大雾实验报告
[1**********]8 马瀛鹏 大学物理上机实验报告
大学物理上机实验报告
[1**********]28 马瀛鹏 指导老师：滕宝华
一、拍现象
1、先画出一个简谐振动
2、画出另一个，叠加在一起
就得到了“拍”
3、画出包络线
Thinking ：“拍”现象在自然界和日常生活中都极为常见，从简单的音乐歌曲，到信号传递， 处处都有“拍”现象的体现和运用。在 mathcad 中，运用简单的几行代码，就得到了一个“拍” 的直观体验，加深了理解。在查阅资料过程中，了解到“拍”现象在生活中有许多运用，比 如：调准彩电中频信号、用差拍方法建立频标、干扰信号和加密信号等。
二、李萨如图
1、画出典型的李萨如图
2、改变ω的值，再画几个
3、给 x 上的函数加φ
4、换一个φ
Thinking ：李萨如图乍一看没什么规律，但是仔细研究就会发现，其中有很多规律可循。根 据不同的 与 的比值和不同的 与 x 的比值，可以找到很多有趣的“巧合”与规律。 y y x
比如：当 x 为 1时，无论 x 为何值，图像始终为椭圆；当 x x 为何值， 为 1时，无论 y y y y
图像始终为椭圆；
三、简谐振动的傅立叶展开
1、定义几个项数不同的傅立叶级数
2、画出 f1(t)的图像
3、画 f2(t)
4、画 f3(t)
5、画 f4(t)
Thinking ：根据数学知识，任意一个周期函数都可以展开成傅立叶级数，所以我们的实验有 了理论基础。明显可以看到，一个正弦函数和方波差别还是很大的，五个正弦函数的叠加就 明显趋向于方波了，当有 50个正弦函数叠加时失真就很小了。这个实验也许将来我们会一 直见到，信号分析也是基于这个来做的。同时，这个实验也可以很好的测试电脑运算速度— —学校机房电脑当 k 的上限到 5000时就需要很久（5min 左右）才可以，但是用自己的笔记 本不到 1min 就画出来了。
四、受迫振动
1、写出受迫振动的方程
2、给出初始条件并求解
3、画出图像
4、求出 A 和φ
5、画出图像
就得到受迫振动的图像和其稳定振动的图像
Thinking ：受迫振动在现实生活中更为常见和普遍，实验也验证了普遍经验：受到外力振幅 逐渐减小。
五、利用 mathcad 研究弹道轨迹
1、写出方程，给出基本条件，先令 k 很小，n=1
2、画出图像
显然这是一条抛物线
3、给 k 取一个大一些的值，令 k=1
此时抛物线“歪”了，这是由于有风阻已经很大，不能忽略从而近似为抛物线了
4、再改变 n 的值，令 n=2，同时也要改变求解的初值
这时我们给定空气阻力与速度的平方成正比，得到了一个很小的近似抛物线
5、把三个画在一起
Thinking ：从实验中看出，是否考虑空气阻力对弹道轨迹有很大的影响，同时对于确定空气 阻力与速度的几次方成正比也是很重要的一个参数。一般在实际中，k 值的变化随地形、天 气变化很大，n 值也会随之改变。
六、用 mathcad 模拟单缝衍射、光栅衍射实验
1、模拟单缝衍射。直接在 mathcad 中作图
就是单缝衍射的图样。
2、再加一个，得到光栅衍射
Thinking ：显然，单缝的中央明纹占了绝大多数，光栅衍射能看出明显的缺级现象。同时， 光栅衍射的包络线又是单缝衍射的图样。