数学高效课堂教学模式

数学高效课堂教学模式的构建

课堂教学高效性是教师在达成教学目标和满足学生发展需要方面都很成功的教学行为，是教学价值的表现。课堂教学的高效性开展，不仅仅只局限在课堂上，而是要从每个教学基本环节出发，层层推进，环环紧扣。

教学模式是能用来计划课程、选择教材、指导教师行动的’“范例或方案" ，它是为达到特定的目标而设计的。教师在具体的教学实践中可以用来指导教学，可以进行具体操作，但不能因此而作茧自缚，教师必须根据具体情况选择教学模式。何种教学模式都不可能适用于各种教学情景之中，只有适应于一定社会条件、教学环境、教学目的、教学内容、学生年龄特征和发展水平等具体情况的最佳教学方式和方法，所以教师在考虑选择教学模式时，同时要考虑教什么、怎样教等诸多因素。结合本人的教学情况构建以下模式。

新授课、 复习课、 讲评课三种课型

一、新授课 (“引导----发现" 模式)

（一）模式构架

新授课一般采用“引导----发现" 模式。这种模式是数学新课程教学中应用较为广泛的一种教学模式，在教学活动中，教师不是将现成的知识灌输给学生，而是通过精心设置的一个个问题链，激发学生的求知欲，使学生在老师的引导与合作下，通过自主探索、合作交流、发

现问题、解决问题。

这种模式的教学目标是：学习发现问题的方法，培养、提高创造性思维能力。

（二）操作流程

1．创设情境

教师根据教材特点，找准知识的生长点，精心设计问题，根据不同的教学内容，设计的问题可以是学生利用(或类比) 已学过的知识，经过对话、交流基本可以解决的问题，也可以是利用(或类比) 已学过的知识，虽不能完全解决，但可以设计出这类问题的解决方案，或引起认知冲突的问题。

2．探究尝试

在这一环节最重要的是充分发挥学生的主动性，引导学生运用实验、观察、分析、归纳、概括、类比、猜想等方法去研究与探索，逐步解决设计的问题。同时，教师作为参与者，应主动加入学生的探究活动之中；作为指导者要对学生的探究不断地起促进和调节作用，使问．题不断引向深入。这一过程是学生主动建构、积极参与的过程，是他们真正学会“数学的思维的过程，也是其个性心理品质得到磨砺的过程。

3．数学交流

引导学生根据探索、尝试所得，归纳、总结出有关的知识、规律等方面的结论(反馈的形式可以是提问、也可以是板演，但必须以全体学生都参与了思考为前提) ，然后教师通过必要的讲解，明确这些结论，并揭示这些结论在整个知识结构中的地位和作用，使学生在知识系统

中理解知识。在这一环节中，教师针对学生的回答要有一个明确的交代----“对”还是”不对”. 即使是学生的回答是正确的，教师也应该完整地复述一遍规范的答案，而且一定要追问为什么? 其他同学还有无不同的看法，有无其他解法。学生的思维常常会发生创造性的火花，教学中要特别注意发挥和呵护。

4．解决问题

知识、规律的运用是必需的。一方面学生对数学概念、公式、定理、技能技巧及数学思想和方法的学习，一般地都要接触到相应的题目，在解决题目的过程中或找到题目的解答后才能获得；另一方面可以使学生对学习某一知识与方法韵重要性与必要性看得见、摸得着。这一环节教师应围绕教学中心，精心选择2--3个难易适中的典型问题，引导学生尽可能独立地(也可以讨论、交流) 思考、分析、探索问题，从中感悟基础知识、基本方法的应用。然后，通过反馈信息，教师针对存在的问题，借题发挥，进行示范性讲解，教师的讲解分析，要重联系、重转化、重本质，概括提炼规律，由例及类，教给学生分析问题、解决问题的方法。

