江苏中职高一数学第一册一点通答案

数学参考答案

§1.1集合与元素 课前预习单

【任务要求】

1．略；2．（1）①③④；（2）｛ 指南针，火药，造纸术，印刷术｝；（3）不属于；（4） ①

；② ③； ④

课堂探析单

【探析活动】 活动一. 任务1.

1.｛指南针，火药，造纸术，印刷术｝；2.｛0,1,2,3,4｝；3.

｛a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l,m,n,o,p,q,r,s,t,u,v,w,x,y,z｝；4.无确定对象 任务2：略；任务3：略

活动二.

任务1.(1)不正确；(2)不正确；(3)正确；(4)不正确；(5)正确；(6)正确 任务2.x≠3且x≠﹣1,且x≠0 活动三.

任务1.（1）有限集；（2）无限集；（3）空集；（4）有限集；（5）无限集；（6）无限集

任务2.

+

自然数集

正整数集 整数集 有理数集 实数集 任务3.（1）（2）（3）， （4）（5），（6） （7），（8）

课堂检测单

1.A；2.A；3. 0，3属于集合N；-2，－1,0， 3属于集合Z； -2，－1,0，

1

，，2.1,3，属于集合Q； 2

1，属于集合R

2

-2，－1,0，

课后巩固单

1．C；2.A；3.D；4．（1）∈；（2）；（3）；（4）∈；（5）；（6）∈；(7) ∈；

(8) ∈；

5. 0,2，-2；6.x=-1；7.是，x=-1

§1.2集合的表示法（第一课时）

课前预习单

【任务要求】 1.略

2.（1）｛北京市，上海市，天津市，重庆市｝；（2）｛m，a，t，h，s｝

7（2）3.（1）x51x100,xN xx；2

课堂探析单

【探析活动】 活动一.

2

任务1：略；任务2：（1）｛ 0,1,2,3,4 ｝；（2）（3）｛ b,o,k｝；(4) (2,3) ；

3

任务3： 略

活动二. 略 活动三：（1）（2）（3）（4）（5）

课堂检测单

1. 略；2.方程无解

§1.2集合的表示法（第二课时）

课前预习单

【任务要求】 1.略

2

2. (1) xxx，0,1； (2) 比2大3的数的集合；(3) xx3x20





2

，1,2

课堂探析单

【探析活动】

,8,5,2,1,4,7,；（3）xx2k,kZ； 活动一.（1）2；（2）

（4）xxk1,1k19,kN 活动二. （1）x,y









xy1；（2）x51x100,xN；（3）1



51；

, 22

（4）1,2,3,4

任务1.（1）∈；（2）；（3）；（4）∈ 任务2. a1,b1

3

3

任务3：①函数yx1的定义域A={x|xR}；②函数yx1的值域B={y|y1}；③函数yx1图像上的点C={(x,y)|yx1}.

2

2

22

课堂检测单

1.略；2. A{7,1,1,2,3,4},

课后巩固单

1.B；2．C；3．D；4. {0， 2，3，4,6,8,12}；5．6；6. -4；7．P= -3，q= -2；

8．① a

999

；②a或a0；③a或a0 888

§1.3集合之间的关系（第一课时）

课堂检测单

1．略；2．（1）A  B；（2）B A；（3）B A；3.,{1,}, {2},{3},{1,2},{1,3},{2,3},{1,2,3}

§1.3集合之间的关系（第二课时）

课堂检测单

1.(1) ＝；(2) ；(3) ；(4)；(5)；(6)＝；(7)；(8)＝；(9)＝；（10

2. N N

*

ZQR

课后巩固单

1．D；2．A；3.D；4.,{1,}, {2},{3},{1,2},{1,3},{2,3}；5.4；6.a2；7.m3； 8.0,

11

, 23

§1.4集合的运算(第一课时)

