 0 1