5．巩固提高

教师通过对概念、图形背景、题目的条件或结论、题目的形式等进行多角度、全方位的变化、引申，编制形式多样(最好具有探索性、开放性) 的问题，让学生讨论、交流、解答，以加深学生对问题的理解，促进学生的创新意识

6. 反思升华

通过前五个环节的努力，学生已对本节课所学的内容有了较深刻和较全面的理解和掌握，教师应引导学生进行反思，对知识进行整理，对规律进行总结，对思想方法进行提炼，形成观点。这一环节要尽量让学生进行自我总结、自我评价和对“评价" 进行再评价，让学生做的、说的尽可能多些，让学生之间相互补充、完善、提高，教师主要起启发、引导作用

二、复习课(“整合----创新”模式)

学生复习的过程就是对已学知识进行整理、巩固、提高的过程，在这个过程中应以学生的活动，即主动整理知识为主，让学生主动参与教学全过程，充分发挥每位学生的主体动能，激活学生的思维，这样才能实现数学复习课的教学目的。

到目前为止复习课没有一个被大家所公认的教学模式，也就是说，教师们还缺乏一个可供操作的教学程序。对于复习课的目标定位应该在何处? 复习课怎样组织才能有效? 怎样梳理旧知? 如何让复习课上出“新滋味”来，提高复习课的有效性? 这些都值得我们去探索与研究。 因此，我们提出初中数学复习课“整合----创新”教学模式。

（一）模式构架

这种模式有利于学生积极思维，有助于学生合作学习，是数学复习课的一种新模式。

这一模式的教学目标是：养成积极思维的习惯，培养批判性思维的能力，培养数学交流的能力和协作能力。它的特点是，对学过的知识构

建自己的知识系统，对学习内容通过问题串形式开展讨论，学生积极思考，充分发表自己的意见和看法。通过讨论，交流思想，探究结论，掌握知识和技能。基本模式构架如下：

（二）操作流程

1．知识梳理

复习课必须引导学生按一定的标准把有关知识进行整理、分类、综合，可以放手让学生整理知识，也可以通过教师出示问题，让学生回顾所要复习的知识点、方法及规律，唤醒学生对所学知识的记忆，加深理解。

知识梳理可以让学生在课前完成，通过回忆、思考、查阅课本等方式，以表格、树状图或纲要的形式，把本单元的知识系统化，结构化，理顺知识、方法的前后联系，构建自己的知识系统。

2．归纳质疑

在学生自己构建知识系统后，教师指导学生总结本单元的知识重点、数学思想方法及解题规律技巧等，也可以互助评价，质疑答辩，培养学生总结、归纳的能力，进一步深化概念的理解，补充完善对问题解决的认识和方法。

归纳质疑必须做到：让学生克服定势思维，查找学生的薄弱环节，分层辅导，抓住重点，突破重点。当然教师也可以通过错题辨析，题目能够体现本知识的重、难点，最好选用教材中的变式题，或收集到的学生平时易错的题。

3．思维训练

提升学生综合运用知识点解决问题的能力，培养学生自主分析、探究的习惯，问题有较高的综合性，每个问题处理之后，要对问题解决留给学生进行反思，给学生足够的时间和空间。

教师可以按照能够体现本单元基本知识、基本方法、基本技能的原则，精选题组，比如概念题组，方法题组，易错题组等进行思维训练，题组编写要注意有层次性。为了使学生在复习时有新鲜感，教师要经常改变复习形式和营造问题情境，来激活学生的兴奋点，让学生积极投入到复习中去。

4．数学交流

让学生根据问题解决的思路和自我反思所呈现的问题，通过交流进行归纳出方法规律、技巧和有待进一步解决的问题，为下一步应用创新奠定基础，从而培养学生搜集信息、处理信息等交流合作的能力。 数学交流要求学生全员参与，学生可以充分发表自己的意见和见解，可以讨论、可以争辩、可以修改、可以补充，使学生的发散思维得到充分的训练和培养。