课堂检测单

1.（1）AB3

；（2）AB{参加百米赛跑和跳高比赛的同学}；

；（5）AB{（3,-1）}

（3）AB{x|-1≤x＜2}；（4）AB12.1

课后巩固单

1.C；2．C；3.D；4.A；5．2；6.a1；7.-1；8．0,4

§1.4集合的运算(第二课时)

课堂检测单

1.⑴AB1,1,2,3

；⑵AB{参加百米赛跑和跳高比赛的同学}；

2

2

（3）AB{x|－4＜x≤3}；（4）A={x|x-4x-5=0}，B={ x|x=1}；（5）AB{（3,-1）} 2. AB1,0,1,



课后巩固单 1.B; 2.D; 3.D; 4.{1，4，5};5.B;6．,;7．0,4; 8.（1）a1或a1;（2）a1

§1.4集合的运算(第三课时)

课堂检测单

1.{非锐角三角形}；2.{1，2，4，8}；3.15；4.{1，4}；5.2或-4

课后巩固单

1.D；2.D；3.A；4.CUA,CU(AB)；5. a=2或-4，b= 3；

1,4,m6CUA2,3,m4； 6.CUA

7.A=｛2,3,5,7｝，,B=｛2,4,6,8｝；8.x1

§1.5重要条件（第一课时）

课前预习单

【任务要求】

1.可以判断对错的语句 ；2.真命题；假命题；3.略；4.，充分；5. ，充分

课堂探析单

【探析活动】 活动一.

任务1：（1）对；(2)对；(4)错；（5）错； 任务2：略 活动二.

任务1：(1)p:两三角形全等，q:两三角形的面积相等.真命题； (2)P:三角形有两个内角相等，q:这个三角形是等腰三角形.真命题； (3)p:某个整数能够被4整除,q:这个整数必是偶数.真命题； (4) p:ab=0，q:a=0.假命题 任务2.

(1)两三角形全等两三角形的面积相等； 两三角形的面积相等

两三角形全等；

(2)三角形有两个内角相等这个三角形是等腰三角形； 这个三角形是等腰三角形三角形有两个内角相等 (3)某个整数能够被4整除这个整数必是偶数； 某个整数是偶数(4) ab=0

这个整数能够被4整除

a=0；a=0 ab=0

活动三.

任务1：(1)充分条件；(2)充分条件；(3)充分条件；(4)必要条件 任务2：(1)充分；(2)必要；(3)充分；(4)充分

课堂检测单

1．略；2.（1）充分；（2）必要；（3）既不充分也不必要；（4）充分

§1.5重要条件（第二课时）

课前预习单

【任务要求】 1.充分，必要；2.

，

，p,q,必要，p,q,充要，q,p,,pq

课堂探析单

【探析活动】 活动一. 任务1：（1）p

q,q

p；(2) p

q,q

p；(3) p

q,q

p

任务2：充分必要条件, 充分必要条件 任务3：略 活动二. 任务1：（1）p

q,q

p；(2) p

q,q

p；(3),p

q,q

p；(4) p

q,q

p

任务2：(1)充分非必要, 必要非充分；⑵充分非必要, 必要非充分；⑶必要非充分, 充分非必要；⑷必要非充分, 充分非必要

任务3：（1）充分非必要；（2）必要非充分；（3）充分必要；（4）既非必要又非充分 任务4：（1）x>0，x>-1；（2）x>-1，x>0 ；（3）x=0，y=0；x²+y²=0 活动三.充分不必要条件

课堂检测单

1.A；2.B；3.B；4.充要条件；5.必要不充分条件；6.必要不充分条件

课后巩固单

1.C；2.D；3．C；4.必要不充分；5．既不充分也不必要条件；6.充分不必要条件； 7．（1）必要不充分；（2）必要不充分；（3）充要条件；（4）必要不充分；（5）充分不必要；（6）充分不必要；8.必要条件

§2.1不等式基本性质（第一课时）

课前预习单

【任务要求】 1.

