2840820238波导带阻滤波器设计
摘要
随着电子战、卫星通信和个人移动通信等领域的迅猛发展,在现代微波通信 系统中,作为射频电路中关键器件的滤波器所发挥的作用越来越重要。它被广泛 的应用于雷达导航、导弹制导、电子对抗、测试仪表等系统中,其性能的优劣往 往直接影响着整个通信系统的性能。同时,由于无线通信系统的发展,微波频段 出现越来越相对拥挤的状态,频带资源的划分越来越精细,噪声、干扰、杂散等 抑制度的要求也日益增加,这就要求研究小型化、高性能、低成本且易于大量生 产的微波带阻滤波器。
关键字:小型化 高性能 低成本 微波 带阻 滤波器
ABSTRACT
In modern microwave communication systems, with the rapid development in the area of electronic warfare, satellite communication and personal mobile
communication, microwave filter as a key component of radio frequency circuit has played an important role. It can be widely used in the system of radar, missile guidance, electronic countermeasures, test instrument. And thmerits of
communication system are often directly affected by itsperformance. Meanwhile, due to the development of wireless communication, microwave frequencies are relatively crowded. As well as the requirements of noise, interference, spurious are increasing, the division of frequency band resources is much finer. That’s the reason we need to research the band-stop filter which is miniaturization, high performance, low cost and easy to mass production.
KeyWords : miniaturization high performance low cost
目录
第1章引言 . ......................................................... 1
1.1本课题研究背景及意义 ............................................ 1
第2章 滤波器设计的基本理论及方法 . .................................. 4
2.1滤波器的类型和技术参数 .......................................... 4
2.1.1滤波器的类型 .................................................. 4
2.1.2滤波器的参数 .................................................. 5
2.2低通原型滤波器 .................................................. 6
2.2.1归一化低通原型滤波器 .......................................... 6
2.2.2最平坦低通原型滤波器 .......................................... 8
2.2.3切比雪夫低通原型滤波器 ........................................ 9
2.2.4椭圆函数低通原型滤波器 ....................................... 10
2.3频率变换 ....................................................... 10
2.3.1低通到高通的频率变换 ......................................... 11
2.3.2低通到带通的频率变换 ......................................... 12
2.3.3低通到带阻的频率变换 ......................................... 13
2.4阻抗和导纳变换器 ............................................... 14
2.4.1 阻抗变换器和导纳变换器的定义 . ................................ 14
2.4.2 阻抗和导纳变换器的设计公式 . .................................. 14
第3章波导的基本结构与特性 . ........................................ 16
3.1波导的特性 ..................................................... 16
3.1.1波导原理及其运算公式 ......................................... 16
3.2两种波导的传输特性分析 ......................................... 18
3.2.1圆形波导 ..................................................... 18
3.2.2圆形波导的传输特性 ........................................... 19
3.2.3矩形波导 ..................................................... 20
3.2.4矩形波导的传输特性 ........................................... 21
第四章波导带阻滤波器设计 . .......................................... 24
4.1微波带阻滤波器概述 ............................................. 24
4.2微波带阻滤波器设计公式 ......................................... 25
4.3波导结构带阻滤波器仿真与设计 ................................... 30
4.3.1带阻滤波器的传输线谐振器 ..................................... 30
4.3.2波导带阻滤波器的设计实例 ..................................... 31
总结 . .............................................................. 35
参考文献 . .......................................................... 36