要变“教师讲解" 为“学生主讲" ，发挥学生的主体作用，不要以教师的详细讲解代替学生的探索，以个别学生的回答，代替全体学生的思考，造成教师是“主角”，个别学生是“配角”，大多数学生则成了“观众”的无效教学现象。

5．应用创新

复习课可以延伸、拓宽，但要有个度。复习课练习的特点与新授课的练习不同，应换个角度，体现综合性、灵活性、发展性，要有利于培

养学生的实践能力和创新意识，复习课应“下要保底，上不封顶”，让不同层次的学生都有不同程度的提高。

传统的复习课教学，是教师示范、学生模仿、反复练习，学生掌握知识的主要途径是模仿一一重复，缺乏独立思考和有效探索，简单的模仿、机械的重复成了复习阶段的主旋律。本模式的应用创新主要以运用知识的方法与规律、一题多解、开放性问题等为主，同时也可以展示典型或共性的词题，充分发挥学生的主动性，教师注意总结提升问题解决的深度和广度。

6．整合完善

学会学习是培养学生创新思维的基本方法。真正的学习就是一种举一反三、融会贯通、创造性的学习。通过数学交流，学生了解其他同学的学习方法和思路，发现自身学法上的不足，因而取长补短，学会学习。通过学生对以上各个环节的完成，学生进一步整合完善所复习的知识、方法、规律，培养学生分析、归纳、综合的能力。

整合完善可以通过备课中教师预设的问题，或针对前面几个环节学生所出现的易错点和共性问题，通过针对性问题的出示进行矫正补偿，以达到复习巩固的目的。要求学生当堂自主完成，形成知识方法体系。 复习课是数学学习的重要阶段，也是学生运用所学知识进行创造性思考的关键时间，如果教师能够提供和创造有利于学生主体发展的氛围和环境，学生的创新思维将得到较好的发展。“整合----创新”数学复习课教学模式是培养学生创新思维教学方法的一个尝试，它需要新授课、讲评课等各种课型的相应配合。

三、讲评课(“反思一一诊断”模式)

讲评课是数学教学过程中必要且重要的环节，它是针对数学检测后学生的反馈情况通过讲解和评价的方式再向学生反馈的一种课型。如果说检测的目的之一是教师要掌握学生在某一阶段数学学习的情况，那么讲评的主要目的就是让学生清楚地知道自己在此阶段数学学习中存在的问题及问题产生的原因，相互取长补短，激发学生对数学的学习动机，正确归纳，促进认知结构的良性发展。

在教学中，考试后的试题讲评，往往存在着学生处于接受现成答案的被动地位，参与或独立完成某一个问题的解决的机会较少，这样就削弱了学生的自学能力、善于思考和发现问题的优势，学习效率不高。为了更好地发挥试卷讲评课排疑解难、查漏补缺的作用，更好地体现学生学习的主体性，我们构建“反思----诊断”讲评课模式。

（一）模式构架

“反思----诊断”讲评课教学模式，将考试评价与课堂教学有机结合，是在教师的组织安排下，学生自主纠错研错，在相互交流中，学生反省自己解题的真实思维，在相互学习中，学生找出自己认知的差距所在，从而达到对自己所犯错误在认识上的自我否定，体验自我成功，激励积极的数学学习动机的形成。其模式构架如下：

（二）操作流程

1．分析统计

上讲评课之前，首先要对整份测试题学生答题的得失进行准确的数据

统计和分析。统计原则上应以全班学生为样本，统计及格率、平均分、优秀率，统计各题的得分情况。如果时间不允许，可以好、中、差三类学生抽样统计，这样省时省力，也便于掌握情况，效果也不错。当然更好的方法是让学生参与统计，教师制定统一规范的，统计表格。各学习互助小组组长具体负责。

有了统计数据，便要分析试卷，重点有三：其一是学生失误较集中或丢分较多的题目，这需要教师详细讲评。其二是试卷考查的重点、难点；这需要教师重点讲评。其三是标准答案与评分标准。同时教师还要分析讲评时穿插哪些补充内容。

