美国一公立学校弃用墨卡托投影世界地图:原来欧洲这么小,非洲这么大

【观察者网 综合报道】据英国《卫报》3月20日报道，波士顿公立学校这周引入了一种全新标准的世界地图。看完这幅地图，该校的学生惊讶地简直连下巴都要掉下来了——美国、加拿大和欧洲的版图看起来不再如印象中那般庞大，南美洲和大洋洲也不如原先的地图看起来的那么狭小。最可怕的是非洲——与美国比起来，非洲才是真正的巨人，连俄罗斯都无法与之相提并论！

这到底是怎么回事呢？世界地图也会有多种版本吗？到底哪个才是正确的呢？在回答这些问题之前，我们先来了解一下，目前通用的世界地图是怎样作出来的。

通用的世界地图版本——“墨卡托投影”

16世纪早期，正值大航海时代，航海家们发现很难将他们的航线画在图上，如何将球面上的一部分绘制在平面上，用直线来表示航线一直是困扰他们的问题。比利时地理学家基哈德斯·墨卡托找到了答案：假设地球被围在一中空的圆柱里，其基准纬线与圆柱相切（赤道）接触，然后再假想地球中心有一盏灯，把球面上的图形投影到圆柱体上，再把圆柱体展开，这就是一幅选定基准纬线上的“墨卡托投影”绘制出的地图。

“墨卡托投影”下的世界地图，非洲面积和格陵兰岛的面积一样大

用软件模拟出来的现代世界地图（“墨卡托投影”）

这样一来，航海者就可以在平面上用直线画出他们的航线图来了。他于1569年发表长202厘米、宽124厘米以此方式绘制的世界地图。在以此投影法绘制的地图上，经纬线于任何位置皆垂直相交，使世界地图可以绘制在一个长方形上。在该投影中线型比例尺在图中任意一点周围都保持不变，从而可以保持大陆轮廓投影后的角度和形状不变（即等角）。但“墨卡托投影”会使面积产生变形，在南北回归线之间的部分伸拉幅度较小，在离南北两极最近的地方伸拉的幅度最大，极点的比例甚至达到了无穷大。

在这张地图上，格陵兰岛看起来和非洲大小一般，而实际上，非洲的面积差不多相当于15个格陵兰岛；巴西在地图上看起来还没阿拉斯加大，而实际上，巴西比阿拉斯加大五倍多；北欧的斯堪的纳维亚半岛上的国家看起来比印度大，但实际上，印度相当于整个斯堪的纳维亚半岛的3倍；地图上的欧洲似乎比北美大，而事实正好相反。真实的俄罗斯也没有地图上看起来的那么大，比非洲要小。

其实，把美国、欧洲和印度加起来，也不如非洲面积大

“高尔-皮德斯投影”：面积准确，形状失真

地球是一个赤道略宽两极略扁的不规则的梨形球体，其表面是一个不可展平的曲面，要想在一个平面上反映真实的球型世界几乎是不可能的，运用任何数学方法进行这种转换都会产生误差和变形：一些地方需要拉伸，另一些地方必然相应的需要收缩。

尽管随着科技的发展，各种地图制作的投影方法层出不穷，但没有任何一张二维地图能同时保证距离，方位和面积的准确。常见的“墨卡托投影图”虽然描述了各大陆块的真实形状，但是却扭曲了各大陆的大小比例。1974年，德国阿诺·彼得斯找到了解决这个问题的方法，设计了一种特别的成面积相等的地图投影，设圆柱投影面与地球相割于南北纬30°（或50°），按球面透视法以等距离条件将经纬线网投影到圆柱面上，再沿一母线展成平面，即“高尔-皮德斯投影”。这个投影图中各大陆比例基本正确，面积是对的，但是扭曲了地形，水平面上，两极扭曲，垂直面上，赤道附近产生了扭曲。比如非洲的面积是正确的，但变得特别狭长。

然而，即便是形状失真，整幅图看起来还是很惊人的。把北美洲分成一半，地下的是美国，还不够非洲塞牙缝。难怪波士顿的学生们会感到惊奇。

用软件模拟出来的现代世界地图（“高尔-皮德斯投影”）

所有的地图都会失真，最符合需求的地图才是好地图

据《北京青年报》采访，专家表示，因为地球是一个不规则的椭球体，想要把球体在平面上呈现，必须要经过投影。所谓投影，就是将地球椭圆上的点转换到地图平面上的点的方法。而经过投影呈现出的地图，最终都会不同程度地出现失真的现象，其中包括长度变形、角度变形和面积变形。所谓长度变形，就是原本地球上经纬度呈现出的是直角，但投影到平面上却是钝角;长度变形，就是本来在地球上是正圆的区域，投影到平面上却变成椭圆;而面积变形，就是投影后的区域面积发生了不同程度的变化。

“要想找到一个长度不变形、角度不变形、面积不变形的地图是没有的，只有地球仪才能和地球的真实情况比较接近。”专家解释说，只要把地球“表现在平面上”，都是变形的。

然而，在现实生活中，人们一般也并不需要一张所有参数都精确的世界地图，一般是根据自己的需要来选择牺牲那些不重要的指标，确保最需要的量的准确度。比如，有为了保证局部比例的等角投影，有为了保证面积的等积投影，还有为了保证距离不变的等距投影。但无论哪一种，都有一定程度的失真，无法同时保证比例，距离和面积都是准确的。

墨卡托投影法绘制的地图上，经纬线于任何位置皆垂直相交，使世界地图可以绘制在一个长方形上。由于可显示任两点间的正确方位，保持大陆轮廓投影后的角度和形状不变，因此，航海用途的海图、航路图大都以此方式绘制。如果要通过面积显示人口、宗教等问题时，则更适合选“高尔皮德斯投影”。

中国用的是什么样的地图？

专家称，中国大部分地方属于中低纬度地区，一般会采用使中纬度附近地区失真最小的“圆锥投影”。这种方式可以保证某个纬度附近的变形是最小的，尤其适合位于中高纬的国家。此外，中国疆域辽阔，纬度跨度很大（有50°的纬差），故必须用割投影（双标准纬线）来控制形变，为强调各省区之间和中国与相邻国家之间的面积对比关系，采用等面积投影。

“圆锥投影”下的中国地图