致 谢 . ............................................................ 37
外文资料原文 . ...................................................... 38
外文资料译文 . ...................................................... 41
第1章引言
1.1本课题研究背景及意义
随着现代通信技术的迅速发展,微波滤波器在微波和毫米波系统中扮演的角 色越来越重要。它被广泛的应用于卫星通信、雷达导航、导弹制导、电子对抗、 测试仪表等系统中,整个通信系统的性能也直接受其影响。同时,由于信息产业 和无线通信系统的蓬勃发展,频带资源的划分越来越精细,分配到各类通信系统 中的带宽间隔越来越密集,使得微波频段出现相对拥挤的状态,对微波滤波器的 性能也相对提出了更高的要求。
而带阻滤波器作为微波滤波器的一种,在微波系统中所起得作用也越来越重 要。通常在许多通信系统中,要求对不需要的干扰、杂散等噪声有较高的衰减从 而使得信号以尽可能小的衰减在系统中传输。例如,当噪声在某一频率点或者某 几个频率点处干扰特别强时,需要采用一定的措施进行抑制。此时,采用带阻滤 波器就比带通滤波器的宽阻带要有效灵活的多。因此,研究新方法来设计小体积、 高性能的带阻滤波器,以及在工程应用中如何减少人工调试时间、缩短器件研制 周期,具有十分重要的意义。
1.2本课题国内外研究现状及发展趋势
1.2.1通信系统中滤波的发展历史
在通信领域发展过程中,滤波器随着通信技术的发展也取得了很大的进步, 在微波电路中所扮演的角色也更加重要。1910 年,电信领域引发了一次彻底的 技术革命,一种新颖的载波电话通信系统的出现开创了电信业发展的新起点。它 要求人们能够在特定的频率范围内提取出所需要的信号,正是这种技术加速了微 波滤波器的研究与发展。1915 年,美国的 G.A.Canbell 发明了一种以图像参数 命名的滤波器设计方法,与此同时,德国科学家 K.W.Wagner 开创了后来以“瓦 格纳滤波器”而知名的滤波器设计方法。随后,在 1940 年人们逐渐提炼出了包
含两个步骤的滤波器设计方法,第一步是确定传递函数以满足传输特性要求,第 二步是根据传递函数所得到的频率响应来确定等效电路,目前仍然有很多滤波器 设计思路基于这种设计方法。不久,随着通信系统应用频率范围的扩大,滤波器 设计进入了一个新的领域,研究人员逐步采用分布参数元件来代替由集总参数元 件组成的谐振器,诸如微带线、同轴腔和波导谐振器等。
美国麻省理工学院的研究学者针对微波滤波器总结并提出了一整套的综合 理论,至今仍成为滤波器研究领域的经典之作[11]。90 年代,华裔科学家 对微带滤波器的设计理论进行了详尽的研究和描述[12-15]。从 21 世纪初至今英国科学家 R.J.Cameron 等人从耦合矩阵综合理论出发提出滤波器设计方法并且随着各种新材料、新工艺的进步,尤其是集成电路等领域的发展,人们逐渐朝着小型化、超宽带、高性能方向来研究微波滤波器[16-19]。与此同时,制造滤波器的材料领域也取得了很大的进步。1933 年,W.P.Mason 展示了一种具有良好的温度稳定性和低损耗特性的石英晶体滤波器。1939 年,P.A.Richtmeyer 提出了介电谐振器的概念,它具有小尺寸和高 Q 值两个显著特点,但由于当时材料的温度稳定性不高等缺陷使得它没有在滤波器制造中得的研究。到 20 世纪 70 代,随着各种具有良好的温度稳定性和高 Q 值陶瓷材料的迅速发展,陶瓷滤波器在射频电路系统中逐步成为最重要和最常用的元件之一。而在上世纪 80 年代出现的高临界温度超导材料,也因为能够设计出低损耗和极小尺寸的微波滤波器,而使得许多科研人员到目前还在致力于它的实际应用研究。另外,由单晶体材料构成的声表面波滤波器由于能够在更高的频率范围使用也被人们所关注。
综上所述,不仅在通信领域而且在诸如物理、材料等其它领域范围内微波滤 波器的发展都已具有相当长的历史,也正是由于技术的发展和滤波器的多样性, 研究人员需要根据特定用途来选用合适的滤波器以满足系统高性能、高稳定性和 低成本等要求。
1.2.3波导带阻滤波器的发展趋势
传统带阻滤波器的设计是用直线结构将谐振单元串联起来,这种带阻滤波器的衰减极点都在阻带中心。而且对反射零点的位置没有附加控制。目前卫星通信与个人通信的快速发展,对高性能微波滤波器的需求越来越迫切。因此,在滤波器的研发技术上紧跟世界先进水平,提高设计精度、缩短设计周期、降低设计成本成为目前微波电路设计领域的主要工作。
同时,随着集成电路工艺的迅猛发展和人们的需求,现在微波电路系统越来越趋向于小型化方向发展。其中新材料新技术的应用发展方向主要有一下几点:一是高温超导材料(HTS )及技术,二是计算机控制和微加工技术相结合的微机电系统(MEMS ),三是单片微波集成电路(MMIC ),四是光子晶体(PBG )材料及结构应用,五是低温可烧结陶瓷材料的应用(LTCC )。
波导带阻滤波器作为微波滤波器的一种,也需要适应这样的总体发展趋势,朝着低功耗,小体积,多功能,高精度,高可靠性和稳定性,以及低成本等方向发展,以适应的微波通信系统迅猛发展的要求。
第2章 滤波器设计的基本理论及方法
2.1滤波器的类型和技术参数
2.1.1滤波器的类型
通常根据滤波器频率响应的不同,它可分为低通滤波器、高通滤波器、带通 滤波器、带阻滤波器等四种类型。如图所示是它们的频率—衰减曲线。
图2-1四种基本滤波器的频率—衰减曲线
由图可见,当信号频率较低时,低通滤波器允许它以较小的衰减量在输入端和输出端之间传输,而当信号频率超过一定的截止频率时,信号的衰减量将急剧增大,使得输出端没有信号输出;高通滤波器则正好与之相反,当信号频率超过一定的截止频率时,信号以很小的衰减量在输入端和输出端之间传输,而频率较低时的信号分量由于衰减过大而不能传输;带通滤波器是在给定的下边频和上边频的频率范围内,信号以较小的衰减量传输,而在带宽范围之外信号分量由于衰减过大而不能传输;带阻滤波器则恰好与之相反,在特定的带宽范围内信号 衰减量相对于其它频段要高。 2.1.2滤波器的参数
综合分析滤波器的各种情况,需要考虑以下几种基本参数:
1. 插入损耗:理想情况下,射频电路中的滤波器在通带范围内不会产生功率损耗,然而在实际工程应用中,需要考虑滤波器的固有功率损耗。插入损耗 IL 就是定量的描述了滤波器的固有功率响应幅度值和 0dB 的差值。
IL =10Log
p in
=-10Log 1-T in p L
(
2
) (2-1)
式中,P in 表示信号源端的输入功率,P L 表示从输入端到负载端的输出功率
T in 表示信号从输入端到负载端的反射系。
2. 波纹系数:表示响应幅度的最大值和最小值之差,单位 dB 或奈贝(Naper )。当使用切比雪夫响应设计滤波器时可以精确地控制波纹幅度。
3. 带宽:对于带通滤波器,带宽 BW 表示通带内 3dB 衰减量上边频和下边频的频率差。
BW 3dB =f u 3dB -f L 3dB (2-2)
4. 矩形系数:表示滤波器在截止频率附近响应曲线变化的陡峭程度,用 60dB 带宽和 30dB 带宽的比值来定义。
BW 60dB f u 60dB -f L 60dB
SF ==3dB (2-3) 3dB
BW f u -f L 3dB
5. 阻带抑制:理想情况下,滤波器在阻带频率范围内的衰减量无穷大,但是 在实际的工程应用中,只能得到与滤波器数目相关的有限衰减量。通常在设计时
我们以 60dB 作为阻带衰减值。
6. 品质因数 Q :表示滤波器的频率选择性,通常被定义为在谐振频率下,平 均储能与一个周期内平均耗能的比值。
Q =ω
W 平均储存
=ωstored
一个周期内的平均功耗p loss
(2-4)
ω=ω.
