基于故障树和贝叶斯网络的故障诊断模型

第31卷第4期2009年8月

沈 阳 工 业 大 学 学 报Journal of Shenyang Un i v ersity of Tec hnology

V o l 131No 14Aug 12009

文章编号:1000-1646(2009) 04-0454-04

基于故障树和贝叶斯网络的故障诊断模型

宫义山, 高媛媛

(沈阳工业大学信息科学与工程学院, 沈阳110178)

摘 要:针对设备故障诊断技术中存在的固有不确定性问题, 通过分析传统故障树模型存在的局限性以及传统贝叶斯网络建造困难的特点, 提出了一种融合于故障树和传统贝叶斯网络的新方法) 诊断贝叶斯网络法, 并阐述了故障树和贝叶斯网络的故障诊断策略优化方法的基本思想和具体算法. 通过综合分析故障树和贝叶斯网络在诊断推理和模型表达方面的特点得出, 新方法可使二者充分发挥优势, 有效解决故障诊断中存在的不确定性问题, 提高了诊断的准确率, 在故障诊断领域中具有一定的实际应用价值.

关 键 词:故障诊断; 不确定性; 故障树; 贝叶斯网络; 融合; 诊断贝叶斯网络; 策略优化;

诊断推理; 模型表达

中图分类号:TP 391. 9 文献标志码:A

Fault di agnosism odel based on fault tree and B ayesi an net w orks

GONG Y -i s han , GAO Y uan-yuan

(Scho o l of Info r m ati on Sc i ence and Eng ineer i ng , Sheny ang U n i v ersity o f T echno l o gy, Shenyang 110178, Ch i na)

Abst ract :A i m i n g at the i n tri n sica l uncertainty i n fault diagno sis , a d i a gno stic B ayesian net w orks m ethod i n teg rated w it h fau lt tree (FT ) and B ayesian net w o rks (BN ) w as pr opo sed thro ugh ana lyzing t h e li m itati o n of traditi o nal fault tree m odel and t h e d ifficu lty in construc ti n g trad itiona l Bayesi a n net w o r ks . The basic princi p le and algo rithm o f fau lt d i a gno sis strategy op ti m i z ation m e t h od o f fault tree and Bayesi a n ne t w o r ks w ere expa tiated . Thro ugh ev aluati n g the characteristic of fau lt tree and B aye sian net w o rks in the diagno sis i n ference and m ode l expressi o n, it is de m onstrated t h at the ne w m ethod can take the advan tage s o f fault tree and B ayesian net w o rks and so l v e t h e uncerta i n prob l e m s i n fault diagnosis ava ilably and exactly . The ne w m ethod has the actua l applica ti o n v alue i n the fau lt diagno sis field . K ey w ords :fault d iagno sis ; uncerta i n ty ; fault tree ; B ay esian ne t w o r ks ;

i n tegra ti o n; d iagno stic B ay esian

ne t w o r ks ; strategy opti m izati o n ; d iagno sis i n ference ; m ode l expression

在故障诊断领域中, 由于设备的构件之间及构件内部存在很多耦合关系, 不确定性因素充斥其间, 导致了故障诊断准确率的降低, 因此, 设备故障诊断策略优化所面临的主要问题是如何从不确定、多源异类信息中获得最终的故障原因

[1]

准则进行组合, 使该信息系统由此获得比它的各组成部分的子集所构成的系统更优越的性能, 从而得到满意的结果

[2-3]

.

在建造故障诊断模型时, 常用的是故障树分析法FTA (Fau lt Tree Ana lysis), 但这种决策模型存在一些局限性, 主要表现在:不确定性处理能力有待提高、多源信息表达与融合能力相对较弱. 从推理机制和系统状态描述上看, 贝叶斯网络(B ayesian Ne t w orks , BN ) 和故障树(Fault Tree ,

. 近年来信

息融合技术的发展, 为解决故障诊断的不确定性问题提供了一条新途径. 其基本原理就像人脑综合处理信息一样, 通过对多源信息的合理支配和使用, 把多源信息在空间或时间上的冗余、互补依据某种

收稿日期:2008-10-15.

基金项目:沈阳工业大学博士启动基金资助项目(521101302).

(), 男, , , 博士.

