仪器精度理论

1. 什么是灵敏阈，分辨力，举例说明。

仪器的灵敏阈是指足以引起仪器示值可察觉到变化的被测量的最小变化量值。被测量改变量小于这个阈值，仪器没有反应。一般说来数字仪表最末一位数所代表的量，就是这个仪表的灵敏阈。对于指针式仪表，一般认为人能感觉到的最小改变量是０. ２分度值，所以可以把０. ２分度值所代表的量作为指针式仪器的灵敏阈。灵敏阈与仪器的示值误差限有一定关系，一般说来，仪器的灵敏阈小于示值误差限，而示值误差限应小于仪器的最小分度值。例如1台500N 电子拉力试验机在显示屏末尾数产生可觉察变动的最小负荷变化为0.1N ，则此试验机的鉴别力阈为0.1N 。 分辨力是显示装置能有效辨别的最小的示值差。分辨力是指显示装置中对其最小示值差的辨别能力。通常模拟式显示装置的分辨力为标尺分度值的1/2～1/10

，即用肉眼可以分辨到一个分度值的1/2～1/10；对于数字式显示装置的分辨为末位数字的一个数码，对半数字式的显示装置的分辨力为末位数字的一个分度。例如某仪表的量程为0-1.0000v ，为5位数字显示，可说仪表的分辨力为10uV 。

2. 提高仪器精度的途径和方法有哪些？

P11。

3. 选择一种精密测量仪器，说明现代精密仪器的基本组成。

（1） 基准部件：基准部件是仪器的重要组成部分，是决定仪器精度的主要环节。（2）感

受转换部件：感受转换部件的作用是感受被测量，拾取原始信号（3）转换放大部件：将感受转换来的微小信号，通过各种原理（如光，机，电，气）进行进一步的转换和放大，成为可使观察者直接接收的信息，提供显示和进一步加工处理的信号（4）瞄准部件：瞄准部件的主要要求是指零准确，一般不作读数用，故不要求确定的灵敏度。（5）处理与计算部件：包括数据加工和处理，校正和计算等。（6）作用是显示测量结果。（7）驱动控制部件：主要有基座和支架、导轨和工作台，轴系以及其他部件，如微调和锁紧、限位和保护等机构。（参考《现代精密仪器设计》）

微器件装配系统

4. 接触测量工件的轮廓时，会形成何种误差，如何补偿？

P70①测量力引起的接触变形

接触测量时，测量仪器必须有足够的测量力，以保证测头与被测件可靠地接触。但测量力的

存在将在接触位置产生压陷变形而造成测量误差。

一般按被测件公差来确定测量力的大小，当被测件公差小于2μm时，

测量力不应高于2.5N ；被测件公差2～10μm时，测量力应为2.5～4N ；被测件公差大于10μm时，测量力应大于4N ，小于10N 。

②与接触方式接触变形有关

常见的接触方式分为点接触、线接触和面接触。从变形与接触面的关系讲，接触面积越小、压强越大，变形也越大。显然在相同的测量力的情况下点接触变形最大，面接触变形最小。 接触方式在一般的测量要求中都有规定。如量块测量是用球测头对平面；外径千分尺测直径是平面测头对圆柱面；内径千分表测内径是球测头对圆柱面等等。

5. 仪器受力变形误差的误差来源有哪些？P70

6. 说说你对误差，不确定度两个概念的理解，二者区别和联系。

联系：(1)误差是不确定度得基础，尽管不确定度概念的引入使误差分类的界限及其转化的问题淡化了，但评定和计算不确定度，还有赖于必要的误差分析。(2)不确定度是误差的综合和发展，不确定度概念的引入使不能确切知道的误差转化为一个可以定量计算的指标附在测量结果中，从而使测量结果的质量有了一个比较统一的标准。

参考徐瑞瑛. 测量误差与不确定度的区别. 现代测量与实验室管理2004. ( 4)

7. 仪器工艺误差的模型分析方法有哪些？P39

8. 用对某量进行多次测量结果的平均值作为最终的估计的概率依据是什么？

设对某一物理量进行直接多次测量，测量值分别为

。将随机误差相加

或

(1-2-4)

用代表测量列的算术平均值

(1-2-5)

式(1-2-4)改写为

(1-2-6)

根据随机误差的抵偿特征，即 ，于是

可见，当测量次数相当多时，算术平均值是真值的最佳值，即近真值。

当测量次数有限时，测量列的算术平均值仍然是真值

最佳值为并用其代替真值的最佳估计值。证明如下：假设，按照最小二, , ,…,, 各次测量值的随机误差为，各测量值与最佳值间的偏差为

应最小，即 乘法原理，若是真值的最佳估计值，则要求偏差的平方和

由求极值的法则可知，对

的微商应等于零

于是

即

所以测量列的算术平均值是真值的最佳估计值。

参考概率论与数理统计。

9. 为什么要进行误差的分离和补偿？

在几何量测量中有时测量数据是两个或两个以上被测量误差的综合，因此需要进行误差分离后进行误差修正。在形状误差的测量中，就常用到误差分离法。误差补偿是仪器设计的重要内容，通过误差补偿措施，可以降低对仪器各部分的工艺技术要求或提高仪器的总精度水平。误差补偿的手段是多种多样的。比如可以采取修配、调整等工艺措施，也可以采取选配之类的组织措施。随着仪器精度要求的不断提高，对工艺水平的需求越来越高，这必将导致大幅

度地增加成本，有时还根本无法实现，因此设计专门的系统来自动补偿误差，越来越具有重

要意义。必须提出，近年来随着电子计算机的广泛应用，

采用软件补偿仪器的测量误差，也有了很大的突破。尤其在三坐标测量机技术中，国内外一些学者在研究用软件补偿仪器误差方面已做出较好的成绩。

10. 仪器精度分配的依据是什么？P160

11. 减少仪器工艺误差的途径，方法有哪些？P47

12. 测量变形的方法有哪些？

变形测量仪：测量试件受荷（拉、压、弯、折等）时微小变形或位移所用仪器即为变形测量仪。根据变形放大原理，有齿轮、杠杆、弹簧等机械式变形测量仪，如千分表、引伸仪、应变仪等。引伸仪有杠杆式、镜式等引伸仪，应变仪有手持式，电阻式应变仪等。

利用线阵CCD 非接触测量材料变形量：用线阵CCD 作为光电传感器非接触测量材料拉伸过程中的变形量，不但比常规的引伸计测量的方法更客观，而且可以测量材料拉伸变形到断裂的全过程。该方法能在X 和Y 两个方向上同时测量材料变形量，可以获得材料在实验的全过程中两个方向的" 应力－应变" 关系曲线。采用CCD 拼接技术，测量精度可达到1mm ，测量范围80mm 。（参考王庆有等利用线阵 CCD 非接触测量材料变形量的方法）

13. 何为误差独立作用原理？试推倒之。

14. 求曲柄滑块机构的从动作的误差，要求写出详细的计算过程。

P43

15. 简述转矩仪的工作原理及提高其测量精度的措施。P102

16. 根据两端外伸简支梁结构自重所形成的弹性曲线，计算不同部位误差最小时选用的最优

支撑点，要求画图，建立坐标系，从受力，变形开始推导，写出计算过程。P75

17. 推导理想情况下，3、4、5个节流孔的误差均化模型，并进行分析比较，要求画图分析

并写出详细过程。P49