式中功率损耗 P loss 等于单位时间内的耗能,表示外接负载上的功率损耗和滤波器本身的功率损耗之和。
2.2低通原型滤波器
2.2.1归一化低通原型滤波器
在现代网络综合法中,低通原型滤波器是设计微波滤波器的基础,其它各种 类型的微波滤波器诸如高通、带通、带阻等,其传输特性基本都是根据低通原型 滤波器特性推导而来[3]。
如图 2.2 所示,表示低通原型滤波器的理想化衰减-频率特性。其中,横坐标表示角频率,纵坐标表示信号衰减量大小,当ω' ≥ω1' 时信号的衰减几乎为无限大,称之为“阻带”,而在0 ω1' 频率范围内信号衰减量近似为零,称之为“通带”, 此时ω1' “称为“截止频率”。
图2-2低通滤波器的理想化衰减—频率特性
的频率特性中通带内衰减具有规律性的起伏根据所选逼近函数不同,可以得到不同的滤波器响应。图 2.3 就是两种常见的低通滤波器衰减-频率特性,图 2-3
所示的频率特性中通带内衰减最平坦,故叫做“最平坦响应”,又可称为“巴特沃斯(Butterworth )响应”;图 2-3所示
,且幅度相等,叫做“等波纹响应”, 又称之为“切比雪夫(Chebyshev )响应。
切比雪夫
图2-3低通原型滤波器的衰减—频率特性
其中,L Ar 表示通带内衰减的最大值,ω1' 表示通带内衰减为L Ar 时的频率,
ω' >ω1' 的频率范围为阻带。又称之为截止频率,即ω' = 0 ω1' 的频率范围为通带,
一般来说设计滤波器需要考虑尽量得到较好的陡峭过渡衰减曲线,也就是允许通带内的衰减曲线有某种程度的起伏。巴特沃斯滤波器具有单调的衰减特性,也较容易实现,但是若想在通带和阻带之间实现陡峭的过渡衰减变化,则需要很多元件。切比雪夫滤波器因为其衰减曲线的波纹在通带或阻带内能保持相等的幅度所以可以很好解决这个问题。
图 2.4 所示是一种双终端低通原型滤波器的梯形电路,根据网络综合法可得到电路中各元件的数值 g 0, g1, g2,L gn , gn +1 。
图2-4双终端低通原型滤波器的等效电路
图 2-4 中两电路互为对偶,这样它们既可以把左边的电阻当作信号源的内阻,又可以把右边的电阻当作信号源的内阻,并且由于频率—衰减特性相同,它们都可作为低通原型滤波器的等效电路。各元件的物理意义为:
g k
k =1 n
=
{
串联电感或并联电容
(2-5)
g 0=
{
' '
若g1=c1(即电容输入) ,则为信号源内阻R 0若g1=L' 1(即电感输入) ,则为信号源内阻G ' 0
g n +1=
{
' ‘
若g n =c n , 则为负载内阻R n =1
'
若g n =L ' n , 则为负载内阻G n +1
按照上述意义,不管是使用电容输入型还是电感输入型低通原型电路,电路 中各元件的数值都保持不变。在滤波器的实际设计过程中错误!未指定书签。, 一般会将低通原型等效电路中的各元件数值对 g 0 做归一化,ω1' 频率对做归一化,即 g 0=0 ω1' =1。这种归一化原型电路同样也可根据公式(2-5)变换成其它阻抗和频率的滤波器:
R 0ω1' ' G 0ω1'
对于电感,L=(' )()L =(' )() L (2-6)
R 0ω1G 0ω1
对于电阻或电导,R=(
R 0' G 0'
)R 或(' ) G (2-7) ' R 0G 0
'
R 0ω1' ' G 0ω1' '
对于电容,C=()()C =(' ) () C (2-8)
R 0ω1G 0ω1
其中带撇的量是归一化原型,不带撇的量是需要电路变换的。对于图 2-4 而
' ' =1或g 0=G 0=1或,ω' =1 。 言, g 0=R 0
2.2.2最平坦低通原型滤波器
由于所选逼近函数不同,可以得到不同的滤波器响应。对于图 2-3所示的最平坦
响应,其数学表达式为:
⎡ω' 2n ⎤
L A (ω) =10Log 10⎢1+ε(' ) ⎥ (2-9)
ω1⎦⎣
'
对于两端都接有电阻的最平坦低通原型滤波器而言,常选 L Ar = 3 dB,则ω1' 是其 3dB 截止频率。各归一化元件值可根据以下公式来计算:
g 0=g n +1=1 (2-10)
⎡(2k -1)π⎤
g k =2sin ⎢⎥(k =1, 2,3, L , n ) (2-11)
2n ⎣⎦
2.2.3切比雪夫低通原型滤波器
切比雪夫低通原型滤波器的频率—衰减特性如图 2-3所示,可用以下数学表达式表示:
' ⎧⎡⎤⎫⎪2-1⎛ω⎫⎪L A (ω) =10Log 10⎨1+εcos ⎢n cos ' ⎪⎥⎬ ω' ≤ω1' (2-12) ⎝ω1⎭⎦⎪⎪⎣⎩⎭
'
' ⎧⎡⎤⎫⎪2-1⎛ω⎫⎪L A (ω) =10Log 10⎨1+εcosh ⎢n cosh ' ⎪⎥⎬ ω' >ω1' (2-13) ⎝ω1⎭⎦⎪⎪⎣⎩⎭
'
式中 L Ar 表示通带范围内衰减量的最大值;等效电路中电抗元件数目用 n 来表示。
对于双终端切比雪夫低通原型滤波器,当两端都接有电阻时,假设其通带波 纹系数为 L Ar , g 0 = 1,归一化频率ω1' =1,则其它各元件数值可根据式(2-13) 来计算得到:
g 1=
2a 1
γ
(2-14)
g k =
4a k -1a k
(k =2,3, L , n ) (2-15)
b k -1g k -1
⎧⎫)
g n +1=⎨1(n 为奇数⎬ (2-16) β
tanh 2()(n 为偶数)⎩4⎭
β=ln(coth
r=sinh(
L Ar
) (2-17) 17.37
) (2-18) 2n
(2k -1) π
a k =sin (k =1,2, L , n ) (2-19)
2n
β
b k =γ2+sin 2(
k π
)(k =1,2, L , n ) (2-20) n
一般当给定通带内衰减最大值 L Ar 和电抗元件数目 n 时,切比雪夫低通原型比最平坦低通原型选择性要好,其阻带衰减速率要陡的多,因此通常都选用切比 雪夫低通原型来设计滤波器。
2.2.4椭圆函数低通原型滤波器
椭圆函数低通原型滤波器又称为考尔滤波器(Cauer ),它的通带和阻带都具有切比雪夫波纹,其参数须用椭圆函数来计算。如图 2.5 所示是椭圆函数低通原型滤波器的频率响应。
图2-5椭圆函数低通原型滤波器的频率特性
如图 2-5 所示,这种滤波器的阻带衰减极点不全在无限远处,其频率响应特性曲线比较陡。其中通带最大衰减值用 L Ar 表示,阻带最小衰减值用 L As 表示,
