连铸保护渣组分对粘度的影响
第１６卷总第６３期２０１０年第２期
特钢技术
ＳｐｅｃｉａｌＳｔｅｅｌＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ
Ｖ０１．１６（６３）
２０１０，Ｎｏ．２
连铸保护渣组分对粘度的影响
潘志胜
王谦
何生平
李玉刚
（重庆大学材料科学与工程学院，重庆４０００４４）
摘
要：根据合金钢连铸保护瀣多组分组成特点。设计了ＧａＯ—Ｓｉ０２一Ｎａ２０一Ｃａｒ２一他０３一Ｍｓｏ—ＭｎＯ—ＢａＯ渣
系。研究了该渣系组成与粘度的关系。研究结果表明。该渣系保护渣的粘度在ＣＯＯ／ＳｉＯｌ＝０．６—１．１、ＣａＦ２＝５％一１５％、Ｎａ２０＝２％一１０％、ＭｓＯ＝０—５％、ＭｎＯ＝０—５％、ＢａＯ＝０—７％范围内随着各组分含量增加而降低；在ＭｓＯ＝５％一８％、ＭｎＯ＝５％一８％、ＢａＯ＝７％一１２％范围内。连铸保护渣的粘度基本不变。通过研究还得出了粘度与组分之间的回归方程，对连铸保护渣的设计具有积极的指导意义。
关键词：保护渣；组分；连铸；粘度；影响中图分类号：ＴＧｌｌ５．２ｌ＋３．３
文献标识码：Ａ
文章编号：１６７４—０９７“２０１０）０２—０１８—０５
ｏｎ
ＥｆｆｅｃｔｏｆＶｉｓｃｏｓｉｔｙＣｏｍｐｏｎｅｎｔｓ
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Ｅｒｌｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＣｈｏｎｇｑｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ４０）０４４，ＣｒＹ，ｍ）
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ＣａＯ—Ｓｊｑ—Ｎ８２０一ＣａＦ２一Ａ】２０ｌ—Ｍ９０一ＭｎＯ—ＢａＯａｎｄｒｅｓｅａｒｃｈｅｄｔｈｅｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅｎｖｉｓｃｏｓｉｔｙａｎｄｔｈｅｃｏｍｐｃｓｉ—
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ｓｌａｇｓｙｓｔｅｍ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｅｄｔｈａｔ，ｔｈｅｖｉｓｃｏｓｉｔｙｏｆｔｈｅ８ｌａｇ
ｄｅｃｒｅａｓｅｄｗｉｔｈ
ｉｎｅｒｅ∞ｉｎｇｏｆｖａｒｉｏｕｓｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓｉｎｔｈｅ
ＢａＯ＝０—７％，
ＣａＯＩＳｉ０２＝０．６一Ｉ．１，Ｃ巩＝５％一１５％，Ｎａ２０＝２％－１０％，ＭｓＯ＝０—５％，ＭｎＯ＝０—５％ａｎｄ
ＭｓＯ＝５％一８％，ＭｎＯ＝５％一８％ａｎｄ
ａｌｓｏｏｂｔａｉｎｅｄ。ｗｈｉｃｈｈａｓｐｏｓｉｔｉｖｅｅｆｆｅｃｔ
ＢａＯ＝７％－１２％．Ｔｈｅｒｅｇｒｃｓｓｉｏｎ
ｏｎ
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Ｗｏｒｄｓ：Ｍ伽ｌｄｆｌｕｘｅｓ，ＣｏｎｔｉｎｕｏｕｓｃｓｓｔｍＳ，Ｖｉｓｃｏｄｔｙ
引言
