美丽的图案
美丽的图案
下面的两幅图案漂亮吗？这些图案中是乎包含了一些曲线，其实它们都是由多条线段构成的。
不信的话，请按照下面的步骤 试一试： 1．画一个角；
2．在角的两条边上取距离相等的点； 3．将这些点按如图办法编上号码； 4．把号码相同的点用线段连结起来。
看一看，你得到了什么图案，有趣吗？
利用这个办法尝试画出上面的图案。你也可以发挥想象，自己创作出更有趣的图案来！ 直尺、圆规、三角尺是常用的作图工具。利用这些工具，我们可以设计出许多具有个性的图案。
1. 你能利用圆规作出如图所示的图案吗？按照下图的步骤试一试。
（1） 上图中A 点的位置对六花瓣的形状有没有影响？
（2） 图中六花瓣相邻两个顶点与圆心的连线所成的角是多少度？
（3） 根据图中的方法，你能将一个圆周六等分吗？能将一个圆周三等分吗？
（1） （2） （3）
2. 右面的“雏菊图案”漂亮吗？你想自己画出来吗？ 那就让我们从最初的步骤开始吧！
继续做下去，在适当的区域涂上颜色，就可以作出美丽的“雏菊图案”了。你作出来了吗？
3. 从下面的第一个图出发，通过不断地作平行线，你就能得到一个美丽的图案。
4．在方格纸上利用圆规作出如图所示的图案。你能算出阴影部分的面积是多少？ 1．发挥你的想象能力，利用直尺、圆规、三角尺设计一个美丽的图案吗？
2．谈一谈研究利用直尺、圆规、三角尺制作图案对学习几何和培养动手能力有哪些帮助？
3．与同学交流你的设计结果，比一比谁的设计图案最美。
信息卡片 尺规作图
尺规作图有着悠久的历史。直尺的功能是：在两点间连接一条线段；将线段向两个方向延长。圆规的功能是：以任意一点为圆心，任意长为半径作一个圆；以任意一点为圆心，任意长为半径画一段弧。利用尺规可以作出许多优美的图案。
在“数学王子”高斯的纪念碑上，就刻着一个正十七边形，它的尺规作图方法是高斯在青年时代发现的。
信息卡片 测量地球的周长
公元前200年，聪明的古埃及人仅仅用了一些数学知识， 就测得了地球一周的总长。他们用的数学知识我们也知道， 其中包括：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等。
古埃及人发现，在当时的城市塞恩（图8-11中的A 点）， 直立的杆子在某个时刻没有影子。而此时在800千米以外的
亚历山大（右图中的B 点），直立的杆子的影子却偏离垂直方向7.2º(右图中的θ角等于7.2º) 。根据这个发现，古埃及人算出地球一周的总长约等于40000千米，这是因为弧AB 的长÷7.2=地球周长÷360的缘故，其中弧AB 的长大约为800千米。