初三下学期第一次月考试卷
初三数学第一次月考试卷
一、选择题（每题4分）
1. 3的相反数与2的倒数之积是（ ） A、
2323 B、 C、- D、-3232
2.样本10，7，9，10，6，8，10的中位数和众数分别是（ ） A、9，10 B、8，10 C、10，10 D、9，3 3.若a为锐角,且sina=
4
，则tana为 ( ) 5
9334A B C D 25543
4.已知α为锐角，且
21
22
C．450
D．300
A．00
5．直角三角形的两边长分别是6，8，则第三边的长为（ ）
A．10 B．10或
C．
．无法确定
6．图2是某地区用水量与人口数情况统计图.日平均用水量为400万吨的那一年,人口数
大约是( )
A.180万 B.200万 C.300万 D.400万
图
图2
7、图3所示的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，那么两个指针同时落在偶数上的概率是（ ）
A．
1
56 B． 2525
C．
10
25
D．
19 25
8. 下列说法正确的个数是 （ ） ①要了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查的方式 ②要了解全市居民对环境的保护意识，采用抽样调查的方式 ③一个游戏的中奖率是1%，则做100次这这样的游戏一定会中奖
④若甲组数据的方差S甲0.05，乙组数据的方差S乙0.1，则乙组数据比甲组数据稳定 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 9．在Rt△ABC中，∠C=90°，tan A=3，AC等于10，则S△ABC等于( )
50
A. 3 B. 300 C. 310．如图，在Rt△ABC中，∠C为直角，CD⊥AB于D，已知AC=3，AB=5，则tan∠BCD等于( ) A．
2
2
B
3； 4
B．
4； 3
C．
3； 5
D．
4 5米 3
11．小明沿着坡角为30°的坡面向下走了2米，那么他下降（ ） A A．1米 B
C．
D
．
D
12．如图，在四边形ABCD中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，BC=2，CD=3，则AB=（ ）
（A）4 （B）5 （C
）（D
）二、填空（题每题4分） 13
3
=
14．若sin28°=cosα，则α=________．
15、五张标有1、2、3、4、5的卡片，除数字外，其它没有任何区别。现将它们背面朝上，从中任取一张，得到卡片的数字为偶数的概率是＿＿＿＿＿＿。
16．如图7，A，B，C，D
四张卡片上分别写有-2π四个实数，从中任取一张卡
片．取到无理数的概率是 ．
17．某坡面的坡度为1
_______度．
图7
57
4
18．在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10cm，sinA＝，则BC的长为_______cm.
5
2
19.如图，在高楼前D点测得楼顶的仰角为
30°，向高楼前进60米到C点，又测得仰角为
45°，则该高楼的高度大约为2个有效数字）（1.73）
20．如图，小明将测倾器安放在与旗杆AB底部相距6m的C处，量出测倾器的高度CD＝1m，测得旗杆顶端B的仰角＝60°，则旗杆AB的高度为 ．（计算结果保留根号）
（ (20题) （19题）
三、解答题 （21题6分，22题12分，23题8分）
21．由下列条件解直角三角形：在Rt△ABC中，∠C=90°： （1）已知b=10，∠B=60°．
22．计算下列各题．
-2
（1）| 1－2| +3
－2sin45 °（2）sin230°+cos245°sin60°·tan45°；
23． 已知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3 ．点D为BC边上一点，且
BD
＝
2AD，∠ADC＝60°求△ABC的周长（结果保留根号）°
3
四、解下列各题（每题8分）
24．如图所示，平地上一棵树高为5米，两次观察地面上的影子，•第一次是当阳光与地面成45°时，第二次是阳光与地面成30°时，第二次观察到的影子比第一次长多少米？
25．某校为了了解九年级女生的体能情况，随机抽查了部分女生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图和不完整的统计表（每个分组包括左端点，不包括右端点）. 请你根据图中提供的信息,解答以下问题:
是被抽查的所有同学的仰卧起坐次数的中位数”，
请你写出小敏仰卧起坐次数所在的
范围. 。 (3)若九年级共有女生270人，仰卧起坐 每分钟25次为合格，试估计九年级 女生中仰卧起坐合格的有 人。
(次)
26. 如图，点A是一个半径为300米的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有B、
C两个村庄，现要在B、C两村庄之间修一条长为1000米的笔直公路将两村连通，经测得 ∠ABC=45，∠ACB=30，问此公路是否会穿过该森林公园？请通过计算进行说明。 （
4
o
o
1.73）
B H C
27.如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A、B,转盘A上一条直径与一条半径垂直，转盘
B被分成相等的3份，并在每份内均标有数字．王洁和刘刚同学用这两个转盘做游戏，游戏规则如下：
①分别转动转盘A与B；
②两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相加（如果指针恰好停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止）； ③如果和为0,则王洁获胜；否则刘刚获胜． （1）用列表法（或树状图）求王洁获胜的概率； （2）你认为这个游戏对双方公平吗？如果你认为不公平，请适当改动规则使游戏对双方公平．
28.构造直角三角形求15o
角的正切函数值。（保留根号）12分。
（要求：图形清晰、说理详细、计算准确）
5