合金钢中含有大量易氧化的元素如ｍ、Ｔｉ等，
１
实验
１．１实验渣样的准备
实验渣样全部采用化学纯试剂配制而成，其中Ｎａ２０、ＭｎＯ、ＢａＯ分别以Ｎａ２Ｃ０３、ＭｎＣ０３、ＢａＣ０３碳酸盐试剂加入，这些试剂在保护渣熔化过程中分解则成为相应的氧化物组分。在配料之前，各试剂均研磨至１００目以下，根据不同渣样碳酸盐加入量的不同，配制２５７—２７６９渣料保证碳酸盐分解后熔渣为２００９，为防止渣料加入ＭｏＳｉ：高温炉内部分碳酸盐分解产生喷溅影响渣的组成，先把配好的渣料放入钼丝炉中在８００。Ｃ下保温１ｈ，以除去水分和预烧结，处理好后备用。
在连铸过程中易产生Ａ１２０，、Ｔｉ０２等夹杂，而且含量较高，故其保护渣中一般加入Ｍｇｏ…、ＭｎＯ［Ｉ以】、ＢａＯ［ＩＪｌ等组分来提高保护渣吸收夹杂能力。但是，吸收夹杂不是保护渣的唯一功能，这些组分采用对保护渣的粘度有何影响是需要系统的研究，才有利于合理设计保护渣。为此，针对ＣａＯ—Ｓｉ０２一Ｎａ２０一ｃａＦ，一Ａ］２０３．ＭｓＯ—ＭｎＯ—ＢａＯ渣系在合金钢连铸保护渣成分范围内。采用二次回归正交设计模型设计实验渣样组成，研究组成和粘度的关系，为合金钢连铸保护渣设计开发提供参考。
收件日期：２０ＬＯ一０３—２０侈回日期：２０ｌＯ一０３—２２
作者简介：潘志胜，男，硕士研究生，主要从事连铸像护渣技术，铸坯质量控制的研究。
万方数据
２０１０年第２期潘志胜王谦何生平李玉刚：连铸保护渣组分对粘度的影响
・１９・
１．２实验设备
实验采用旋转粘度计（图１）测定熔渣的粘度及其变化，温度升降均采用微机程序控制，控温精度±０．５℃。炉膛控温热电偶为双铂铑热电偶，测温位置在石墨坩埚底部。粘度测试装置参数和条件如表１所示。
ｌ一旋转电机２＂－调速蠢速装置３一熔渣４ｗ石墨坩埚
卜金一钼杆
２
６－－－管式高温妒
图ｌ保护渣粘度测试装置
心．１Ｔｅｓｔ印ｐ锄岫ｆｏｒ
ｔｈｅｖｉ∞∞ｉｔｙ
０ｆ脚舢ｌｄ
ｎｕｘ
襄１粘度测试装置参数和条件
Ｐｓｘ剐ｍｅｔｅｍ
ａｎｄ锨ｌｄｉ６０ｎＢ
６ｆ
ｔｅ畦ａｐｐａｒａｔｕｓｆｏｒＩＩＩｅ
ｖｉ８嘲ｉｔｙ
性质吊杆材质吊杆尺寸测头材质测头尺寸测头转速
Ｉｍｍ
，删
／ｃｙｅ‘伽ｎ一１
参数Ｍｏ
踟ｘ６００
石墨Ｄ１５×１８
１２
性质
吊丝尺寸
，∞
吊丝种类熔渣深度石墨坩锅内仪器常数
／ｕ／ｍⅣ阶Ｓ・＿一ｌ
参数
絮瑟
ｎＭ
∞∞
删２
１．３粘度的测定
实验采用内圆柱体旋转粘度计测定连铸保护渣的粘度［４１，ＭＯＳｉ２高温炉炉膛温度恒定１３００。Ｃ，分多次将预烧结好的渣料加入石墨坩埚送入炉内，待全部熔化后用钼杆将熔渣搅拌均匀。用已知粘度的植物油来确定旋转粘度计的仪器常数Ｋ。测试保护渣牯度时，将石墨测头下降至距离石墨坩埚底部２０ｍｍ处后旋转石墨测头，同时微机数据采集系统开始记录实验数据。实验测定时石墨测头旋转速度为１２
ｅｙｅ／ｒａｉｎｏ
１．４实验方案设计
实验采用二次回归正交设计ｂ】，研究连铸保护
万方数据
渣ＣａＯ／Ｓｉ０２、ＣａＦ２、Ｎａ２０、Ｍｇｏ、ＭｎＯ和ＢａＯ含量等６个因素对粘度的影响，为了提高合金钢保护渣吸收
鸽ｑ能力，要求保护渣中她Ｏ，含量尽量少。但保
护渣原料中或多或少都有Ａｌ：０３灰分，故把ＣａＯ—Ｓｉ０２一Ｎａ２０—ＣａＦ２一Ａ１２０３一Ｍｇｏ—ＭｎＯ—ＢａＯ渣系中Ａ１２０，含量设为定值为３％。根据一般实际保护渣的组分先取ＣａＯ／Ｓｉ０２＝０．６—１．２、ＣａＦ２＝０—