第4期 宫义山, 等:基于故障树和贝叶斯网络的故障诊断模型

1) 事件是二态的, 即正常或故障; 2) 各个事件是彼此独立的;

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FT) 很相似, 但它具有描述事件多态性和故障逻辑关系非确定性的能力, 更适合于复杂系统的故障分析和判断, 但B N 的建造涉及知识工程师和

[4]

领域专家的共同参与, 这也是BN 在故障诊断应用中的/瓶颈0.

综上所述, 只有综合利用两种方法互相取长补短才是合理的选择, 因此本文综合比较分析二者各自特点, 将其融于一体, 提出了一种基于信息融合技术的诊断贝叶斯网络模型的建造方法.

3) 故障和导致该故障的因素关系是通过与门(AND)或者或门(OR ) 表达的, 也有用其它逻辑门进行表达的, 如非门(NOT) 、异或门(XOR)等.

2 贝叶斯网络模型

贝叶斯网络是一种不确定性因果关联模型, 具有强大的不确定性推理能力, 可以有效地进行

[7]

多源信息表达与融合. 它的这些特性与故障诊断问题具有内在的一致性, 适合于表达设备故障诊断问题中复杂的关联关系, 适合于多源异类的、不确定性信息条件下的知识表达和推理. 贝叶斯网络通过实践积累可以随时进行学习改进网络结构和参数, 提高故障诊断能力, 并且基于网络的概率推理算法, 贝叶斯网络接受了新信息后立即更

[8]

新网络中的概率信息.

贝叶斯网络是一种基于网络结构的有向图解描述. 它用具有网络结构的有向图表达各个信息要素之间的关联关系及影响程度, 用节点变量表达各个信息要素; 用连接节点之间的有向边表达各个信息要素之间的关联关系; 用条件概率表表达各个信息要素之间的影响程度. 贝叶斯网络结构(略去条件概率) 如图2所示(图中V 表示节点变量).

1 故障树模型

故障树分析法是一种图形演绎方法, 通过对可能造成系统故障的各种因素(包括硬件、软件、环境、人为等因素) 进行分析, 画出逻辑图(即故障树), 表达了系统故障事件的内在联系. 提出了单元故障之间的逻辑关系, 再对系统中发生的故障事件, 做出由总体至部分按树状逐级细化的分析. 其目的是判明基本故障、确定故障原因、故障影响和发生概率等, 是一种简单可靠而又行之有效的系统故障诊断方法.

故障树分析法是一种由果到因、自上而下的逻辑分析方法, 其过程可概括为:从结果(即某一故障事件) 开始, 找出导致该事件发生的直接因素. 然后对诸因素分别寻找其各自的直接原因, 重复执行该过程, 直至把形成设备故障的基本事件分析出来为止. 依照此方法分析系统发生故障的各种途径和可靠性特征量, 然后对各基本事件赋予先验概率值, 就可以应用故障树模型进行可靠性分析以及诊断决策. 故障树由3种符号构成:事件符号、逻辑门符号、转移符号. 事件符号用于表示各种顶事件、中间事件和底事件; 逻辑门符号用于表示各事件之间的逻辑关系; 转移符号则主要是为使图形简明、避免重复绘图而设置的符号. 故障树结构如图1所示

.

[6]

[5]

图2 贝叶斯网络结构图F i g 12

Struc ture of BN

目前在故障诊断领域中, 诊断贝叶斯网络(D iagnostic Bayesian Net w or ks , DBN ) 模型的建造是一个非常薄弱的环节. 而DBN 的建造是其在故障诊断领域应用的关键难题, 不解决此问题, 贝叶斯网络方法无法在此领域中获得广泛应用. DB N 模型的建造主要存在以下问题:

1) 节点变量及其关系的确定困难. 机械设备中与故障有关的因素关系错综复杂, 故障模式模

图1 故障树结构图Fig 11 S tructure of FT

糊, 很难完全确定各种因素之间的相互关系.

2) 条件概率估计困难. DBN 中所有节点都, 需要

:

456沈 阳 工 业 大 学 学 报 第31卷

给定其先验概率. 同样, 条件概率也可以通过样本学习或通过专家估计获得

[9]

门的DBN 表达形式, 显然这是因果方向DBN 的建造方式. 故障树中基本事件的先验概率在对应DB N 中表达为父节点的先验概率, 条件概率表达式中只给出了子节点状态值为1的条件概率值, 因为子节点状态值为0和状态值为1的条件概率值之和为1.

