分析化学计算公式汇总
分析化学主要计算公式总结
第二章 误差和分析数据处理 （1）误差
绝对误差δ=x-μ 相对误差=δ/μ*100% (2)绝对平均偏差：
△=（│△1│+│△2│+„„+│△n│）/n （△为平均绝对误差；△1、△2、„„△n 为各次测量的平均绝对误差）。 （3）标准偏差
相对标准偏差（RSD ）或称变异系数（CV ） RSD=S/X*100% (4)平均值的置信区间：
＊真值落在μ±1ζ区间的几率即置信度为68.3% ＊置信度——可靠程度
＊一定置信度下的置信区间——μ±1ζ
对于有限次数测定真值μ与平均值x 之间有如下关系：
s ：为标准偏差 n ：为测定次数
t ：为选定的某一置信度下的几率系数(统计因子)
(5)单个样本的t 检验
目的：比较样本均数 所代表的未知总体均数μ和已知总体均数μ0。 计算公式：
t 统计量： 自由度：v=n - 1 适用条件：
(1) 已知一个总体均数；
(2) 可得到一个样本均数及该样本标准误； (3) 样本来自正态或近似正态总体。
(6)F检验法是英国统计学家Fisher 提出的，主要通过比较两组数据的方差 S^2，以确定他们的精密度是否有显著性差异。至于两组数据之间是否存在系统误差，则在进行F 检验并确定它们的精密度没有显著性差异之后，再进行t 检验。 样本标准偏差的平方，即(“^2”是表示平方) ： S^2=∑(X-X 平均)^2/(n-1)
两组数据就能得到两个S^2值，S 大^2和S 小^2 F=S大^2/S小^2
由表中f 大和f 小（f 为自由度n-1), 查得F 表， 然后计算的F 值与查表得到的F 表值比较，如果 F
x x
(7)可疑问值的取舍： G检验法 G=第三章 滴定分析法概论 主要化学公式 （1）物质的量浓度 c B =nB /VB
(2)物质的量与质量的关系 n B =mB /MB
(3)滴定剂与待测物质相互作用的计算 c A V A =a/tcT V T c T V T =t/a(1000mA /MA )
（4）滴定度与滴定剂浓度之间的关系 T T/A=a/tcT M A/1000
(5)待测组分质量分数的计算
S
a
cTVTMA /1000ωA =(TT/AV T )/S*100%=*100%
S
第4章 酸碱滴定法
（1）共轭酸碱对Ka 与Kb 间的关系：KaKb=Kw
（2）酸碱型体平衡浓度([ ]),分析浓度（c ）和分布系数（δa ）之间的关系
(3)一元强酸溶液的pH 的计算 [H]=
+
c +c 2+4K w
2
精确式
pH=－lg c 近似式 （4）一元弱酸溶液pH 的计算 [H]=确式（5－11）
（
关于[H]的一元三次方程）
其中 [HA]=c [H]/（[H]+K a ）
·若[A]＞20[OH]（即cK a ＞20K w ），可以忽略因水解离产生的H
PBE 简化为 [H]≈[A]
+
HA ]K =(c -[H ])K a ∴ [H]=a
+
+
－
+－
－
+
+
+
+
HA ]K a +K w
精
(5－12)
·若不但cK a ＞20K w ，而且c /K a ＞400（即c ＞20[A]或c
－
＞20[H]），也就是弱酸的解离度[A]/c ＜0.05，就可以忽略因解离对弱酸浓度的影响，于是
[HA]≈c
∴ [H]=最简式
·若cK a ＞20K w ，c /K a ＜400，由式（5－12）可得
+
+
+－
cK a
[H]=
-K a +K a 2+4cK a
2
（1）
近似式
·若cK a ＜20K w ，C/Ka ＞400（适用于酸极弱、且浓度极小的情况，此时[HA]≈c ），由式（5－11）可得 [H]=近似式（2）
（5）多元酸溶液pH 的计算
+
cK a +K w
[H2A]≈c ∴ [H]=cK a 1 最简式
(6)两性物质（NaHA ）溶液pH 的计算
+
[H+]=K a 1K a 2 最简式
