基于数字签名方式的图像鉴别方法

第４１卷　第３期２０１１年５月

吉林大学学报（工学版）

）ＪｏｕｒｎａｌｏｆＪｉｌｉｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔＥｎｉｎｅｅｒｉｎａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏＥｄｉｔｉｏｎ　　　　ｙ（ｇｇｇｙ　　

ｏｌ．４１　Ｎｏ．３　Ｖ

ａ２０１１　Ｍｙ　

基于数字签名方式的图像鉴别方法

２２２２

，，，陈海鹏１，申铉京１，李晓飞１，吕颖达１，

（吉林大学计算机科学与技术学院，长春１吉林大学符号计算与知识工程教育部重点实验室，１．３００１２；２．）长春１３００１２

摘　要：提出了一种有效且稳健的基于数字签名方式的图像鉴别方法。该方法对图像预处理提取图像块均值的前五位作为被鉴别图像区别于其他图像的特征信息，并把图像进行分区后，

处理，对区域内提取的图像块的特征信息扩展后进行Ｒ将编码后的ＲＳ差错控制编码，Ｓ校验位随机置乱后作为数字签名，然后与公开图像一起发送出去。实验结果表明：此图像鉴别方法可以有效地鉴别图像内容的真伪并对篡改区域进行定位。关键词：图像鉴别；篡改检测；篡改区域定位ＲＳ编译码；

（）中图分类号：ＴＰ３９１　　文献标志码：Ａ　　文章编号：１６７１５４９７２０１１０３０７３４０５－－－

Ｉｍａｅｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎａｒｏａｃｈｂａｓｅｄｏｎｄｉｉｔａｌｓｉｎａｔｕｒｅｍｅｔｈｏｄ　　　　　　　ｇｐｐｇｇ

１２１２１２１２

ＣＨＥＮ　ＨａｉＳＨＥＮＸｕａｎＬＩＸｉａｏｆｅｉＬ Ｙｉｎｄａｅｎｉｎ－ｐ　－　－　，－ｇｇ，ｊｇ，

，

，

，

，

（１．ＣｏｌｌｅｅｏＣｏｍｕｔｅｒＳｃｉｅｎｃｅａｎｄ　ＴｅｃｈｎｏｌｏＪｉｌｉｎ　ＵｎｉｖｅｒｓｉｔＣｈａｎｃｈｕｎ１３００１２，Ｃｈｉｎａ；２．ＫｅＬａｂｏｒａｔｏｒｏ　　　　ｇｆ　ｐｇｙ，ｙ，ｇｙ　ｙｆ　

ＳｍｂｏｌｉｃＣｏｍｕｔａｔｉｏｎａｎｄ　ＫｎｏｗｌｅｄｅＥｎｉｎｅｅｒｉｎｏＭｉｎｉｓｔｒｏＥｄｕｃａｔｉｏｎ，Ｊｉｌｉｎ　ＵｎｉｖｅｒｓｉｔＣｈａｎｃｈｕｎ１３００１２，　　　　ｙｐｇｇｇｆ　ｙｆ　ｙ，ｇ　　

Ｃｈｉｎａ）

：ＡｂｓｔｒａｃｔＡｎｅｆｆｅｃｔｉｖｅａｎｄｒｏｂｕｓｔｉｍａｅｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎａｒｏａｃｈｉｓｒｏｏｓｅｄｂａｓｅｄｏｎｄｉｉｔａｌｓｉｎａｔｕｒｅ．　　　　　　　　　　　　ｇｐｐｐｐｇｇ

，，Ｉｎｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄａｆｔｅｒｒｅｒｏｃｅｓｓｉｎｏｆｉｍａｅｓｔｈｅｆｉｒｓｔｆｉｖｅｄｉｉｔｓｏｆｔｈｅａｖｅｒａｅｖａｌｕｅｏｆｉｍａｅｂｌｏｃｋ　　　　　　　　　　　　　　ｐｐｇｇｇｇｇ　，ｗａｒｅｅｘｔｒａｃｔｅｄａｓｔｈｅｄｉｓｔｉｎｃｔｉｖｅｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｉｍａｅｈｉｃｈｉｓｄｉｆｆｅｒｅｎｔｆｒｏｍｏｔｈｅｒｉｍａｅｓ．Ｔｈｅｎ　　　　　　　　　　　　　ｇｇ

