九年级数学单元测试卷12.13
九年级数学单元测试卷
内容: 圆
一、 精心选一选(10×3)
1. 已知圆的半径为6. 5cm ,圆心到直线l 的距离为4. 5cm ,那么这条直线和这个圆的公共点的个数是( ) A .0
B.1
C.2
D.不能确定
2. 如图,△ABC 内接于圆O ,∠A =50,∠ABC
等于( ) A.
70
B.110
=60,BD 是圆O 的直径, BD 交AC 于点E ,连结DC ,则∠AEB
D. 120
C.
90
A
P
第21题
第20题
3. 如图:⊙O 中弧AB 的度数为60°,AC 是⊙O 的直径,那么∠BOC 等于( )A、150° B、130° C、120° D、60° 4. 如图所示,BC 是⊙O 的直径,P 是CB 延长线上的一点,PA 切⊙O 于点A ,若PA=3 ,PB=1,则∠APC 为 ( )
A 、 15° B、 30° C、 45° D、 60°
5. 一条弦分圆为1∶5两部分,则这条弦所对的圆周角的度数为 ( ) A、30
B 、150
C 、30
或150
D 、不能确定
6. 如左下图,一扇形纸扇完全打开后,外侧两条竹条AB 、AC 的夹角为120°,•AB•长为30cm ,AD=10cm,贴纸部分的面积为( )
A .
800
π3
cm 2 B .
500
π3
cm 2
C .800πcm 2 D .500πcm 2
B
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7. 如上右图,已知:Rt △ABC 的斜边AB=13cm,一条直角边AC=5cm,•以直线BC 为轴旋转一 周得一个圆锥,则这个圆锥的表面积为( )
A .65πcm 2 B .90πcm 2 C .156πcm 2 D .300πcm 2
8. 如图,等腰梯形ABCD 中,AD ∥BC ,以A 为圆心,AD 为半径的圆与BC 切于点M ,与AB 交于点E ,若AD =2,BC =6,则⌒ DE 的长为( )
A .
3π
2
B.
3π4
C.
3π8
D.3π
9. 如图,⊙O 的半径为2,点A 的坐标为(2,23),直线AB 为⊙O 的切线,B 为切点.则B 点的坐标为
⎛⎫8
, ⎪A . -B .-3, 1 25⎪
⎝⎭()
C . -
⎛49⎫
, ⎪ ⎝55⎭
D .-1,
()
10. 如图,小明使一长为4cm 、宽为3cm 的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚(顺时针方向),木板上点A 位置变化为
A →A 1→A 2,
其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住,使木板与桌面成30°角,则点A 翻滚到A 2位置时共走过的路径长为( )
A .
57
cm B .πcm C .4πcm
D .10cm 22
二、 细心填一填(8×3)
11. 已知圆弧的半径为24,所对的圆心角为60,则圆心角所对的弧长为 12. 已知三角形的三边长为3、4、5,则此三角形的外接圆的半径为_________
13. 已知一个扇形,它的半径为10,圆心角为144,用这个扇形围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面半径为 14. 已知⊙O1和⊙O2相切,两圆的圆心距为9cm ,⊙O 1的半径为4cm ,则⊙O2的半径为
15. 如图:直线AB 、BC 、CD 分别与⊙O 相切于E 、F 、G ,且A B ∥CD, 若OB=6cm,OC=8cm,BE+CG=________
16. 一顶简易的圆锥形帐篷,帐篷收起来时伞面的长度有4米,撑开后帐篷高2米,则帐篷 撑好后的 直径是 米。
17. 如上左图,在10×6的网格图中(每个小正方形的边长均为1个单位长),⊙A 的半径
为1,⊙B 的半径为2,要使⊙A 与静止的⊙B 内切,那么⊙A 由图示位置需向右平移 个单位长.
18. 相交两圆的半径分别为5和4,公共弦长为6,那么两圆的圆心距为三、用心做一做(96分)
19. 如图所示,在⊙O 中,CD 是直径,AB 是弦,AB ⊥CD 于M ,CD=15cm,OM :OC=3:5,求弦AB 的长.(7分) 20. 已知:如图,OA 、OB 为⊙O 的半径,C 、D 分别为OA 、
OB 的中点,求证:AD=BC.(7分)
21. 如图已知AB 为⊙O 的直径,CD 是弦,且AB ⊥CD 于点E .连接AC 、OC 、BC . (1)求证:∠ACO =∠BCD . (6分)
(2)若E B =8cm ,CD =24cm ,求⊙O 的直径.(6分)
的笔直公路将两村连通.经测得∠ABC=45°,∠ACB=30°,问此公路是否会穿过森林公园?请通过计算进行说明.(10分)
22. 如图,点A 是一个半径为300m 的圆形森林公园的中心,•在森林公园附近有B 、C 两个村庄,现要在B 、C 两村庄之间修一条长为1000m
23. 如图,半圆O 的直径AD=12cm,AB 、BC 、CD 分别与半圆O 切于点A 、E 、D . (1)设AB=x ,CD=y ,求y 与x 之间的函数关系式;(4分) (2)如果CD=6,判断四边形ABCD 的形状;(4分) (3)如果AB=4,求图中阴影部分的面积.(4分)
B
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A
B
24. 如图,AB 是⊙O 的直径,AC 是弦,∠BAC 的平分线AD 交⊙O 于点D ,DE ⊥AC ,交AC 的延 长线于点E ,OE 交AD 于点F .⑴求证:DE 是⊙O 的切线;⑵若
AC 3AF
=,求AB 5DF
的值.(12分)
25. 从卫生纸的包装纸上得到以下资料:两层300格,每格11.4cm×11cm,如图甲.用尺量出整卷卫生纸的半径(R )与纸筒内芯的半径(r ),分别为5.8cm 和2.3cm ,如图乙.那么该两层卫生纸的厚度为多少cm ?(π取3.14,结果精确到0.001cm )(10分)
甲
26. 如图,在△ABC 中,∠BAC 的延长线交BC 于D ,直线(1)求证:
乙
.BM 平分∠ABC 交
两点,作MT
=90AC 于M
,以
A 为圆心,AM
为半径作⊙A 交BM 于N ,AN
AB 交⊙A 于P ,K ⊥BC 于T
.
AK =MT ;(5分)
(2)求证:AD ⊥BC ;(5分)
BN AC
=(3)当AK =BD 时,求证:
BP BM
27. 已知直线y=
.(4分)
(第26题)
C
1
x +3与x 轴交于点A ,与y 轴交于点B ,另外有点C (0,2)和点M(m,0) ,如果以MC 为半径的⊙M 与直线AB 相切,2
求经过点A 、B 、M 的抛物线的解析式。(12分)