(7)缓冲溶液pH 值的计算 最简式:[H+]=ca/cb*Ka
第五章 络合滴定法 （1）酸效应系数：
[Y ' ][Y ]+[HY ]+[H 2Y ]+ +[H 6Y ]
=αY (H ) == [Y ][Y ]
==1/δY
在副反应中分布分数δY 与αY (H ) 互为倒数
⑴
αY (H )
[H +]6++K a 1[H +]5+K a 1K a 2[H +]4+ +K a 1K a 2 K a 6
K a 1K a 2 K a 6
==1+
+4
[H ][H ]
+K K K +K K K
a 3a 5a 6a a a
+4
3
5
6
==
[H +][H +]2[H +]
++K a 6K a 5K a 5K a 4
[H +]4
+K K K
a 3a 5a 6
（2）共存离子效应系数αY （N ）
[Y ]+[NY ]
因为[NY]==KNY [N][Y] αY (N ) ==[Y ]
故：αY (N ) ==1+ KNY [N]
（3）EDTA 与H+及N 同时发生副反应的总的副反应系数αY ，
αY ==αY (H ) +αY (N ) -1
(4)被测金属离子M 的副反应系数αM ：
αM (L )
[M ]+[ML ]+[ML 2]+ +[ML n ][M ' ]
====
[M ][M ]
2n β[L ]+β[L ]+ +β[L ]= 1+1 2n
若有P 个络合物与金属发生副反应，则：
αY (N ) =αY (N ) +αY (N ) +„+αY （N ）-（n-1）
1
2n
化学计量点pM ’的计算 pM ’=1/2[pcM(sp)+lgK
’MY
]
(7)金属离子指示剂颜色转变点（变色点）pM t 值的计算 pM t =lgKMIn -lg α
In(H)
(8)滴定终点误差
E t ==
10
∆pM '
-10
-∆pM '
' C M , SP K MY
⨯100%
（9）直接准确滴定金属离子的可行性判据：
lg C M , sp K
' MY
≥6
第六章 氧化还原滴定法
（1）氧化还原电对的电极电位——Nernst 方程式
0.059a (Ox )
E (Ox/Red) =E (Ox/Red) +lg
n a (Red )
θ
（2）以浓度替代活度，且考虑到副反应的影响，则电对在25C 时的条件电位
E
θ/
0. 059γO αR
=E +lg
n γR αO
θ
（3）氧化还原反应的条件平衡常数K ’(25C时)
(E ︒' 1-E ︒' 2)n
Lg K' =
0. 059
（4）氧化还原滴定化学计量点时的电位值φsp
n 1E 1︒' +n 2E ︒' 2
E sp =
n 1+n 2
（5）氧化还原滴定突跃范围计算式 φ2+0.59*3/n2(V)—φ1+0.59*3/n1(V) （6）氧化还原指示剂变色的电位范围 φ±0.059/n(V)
第7章 沉淀滴定法和重量滴定法 主要计算公式
（1）沉淀溶解积 pKsp=pAg+pX (2)化学计量点 pAg=pX+1/2pKsp (3)质量分数计算 ω=(CV*M/1000)/ms *100%
(4)1:1型的MA 沉淀溶解度的计算 S=
‘‘
‘
Ksp ' =KspaMaA
(4)化学因数（或称换算因数）F
m ’=mF (m为称量形式的质量，m ’为被测成分的质量) （6）被测成分的质量分数ω ω=mF/me*100%
第八章 电位分析法及永停分析法 主要计算公式
（1）电池电动势： E电池=φ（+）-φ（-） （2）直接电位法测定溶液pH pH x =PHs +(Ex -E s )/0.059(25C) (3)离子选择电极的电位φ
φ=K±2.303RT/F*lgai = K’±2.303RT/F*lgci K ’=K±2.303RT/nF*lg(fi /ai )
Ex-Es=±2.303RT/nF*(lgcx -lg cs ) (6)标准加入法计算待测溶液的离子浓度