2.（1）不等式；（2）作差，作商；（3）>；②=；③

1

（3）3x8y a0；

4

课堂探析单

【探析活动】 活动一：

任务1.0x3，0x3.5， 0x10，0x40 任务2：（1）29x35；（2）x0；（3）abcab 活动二： 任务1：（1）；（2）；（3）；任务2：（1）；（2） 活动三：

课堂检测单

1.,,,,,,,；2.,,

课后巩固单

1.D；2.B；3.D；4.；5.x70,y80,xyz230；6.7.（１）x104x；（２）；（3）

2

bmb

 ama

§2.1不等式基本性质（第二课时）

课前预习单

【任务要求】

1.①>；②=；③

课堂探析单

【探析活动】 活动一 任务1：（1）>， 2>；（2）

任务2：不等式两边同时加上或减去一个数，不等号的方向不变。 任务3：>，>，>，> 活动二.

任务1：>，>，，>

任务2：不等式的两边同时乘上一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘上一个负数，不等号的方向改变。 任务3：>， 思考：略。 活动三、 任务1：（1）>；（2）. 任务2：（1）正确;（2）正确；（3）正确；（4）正确；

课堂检测单

1. ×××××××√ 2.（1）x＞1；（2）x

11

；（3）x； 22

课后巩固单

1.A；2．C；3.C；4．>；5＜；＜；＞；＞；＞；＞；6．＞；7．> 8. ×，√，×，×，×，√

9.10(x15)40(x12.5)12%(151012.540)，不成立

§2.2区间 课前预习单

【任务要求】略。

课堂探析单

【探析活动】 活动一. 略 活动二.

任务1：（1）x(,1)；2）x3,0；（3）x2,10；（4）x2, 任务2：（1）(,2]，xx2（4）(4,)，xx4活动三.



；x5x2；x0x6；（2）（3）(0,6)，[5,2)，





任务1：(1)x；(2) xx



75



任务2：AB0,2；AB(2,4；ACUB(2,0)；

CUACUB3,02,4

课堂检测单

1. (1)x(,6)；(2) x(,3；(3) x(6,4； (4) x1, 2.（1）xx2

；（2）x3x1；（3）x1x3；（4）xx2

3. AB2,3；AB3,5

课后拓展单

1. A；2.B；3.C；4.x2x108.2a5



1

；5．xx2；6．(2,8；7． a3；



2

§2.3一元二次不等式 （第一课时） 课前预习单

【任务要求】 略

课堂探析单

探析活动 活动一.

任务1：（1）1或4；（2）；(,1)(4,)；；(1,4)；（3）(,1)(4,)

；

(1,4)；

（4）(,14,)；1,4

任务2：（1）(1,3)；（2）(,23,) 任务3：略. 活动二.

任务1：（1）xx





12

（2）R ；

任务2：（1）R；（2）；（3）xx活动三：略。

【课堂检测】



12

；（4）；（5） ；（6）R ；

1. (1) (,2)(2,) ，2,2；(2) R， xx1；(3)R；R 2.（1）(,)(2,)；（2）R；（3）R

课后巩固单

1．B；2．C；3.B；4.3,5；5. (,2)(3,)；6. a1；7.（1）（2） ；(,)(,)；8.=x3x1；=R



1

2

1212



§2.3一元二次不等式（第二课时）

课前预习单

略

课堂探析单

【探析活动】 活动一.

任务1：略；任务2：略；

任务3：（1）(,13,)；（2）(4,2)；（3）R；（4） 活动二.（1）(,1)(6,)；（2）3,2

活动三. （1）(a,)；（2）当a0时，x(,3a)(4a,)；当a0时，xx0； 当a0时，x(,4a)(3a,)

1

a



课堂检测单

21

x2；（2）xx

33

1

；（3）；（4）R 2

1．（1）x

2．当m0时，x(,2m)(3m,)；当m0时，xx0；当m0时，



x(,3m)(2m,)

课后巩固单

1．A；2．D；3．A；4．xax1；5．x



25

x3；6.xx或x2；7．当

32

，

m0

时，

R

；当

m0

时

xx0

；当

m0

时，

x(,mm)(mm,)；

8.当a0时，x(

aa

,3a)；当a0时，x；当a0时，x(3a,) 22

§2.3一元二次不等式（第三课时）

课前预习单

【任务要求】 1．A；2．C；3．a

11,b 22

课堂探析单

【探析活动】

活动一.