１０％、Ｎａ２０＝０—１０％、ＭｇＯ＝０—１０％、ＭｎＯ＝０—８％
表２实验保护渣成分（质量百分含量）和粘度
Ｔａｂｌｅ２
Ｑ岫酬ｔ蛔∞ａｎｄ
ｖｉ鲫Ｄ６ｉ６璐ｏｆｔｈｅ
ｔｅｓｌ
ｍｏｕｌｄⅡ哪
编
实验设计矩阵，％
粘度
号ｃａｏ，ｓ她
Ｃ啦
Ｎａ２０Ｍｇｏ
ＭｎＯＢａＯ
，ＰＩ・－
ｌ
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９．６０．１２０２１．０
１３．０８．４１．６Ｉ．６２．４０．３００３
１．Ｏ１３．Ｏ
３．６
６．４
１．６
９．６Ｏ．２２４４
ｌＯＢｍ３６１．７６．４２．４
０．３１２５１
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７
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４
１．６６．４９．６０．２０ｌＵ
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６．４
６．４
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Ｉ．６１．６９．６
Ｏ．３∞
３
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４６．４
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Ｏ
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８
４
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６．４２．４０．６６８
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吣ｍ６Ｏ４．０４．Ｏ
６．０
０．４５０
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１０．０６．０４．０４．０６．Ｏ
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Ｏ．８５１０．０６．０
８．０４．０
６．０
０．２９５２５Ｏ．跖１０．０６．０
４．０
０．０６．０
０．４５５
２６
０．８５１０．０６．０
４．０
８．０６．０
０．２９ｌ
２７０．８５ｌｏ．０６．０
４．Ｏ４．Ｏ
０．Ｏ０．３８６
２８０．８５１０．０
６．０
４．０４．０
１２．０
０．３００
２９
０．８５
１０，０
６．０４．０
４．０
６．０
０．２９９
．２０．
特钢技术第１６卷第２期
和ＢａＯ＝０—１５％进行了前期实验，测定出其中渣样的最高熔点为１３５８。Ｃ，远远超过连铸保护渣允许的熔点范围。为了使实验研究渣样的配制对生产用保护渣有更多的参考意义，就需要在上述方案基础上降低渣样熔点，这样调整后的方案见表２所示，出现最高熔点的１１号渣为１２３８０Ｃ，出现最低熔点的ｌＯ号渣为１０５３℃，均在实际范围内。故实验渣样组成按表２所示成分设定，其中２９号渣为各组分含量取零水平的配料组成。