，ｉｍａｅｉｓｄｉｖｉｄｅｄｉｎｔｏｒｅｉｏｎｓａｎｄｔｈｅｅｘｔｒａｃｔｅｄｄｉｓｔｉｎｃｔｉｖｅｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｒｅｉｏｎｓｉｓｅｘｔｅｎｄｅｄｔｈｅ　　　　　　　　　　　　　　ｇｇｇ），，ｆｏｒｔｈｅＲｅｅｄＳｏｌｏｍｏｎ（ＲＳｅｒｒｏｒｃｏｎｔｒｏｌｃｏｄｉｎ．Ｆｉｎａｌｌｔｈｅｄｉｉｔａｌｓｉｎａｔｕｒｅｗｈｉｃｈｉｓｔｈｅｒａｎｄｏｍｌ　　－　　　　　　　ｇｙｇｇｙ，ｓｃｒａｍｂｌｅｄｅｎｃｏｄｅＲＳｂｉｔｉｓｓｅｎｔｏｕｔｔｏｅｔｈｅｒｗｉｔｈｔｈｅｉｍａｅ．Ｅｘｅｒｉｍｅｎｔｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗａｒｉｔｕｂｌｉｃ　　　　　　　　　　　　ｇｇｐｐｙｐ　ｔｈａｔｔｈｉｓｉｍａｅｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎａｒｏａｃｈｃａｎｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｉｄｅｎｔｉｆｔｈｅａｕｔｈｅｎｔｉｃｉｔｏｆｉｍａｅｃｏｎｔｅｎｔａｎｄ　　　　　　　　　　ｇｐｐｙｙｙｇ　　　ｌｏｃａｔｅｔｈｅｄｅｌｉｂｅｒａｔｅｔａｍｅｒｉｎ．　　　ｐｇ

：；；；ＫｅｗｏｒｄｓｉｍａｅｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎＲＳｅｎｃｏｄｉｎａｎｄｄｅｃｏｄｉｎｔａｍｅｒｄｅｔｅｃｔｉｏｎｔａｍｅｒｌｏｃａｔｉｏｎ　　　　　ｇｇｇｐｐｙ　　有许多基于数字签名方式来鉴别图像真　　目前，

伪的方法，它们的主要区别是提取出来的图像内容

［］［］的特征不同。Ｍ．Ｓｃｈｎｅｉｄｅｒ１、Ｃ．Ｋａｉｌａｓａｎａｔｈａｎ２和

［］

Ｍ．Ｐ．Ｑｕｅｌｕｚ３提出了基于统计量的图像鉴别方法。但由于该方法很容易做到在篡改图像的同时

保持相应的统计量（如块直方图、灰度均值、块均

收稿日期：２０１００５０４．－－

）；）基金项目：国家自然科学基金项目（吉林省自然科学基金项目（６０７７３０９８２０１１１５０２５．，作者简介：陈海鹏（男，博士研究生．研究方向：图像处理与模式识别，多媒体信息安全．１９７８－）