通过统计与分析，教师要发现学生对哪部分知识掌握较好，哪部分失分较严重，讲评前做到心中有学生，讲评时才能做到有的放矢、对症下药。

2．自我反思

针对本份试卷的完成情况，要求学生认真检查自己的错误，根据自己的失分点，分析错误的原因，是知识型错误互还是方法型错误，还是计算型错误等，然后认真反思并通过查阅课本等进行自我诊断，解决问题。

教师要了解学生的问题解决情况，特别关注中下等生的完成情况，让学生总结问题解决所用到的知识点、方法规律、问题解决策略及易错点，并检查自己对本内容的掌握情况。也可以让学生对在学习方面存在的主要问题提出改进措施，或对老师的教学提出意见和建议等。

3．小组诊断

对学生自查不能自纠的问题，提交小组讨论，通过组内同学的讲解和研讨，尽量解决所提出的所有问题。这样既能调动学生积极参与，又能培养学生乐于助人的精神，还能训练学生语言表达能力，增进同学间的交流和友谊。

4．集体诊断

老师找出各组问题的共性和差异，对于共性问题，教师启发学生共同寻求解决问题的策略，探索解题思路和方法。通过学生对问题的解决，提出典型或共性的问题以运用知识、方法、规律、一题多解、开放性问题等为主，揭示问题解决的共性，通过解答，追溯误区，弥补学生思维缺陷。

集体诊断，教师应该给予学生表述自己思维过程的机会，增加师生、生生的交流时间，允许学生对试题自我评价，同时教师要注意总结提升问题解决的深度和广度。

5．补偿深化

对学生所出现的问题，进行针对性的补偿深化，对学有余力的同学拓展提高。

试题由于受考试卷面、考试时间等的限制，不可能涉及所学知识的全部。命题者往往以点带面来考查学生的知识与能力，显然就题论题的讲评是不可取的。因此教师在试卷分析中要预设部分问题，根据学生出现的情况灵活设置问题，讲评时应从“点" 出发，把“面" 带出来呈现给学生；通过变式训练，多角度多层次分析问题，通过借题发挥，开拓学生思维视野，从而优化解题方法，活化学习过程，尽可能地构

建知识间的广泛联系，尽可能通过试

题拓展使学生的数学能力得到更多的训练。

6．归纳总结

备课中，教师往往忽视讲评后的补救工作。其实，一份试卷讲评结束后，并不意味着所有的知识学生已完全掌握。因此，还需做好巩固加深的工作，教师可以针对学生试卷中出现的问题精心设计难度相当的练习题，当堂反馈补救；也可以锻炼学生的动手能力，让学生重新设计一份考卷，以便课后复习巩固；还可以让每位学生备有失分“回收站" ，建立错题档案，将知识性的错误订正到“错题本" 上，时时不忘归纳整理，构建知识结构。

以上环节，实质是学生通过“反思一诊断’’的一个动态过程，便于将知识和能力统一起来，从而提高学生的学习能力和综合素质，促进学生学习可持续发展，是一种有效的讲评课教学模式。

四、模式课例

以上三种课型是常见的高效课堂教学模式。在选择教学模式时，要明确三点：

1．最有效的学习应是让学生在体验和创造的过程中进行有意义的学习；

2．数学课堂教学的关键是学生接受式学习与发展式学习互相补充、合理结合；

3．数学教学模式不能机械的截然划分，在数学新课程教学中，几种模式可以进行相互渗透与综合。

每一位教师都应认识到，没有可适用于各种情况的教学模式，也没有所谓最好的教学模式。对某一种教学目标、某一类数学教学内容、某一个班学生不一定只有一种教学模式，有多种模式可以选用。我们必须从教学目标、教学内容、学生的实际情况、教师的特点等诸多方面来考虑，灵活地进行选择与组合，这样才能实现最佳的教学过程。