ＤＰＳ软件㈨对回归方程进行分析，如表３所示，ｐ值＝Ｏ．０００１＜Ｏ．０５，Ｄｕｒｂｉｎ—Ｗａｔｓｏｎ统计量ｄ＝２．１３１６在２附近，实验数据与回归方程吻合较好。借助以上回归方程，可以预测连铸保护渣的粘度。
表３粘度回归方程的分析
Ｔａｂｌｅ３
Ａｎａｌｙｓｉｓ叩ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎｆｏｒｍｕｌａｆｏｒＹｉ辩∞畸
２实验结果与分析
２．１粘度的回归方程
表２中各实验渣１３００℃下的粘度为０．１２—０．
６６８
为进一步验证该方程的可信度，随机选定三种渣，其成分及粘度测定值、计算值、误差值见表４。误差在保护渣允许的误差范围（±０．０５Ｐａ・８）内，可
Ｐａ・Ｓ，该参数与许多实际生产中使用的保护渣
证明（１）式的正确性。２．２分析与讨论
在上述实验数据基础上，还可分别讨论各组分对保护渣粘度的影响（见图２一图７）。
的粘度相近，说明在表２所示组成范围内，研究保护渣粘度，其结果对实际生产具有参考价值。
粘度与连铸保护渣ＣａＯ／Ｓｉ０２（Ｘ．）、ＣａＦ２含量（五）、Ｎａ２０含量（蜀）、Ｍｇｏ含量（墨）、ＭｎＯ含量（墨）和ＢａＯ含量（瓦）之间的回归方程为：叩舢＝１．３４７３一Ｏ．０６９８Ｘ
３一Ｏ．０９３０Ｘ．
一Ｏ．０３７１Ｘ５一Ｏ．０４３１Ｘ６＋Ｏ．００３２Ｘ：
６２—０．０６３６ＸｌＸ
２
＋Ｏ．００３９Ｘ》Ｏ．０００９Ｘ
＋０．０３０３ＸｌＸ３＋Ｏ．０２１８ＸｌＸ５＋０．００２８Ｘ盏３＋０．００１５Ｘ２Ｘ．＋０。０００６Ｘ２Ｘ６＋Ｏ．００２９Ｘ３Ｘ．一Ｏ．００３６Ｘ３）【５—０．００２４ＸⅨ矿Ｏ．００４７ＸＸ‘
０．８
ＣａＯ／Ｓｉ０２
ｌ
（１）
图２
ＣａＯ／ＳｉＯ，对粘度的影响
Ｏｎ
式（１）中除了ＣａＯ／Ｓｉ０２外，其余各成分均为质
ＦｉＢ．２
ＥｆｆｅｃｔｏｆＣａＯ／Ｓｉ０２ｔｈｅｖｉｓｅｏｓｉｔ’／
量百分数，如当ｃａＦ２含量为７％时，则）【２＝７。用
表４保护渣粘度计算值与实测值的比较
Ｔａｂｌｅ４
Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｂｅｔｗｅｅｎｃａｌｃｕｌａｔｅｄａｎｄｍｅａｓｕｒｅｄｖｉｓｃｏｓｉｔｙ
ＣａＯ／Ｓｉ０２在０．６。１．１范围内，随着ＣａＯ／Ｓｉ０２的增加，连铸保护渣的粘度逐渐降低，见图２。这是因为随着ＣａＯ含量增加、ｓｉ０２含量的降低，连铸保护渣的０２一增加。根据硅酸盐熔渣的结构理论。连铸保护渣的枯性特性主要决定于硅氧四面体网络的连接程度哺１。当熔渣的０２一增加时，就会促使硅氧
阴离子团解体而降低粘度，当熔渣的０２一减少时，就会促使硅氧阴离子团聚合而提高粘度。可促使复杂硅氧阴离子团解体成简单硅氧阴离子团，降低熔渣的粘度。
ｃｆｆ．在５％一１５％范围内，随着ＣａＥ的增加，连铸保护渣的粘度急剧降低，见图３。这是因为
万方数据
２０１０年第２期潘志胜王谦何生平李玉刚：连铸保护渣组分对粘度的影响
・２ｌ・
５
７
９
１１
１３１５
ＣａＦ２／％
图３
ＣａＦ２含量对粘度的影响
心．３
Ｅｆｆｅｃｔ
０ｆｃａＦ２ｏｎ出ｅｄｓｅｏｓｉｔｙ
０．５
０．４
∞
●
母０．３＼ｆ
０．２
０．１
２
４
６
８
如
№因传
图４
Ｎ如Ｏ含量对粘度的影响
Ｆｉｇ．４
Ｅｆｆｅｃｔ０ｆＮ８２０
ｏｎ
ｔＩＩｅ
ｖｉ８ｃ∞崎