：ｌｕ．ｅｄｕ．ｃｎＥ－ｍａｉｌｃｈｅｎｈ＠ｊｐ

，通信作者：申铉京（男，教授，博士生导师．研究方向：图像处理与模式识别，多媒体信息安全，智能控制技术．１９５８－）

：ｌｕ．ｅｄｕ．ｃｎＥ－ｍａｉｌｘｓｈｅｎ＠ｊｊ

第３期

陈海鹏，等：基于数字签名方式的图像鉴别方法

·７３５·

值等）不变，因此容易受到伪造的威胁。Ｃ．Ｙ．

［］［］

小Ｌｉｎ４、Ｃ．Ｓ．Ｌｕ５提出了基于关系（ＤＣＴ系数，

波变换系数）数字签名的图像鉴别方法，该方法对

这一过程中，质像压缩后失真的主要原因。因此，

压缩比越大，图量因子的选取至关重要。值越大，

像质量越差；反之，图像重建质量越好，压缩比越小。本文均值ｍ，ｉｊ在增加２或减少２时不会向第

３

四位ｂ这就保证了特征量Ｂ，，ｉｉｊ进位或借位，ｊ在质

图像的Ｊ但是不能进ＰＥＧ压缩有很好的鲁棒性，

［］

行篡改定位。Ｌ．Ｘｉｅ６－７提出了一种近似的图像信

，利用此鉴别码可以有效地区息认证码（ＩＭＡＣ）分ＪＰＥＧ压缩和蓄意的篡改并对其进行定位。但此方案在安全上存在严重的缺陷。钟桦，焦李成等基于Ｌ．Ｘｉｅ的工作提出了另一种基于数字签

８］

，名的图像内容的鉴别方法［提高了安全性和检

量因子ＱＦ≥２５的ＪＰＥＧ压缩情况下保持不

１３］

，］变［而文献［只能鉴别压缩质量因子为５８０的

再大程度的压缩（也就是质量因子小于５图像，０）该方法就失效。由此看出，本文的预处理明显地提高了算法的抗ＪＰＥＧ压缩能力。最后将块均值的修改引入到块内各个像素的灰度值中。１．２　数字签名的生成

Ｓｔｅ１把预处理后的图像Ｉ１的每一块均值ｐ

并将均值的高５位，ｍｉｊ作为图像的特征信息，

这样提高了算法对Ｊ，ｍ′作为编码信息，ＰＥＧ压ｉｊ缩的鲁棒性。一幅大小为８提取ｐ×８ｑ的图像，出的块均值的数目为ｐ×ｑ。

Ｓｔｅ２把块均值映射到ＧＦ域中。本文采用ｐ

５）（）伽罗华域上的Ｒ码，即符号定义在ＧＦ（２Ｓ５，３由５位二进制组成，设其中３个信息符号为ｍ２、

测概率，但是当对图像的改动不足以对原始信息序列产生影响时，则鉴别失败。

针对以上研究的不足，本文提出了一种新的基于数字签名的图像内容真伪的鉴别方法。该方法结合预处理后的图像对其进行分区处理，对区

［］９１２－

）域内图像块的块均值进行ＲＳ（Ｒｅｅｄｓｏｌｏｍｏｎ－

差错控制编码，从而形成数字签名。最后将生成的数字签名和预处理后的公开图像一起发送出去。本方法可以区分正常的压缩和篡改，并对篡提高了图像Ｊ改区域进行准确定位，ＰＥＧ压缩的稳健性以及图像真伪的检测率。