C S V S
⇒C X =
(V X +V S ) ⋅10∆E S ⋅V X
2. 303RT
(2) 式-(1) 式，且令S = nF
（7）直接电位法测量误差的计算式
△c/c=nF/RT*△E ≈39n △E
第9章 光学分析法概论
主要计算公式
（1）光的波动性用波长λ，波数ζ和频率υ作为表征 λ是
在波的传播路线上具有相同振动相位的相邻两点之间的线
性距离，常用nm 作为单位。ζ是每厘米长度中波的数目，
单位cm 。υ是每秒内的波动次数，单位Hz 。在真空中波长，
波数和频率的关系为：v=c/λζ=1/λ=υ/c
(2)光的微粒性用每个光子具有的能量E 作为表征 光子的
能量与频率成正比，与波长成反比。它与频率、波长的关系
为
E=hυ=hc/λ=hcζ
第10章 紫外-可见分光光度法
（1）Lamber-Beer 定律
A=-lgT=Ecl
(2)摩尔吸光定律ε
ε=E 1%*M 1cm 10-1
(3)双波长法计算公式
△A=A2-A 1=A2a -A 1a =(E2a -E 1a )c a l
第11章 荧光分析法
（1）荧光效率
φt =发射荧光的光子数/吸收激发光的光子数
（2）荧光强度F 与荧光物质浓度c 的关系（Ecl
F=2.3 K I ' 0 Ecl
(3)比例法：
（F s -F 0）/(Fx -F 0)=cs /cx
Cx=(Fx -F 0)/(Fs -F 0)*cs
第12章 原子吸收分光度法
主要计算公式
（1）波尔兹曼分布律
Nj gj Ej E 0=exp(-) N 0g 0KT
（2）吸收线的总半宽度
△υT=[△υD+(△υL+△υR+△υN) ]
(3)当使用被测原子的共振发射线作为光源，且试样中被测
组分的浓度不太高时，吸收度与浓度呈线性关系。
A=K’c
第13章 红外分光光度法
主要计算公式
(1)照射频率与基团振动频率的关系 21/2
υL =υ△V 或ζL =ζ△V
（2）振动自由度
线性分子：f=3N-5
非线性分子：f=3N-6
（3）基频峰峰位计算
ζ=1302K
u ' (cm) -1
(4)不饱和度计算公式
U=（2+2n4-n 3-n 1）/2
第14章 核磁共振波谱法
主要计算公式
（1）化学位移
δ（ppm ）=(υ样品-υ标准)/υ标准*106=（H 标准-H 样品）/H标准*106
（2）甲基氢、亚甲基氢与次甲基氢化学位移的计算
δ=B+∑Si
式中：B ——基准值，甲基为0.87ppm, 亚甲基为1.20ppm, 次
甲基为1.55ppm
（3）S i =取代基对化学位移的计算
δC=C-H=5.28+Z同+Z顺+Z反
（4）苯环芳香烃化学位移的计算
δφ-H=7.27-∑Si
（5）自旋系统（一级与二级图谱）的判别式
△υ/J＞10（或6） 为一级图谱
△υ/J
第15章 质谱法
主要计算公式
（1）质谱方程式 H 2R 2
m/z=2V
2V m 或R= H 2Z
（2）质谱仪的分辨率 R=M/△M
（3）亚稳离子峰质量与母离子和子离子的关系：
M
M m*=M m 1
第17章 色谱分析法概率
3、主要计算公式
c s (1)分配系数 K=c =k V m V s m 2m 2
(2)容量因子 c s V s V s t R '
k=c V =kV =t
m m m 0
' ' t R V 2R 2(3)分配系数比：α=K2/K1=k2/k1=t ' =V '
R 1R 1
(4)调整保留时间 tR ’=tR -t 0
(5)调整保留体积 VR ’=VR -V 0=tR’Fc
(6)保留指数 I=100Z+100[logt’R(x)- logt’R(z)]/
[logt’R(z+1)- logt’R(z)] (恒温分析)
式中：t’R为校正保留时间;
Z 和Z+1分别为目标化合物（X ）流出前后的正构烷
烃所含碳原子的数目;