０．５
０．４
盘０．３
ｆ
０．２
０．１
０
２
４
６
８
ｌＣｉＯ／≈
图５
ＭｇＯ含量对粘度的影响
Ｆｉｇ．５
Ｅｆｆｅｃｔ０ｆＭｇＯ
０１１
ｔｌＩｅ
ｖｉ∞ｏｓ酊
ＣａＦ２能引入静电势较小而数量较多使硅氧阴离子团解体的Ｆ一离子；另一方面，ＣａＦ２又能与高熔点氧化物ＣａＯ、Ｍｇｏ、Ａ１２０，形成低熔点共晶体。提高熔渣的过热度及均匀性，也使熔渣的粘度大幅降低。
Ｎａ２０在２％一１０％范围内，随着Ｎａ２０的增加，连铸保护渣的粘度逐渐降低，见图４。这是因为Ｎ８２０对粘度的影响可以从两个方面进行考虑，～方面０２一可以增大连铸保护渣的氧硅比，另一方面，
万方数据
乱５
仉４
玑３
∞．叮山＼ｆ
叭２
叭ｌ
０
２
４６
８
Ｍｇｏ／％
图６
ＭｎＯ含量对粘度的影响
Ｆｉｇ．６
ＦＡｔｅｃｔｏｆＭｎＯ
ｏｎ
ｔＩＩｅ
ｖｉ８ｃ０Ｂｉ哆
０．５
Ｏ・４
∞
二ｏ．３
之
ｆ
０・２
０．１
０３６９１２
＆Ｄ／％
图７
ＢａＯ含量对粘度的影响
Ｆｉｇ．７
Ｅｆｆｅｃｔ０ｆＢａＯ
ｏｎ
ｔｈｅ
ｖｉｓｃ商ｔｙ
Ｎａ＋可以和硅氧四面体的一角成键，阻止硅氧四面
体形成网络链或使网络链断开”ｌ。
Ｍｇｏ在０—５％范围内，随着Ｍｇｏ的增加，连铸保护渣的粘度逐渐降低，在５％一８％范围内，随着Ｍｇｏ的增加，连铸保护渣的粘度基本不变，见图５。这是因为ＭｇＯ能使硅氧阴离子团解体，并且Ｍｇｏ能
与Ａ１：０＂Ｓｉ０２形成一系列熔点较低的化合物，如黄
长石、镁蔷薇辉石、钙镁橄榄石等。Ｍｇｏ含量不能太高，否则形成高熔点的方镁石，在熔渣中难溶解会使熔渣的粘度升高。
ＭｎＯ在０—５％范围内，随着ＭｎＯ的增加，连铸保护渣的粘度逐渐降低，在５％。８％范围内，随着ＭｎＯ的增加，连铸保护渣的粘度基本不变，见图６。这是因为ＭｎＯ能向保护渣熔渣提供０２一，能在一定程度上使复杂硅氧阴离子团解体，离子半径变小，熔渣粘流活化能降低，因而使保护渣粘度降低，另外，其能形成低熔点的锰橄榄石，降低了保护渣的熔化温度，使熔渣在较宽的温度范围内保持均匀液态，从
・２２・
特钢技术
第１６卷第２期
（３）连铸保护渣的粘度随着渣中Ｍｇｏ（０。
而降低保护渣的粘度。
ＢａＯ在０．７％范围内，随着ＢａＯ的增加，连铸保护渣的粘度逐渐降低，在７％一１２％范围内，随着ＢａＯ的增加。连铸保护渣的粘度基本不变，见图７。Ｂａ和Ｃａ是同一族元素，Ｂａ２＋离子半径（Ｉ．４３×１０‘１０ｍ）大于Ｃａ２＋离子半径（Ｉ．０１
Ｘ
５％）、ＭｎＯ（０—５％）、ＢａＯ（０—７％）含量的增加而减少。在ＭｇＯ（５％一８％）、ＭｎＯ（５％一８％）、ＢａＯ（７％。１２％）范围内，连铸保护渣的粘度基本不变。
参考文献
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１０。１０ｍ），Ｂａ２＋比Ｃｆ＋
的静电势小。Ｂａ２＋对０２一的束缚能力小，ＢａＯ向渣内提供０２一的能力大于ＣａＯ，因此，ＢａＯ加入使熔渣的粘度降低。
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３结论
（１）在本实验条件下，连铸保护渣的粘度与ＣａＯ／Ｓｉ０２、Ｎａ２０含量、ＣａＦ２含量、Ｍｇｏ含量、ＭｎＯ含量和ＢａＯ含量的回归方程用ＤＰＳ软件进行分析，Ｐ值＝０．０００１＜０．０５，Ｄｕｒｂｉｎ—Ｗａｔｓｏｎ统计量ｄ＝２．１３１６在２附近，回归方程可信；利用二次回归方程，可以预测连铸保护渣的粘度。