１　数字签名及图像真伪鉴别

１．１　图像预处理

为了提高数字签名对于ＪＰＥＧ压缩的鲁棒性，首先对图像进行预处理。把原始图像Ｉ分成０≤ｉ≤ｐ－１，０≤ｐ×ｑ个不重叠的块Ｂｉ，ｊ≤ｑ－ｊ（

），块的大小为８×８。块均值ｍ，１ｉｊ一般为非整数，表示如下：

（），，，，，ｍＲｏｕｎｄ（ｍ１ΔΔｉｉｉｉｊ＝ｊ＋ｊ）ｊ∈－２２

·）式中：是四舍五入取整函数；，Ｒｏｕｎｄ（Δｉｊ为取

整误差。

ｍ１、ｍ０，２个校验符号为Ｑ１、Ｑ２。由于对图像的每一块均值进行ＲＳ编码形成的数字签名虽然可以但是签名长度会很长对整幅图像进行篡改定位，

（）。因此，为了降低签名长度，把ｉｔｐ×ｑ×２×５ｂ

／每个区域包含１图像Ｉ１等分成２个区域，２（ｐ×个８×８的像素块，再从区域中分别取出每块ｑ）

５）／的，并映射为Ｇ中的域元素，共有１Ｆ（２２（ｐ×组信息。然后对每组信息按以下形式进行扩ｑ）

ｋ１

其中，展：ααααα１，ｉ２，ｉ，１，ｉ２，ｉ表示取自２个区域的块

５ｋ１５

））中的元素，均值ｍ，′Ｆ（２Ｆ（２α为Ｇｉｉ对应的Ｇ

［］

中任意元素，取值由密钥Ｋ１控制。

Ｓｔｅ３对图像进行ＲＳ编码。把扩展后的３ｐ

５）个Ｇ域中的元素作为ＲＦ（２Ｓ编码的信息位进行编码。本方案对分区处理后的每组信息产生２

５

）个不同的校验码ＱＱＦ（２１、２。每个校验码均是Ｇ５

（）中的元素，最后会产生ｐ×域元素。Ｆ２ｑ个Ｇ

把Ｒ写成二进制形式为，ｏｕｎｄ（ｍｉｊ）

７６５４３２１０

（），，，，，，，，，Ｒｏｕｎｄ（ｍ＝ｂｂｂｂｂｂｂｂ２ｉｉｉｉｉｉｉｉｉｊ）ｊｊｊｊｊｊｊｊ

７０

；式中：，，ｂＭＳＢ）ｂｉｉｊ是最重要比特（ｊ是最不重要比

。特（ＬＳＢ）

图像预处理前，均值ｍ，ｉｊ即使是小数部分的

７

变化都有可能导致ｂ，ｉｊ改变。本方法的预处理在

］文献［的基础上进行了改进，取块均值的高５位８

Ｓｔｅ４对Ｓｔｅ３中形成的校验码元素在密钥ｐｐ

形成数字签名Ａ。Ｋ２下进行置乱，

Ｓｔｅ５把形成的签名Ａ和预处理后的图像Ｉ１ｐ

作为公开图像一起发送出去。

１．３　图像的真伪鉴别

（）把接收到的数字签名摘要在密钥Ｋ２作１

５

）用下进行随机反置乱，形成ｐ×域中Ｆ（２ｑ个Ｇ

的校验符号。

作为原始信息，对最低３位的比特修改如下：１１１和１１０改为１０１，００１和０００改为０１０。

进行数据量化后，矩阵中的数据都是近似值，与原始图像数据之间有一定的差异，这是造成图

·７３６·

吉林大学学报（工学版）

第４１卷

（）对待检图像进行数字签名生成过程的２

提取出其ＲＳｔｅ１和Ｓｔｅ２操作，Ｓ编码的信息ｐｐ

ｋ１

位，其形式为：然后将步骤（得到的′′１）α，αα１，ｉ２，ｉ，校验位附在后面为

ｋ１

（）′′Ｑ１Ｑ２３ααα１，ｉ２，ｉ

）（进行图像真伪鉴别。Ｒ３Ｓ码的错误纠正过

程主要分３步：①计算校正因子；②计算错误位

置，③计算错误值。

（）由本文的Ｒ的设置符号，校正因子ＳＳ５，３１

和Ｓ０满足下面的校验方程：

ＳＱ２＋Ｑ１０＝ｍ２＋ｍ１＋ｍ０＋（）４４３２

Ｓα＋ｍ１α＋ｍ０α＋Ｑ２α＋Ｑ１１＝ｍ２当计算得到的Ｓ则接收到１和Ｓ０全为０时，，的图像真实，没有被篡改；若Ｓ１和Ｓ０不全为０则接收的图像不真实，图像块遭到了篡改，将Ｓ１

ｉ＋２

，和Ｓ变形为Ｓ３）Ｓα可求解出０代入式（１＝０·，从而定位出图像被篡改的位置。错误的块位置ｉ

图１　预处理且压缩的图像的鉴别Ｆｉ．１　Ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎｏｆｉｍａｅｔｈａｔｉｓ　　　　ｇｇ