任务1：C；变形：C 活动二. 任务1：k

1

；任务2： xx2或x3；任务3： x0x3 4

活动三. x20x30



课堂检测单

1．-4；2．-5；3．2a2；4．

课后巩固单

1. C；2．C；3．A；4．；5. a

1

；6．｛x｜-1＜x＜2｝；7．4m0；8．x50x60 4

§2.4含绝对值的不等式

课前预习单

略

课堂探析单

【探析活动】 活动一：略 活动二.

任务1：略；任务2： xx活动三.

任务1：（1）xx



15

或x1；xx或x1；任务3：略。 53

3

（3）x1x0或3x4 ；4

131

（2）xx或x；

224

课堂检测单

（1）xx





3

或x4

1511；（2）；（3）xxxx441227

； 2

（4）x6x1或3x1

课后巩固单

1.B；2. D；3．A；4.xx24或x18；5.xx7．xx1或x7； 8．x495x505



51

或x；6．1a3；33





§3.1 函数的概念（第一课时）

课前预习单

【任务要求】

1．⑴ 任意一个元素，B中的唯一元素，yf(x)， x ，y；⑵f(a)；⑶不是

⑶①自变量q、因变量P和对应法则fq5q;②自变量x、因变量ycm和对应法则

2



yx2

课堂探析单

【探析活动】 活动一：

任务1．⑴300米;⑵（12，,500）12分钟后离家500米；⑶离家的距离没有发生改变，停止散步；

⑷12分钟，用了6分钟；⑸18分钟

任务2．⑴8分钟 20 k；⑵4分钟 40 k；⑶（6,120） 在同一地点；⑷y120x1

y240x2120

活动二：

任务1．D；任务2．C 活动三：

任务1．⑴6,5,9；⑵fa7

22a75a27a51

7，f7 

1a1a1aa1a11a

1a1



fa7a5

任务2．f2x7

214x5



2x12x1

任务３．f12,f10,f0,ff1

课堂检测单

1.略；2． y1802x(0x90)



课后巩固单

1．C；2．C；3．C；4．26000；5．v2R；6．s60t；

7．⑴所售大米数量_和售价，所售大米数量是自变量，总售价是因变量，总售价随所售大米数量；

⑵19.6元；⑶14kg，0.8元；8．⑴5升；⑵ y

3

5

x15（4x12） 4

§3.1 函数的概念（第二课时）

课前预习单

【任务要求】

1．⑴x的取值范围，y的取值范围 ⑵①

②y40.5x；③0x8,4y8；⑶n

， a， n a

课堂探析单

【探析活动】 活动一：

任务1．①4kg；②y0.5x12； 任务2．①6；②13；③12；④y活动二：

任务1．⑴R；⑵xx0；⑶xx2；⑷x任务2．略

活动三：

任务1．（1）R；⑵yy1；⑶y8y4；⑷yy0

6(x3)

．

61(x3)(x3)



1

x25

 2



课堂检测单

1．①R；②xx 2．①yy0；②yy0

53



课后巩固单

2

1．C；2．C；3．B；4．x2x；5．xx2；x3x



9

；6．y2y2； 2

7．⑴y2x；⑵略；⑶2；⑷4；8．⑴y102x；⑵略；⑶y0y10



§3.2 函数的表示法（第一课时）

课前预习单

【任务要求】

1．略；2．⑴①500克；②1.5元，4.0元；⑵①172；②169，155，44

课堂探析单

【探析活动】 活动一：

任务1．⑴yx(10x)；⑵略；

任务2．⑴5C；⑵17日最高18C，30日和31日4C，相差14C；⑶5天；⑷9.67C 活动二： 任务1．











15

x0.5；⑵75.5 2

11

任务2．⑴yax；⑵增加a

22

⑴y

课堂检测单

1．略

课后巩固单

1．C；2．A；3．C；4．-2；5．x-2；6．xx1；7．依次为⑶⑷⑴⑵；8．略

2

§3.2 函数的表示法（第二课时）

课堂探析单

【探析活动】 活动二： 任务1．

任务2．⑴450千克，月利润6750元；⑵y(x40)50010(x50)(0x100)