ωs ' 表示阻带起始频率,ωc ' 表示通带截止频率
' '
椭圆函数低通原型滤波器常用符号“C 0620b ,ω∞1, ω∞2, L , L 阻带中衰减量无限大
第二个数字表示滤波器的支路数,例如 06表示为 6 个支路(n=6);第三个数字表示滤波器通带内最大反射系数,例如 20表示此反射系数为 20%;最后一个符号 b 表示不等终端情形若是 c 则表示等终端情形,当 n 为奇数,则只有等终端的一种情形,最后一个符号可以不标出。
2.3频率变换
对于给定的低通原型滤波器,当对频率变量ω' 进行适当的变换后,可得到具有高通、带通、带阻等频率—衰减特性的滤波器。由于在进行频率变换时仅仅是 对变量ω' 进行变换,幅度衰减值并没有产生影响,其波纹特性仍保持不变[3]。
2.3.1低通到高通的频率变换
图 2-6 表示低通原型和高通滤波器的频率—衰减特性,它们的频率变量分为别
和 。
图2-6低通原型及高通滤波器频率—衰减特性
如图所示,通过频率变换可分别将低通原型的通带和阻带变换成高通滤波器的阻带和通带,也就是频率—衰减特性中ω' =0和ω' =∞ 两点可分别变换到和 ω=∞ω=0,两点,低通到高通的频率变换公式为:
ω1' ω1
ω=- (2-21)
ω
'
式中负号表示变换过程中元件性质的改变。低通原型和高通滤波器中的电感、电容变换公式为:
ω1' ω1' 1
ωL =-L =- (2-22)
ωωC
'
ω1' ω1' 1
ωC =- (2-23) C =-
ωωL
'
式中感抗取正号,容抗取负号用来表示元件性质的变换。 2.3.2低通到带通的频率变换
图 2-7 表示低通原型和带通滤波器的频率—衰减特性,它们的频率变量分别 为
和
。
图 2-7 低通原型及带通滤波器的频率—衰减特性
如图所示,通过频率变换低通原型中的ω' =0 可变换成带通滤波器ω=ω0而 ω' =∞ 可变换成 ω=0 和ω=∞ 两点,低通到带通的频率变换公式为:
ω1' ωω0
ω=-(-) (2-24)
w ω0ω
'
W =式中ω0=是带通滤波器的通带的中心频率。
ω2-ω1
ω2是其相对宽度。
ω0
是通带上边带频率, ω1是通带下边带频率。
低通原型和带通滤波器电感、电容变换公式为:
ω1' ωω0'
ωL =-(-) L (2-25)
W ω0ω
' '
ω1' ωω0'
ωC =-(-) C (2-26 )
W ω0ω
'
'
2.3.3低通到带阻的频率变换
图 2-8 表示低通原型及带阻滤波器频率—衰减特性,它们的频率变量分别为ω和ω' 。
图 2-8 低通原型及带阻滤波器频率—衰减特性
如图2-8所示,通过频率变换低通原型中的ω' =0 可变换成带阻滤波器 ω=∞这一点。ω' =∞可变换成 ,ω=ω0低通到带阻的频率变换公式为:
1=
1ωω0
(-) (2-27) '
W ω1ω0ω
ω'
式中W =率。
ω2-ω1
其阻带相对宽度,ω2是阻带上边带频率,ω1是阻带下边带频ω0
低通原型和带阻滤波器电感、电容变换公式为:
11ωω0
=(-) (2-28) ' ' ' '
ωL W ω1L ω0ω
11ωω0
=(-) (2-29) ω' C ' W ω1' C ' ω0ω
式中低通原型的电感 L ' 和电容 C ' 分别变换成带阻滤波器中并联谐振回路和串联谐振回路。
2.4阻抗和导纳变换器
在带通和带阻滤波器的等效电路中,常需要把电感和电容所构成的梯形低通原型变换成只含有一种电抗元件(电感或电容)和阻抗或导纳变换器构成的等效 电路模型。
2.4.1 阻抗变换器和导纳变换器的定义
理想阻抗变换器是通过阻抗变换使得传输线都变成λ4 线,即当阻抗变换器两端阻抗分别为 Z b 和 Z a 时
K 2
Z a = (2-30)
Z b
同理,理想导纳变换器是指通过导纳变换使得传输都变成线,即当导纳变换器两端导纳分别为Y b 和Y a 时:
J 2
Y a = (2-31)
Y b
如图 2-10,2-10分别表示阻抗和导纳变换器的定义,它们都有 ±900 或奇数倍的影像相移。
图 2-9 阻抗变换器的定义 图 2-10 导纳变换器的定义
2.4.2 阻抗和导纳变换器的设计公式
如图 2-11 所示,表示只有一种电抗元件的低通原型,它们是由图 2-4 的原型 电路变换而来,其传输特性也与图 2-4 相同。
图 2-11 只含一种电抗元件的低通原型
其中,图2-11分别为由阻抗变换器 K 和串联电感构成的低通原型和由导纳变换器 J 和并联电容构成的低通原型,两者互为对偶。图 2-11上图中阻抗变换器的设计公式为:
K 01=
(2-32) K k , k +1=1 n -1=
(2-33)
K n , n +1=
式中 R A , R B , L a 1, La 2,L , Lan 都是任意选定的。
同理,图 2-11下图中导纳变换器的设计公式为:
J 01=
J n , n +1=
(2-36) J k , k +1k =1 n -1=
(2-37)
第3章波导的基本结构与特性
3.1波导的特性
波导是有空心导体管构成,它能传输电磁能,也是微波滤波器的一种常用元件。波导中可以传播的电磁波有无限个模式:一种叫“横电波”(TE 模),另外一种叫“横磁波”(TM 模)。通常在设计波导尺寸时,必须使其在一定波段内以主模单模传输能量。这是它可传输常数
和特性阻抗
的传输线来等效。波
导的传输常数有唯一的定义,但其特性阻抗未有特定的定义,通常定义为波导的波阻抗(即波导中横电场和横磁场之比)乘以常数,此常数取决于特性阻抗所用的定义(电压=电流,电压=功率,电流=功率)。但这种没有唯一性的特性阻抗,在波导滤波器设计中并不重要,因为通常总是把所有波导等效电路元件,对波导的特性阻抗归一化。 3.1.1波导原理及其运算公式
在充满相对介电常数为εr 的介质的无耗波导中,介质中波长为λ,自由空间波长为λ1,波导波长为λg ,截止波长为λc ,它们间的关系如下:
1=
λ12
εr 11
=+ (3-1) 222λλg λc
为方便计算,假定特性阻抗等于波阻抗,它们是:
1λZ 0==(TE模) (3-2)
Y 0Z 0=
1=TM 模) (3-3) Y 0向移常数β是:
β=
2π
λg
(3-4)
在微波滤波器中最常用的波导是宽为a, 高为不b 的矩形波导,其主模为
TE 10模。其模的截止波长为:
λc =
2a
(3-5) m
m 是正整数。截止频率f c (千兆赫)与以英寸为单位的截止波长间的关系是:
f c =
(3-6)
在直径为D 的圆波导中,主模式TE 11,其截止波长是1.706D 。
在波导中由于铜损耗要引起衰减。对于矩形波导TE m 0模的衰减是:
1.90⨯10a c (TE m 0) =
2b f ⎤1+(c ) 2⎥
分贝) (3-7)
单位长度对于圆波导TE 11模的衰减是:
3.80⨯10a c (TE 11) =
f ⎤(c ) 2+0.420⎥f 分贝) (3-8)
单位长度
上面两式中,f 是以千兆赫为单位。 由于介质损耗所引起的波导衰减是:
a d =
27.3tan δλ2
()(
λ1λ1
分贝
) (3-9)
单位长度
式中是tan δ介质的损耗角正切。 波导的无载Q 值是:
111=+(3-10) Q Q d Q C
式中Q d 值仅取决于介质损耗,它是
Q d =
1
(3-11) tan δ
而Q C 仅取决于波导壁的欧姆损耗,它是
Q c =
πλg
(3-12) λ12a c
对于矩形铜波导的TE m 0模,
(3-13) Q C (TE m 0) =
c 21+()
a f
对于原形铜波导的TE 11模,
(3-14) Q C (TE 11) =
c 2
0.420+()
f
上面两式中,a 、b 和D 的单位为英寸,f 的单位为千兆赫。图示中Q 值。 填充空气波导的脉冲功率容量P m , 在击穿强度为29千伏/厘米的情况下,对于矩形波导TE m 0模是
P m (TE m 0) =3.6ab
λ
(兆瓦) (3-15) λg
对于圆波TE 11导模是
P m (TE 11) =2.7D 2
λ
(兆瓦) (3-16) λg
在TE 10 模工作的矩形波导中(其纵横比b/a约为0.5),第一个高次模是模,其
TE 20截止波长为λc =a,然后是TE 11模或T M 11模。在圆波导中,第一个高次模是T M 01模,它的截止波长是λc =1.305D。
3.2两种波导的传输特性分析
3.2.1圆形波导
若将同轴线的内导体抽走,则在一定条件下,由外导体所包围的圆形空间也能传输电磁能量,这就是圆形波导,简称圆波导(Circular Waveguide), 如下图所示:
圆3-1形波导及其坐标系
圆形波导具有加工方便、双极化、低损耗等优点,广泛应用于远距离通信、双极化馈线以及微波圆形谐振器等,是一种较为常用的规则金属波导。 3.2.2圆形波导的传输特性
圆波导只能传输TE 和TM 波形,设圆形波导外导体内径为a, 并建立如上图的圆柱坐标。
圆波导中同样存在着无穷的TE 模,不同的m 和n 代表不同的模式,记作TE mn , 式中,m 表示场沿圆周分布的整数波;n 表示场沿半径分布的最大值个数。此时波阻抗为:
Z TE
E r -E φωμk η==== (3-17) H φH r ββ
传播常数为:
βmn =截止波长为:
= (3-18)
λcmn =
2πa
(3-19) '
u mn
截止频率为:
f cm =
=
' (3-20)
圆波导中存在着无穷多种TM 模,波形指数m 和n 的意义与TE 模相同。此时波阻抗为:
Z TM
E r -E φββη==== (3-21) H φH r ωεk
传播常数:
βmn =截止波长:
=(3-22)
λcmn =
截止频率:
f cm =
2πa
(3-23) u mn
=
(3-24)
圆波导中传输条件:
λc >λ (3-25)
f >f c (3-26)
圆波导的主模是TE 11模:
λcTE 11=3.41a (3-27)
TE 01模为次主模:
λcTE 01=2.62a (3-28)
TM 01低损耗模:
λcTM 01=1.64a (3-29)
在圆波导中有两种简并模,它们是E-H 简并和极化简并。由于圆波导中极化简并模的存在,所以很难实现单模传输,因此圆波导不适合于远距离传输场合。 3.2.3矩形波导
通常将由金属材料制成的、矩形截面的、内充空气的规则金属波导称为矩形波导(Rectangular Waveguide), 它是微波技术中最常用的传输系统之一。
设矩形波导的宽边尺寸为a, 窄边尺寸为b ,并建立如下图所示的坐标。
图3-2矩形波导及其坐标系
矩形波导是微波技术中最常用的传输系统之一。 3.2.4矩形波导的传输特性
矩形波导TE mn 和TM mn 模的截止波数均为:
K cmn
= (3-30) 对应截止波长和截止频率为:
λcTEmn =
2π==λc (3-31)
k cmn
f cmn =
1
λcTEmn
(3-32)
在导行波中截止波长 最长的导行模称为该导波系统的主模,波导能够进行主模的单模传输。
矩形波导波长和相移常数,TM mn 和TE mn 波形的相移常数、波导波长表示式相同,为:
λg =
v p f
=
2π
(3-33)
β=
λg
(3-34)
其中λ为工作波长。
TM mn 和TE mn 波形的相速和群速表达式相同:
ω (3-35) v p ==
β
v g = (3-36)
波形阻抗,TM mn 和波TE mn 形阻抗为:
Z TE =
ωμ (3-37) ==
β
Z TM =
β (3-38) ωεTE 10模的波导波长为:
λg =
TE 10模的波阻抗:
2π
β
=
(3-39)
Z TE 10=
(3-40)
TE 10模的相速和群速分别为:
v p =
ω
(3-41)
=
β
v g =式中,V 为自由空间光速。 矩形波导TE 10模的传输功率为:
1p =
2Z W
(3-42)
⎰
S
1
E r dS =
2ZTE 10
2
⎰⎰
a b
E y dxdy (3-43)
2
其中:
E y =-j
ωμa ⎡π
H 0sin ⎢π⎣a
⎤
x ⎥e -j βe (3-44) ⎦
由此可得波导(空气介质)传输TE 10模时的功率容量为:
P br = (3-45)
因为空气的击穿场强为30KV/cm,故空气矩形波导的功率容量为:
P br 0=0.6
(3-46)
可见:波导尺寸越大,频率越高,则功率容量越大。而当负载不匹配时,由于形成驻波,电磁振幅变大,因此P br 功率容量会变小,则不匹配时的功率容量和匹
'
配时P br 的功率容量的关系为:
'
P br =
P br
ρ
(3-47)
其中,ρ为驻波系数。
TE 10模的衰减常数公式为:
a c =
b λ2⎤⎡
1+2() ⎥(dB m ) (3-48) ⎢a 2a ⎦⎣