ａｎｄｃｏｍｒｅｓｓｅ

ｄｒｅｒｏｃｅｓｓｅｄ　　ｐｐｐ

由于在数字签名的生成过程中把图像等分成了２个区域，使得当图像的篡改面积超出图像面积的校正因子方程无解，此时只能说明图像被一半时，

篡改，而无法定位出篡改位置。

２　实验结果及分析

为了验证该方法的可行性，用ＭａｔｌａｂＲ２００９ｂ　

对其进行了编程实现。仿真实验环境为ＡＭＤ２．７０ＧＨｚＣＰＵ，２Ｇ内存。实验中Ａｔｈｌｏｎ７７５０　　

采用了２对图５６×２５６的灰度图像作为测试图像，像在未经压缩和ＪＰＥＧ压缩两种条件下进行了测试。

由于经预处理后图像压缩情况下提取的特征量不变，所以对未压缩和压缩的篡改图像的鉴别结果是相同的，因此本文只给出压缩条件下的仿真结果及其分析。

２．１　ＪＰＥＧ压缩稳健性测试

图１是像素为２５６×２５６的标准Ｌｅｎａ图的实验结果。其中，图１（是预处理后的公开图像，ｂ）峰值信噪比为４可以看出，预处理后图４．５２ｄＢ，）像没有可察觉的失真。图１（是压缩后篡改的ｃ图像，压缩的质量因子为３０。实验中的测试数据是对５２７幅２５６×２５６的灰度图像测试结果的平均值。图２为Ｊ，ＰＥＧ压缩时ｍ′ｋｉｊ改变的个数，为ｍ从图中可以看出，本文在Ｑ，′Ｆｉｊ改变的个数，

，５时预处理后的图像中单个ｍ′≥２ｉｊ改变的概率几乎为０，而文献［在Ｑ８］Ｆ≥５０

时才能做到这一

图２　Ｊ，ＰＥＧ压缩时ｍ′ｉｊ改变的个数

，Ｆｉ．２ｈｅｍ′ｈａｎｅｎｕｍｂｅｒｏｆａｂｏｕｔＪＰＥＧｃｏｍｒｅｓｓｉｏｎ　Ｔ　　　　　　ｉｇｇｐｊｃ

点。图３是该方法对经ＪＰＥＧ压缩的伪造图像的鉴别概率，

可以看出本文预处理后的修改检测概率是以作为分界线，当ＱＦ＜２５时修改检测概率非常高，表明此时的Ｊ而ＰＥＧ压缩是不可接受的，说明签名对此时的ＱＦ＞２５时修改检测概率为０，

从而能把ＪＪＰＥＧ压缩是稳健的，ＰＥＧ压缩和蓄意的修改区分开来。而文献［的分界线为Ｑ８］Ｆ＝５０。图２和图３均说明本方案提高了对图像压

缩的稳健性。从表１可以看出，此预处理一般不会影响图像的质量。

图３　ＪＰＥＧ压缩时的鉴别概率

Ｆｉ．３　ＴｈｅｍｏｄｉｆｉｅｄｒｏｂａｂｉｌｉｔａｂｏｕｔＪＰＥＧｃｏｍｒｅｓｓｉｏｎ　　　　ｇｐｙｐ　

第３期

陈海鹏，等：基于数字签名方式的图像鉴别方法

表１　预处理后图像的ＰＳＮＲ对比

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ｒｅｒｏｃｅｓｓＴａｂｌｅ１　ＰＳＮＲ＇ｓｃｏｍａｒｉｓｏｎｏｆｉｍａｅｓ　　　　　ｐｐｐｇ

测试图像Ｌｅｎａ图像Ｒａｂｂｉｔ图像Ｒｉｃｅ图像

］文献［８４４．５２　４５．６８　４４．８１　

本文４３．４８４３．９７４２．８９

在本文的方案中，采用的是Ｒ编码，也即Ｓ（５，３）

５－２０），，若取ｐ也就是ｐ可ｎ－ｋ＝２，２２－１ｘ≤（ｘ≤。见ｐ检测概率ｐ＝１－ｐｘ非常小，ｘ的值接近１］·）在文献［中，最后是用ｐ输出为奇偶校ａｒｉｔ８ｙ（

当Ｈ验比特作为数字签名生成函数，ａｓｈ函数的·）输出发生改变时，函数变化的概率只有ａｒｉｔｐｙ（行列的信息摘要是单独提取的，所以５０％。此外，

行列信息是相互独立的，那么其检测概率ｐ＝ｐｌ×，即２０．５×０．５＝０．２５５％的检测概率。由此分ｐｃ＝

］。析，本文的篡改检测概率优于文献［８

空域的像素值在经过　　在预处理过程中，

，这会使ＪＰＥＧ压缩之后可能会超出区间［０，２５５］得图像在截取之后会对块均值产生影响。因此，在调整块均值之前，需要对空域内的像素值进行仿射变换，让值域落在区间［上。一般ｄ，２５５－ｄ］