课堂检测单

1．fx2x1；

课后巩固单

1．D 2．B 3．B

4． 0或1个 5．0,2． 6． m2，n3 7．略

8．w240030t(0t80)

§3.3 函数的单调性（第一课时）

课前预习单

【任务要求】

1．⑴随之增大；⑵增加；⑶减小；⑷减小；⑸单调增加，单调减小 2．⑴在0,单调增加；⑵在0,单调减小；

⑶5,2单调减小2,1单调增加,1,3单调减小,3,5单调增加； ⑷,1单调减小1,单调增加．

课堂探析单

【探析活动】 活动一： 任务1．略

任务2．⑴增加的；⑵上升． 任务3．随之增大 活动二： 任务1．上升 任务2．减小 活动三：

⑴任意的，fx1fx2；⑵任意的fx1fx2

课堂检测单

1．单调增区间8,52,04,9，单调减区间5,20,49,12

2．图象略，单调减小

课后巩固单

1．A；2．C；3．D；4．⑴错；⑵错；5．19；6．(,1)和(1,)；

7．⑴3,4；⑵4；⑶-2.5；-1.5；4；⑷1；⑸-2；⑹单调增区间2,1；单调减区间3,2，

1,4；

8．⑴f(6)f(4)；⑵f(1)f(7)

§3.3 函数的单调性（第二课时）

课前预习单

【任务要求】 1．略

2．图象略①单调增加；②单调减小；③(,0)单调减小，(0,)单调增加

课堂探析单

【探析活动】 活动一：

任务1．①单调增加；②单调减小

任务2．结论：一次函数ykxb的单调性；

当k0，函数单调增加，当k0，函数单调减小

任务3．

①当k10，函数单调增加，当k10，函数单调减小； ②当k10，函数单调增加，当k10，函数单调减小

活动二：

任务1．①(,0)单调减小，(0,)单调减小；②(,0)单调增加，(0,)单调增加 任务2．结论：反比例函数y活动三：

任务1．①(,0单调减小，0,)单调增加；②(,1单调增加，1,)单调减小 任务2．结论：二次函数yaxhk的单调性

2

k

(x0)的单调性；(,0)和(0,)；(,0)和(0,) x

课堂检测单

1．①(,)上单调增加；②(,1单调增加，1,)单调减小；

③(,0)单调增加，(0,)单调增加

课后巩固单

1．D ；2．D；3．A；4．减小；5．(,0)，(0,)；6．7．(,

1

,0； 2

1

4

单调减小，

1

,)单调增加；8．(,a单调减小，a,)单调增加 4

§3.4函数的奇偶性 第一课时：偶函数 课前预习单

【任务要求】

1．⑴略；⑵(x,0)；⑶轴对称图形；⑷（-1,1），在；⑸f(2)=f(2)=4；⑹y轴； ⑺原点，f(x)

2.⑴C；⑵不是，定义域不关于原点对称

课堂探析单

【探析活动】 活动一

任务1：y轴；任务2： 与抛物线有两个交点；任务3： 互为相反数；任务4：相等 活动二.

2

任务1：（1）定义域关于原点对称，f(x)x1f(x)，为偶函数； （2）定义域关于原点对称，f(x)f(x)，为偶函数 任务2：⑴定义域不关于原点对称，非奇非偶函数；

⑵定义域关于原点对称，f(x)f(x)，为偶函数；⑶非奇非偶函数

活动三.