从以上基本关系转化中可以看出, 故障树中的基本逻辑关系都可以通过改变DBN 中的条件概率表来实现, 也可以将故障树模型转化为诊断方向DBN. 此时DB N 模型中的有向边方向与图3中DBN 模型中有向边方向相反, 条件概率估计时按照故障树中的基本事件的先验概率给出. 例如图3a 中的故障树模型可转化为图4的诊断方向DB N 模型.

, 当没有足够样本可

[10]

以利用时, 必须对DBN 中条件概率进行估计. 由于故障样本获取困难, 甚至根本无法获得完整的故障样本, 因此导致条件概率估计困难. 由此可见, DBN 的建造不能一蹴而就, 首先要对故障过程进行分析, 获得故障模式及其相关信息, 其次是建立节点之间的依赖关系和节点的条件概率估计. 以上工作在实际中可能是反复交叉进行, 并随着实际应用的变化不断改进和完善的.

3 诊断贝叶斯网络模型的建立

首先在FTA 的3个假设条件下进行研究, 后面将会去除这些假设条件. 当系统中的元件C 出现故障时, 用C =1或简单地用C 表示; 正常时用C =0或C 表示. 在DB N 中用对应的变量符号取值(1或0) 表达故障树的元件状态(故障或正常). 311 基本关系转化

故障树各个事件通过各种逻辑门连接, 因此首先讨论各种逻辑门关系的DBN 表达形式. 图3分别给出了故障树中逻辑或门、与门、

非门和表决

图4 故障树模型的诊断方向DBN 模型F ig 14 D iagnosis d irec ti on DBN of FT model

312 模型转化算法

根据故障树所表达的逻辑关系的因果方向DB N 模型表达形式, 可以获得故障树向DB N 的转化算法:

1) 将FT 中的所有基本事件对应表达为DB N 中的根节点, 如果FT 中的根节点出现多次, 在DBN 中只需要表达为一个根节点;

2) 将FT 中各个基本事件的先验概率直接赋值给DBN 中对应的根节点作为其先验概率;

3) 将FT 中的每个逻辑门都表达为DBN 中的一个节点, 节点标志和状态取值与FT 中逻辑门的输出事件一致;

4) 按照FT 中表达的逻辑门与基本事件的关系连接DB N 中的节点, 连接节点的有向边方向与FT 中逻辑门的输入输出关系对应;

5) 将FT 中逻辑门逻辑关系表达为DBN 中对应节点条件概率表.

按照上述算法所建造的诊断贝叶斯网络模型如图5所示. 其中, 图5a 是一个由S 1和S 2组成的多处理器系统; N 为处理器系统; P 1、P 2为处理器; M 1、M 2、M 3为内存储器; M 2为共享内存储器; D 1、D 2为外存储器. 图5b 是其对应的FT 模型, 其

图3 故障树中基本关系的贝叶斯网络表达

F i g 13 BN expression for basic relations in FT

中TE 为处理器故障事件, 而图5c 即为DB N 模.

第4期 宫义山, 等:基于故障树和贝叶斯网络的故障诊断模型457

障无关但可以用以诊断故障的相关信息纳入故障诊断过程之中. 针对传统FTA 的局限性以及传统B N 建造困难的特性, 利用信息融合技术的特点, 提出了一种基于两者相融合的建造诊断贝叶斯网络模型的新方法, 使其体现FTA 和BN 的各自优势, 并在实际的工程应用中充分发挥作用.

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(责任编辑:景 勇 英文审校:王丽梅)

图5 多处理器系统及其FT 和DBN 模型F ig 15 M u lt-i processor syste m as we ll as FT

and DBN m od els

313 操作节点的确定

故障树模型转化为DBN 模型后, 一般需要再定义相应的观测操作节点和维修操作节点. 简单

的方法是为由故障树基本事件转化而来的每个节点定义相应的观测操作节点和维修操作节点.

4 小 结

诊断贝叶斯网络模型的建造是其应用于故障诊断领域的/瓶颈0, 而用故障树表达故障诊断问题是目前常用的方法. 故障树模型可以较好地表达设备故障的层次关系及关联关系, 赋予各个事件故障概率后也可以进行诊断策略优化的研究, 但故障,