式中,Rs 为导体表面电阻,它取决于导体的磁导率μ,和电导率σ和工作频率f 。
第四章波导带阻滤波器设计
4.1微波带阻滤波器概述
随着电子战、卫星通信和个人移动通信等领域的迅速发展,在现代微波通信系统中,作为射频电路中关键器件的滤波器的作用越来越重要,对其性能和尺寸要求也越来越高。同时,在许多微波系统中要求信号以尽可能小的衰减在其中传输,而对不需要的干扰要有很高的衰减,通常使用一个普通的微波带通滤波器可以解决问题。但若某一干扰特别强或者只需要在某个(或某几个)频率上需要高衰减,就不如采用一个或几个带阻滤波器的抑制更为有效。再加上噪声、干扰、杂散等抑制度的高要求也日益增加,这就迫切的需要研制小型化、高性能、低成 本且易于大量生产的微波带阻滤波器[3-4]。
带阻滤波器一般由带状线或波导构成,如图 4-1、4-2 所示,分别为两类滤波器结构的示意图,
图4-1带状线带阻滤波器结构图
图 4-1 结构既可以用带状线实现,也可以用同轴线实现,它是由电容耦合短 截线谐振器构成,短截线在阻带中心频率上长度近似为隔大小也近似为
。
,两谐振器间的间
图4-2波导带阻滤波器示意图
图 4-2 所示的波导滤波器是用电感膜片耦合的短截线谐振器组成,短截线在阻带中心频率上长度近似为λg 2,谐振器之间的间隔为 λg 4。通常,由于波导3λg 4的工作波长较短,为避免各谐振器膜片耦合孔附近边缘场的相互影响,谐振器间的间隔常采用 。
由于传统的带阻滤波器谐振器长度近似为λ4,当谐振频率较低时,器件体积就会显得过于庞大。因此,研究新的谐振器结构来设计性能高、体积小的带阻 滤波器,就具有十分重要的意义。
4.2微波带阻滤波器设计公式
从只有一种电抗元件的低通原型出发,经过频率变换,可以得到带阻滤波器 的电路和设计公式。
如图 4-3 所示是两种只有一个电抗元件的低通原型,其中上图和下图互为对偶。
图4-3只有一个电抗元件的低通原型
如图 4-4 所示是两种耦λ4合带阻滤波器,上图和下图也是互为对偶。
图4-4λ4耦合带阻滤波器
图 4-4上图是从图 4-3经过频率变换而来,J 变换器可用λ4传输线来等效, 传输线的特性导纳等于J 变换器的导纳,即:
J 01=Y 0=
1
(4-1) Z 0
1
(4-2) Z 1
J 12=Y 1=
其中,图 4-3中的并联电容C aj ,经过频率变换,等效为图 4-4中的 L k 、 C k 串联谐振电路。由低通到带阻的频换变换式:
ω1' 1ωω0
=(-) (4-3) '
ωW ω0ω
式中是ω' 低通原型的频率变量,ω是带阻滤波器的频率变量,ω1' 是低通原
W =型的带边频率,
ω0=ω2-ω1
ω2ω1是阻带相对宽度,
ω0
是上、下边带频率。
11ωω0
=(-) (4-4) ' '
ωC ak W ω1C ak ω0ω
式中:
L k =W ω1' C ak
1
W ω1' C ak
C k =
ω0
(4-5)
则 L k 、C k 串联谐振电路的电抗斜率参数为:
X k =ω0L k =
1
(4-6) '
W ω1C ak
由导纳变换器的设计公式:
J 01=
(4-7) J k ,k+1
(4-8)
J n , n +1=
(4.9) 式中G A , G B , C a 1, C a 2,L ,C an 是任意选定的。
由式4-5和4-6消去C ak ,可求得各谐振器的电抗斜率参数和低通原型参数间的关系。
当各λ4传输线阻抗都不相等时,对于第一个谐振器,设G A =J 01=
1
=Y 0, Z 0
则由式4-5可知:X 1= 由式4-6可知:
1
(4-10)
W ω1' C aL
2J 01=
G A C 01
g 0g 1
即:
C a 1=g 0g 1Y 0=g 0g 1
1
(4-11) Z 0
由式4-6可知:
X 11= (4-12) '
Z 0W ω1g 0g 1
对于图4-4的中间谐振器,设k 为偶数,由式(4-1)可得:
222J 01J 23LJ K -1, K -1222J 12J 34LJ K -1, K
=(
Z 1Z 3LZ K -12
) (4-13)
Z 0Z 2LZ K -2
将式(46)和式(4-7)代入式(4-9)可得:
Z 1Z 3LZ K -12G A g k W ω1' X k g () == (4-14) Z 0Z 2LZ K -2g 0C ak g 0Z 0
即电抗斜率参数为:
X K
Z 0
=(
k =偶数
Z 1Z 3LZ K -12
) (4-15)
Z 0Z 2LZ K -2
同理若K 为奇数,则:
222J 34LJ K Z 1Z 3LZ K -12J 12-1,K -2
() =222 (4-16) Z 0Z 2LZ K -2J 01J 23LJ K -1,K
将式4-10和4-11代入式4-12可得:
(
Z 1Z 3LZ K -122g 0C ak ) Z 0==g 0g K W ω1' X K Z 0 (4-17)
Z 0Z 2LZ K -2G A g k
即:
X K Z 0
=(
K =奇数,K ≠1
Z 1Z 3LZ K -121
(4-18) )
Z 0Z 2LZ K -2g 0g K W ω1'
对于图4-7右边终端谐振器,由式4-11和4-12可知,其电抗斜率参数为:
X n 1
(4-19) ='
Z n g n g n +1W ω1
若n 为偶数,则由式4-19得:
(
Z 1Z 3LZ n -12g 0X n
(4-20) ) ='
Z 0Z 2LZ n -2g n W ω1Z 0
若n 为奇数,则由式4-20可得:
(
Z 2Z 4LZ n -12X n 1
(4-21) ) =
Z 1Z 3LZ n -2g 0g n W ω1' Z 0
比较式4-20和4-21可得:
Z 0Z n
=(
n =偶数
Z 0Z 2LZ n -121
(4-22) )
Z 1Z 3LZ n -2g 0g n+1
Z 1Z 3LZ n -22g 0
(4-23) )
Z 2Z 4LZ n -1g n+1
Z 0Z n
=(
n =奇数
当各λ4传输线阻抗相等时,即Z 1=Z 2=LZ n -1,设两终端的传输线的阻抗都是Z 0,则各谐振器的电抗斜率参数可以简化为:
X 11= (4-24) Z 0g 0g 1W ω1'
X k Z 0X k Z 0
=(
Z 12g 0
) (4-25) ' Z 0g k W ω1
1