任务1：是偶函数；任务2：是偶函数；任务3：不是偶函数；任务4: 是偶函数

课堂检测单

（1）是偶函数；（2）不是偶函数；（3）不是偶函数

课后巩固单

1．B；2. B；3. ⑴是偶函数；⑵不是偶函数；4.是偶函数；5. m0；6.a0

§3.4函数的奇偶性 第二课时：奇函数 课前预习单

【任务要求】

1．⑴（x,f(x)）；⑵中心对称图形；⑶（-1,-1） 在图像上；⑷f(3)=3，f(3)=-3；⑸原点；

⑹原点，f(x)；

2. ⑴C；⑵不是，定义域不关于原点对称

课堂探析单

【探析活动】 活动一.

任务1.是；任务2.在；任务3.互为相反数 活动二.

任务1： （1）定义域关于原点对称，f(x)f(x)，为奇函数； （2）定义域关于原点对称，f(x)f(x)，为奇函数.

任务2： （1）定义域关于原点对称，f(x)f(x)，为奇函数； （2）定义域不关于原点对称，为非奇非偶函数；

(3) 定义域为R，关于原点对称，f(x)f(x)，为奇函数； （4）非奇非偶函数. 活动三.

任务1.是奇函数；任务2.是奇函数；任务3：当m0，既是奇函数，又是偶函数；当m0，为偶函数；任务4：奇函数.

课堂检测单

1.⑴定义域关于原点对称，f(x)f(x)，为奇函数；⑵定义域关于原点对称，

f(x)f(x)，为奇函数；⑶非奇非偶函数；⑷偶函数

2.定义域xx0关于原点对称，f(x)3

3.偶函数

x

3x1f(x)，为奇函数 xx113

1

课后巩固单

1．C；2.D；

ex11ex

f(x)，为奇函数； 3.（1）定义域为R关于原对称，f(x)x

e11ex3x3x

f(x)，为奇函数； （2）定义域关于原点对称，f(x)

2

（3）定义域xx1，关于原点对称，f(x)



1

f(x)，为偶函数； x21

3

（4）定义域为R关于原点对称，f(x)(x)f(x)，为奇函数.

4.m1；5.0

6.解：f(x)是定义在R上的奇函数

当x0时，x0，即f(x)x2x，

2

f(x)f(x)x22x,f(x)x22x

x22x(x0)

f(x)x22x(x0)

0(x0)

若函数为偶函数

当x0时，x0，即f(x)x2x，f(x)f(x)x2x

2

2

x22x(x0)

f(x)x22x(x0)

0(x0)

§3.5函数的实际应用

第一课时：函数关系为图像或表格的应用

课前预习单

【任务要求】

1.（1）氮肥施用量，土豆产量，(0,471)，（15.2,43.5）；（2）34(t/hm)， 15.2 (t/hm)； （3）336 （kg/hm2）；（4）不是，在336取最大值. 2.A

2

2

课堂探析单

【探析活动】 活动一.

任务1：自变量：职务工资，因变量：基础工资；任务2： 650；任务3： 职务工资变大，基础工资也变大. 活动二.

任务1： 上升速度快；任务2：服药后1(h)药效最大，3(g/mL)；任务3： 6.25(h)

课堂检测单

（1）5.5小时；（2）在原地休息；（3） 甲地驶往乙地的速度大

课后巩固单

x37(x3)7

1.y

72.4(x3)2.4x0.2x3

2. （1）自变量:通话时间x，因变量：收费标准y，定义域x0x11 ，



值域：0.18,0.36,0.54,0.72,0.9；（2）0.72元；（3）7分钟； （4）

0.18(0x3)

0.36(3x5)

y0.54(5x7)

0.72(7x9)0.9(9x11)

§3.5函数的实际应用

第二课时：可以建立函数模型的应用

课前预习单

【任务要求】 1.10.76 km

（28-10-1.8 2）50

5；2.(100)121250元

2.512

课堂探析单

【探析活动】

活动一. （1）平均成本为

yx4000x40002022020， x10x10x

当且仅当

x4000

,x200即年产量为200吨时，每吨的平均成本最低，最低为20万元 10x

（2）年产量为220吨时，可获得最大利润，最大利润为840万元

活动二.