（２）连铸保护渣的粘度随着渣中ＣａＯ／Ｓｉ０２、ＣａＦ２含量、Ｎａ２０含量的增加而减小。
［７】刘承羊．朱英雄，姜茂发。王云生．ＣｓＯ—Ｓｊ０２一№０一如Ｆ２一
＾１２０３一ＭｓＯ保护渣系的＾１２０３吸收速率和粘度［Ｊ】．炼钢，２００１．（３）：４２—４６．
式≤篮缢《羞髻Ｃ镒§篮谨≤蓝ｇ篮§茁镒镒镒≤篮ａ式《Ｉ盂§式ｇ蓝毯§蓝≤蓝≤式缢§式谨盘ｅ醢§式≤醢ｇ篮ｇ蓝Ｅ篮｛苴锰＆置￡菡≤蓝≤茁ｇ式隘§蓝《茁§篮§茁≤篮ｊ’菡盘Ｃ￡菡《（上接第１４页）
后５批的合格概率在９７％以上，其横向Ａｋｕ２的实测值较高，所以应用回归方程预报每批钢的合格概率具有指导意义。
３。２利用回归方程式制定成分控制规范
ＧＪＢｌ６３Ｂ一２００５技术条件Ｓ２０Ａ钢化学成分控制范围的要求是Ｃ：０．１６％一０．２２％，Ｍｎ：０．２５％一Ｏ．５０％，Ｓ≤０．０２０％，其横向Ａｋｕ２的要求是不小于４７Ｊ（优选），北满特钢公司现行厂控规范为Ｃ：０．１６％。０．１９％、Ｓ≤０．０１９％、Ｃ＋Ｓ≤３５（ｃ以１／１００００计，Ｓ
以１／１０００００ｉｔ）。此时如果Ｃ：０．１９％、Ｓ：０．０１６％、
Ｙ——回归值；Ｙ。——标准要求值。
所以Ａｋｕ２应达到７３．４Ｊ以上，由此可制定成分控制规范为：Ｃ≤Ｏ．１６％一０．１９％，Ｓ≤０．０１５％，Ｍｎ：
０・２５％＿０・３５％。
’
＾
齄论；口比
（１）影响Ｓ２０Ａ钢横向Ａｋｕ２的主要化学成分因
素为：Ｃ、Ｍｎ、Ｓ三元素的含量，其关系式为：Ａｋｕ２＝３２５．７—６４９・６［ｃ卜一２１０．１［Ｍｎ］一３７５７・６［Ｓ］，式中Ａｋｕ２单位为Ｊ，ｃ、Ｍｎ、Ｓ单位为％（砒）。
（２）如果把Ｃ、Ｍｎ、Ｓ三元素的含量控制在下列范围内Ｓ２０Ａ钢（优选）横向Ａｋｕ２的合格率可达到
Ｍｎ：０．４０％（平均值），Ａｋｕ２为最小值，代入方程得５８Ｊ。此时的合格概率可计算为：
Ｋ
２
２Ｆ
４８—４７
盯
２
０．６９
９５％／２．２上，即Ｃ：０．１一％。０．１９％，Ｍ：０．２５％．００工．层ｐＬ：．１％一．
３５％，Ｓ≤０．０１５％。
，
Ｍｎ
：．
一．
．
查口表ｎ１得口＝０．２４，所以合格率为７６％。与上一年实际合格率７５．４％相一致，是很低的。要使横
参考文献
向Ａｋｕ２的合格率提高到９５％以上。必须满足下式：ｈｉ正交设计与回归分析［Ｍ】・上海：上海科学技术出版社
，，嘞／６扎６４
式中：
恐：≯跚椭衄舳触ｍＬ蠊凇“姐秕
Ｘ
Ｙ≥Ｙｏ＋１．６４６≤４７＋１．６４１６．０＝７３．４（Ｊ）
［３１魏柏椿。宛农等．油井管用ＡＳＴＭ４１３７钢的冶炼工艺及质量［Ｊ】．特殊钢．２０００。（６）：３６
万方数据
连铸保护渣组分对粘度的影响
作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：
潘志胜， 王谦， 何生平， 李玉刚， Pan Zhi-sheng， Wang Qian， He Shengping， Li Yugang
重庆大学材料科学与工程学院,重庆,400044特钢技术
SPECIAL STEEL TECHNOLOGY2010,16(2)
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