ｄ取１０即可满足要求。

２．２　篡改检测概率测试

］文献［中方案有效的前提条件是仅当图像中８的改动对原始信息序列产生影响时才有可能检测实验结果显到这一修改。本文进行了大量的实验，

］示本方案克服了这一缺点，在文献［鉴别失效的８图像的情况下，本方案能够有效地鉴别。采用的图（）在图４中，是原像也是２５６×２５６的灰度图像，ａ（）始图像，是篡改的图像，圆圈标示即为篡改位ｂ）］置。（是文献［的鉴别结果，没有定位位置，即ｃ８（）鉴别失效；是本方案的鉴它认为图像是真实的，ｄ黑色矩形为鉴别出的篡改位置

。别结果，

３　结束语

提出了一种基于数字签名方式的图像内容真伪的鉴别方法，在ＲＳ码的基础上提取的数字签名，能定位出被改变的像素所在的区域图像块的位置，有效地检测出各种非法篡改，提高了检测效率。同时由于对图像做的预处理，提高了图像对ＪＰＥＧ压缩的鲁棒性。参考文献：

［１］ＳｃｈｎｅｉｄｅｒＭ，ＣｈａｎＳＦ．Ａｒｏｂｕｓｔｃｏｎｔｅｎｔｂａｓｅｄｄｉ　　　　　　－ｇｇ　

ｉｔａｌｓｉｎａｔｕｒｅｆｏｒｉｍａｅａｕｔｈｅｎｔｉｃａｔｉｏｎ［Ｃ］ｎＰｒｏｃ　　　　∥Ｉ　ｇｇＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎＩｍａｅＰｒｏｃｅｓｓｉｎＩＥＥＥ　　　　　ｇｇ（），，，ＩＣＩＰ’９６ＬａｕｓａｎｎｅＳｗｉｔｚｅｒｌａｎｄ１９９６，３：２２７２３０．－［２］ＫａｉｌａｓａｎａｔｈａｎＣ，ＮａｉｎｉＲＳ．Ｉｍａｅａｕｔｈｅｎｔｉｃａｔｉｏｎｓｕｒｖｉ　　　　　－ｇ

ｖｉｎａｃｃｅｔａｂｌｅｍｏｄｉｆｉｃａｔｉｏｎｓｕｓｉｎｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌｍｅａｓｕｒｅｓ　　　ｇｐｇ　　［／［］ａｎｄＫ－ｍｅａｎｓｅｍｅｎｔａｔｉｏｎＤＢＯＬ］．２００９１２２６．ｈｔ　　－－－ｇ：／／？ｄｔｉｔｅｓｅｅｒｘ．ｉｓｔ．ｓｕ．ｅｄｕｖｉｅｗｄｏｃｄｏｗｎｌｏａｄｏｉ＝∥ｃｐｐ１０．１．１．１５．２５５６＆ｒｅ＝ｒｅ１＆ｔｅ＝ｐｄｆ．ｐｐｙｐ

［３］ＱｕｅｌｕｚＭ　Ｐ．Ａｕｔｈｅｎｔｉｃａｔｉｏｎｏｆｄｉｉｔａｌｉｍａｅｓａｎｄ　　　　　ｇｇ

：ｖｉｄｅｏｍｏｄｅｌｓａｎｄａｎｅｗｃｏｎｔｒｉｂｕｔｉｏｎ［Ｊ］．ｅｎｅｒｉｃ　　　　　ｇ：，ＰｒｏｃｅｓｓｉｎＩｍａｅＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ２００１，１６Ｓｉｎａｌ　　ｇｇｇ（）：５４６１４７５．－

］图４　本文与文献［的鉴别比较８Ｆｉ．４　ＴｈｅＩｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎｃｏｍａｒｉｓｏｎｂｅｔｗｅｅｎ　　　ｇｐ