(7)理论塔板数和有效理论塔板数 n=(t R ) =5.54(2σt R
σ1
2) =16(t R ) 22W
n 有效==5.54(' t R
σ1
2) 2' t R =16(W ) 2
（8）塔板高度 H=L/n
2(t R -t R 1) (9)分离度 Rs= W +W
21
(10)分离方程式 Rs=
（12）R s 1= R s 2L 1L 2n α-1k 2()() (设4α1+k 2n1=n2=n,W1≈W2)
第18章 经典液相色谱法
(1)、分配系数（广义）：K=c s
c m
(2)、在吸附色谱法中，K 称为吸附平衡常数，即
K s =c s ;c a (mol/cm) 单位吸附剂表面积所吸附溶质的物质的2
c m
量，在离子交换色谱中，称为选择性系数。
[RX +]K a= [X +]
RX+为交换到树脂（R ）上的阳离子（X+）；在空间排阻色谱
法中，称为渗透系数 [X s ]
Kp=[X ]
m
W s c s v s V s (3)容量因子 k=W =c v =KV
m m m m
t 0(4)保留比（柱色谱） R’=t
R
(5)比移值
R t =L
L 0=t01V 1+K s
V m =11+k
(6)相对比移值 Rt=R f (a )
R f (s ) =l a l s
(7)保留时间与分配系数的关系 tR =t0(1+KV S )=t0(1+k) V m
(8)分离度 R=2l (R -R ) 2d =0f 2f 1 (W 1+W 2) (W 1+W 2)
式中;d-两斑点质量重心间的距离（薄层扫描所得的峰间距）
W —斑点的直径（薄层扫描所得的峰宽）
(9)分离数
SN=l 0-1 b 0+b 1
式中：b0,b1——Rf 等于0和Rf 等于1的斑点数用薄层扫描
所得的半峰宽
（10）外标一点法定量
A 样
A 标=m 样m 标
式中：m 样，m 标——样品及标准品（对照品）的量
A 样，A 标——薄层扫描获得的样品与标准品（对照品）斑点
的峰面积
第19章
（1）灵敏度 S=∆R ∆Q
浓度型检测器 如果Q 的单位为mg/mL(组分/载气) ，则Sc
的单位为(mVmL)/mg
质量型检测器 如果Q 的单位为g/s（每秒进入检测器的克
数），则Sm 单位为(mV·s)/g
（2）相对质量校正因子 f ' m (i )
fm=f ' m (s ) m s /A i =m /A s s
(3)面积归一化法
ω(%)=m i
m 1+m 2+m 3+⋯+m n *100%=m 1m i *100%
（4）不加校正因子的面积归一化法
Ai ωi %=*100% Ai （5）外标单点法或直接对照法
A 样C 样=A *c标
标
（5）内标法
A i f ' i m is *100% ω(%)=A f ' *m is is
第20章 高效液相色谱法
主要计算公式
1)van Deemter方程式，用于HPLC ：H=A+Cu;C=Cm+Csm。Cm
及Csm 分别为流动相及静态流动相的传质阻力系数。
2) 分离方程式 n a -1k 2R= 4a 1+k 2
在HPLC 中，主要受溶剂种类的影响了，在溶剂的组成确定
后，k 主要由溶剂的配比所左右。N 决定胖瘦，k 决定保留时
间，α决定峰间距。
3）混合溶剂的记性参数P ’及溶剂的强度因子S
正相色谱 P’ab „=P’a φa +P’b φa
反相色谱 Sab„=Sa φa +Sb φa
第二十一章 毛细管电泳法
主要计算公式
μapp=μep+μeo
μapp=LdLt/tV n=μapp*V/2D R=
————————————————————————————————————————————————— n ∆μ44μ ——————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————
————By 一切随缘