(4-26)
g 0g k W ω1'
K =偶数
=K =奇数,k ≠1
若n 为奇数, g 0=g n +1,则Z 0=Z 1
若n 为偶数,则由式4-26可得:
(
Z 121) = (4-27) Z 0g 0g n +1
应用对偶原理,可以得到并联谐振器λ4耦合带阻滤波器的设计公式:
输线导纳都为Y 1,两终端线导纳为Y 0 时:
B 11
=' (4-28) Y 0ω1Wg 0g 1B k Y 0
=
g 0Y 12
() (4-29) ω1' Wg k Y 0
k =偶数
B k Y 0
k =奇数数
=
1
(4-30) '
ω1Wg k g 0
若n 为偶数,则:
(
Y 121
(4-31) ) =
Y 0g n +1g 0
当各λ4传输线导纳都不相同时,
B 11
=
Y 0g 0g 1W ω1'
B K Y 0
B K Y 0Y 0Y n
Y 0Y n
=(n =奇数,k ≠1
=(K =奇数,k ≠1
Y 2Y 4LY K -121
) '
YY g 0g k W ω113LY K -1
K =偶数
=(
YY g 013LY K -12
)
Y 2Y 4LY K -2g k W ω1'
K =偶数
=(
Y 0Y 2LY n -221
)
Y 2Y 4LY K -2g k g n +1
YY 13LY n -22g 0
) (4-32)
Y 0Y 2LY K -1g n +1
4.3波导结构带阻滤波器仿真与设计
4.3.1带阻滤波器的传输线谐振器
根据 4.2 节给出的带阻滤波器谐振器的电抗斜率参数 X k 或电纳斜率参数 B k
和各 λ4传输线特性阻抗或特性导纳的设计公式,本文采用了图 4.1 所示的结构形式来设计带阻滤波器。一般在带状线和同轴线设计的带阻滤波器中,传输线谐振器实现形式及等效电路如图 4-5 所示。其中主线和短截线之间的间隙电容作为谐振器的电容,短截线等效为电感,继而形成谐振回路。
图4-5传输线谐振器的等效电路
图 4-5上图表示短截线短路时的情形,其长度应略小于λ4 ,图 4-5下图表示短截线开路时的情形,其长度应略小于λ2 ,它们的等效电路相同,如图 4.5(c)所示。
设此传输线没有色散,当谐振器在 ω=ω0谐振时,则其电抗为零。
即:
Z b tan φ0=
1
(4-33) ω0C b
由于φ正比与ω,即:
d φ
φ
故电抗斜率参数为:
=
d ω
ω
(4-34)
X =
ω0d
2d ω
(Z b tan φ-
1) ωC b
ω=ω0
=
Z b
F (φ0) (4-35) 2
函数F (φ0) 的数值可以查表来确定,当选定 Z b 后,由 4.3 节求得的电抗斜率参数 X ,根据式4-33确定谐振器的电长度,再由式4-35确定间隙电容大小C b 。 4.3.2波导带阻滤波器的设计实例
在微波滤波器的设计中可以用到HFSS 软件对数据进行优化,对滤波器的设计进行仿真。HFSS 在现在的微波技术中是一款必要的软件。
利用相距λ4奇数倍的串联谐振器来研制波导带阻滤波器最为方便,这种滤波器的等效电路如下图所示,为其结构示意图,图中各谐振器之间的间隔为
3λ4。
对于波导滤波器,归一频率变量应该用归一波导波长倒数λg 0λg 来代替。因此,λg 0λg 来绘制波导滤波器响应。基于这个原因,用于带状线公式:
W =
ω2-ω1ω2ω1
=- (4-36) ω0ω0ω0
用于波导滤波器时应该为:
W λ=
λg λg - (4-37) λg λg
1
2
式中λg 0,λg 1和λg 2分别为阻带中心和阻带上下带边的波导波长。若用频率为横坐标,则从同一原型推导出的波导滤波器带宽,要比带状线滤波器的带宽窄很多。若阻带带宽很窄,在以频率为横坐标的波导滤波器的阻带对带宽近似值为
λ0λg 乘以W λ。因此,在设计要求中的频率相对带宽为W 时,其波导波长倒数
的相对带宽(λ0λg 0) 2W 等于 。
在波导带阻滤波器中,用长耦合小孔把各谐振器连接到特性导纳为Y 0的主波导上,各谐振器都是特性导纳为Y b 的波导谐振器,其长度略小于半个波导波长。耦合孔长度为l ,远小于半个自由空间波长,并可近似的看出与主波导相串联的电感。谐振器和耦合弄组成的等效电路,如下图所示。
各耦合孔的电纳B 可用该耦合孔上的磁化强度M 1' 来近似确定。其表达式为:
λg ab ' B
=- (4-38) ' Y b 4πM 1
式中a 是波导谐振器的宽度,b ' 是高度。若在厚度t 为无线薄的壁上开一个长为l 的耦合孔,l 远小于半个自由空间波长,图中给出的磁化强度为M 1' =M 1。在一般情况下,当t 不为无线薄、l 也不远小于半个自由空间波长时,必须用M 1' 与M 1之间的经验关系:
-(M 1'
M 1=10
2
1-()
1.36t t (3-39)
λ0
式中λ0为中心频率(ω=ω0, φ=φ0)时的自由空间波长,而 为对应的波导波长。
利用上述的理论设计一个带阻滤波器:最初得到耦合孔的原始长度L1=L3=0.430英寸,而耦合孔的狂度W1=W2=W3=0.125英寸。再按上述方法对谐
振器三分贝带宽进行检验之后,最后得到数值为L1=L3=0.481英寸,这个滤波器的谐振器的谐振问题的间距为3 4。如图:
图4-6波导带阻滤波器的尺寸
测量出响应在计算机计算出理论响应图:
图4-7波导带阻滤波器的计算和测量响应
总结
通过对波导带阻滤波器知识的掌握与学习,让我学到微波方向的知识,对我将来的工作与学习带来了莫大的帮助。
在论文的写作过程中,首先知悉波导带阻滤波器的研究背景与国内外发展现状。在第二章的写作中,翻阅资料,张小川、赵晓翔老师的帮助下我认识到滤波器设计的基本知识,在一下的论文写作中先后对滤波器的类型和参数进行了阐述。知悉了滤波器的频率变换,从低通到高通、带通和带阻的频率变化。 在第三章的波导的基本结构与传输特性章节中,分别列举出圆形波导和矩形波导,分别描述其原理及传输特性。
第四章具体写作出波导带阻滤波器的设计方法。通过对微波知识的掌握,结合所学知识,对波导带阻滤波器的设计进行了阐述。从而完成了波导带阻滤波器论文的写作工作。
参考文献
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[6]Reinhold Ludwig, Pavel Bretchko. 射频电路设计—理论与应用[M]. 王 子宇译. 北京:电子工业出版社,2002.