设旅社每天的客房租金总收入y元，每间房租金x元

y(30010

【课堂检测】

x20

)x5x2300x20x80 2

(1)88辆；(2)y(x200)(100

x3000

) 50

当每辆车的月租金定为4100元时,租赁公司的月收益最大，最大月收益是304200元．

课后巩固单

1．sx(x0)；

2．设乙平均每秒速度要提高X m/s

2

30040300

得x1 即乙平均每秒速度要提高1 m/s． 

5.8x6

3.⑴ya(x150)1750(a0)(100x250)

2

2000a(100150)21750即a0.1

，即y

1

(x150)21750； 10

1

(x150)21750y

⑵10,当且仅当x200取等号，当日产量为200千克时，平xx

均成本最低为10元/千克；

4． 设公司应裁员x人，经济效益值为y万元

y(20.04x)(200x)0.4x(0x50,xZ)

当x50时，ymax580万元

§4.1 有理指数幂（第一课时）

课前预习单

【任务要求】

13

61．略；2．（1）2，2；2 ；（2）m，n；（3）， 2

(m)

1

课堂探析单

【探析活动】 活动一.略

活动二.任务1.（1）底，指数；（2）1，

2

11m(a)；（3）；（4）m.

an

an

3

1375

任务2：（1）()，（2）x3 ，（3）24 ， 4）m

a

课堂检测单

1．2； 2．9； 3．a

53；

1

7

3

.

课后巩固单

1．A；2．D；3．C ；4．2；5．3；6．（1）x

3

7

（2）

1

y

11

；7．略

§4.1 实指数幂及其运算（第二课时）

课堂探析单

【探析活动】 活动一. a； a

5

26

； b； 2；a； b； ； 34；

3

2

12

3

27

活动二. 任务1. 4，64，；任务2.（1）a2，（2）a3；任务3. 2。

8

511

课堂检测单

1．

1

；2．B ；3．4a 189

课后巩固单

mn2161

1．D ；2．D；3．；4．18；5．2；6．（1）；（2）；

2432343

7． 化简：

4a28ab

3

a243a4

b 12a

1

3

1

11

332111a34aa2b4a38a3b3a344解：原式= [1**********]

a34a3a32b3a31a3a32b314a314a



§4.2 幂函数 课堂探析单

【探析活动】

活动一. 任务1.幂函数：yx，yx，yx，yx，yx，yx。 任务2.xR、xR、xR、xx0、xx0、xx0 活动二

2

3

1

12

2



任务1.略；任务2.略；任务3. xx1；

任务4.简图：略；定义域：xR、奇偶性：偶函数，图像关于y轴对称。 活动三. 任务1：略

10.410.42.22.2

任务2：(1) ()>()； (2)5>y6

23



课堂检测单

1.(,0)(0,)；2. >，>；3.草图:略；定义域：(0,)、值域：(0,)，单调性：在(0,)上单减；奇偶性：非奇非偶

课后巩固单

1．A； 2．C； 3.B； 4. 2； 5. (,0)(0,1)；6. 0.2

1.6

1.6

-2.1

-2.1

§4.3 指数函数的概念及图象（第一课时）

课堂探析单

【探析活动】 活动一.

任务1.(3)、(4)、(6)；定义：形如ya，(a0且a1)； 任务2.略； 任务3. f(3)=27. 活动二.

任务1. 略；任务2.略；任务3. (0,1)，(1,1)

x

课堂检测单

1．指数函数：（2）,（7）；幂函数：（1）, （4）,（6）；2．(4,5)(5,) 3． 草图：略

定义域：(,)、值域：(0,). y5x定义域：(,)、值域：(0,)；y1

7

x

课后巩固单

x

1．B；2．D；3．C；4．y2；5．xx1；6．



5

,1；7．简图：略，定义域：xR、3

值域：(1,)

§4.3 指数函数的图象及性质（第二课时）

课堂探析单

活动一.略；

活动二. 任务1.略；任务2.（1）；（2）；（3）；（4）；任务3.(,2)(2,)

课堂检测单

1.增加；减小；2.>，

1

2

课后巩固单

1．C；2．A；3．C；4. xx0；5.m1；6. f(b)



7.定义域：xR、值域：y,、单减区间：,1；单增区间：1,.