］ｔｈｉｓａｅｒａｎｄｒｅｆｅｒｅｎｃｅ［８　　　ｐｐ

［４］ＬｉｎＣｈｉｎｕｎ．Ｗａｔｅｒｍａｒｋｉｎａｎｄｄｉｉｔａｌｓｉｎａｔｕｒｅ　－Ｙ　　ｇｇｇｇｇ　

ｔｅｃｈｎｉｕｅｓｆｏｒｍｕｌｔｉｍｅｄｉａａｕｔｈｅｎｔｉｃａｔｉｏｎａｎｄｃｏ　　　　　－ｑｐｙ：ｒｏｔｅｃｔｉｏｎ［ｒｉｈｔＤ］．Ｎｅｗ　ＹｏｒｋＣｏｌｕｍｂｉａＵｎｉｖｅｒ　　－ｐｇ，ｓｉ２０００．ｙ

［５］ＬｕＣＳ，ＭａｒｋＬｉａｏＨ　Ｙ．Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｄｉｉｔａｌｓｉｎａｔｕｒｅ　　　　　　ｇｇ

：ｆｏｒｉｍａｅａｕｔｈｅｎｔｉｃａｔｉｏｎａｎｉｎｃｉｄｅｎｔａｌｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎｒｅ　　　　　－ｇ［］ｓｉｓｔａｎｔｓｃｈｅｍｅＪ．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｔｉｏｎｓｏｎＭｕｌｔｉｍｅｄｉ　　　　－，（）：ａ２００３，５２１６１１７３．－

［６］ＸｉｅＬ，ＡｒｃｅＧＲ，ＧｒａｖｅｍａｎＲＦ．Ａｒｏｘｉｍａｔｅｉｍａｅ　　　　　　ｐｐｇ

［］ｍｅｓｓａｅａｕｔｈｅｎｔｉｃａｔｉｏｎｃｏｄｅｓＪ．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　　　ｇ，（）：ｏｎＭｕｌｔｉｍｅｄｉａ２００１，３２２４２２５２．　－

［７］ＡｒｃｅＧＲ，ＸｉｅＬ，ＧｒａｖｅｍａｎＲＦ．Ａｒｏｘｉｍａｔｅｉｍａｅ　　　　　　ｐｐｇ

［：ｃｏｄｅｓＣ］ｎＰｒｏｃｅｅｄｉｎｓｏｆｔｈｅ４ｔｈａｕｔｈｅｎｔｉｃａｔｉｏｎ　∥Ｉ　　　ｇ

本文的基于数字签名的图像鉴别方法主要用因其对线性码的优越的检错能力，即到了ＲＳ码，使１比特的改动也能很准确地鉴别出来。在篡改检测概率上，从数字签名生成过程来看，当图像被篡改时，可能有若干个ｍ从而也会使，′ｉｊ被改变，得Ｒ这种改变如果使得Ｓ编码的信息位被改变，

可能会出现漏检概率。ＲＳ码转换成了其他码时，

假设漏检概率为ｐ而由ＲＳ码的基本原理可知ｘ，

（）

（的平均漏检概率的上限为ｐＲＳｎ，ｋ）２－ｎ－ｋ。ｘ≤

·７３８·

吉林大学学报（工学版）

第４１卷

ＡｎｎｕａｌＦｅｄｌａｂＳｍｏｓｉｕｍ　ＡｄｖａｎｃｅｄＴｅｌｅｃｏｍｍｕｎｉ　　　－ｙｐ，，ｃａｔｉｏｎｓＤｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎＣｏｌｌｅｅＰａｒｋＭＤ，２０００．　　ｇ［焦李成．一种用于图像内容鉴别的数字签名方８］钟桦，

］（）：计算机学报，案［Ｊ．２００３，２６６７０８７１５．－

，ＨｕａＪｉａｏＬｉｃｈｅｎ．ＡｄｉｉｔａｌｓｉｎａｔｕｒｅｆｏｒＺｈｏｎ　－　　　ｇｇｇｇ　］ｉｍａｅｃｏｎｔｅｎｔａｕｔｈｅｎｔｉｃａｔｉｏｎ［Ｊ．ＣｈｉｎｅｓｅＪｏｕｒａｎｌｏｆ　　　　ｇ（）：２６６７０８７１５．Ｃｏｍｕｔｅｒｓ．２００３，－ｐ

