初一下学期数学期中考试试题及答案
2013-2014学年度第二学期七年级期中质量检测
数 学 试 卷
(完卷时间:120分钟 满分:100分) 一、选择题:(选一个正确答案的序号填入括号内,每小题2分,共20分)
1.下面的四个图形中,∠1与∠2是对顶角的是( )。
A .
2.
B .
C .
D .
1
的平方根是( )。 4
11A . B .-
22
C .±
1
2
D .±
1 16
3.下列式子正确的是( )。
A
.
B
C
±5
D
-3
4.如图,已知AB ⊥CD ,垂足为O ,EF 为过
O 点的一条直线,则∠1与∠2的关系一定成立的是( )。
A .相等 C .互补
B .互余 D .互为对顶角
5.下列说法正确的是( )。
A .无限小数都是无理数 C .无理数是无限不循环小数
B .带根号的数都是无理数 D. 实数包括正实数、负实数
6.已知点P (m ,1) 在第二象限,则点Q (-m ,3) 在( )。
A .第一象限
B .第二象限
C .第三象限
D .第四象限
7.已知在同一平面内三条直线a 、b 、c ,若a ‖c ,b ‖c ,则a 与b 的位置关系是( )。
A .a ⊥b
B .a ⊥b 或a ‖b
C .a ‖b
D .无法确定
8.如图,把一块含有45°角的直角三角尺的两个顶点放在直尺的对边上,如果∠1=20°,那么∠2的度数是( )。
A .30° C .20°
B .25° D .15°
9.一个正数x 的平方根是2a -3与5-a ,则x 的值是( )。
A .64
B .36
C .81
D .49
10.在平面直角坐标系中,已知点A (-4,0)和B (0,2), 现将线段AB 沿着直线AB 平移,使点A 与点B 重合,则平移后点B 坐标是( )。
A .(0,-2) B .(4,2) C .(4,4) D .(2,4)
二、填空题:(每小题3分,共21分)
11. 3 12. 如果
,那么0.0003的平方根是。
13. 命题“同角的余角相等”改写成“如果„„那么„„”的形式是 。
14. 如图所示,想在河的两岸搭建一座桥 搭建方式最短的是,
理由是
15. 小刚在小明的北偏东60°方向的500m 处,则小明在小刚的。 (请用方向和距离描述小明相对于小刚的位置)
16.
.
17. 定义“在四边形ABCD 中,若AB ‖CD ,且AD ‖BC ,则四边形ABCD 叫做平行四边形。”若一个平行四边形的三个顶点的坐标分别是(0, 0), (3,0), (1,3), 则第四个顶点的坐标是 . 三、解答下列各题:(共59分)
18. (每小题4分,共8分)
(1)
(2)求满足条件的x 值
(x -1) 2=
19. (6分)根据语句画图,并回答问题。如图,∠AOB 内有一点P . (1)过点P 画PC ‖OB 交OA 于点C ,画PD ‖OA 交OB 于点D. (2)写出图中与∠CPD 互补的角 .(写两个即可) (3)写出图中与∠O 相等的角 . (写两个即可)
1
4
. P
20. (7分)完成下面推理过程:
如图,已知DE ‖BC ,DF 、BE 分别平分∠ADE 、∠ABC ,可推得∠FDE =∠DEB 的理由:
∵DE ‖BC (已知)
∴∠ADE = . ( ) ∵DF 、BE 分别平分∠ADE 、∠ABC,
1
∴∠ADF =21
∠ABE =( )
2
∴∠ADF =∠ABE
∴ ‖ . ( ) ∴∠FDE =∠DEB. ( )
21.(6分) 如图,四边形ABCD 为平行四边形,OD =3,CD =AB =5,点A 坐标为(-2,0) (1)请写出B 、C 、D 各点的坐标; (2)求四边形ABCD 的面积。
22. (7分)小丽想在一块面积为36m 2正方形纸片上,沿着边的方向裁出一块面积为30m 2的长方形纸片,并且使它的长宽的比为2︰1。问:小丽能否用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片,为什么?
23. (7分)如图,∠ADE =∠B ,∠1=∠2,FG ⊥AB ,问:CD 与AB 垂直吗?试说明理由。
24. (8分)已知,∠A 与∠B 的两边分别平行,∠A 比∠B 的一半大30°,求∠A 、∠B 的度数。
25. (10分)三角形ABC (记作△ABC )在8×8方格中,位置如图所示,A(-3,1) , B(-2,4).
(1)请你在方格中建立直角坐标系,并写出C 点的坐标;
(2)把△ABC 向下平移1个单位长度,再向右平移2个单位长度,请你画出平移后的△A 1B 1C 1,若△ABC 内部一点P 的坐标为(a ,b ),则点P 的对应点P 1的坐标是 .
(3)在x 轴上存在一点D ,使△DB 1C 1的面积等于3,求满足条件的点D 的坐标.
2012—2013学年度第二学期七年级期中质量检测
数学试卷·参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
3, 3 12. ±0.01732 13. 如果两个角都是同一个角的余角,那么这两个角相等。 14. PM 垂线段最短 15. 南偏西60°方向的500m 处 16. ±2,±1 0
17. (4,3)或(-2,3)或(2,-3) 三、解答题:(共55分)
18. (8分)(1
19. (6分)(2)∠PDO (3)∠PCA 20. (721. (6(2)S 四ABCD =2S ∆ABD =2⨯
1
⨯5⨯3=15(平方单位) „„(6分) 2
22. (72x cm ,宽为x cm, 则: 2x 分) 2x x 分)
∴因为15>9 „„(4分) =6 cm。„„(6分)
7分) 23. (7分)CD 与AB 垂直。 ∵∠ADE =∠B „„(1分)
∴DE ‖BC „„(2分)
∴∠1=∠BCD „„(3
分) 而∠1=∠2
∴∠2=∠BCD „„(4分) ∴CD ‖FG „„(5分)
∴∠CDB =∠FGB =90°„„(6分) ∴CD ⊥AB „„(724. (8分)解:设∠B =x °,∠2分)
(16分)
8分)
25.(10分)
(1)直角坐标系建立正确„„(2分),C 点坐标(1,1)„„(3分) (2)∆A 1B 1C 1画正确„„(5分) P 1坐标(a+2,b-1)„„(6分) (3)设点D 的坐标为(a ,0),则:
S ∆DB 1C 1=
即:
1
DC 1OB 1 2
1
a -3⨯3=3„„(8分) 2
a -3=2
∴a -3=2或a -3=-2 ∴a =5或a =1
因此,点D 的坐标为(5,0)或(1,0)„„(10分) (用三角形的面积的差求出点D 的坐标也可以)