[7]森 荣二.LC 滤波器设计与制作. 薛培鼎译. 科学出版社,2005.
致 谢
2012年,完成了我大学四年的学习,至今大学的一切难以忘记。古人云: 大恩不言谢!但我还是希望能够借此机会表达发自内心的谢意。
首先,我要向我的导师张小川老师表示最真挚的感谢!感谢他在整个课题的 选取、设计过程中给了我很大的自由、指导和帮助。张老师深厚的理论功底、严 谨的科研态度和作风、对学生的爱护都令我受益无穷,更将终身激励我积极进取。 张老师在学识、工作中的言传身教对我课题的完成起到了至关作用,并为我今后 的工作与学习奠定了坚实的基础!在此谨向张老师表示崇高的敬意和衷心的 感谢!
感谢赵晓翔老师,在我毕业设计中给予我的帮助。感谢付果行老师,在大三教导我们微波技术与天线课程,让我学到了微波方向知识。
感谢电子信息工程专业点的各位同学,是他们让我的四年校园生活丰富多彩。 最后要深深得感谢我的父母和女朋友,是他们在我最困难的时候,给了我最 大的鼓励和安慰,使我能够快乐的去面对每一天。
外文资料原文
Design of general Chebyshev waveguide band stop filter
LIU Xiaofeng, WANG Xiliang, YANG Ying
(School of Electronic Engineering, University of Electronic Science and Technology of China, Chengdu 610054, China)
Abstract : The design method of Chebyshev band stop filters with phase shifts can let general band stop filters to realize reflection zeros in arbitrary places. The network, which includes phase shifts, must be optimized to decrease the effect of
heterogeneous electromagnetic waves before realization. So, a novel four-order in-line bandstop filter with phase-shifts was designed, fabricated and tested from the low pass prototype circuit. The result shows that the filter center frequency is 9.78 GHz and stop band attenuation is 39 dB, the return loss in the passband is over 18.17 dB. Test and simulating results demonstrate the validity of this design.
Key words: band stop filter; phase shift; reflection zero Microwave band elimination filter in communication system plays a very important Role. Usually in many microwave system requirements to signal as small as possible In which the transmission attenuation, and stray wave to require a high attenuation Degrees. In some cases, if using band-pass filter of wide stopband To curb don't need frequency, is not as good as the one or several with resistance Filter to suppress it more flexible and effective.
With the design of the traditional stop filter with linear structure is the resonance unit series up, the attenuation of the filter in the stopband pole and its reflection zero center position no additional control. Of this mechanism of elimination filter with rectangular coefficient insufficient ideal and huge.
The design of filter experiment
With the theoretical knowledge design band elimination filter:Stop-band attenuation:40dB Center frequency:9.780GHz broadband:180MHz Bandpass return
loss:20dB Three of the normalized reflection zero are located:
ω1=-3.2 ω
2=-2.3 ω3=3.5 Use the preparation process of the circuit parameters calculated for next:
J 1=1.0000 J 2=1.8331 J 3=2.9461 J 4=2.9281 J 5=1.1257 J 6=1.0000
T 1=-689.435 T 2=5.4182 T 3=2.7811
Get frequency response curve figure
Frequency responses of four-order stop filter
Using the above data in HFSS software model:
Mode for waveguide band stop filter simulation
Using the above data in HFSS software simulation results graph:
Simuilated response of four-order bandstop filter
From the simulation results that the simulation curve in the stopband near a
wide range of good agreement. In processing production after the filter test, the test curve below:
Measured results of four-order bandstop filter Conclusion:
Introduces the phase shift of straight form with generalized band elimination filter. Design a new structure contains three of the four order waveguide reflection zero with resistance filter, the filter in the stopband and adjacent position and in good agreement with the theory.
外文资料译文
广义切比雪夫波导带阻滤波器设计
刘晓锋,王锡良,杨 颖
(电子科技大学 电子工程学院,四川 成都 610054)
摘要:广义切比雪夫带阻滤波器含有相移的设计可以使带阻滤波器实现任意位置的反射零点。含有相移的网络在实现之前必须进行优化以减少杂散波的影响,据此从低通原型电路出发,设计制作并测试了一个结构新颖的含有相移的四阶线形带阻滤波器,其中心频率为 9.780 GHz ,阻带抑制为 39 dB ,通带中的回波损耗超过 18.17 dB。最终的测试和仿真结果证明了这种设计的可行性。
关键词: 带阻滤波器;相移;反射零点
微波带阻滤波器在通信系统中起着十分重要的作用。通常在许多微波系统中, 要求信号以尽可能小的衰减在其中传输, 而对杂散波要求有很高的衰减度。在某些情况下,如果采用带通滤波器的宽阻带来抑制不需要的频率,就不如采用一个或几个带阻滤波器来抑制它更加灵活有效。
传统带阻滤波器的设计是用直线结构把谐振单元串联起来,这种滤波器的衰减极点都在阻带的中心而其对反射零点的位置没有附加控制。这种机构的带阻滤波器的矩形系数不够理想且体积庞大。
滤波器的设计和实验:
利用上述的理论设计一个带阻滤波器:阻带衰减为40dB ,中心频率9.780GHz, 带宽180MHz, 通带回波损耗为20dB 。三个归一化反射零点分别位于ω1=—3.2 ω2=—2.3 ω3=3.5。电路参数如:J 1=—1.0000,J 2=—1.8831,J 3=—2.946,J 4=—
T 1=—6.89435,J 5=—1.1257,J 6=—1.0000,T 2=—5.4182,T 3=—2.7811。2.9281,
得到的频率响应曲线图:
带阻滤波器的频率响应
利用HFSS 软件建立模型:
波导带阻滤波器的仿真示意图
利用上述数据在HFSS 软件中仿真,并适当优化后的仿真结果如图:
四阶带阻滤波器的仿真响应
从仿真结果可以看出仿真曲线在阻带附近很宽的范围内吻合很好。进过加工制作后对其滤波器进行测试,测试曲线如下图:
4阶带阻滤波器测量结果 结论:
介绍了相移的直线形成了广义带阻滤波器。设计一个新的结构包含三个四个订单波导反射零阻力过滤器, 该过滤器在阻带和相邻的位置, 在理论吻合很好。