［西安：９］徐朝军．ＲＳ码译码算法及其实现的研究［Ｄ］．

西安电子科技大学，２００６．

Ｘｕｕｎ．ＯｎＣｈａｏｔｈｅｄｅｃｏｄｉｎａｌｏｒｉｔｈｍｓｆｏｒｒｓ　－　　　　ｊｇｇ　［：Ｄ］．Ｘｉ＇ａｎＸｉ＇ａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｏｆＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＳｃｉｃｏｄｅｓ　　　－ｙ　，ｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏ２００６．　　ｇｙ

［］张国华，王新梅．利用双重扩展Ｒ１０Ｓ码及循环ＭＤＳ

］码构造实用化的Ｌ通信学报，ＤＰＣ码［Ｊ．２００８，２９（）：６１００１０５．－

，ＺｈａｎＧｕｏｈｕａＷａｎＸｉｎｅｉ．Ａｌｉｅｄｕａｓｉｃｓｌｉｃ－－ｍ　－ｇｇｐｐｑｙ　　ＬＤＰＣｃｏｄｅｓｆｒｏｍｄｏｕｂｌｅｘｔｅｎｄｅｄＲＳｃｏｄｅａｎｄｃ　　　－　　　　－ｙｙ［］，ｃｌｉｃＭＤＳｃｏｄｅＪ．ＪｏｕｒａｎｌｏｆＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ２００８，　　　　（）：２９６１００１０５．－

［］郑江滨，冯大淦，张艳宁，等．可恢复的脆弱数字图像１１

］（）：计算机学报，水印［Ｊ．２００４，２７３３７１３７６．－，，，ａｎＺｈｅｎＪｉａｎｂｉｎＦｅｎＤａＺｈａｎＹａｎｎｉｎｅｔ－－－ｇｇｇｇｇｇ　　　ａｌ．Ｆｒａｉｌｅｄｉｉｔａｌｉｍａｅｗａｔｅｒｍａｒｋｉｎｗｉｔｈｒｅｓｔｏｒａ　　　　－ｇｇｇｇ　，ｔｉｏｎｃａａｂｉｌｉｔＪ］．ＣｈｉｎｅｓｅＪｏｕｒｎａｌｏｆＣｏｍｕｔｅｒｓ　　　　ｐｙ［ｐ（）：２００４，２７３３７１３７６．－

［］王婕，孙星明，杨恒伏，等．基于Ｒ１２Ｓ码的二值图像认

］计算机研究与发展，证及篡改定位算法［Ｊ．２００９，４６（）：Ｓｕ．ｌ１６．－ｐ

，，，ＪｉｅＳｕｎＸｉｎｉｎＹａｎＨｅｎｆｕｅｔａｌ．ＢｉｎａＷａｎ　－ｍ－　－ｇｇｇｇｇ　　ｒｉｍａｅａｕｔｈｅｎｔｉｃａｔｉｏｎａｎｄｔａｍｅｒｌｏｃａｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎ　　　　　ｙｇｐ　

［］ｃｏｄｅｓＪ．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＣｏｍｕｔｅｒＲｅｓｅａｒｃｈａｎｄＤｅＲＳ　　　　　　－ｐ，（）：ｖｅｌｏｍｅｎｔ２００９，４６ｓｕ．ｌ１６．－ｐｐ

［］高宝建，冯峰，侯爱琴．适用于多区域篡改的Ｊ１３ＰＥＧ

］：图像认证算法［计算机应用，Ｊ．２００９，２９（６）１６１７－１６２１．

，，ＧａｏＢａｏｉａｎＦｅｎＦｅｎＨｏｕＡｉｉｎ．ＮｅｗＪＰＥＧ　－　－　ｊｇｇｑ　ｉｍａｅａｕｔｈｅｎｔｉｃａｔｉｏｎａｌｏｒｉｔｈｍａｌｉｅｄｔｏｍｕｌｔｉｒｅ　　　　　－－ｇｇｐｐｔａｍｅｒｉｎＪ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＣｏｍｕｔｅｒＡｌｉｃａｉｏｎ　　　　－ｐｇ［ｐｐｐｇ

，（）：ｔｉｏｎｓ２００９，２９６１６１７１６２１．－