12

§4.4 对数的概念

课前预习单

1．略；2．（1）3，15；（2）①④⑥；（3）lg7，ln0.4

课堂探析单

活动一.任务1. b= loge5；任务2.略；任务3.对数的真数位0；任务4.略

111

（3）log93； log1000；

3102

1233

任务2.（1）416;（2）5125;（3）2

8

活动二.任务1.（1）3log28；（2）任务3.（1）3;（2）7;（3）0

课堂检测单 11134

1．log35；2．（1）5=log232；（2）=log27；3．（1）5125；（2）3.

3381

课后巩固单

1．C; 2．C; 3．C; 4．3; 5．6; 6．（1）log1=0；（2）10

3

0.001；7．x

1

2

§4.5 对数的运算

课堂探析单

【探析活动】

活动一：任务1．略；任务2．略；任务3．略 活动二. 任务1．⑴1；⑵2；⑶5；⑷2

1 3

b

任务3．结论：logaablogaab

任务2．⑴2；⑵

课堂检测单

1．⑴3; ⑵3; ⑶4; ⑷1；2．⑴1; ⑵7; ⑶0

课后巩固单

1．C; 2．B; 3．D; 4．0,1,1,2; 5．1; 6．⑴1；⑵1；⑶1；⑷5； 7．(1)lgx+lgy+lgz;(2)lgz+lg(x+y); (3)lg(x+y)+lg(x-y); (4)lgx+2lgy8．⑴ log254 ; ⑵1; ⑶3

1

lgz ； 2

§4.6 对数函数的图像及性质（第一课时）

课前预习单

【任务要求】

1．⑴ylogax(a0且a1)；⑵底大于0且不等于1，真数大于0；⑶略 2．完成下面的练习

⑴ylogax(a0且a1)，其中x是自变量；⑵a0且a1；⑶(0,)．

课堂探析单

【探析活动】

活动一.略；活动二．略； 活动三.任务1．略；任务2．1、0、-3.

课堂检测单

1．定义域:(0,)、值域：yR、定点：1,0、单增区间：(0,). 2．定义域:(0,)、值域：yR、定点：1,0、单减区间：(0,). 3．1、0、-3.

课后巩固单

1.C； 2.B；3.D；4.2,1；5.

2

；6.a

§4.6 对数函数的图象和性质（第二课时）

课堂探析单

【探析活动】

活动一.任务1．y=log3x；任务2．单调性：在(0,)上单增；单调区间：(0,).

活动二.任务1．⑴2、3； log24

2

2

③当0a1时，loga3.1loga5.2 ；当a1时，loga3.1loga5.2 活动三. 任务1．⑴x(1,)；⑵x(1,)；⑶x(0,). 任务2．(,1)(2,).

课堂检测单

1．⑴y=log1x；⑵单调性：在(0,)上单减；单调区间：(0,).

2

2．⑴log0.352log0.37;⑵lg6.3lg8.1；⑶当0a1时，loga12.59loga13.08；当a1时，loga12.59loga13.08；3．⑴(,);⑵(1,);⑶(0,)

12

课后巩固单

1．C；2．A；3．A；4．(,1)(1,)；5．6；6．⑴0a1；⑵a1；⑶1a6；⑷0a1；

7．定义域：(,1)(3,)；单减区间：(,1)；单增区间：(3,)；

12

8．xx

121

 2

§4.7 利用计算器求对数值

课堂探析单

【探析活动】

活动一.任务1．（1）0.1461; (2)0.3979; (3)0.3567; (4)1.1447 ；任务2．略 活动二.任务1．（1）1.370； (2)5.615； (3)5.722； （4）2.876 任务2．略

课堂检测单

1．（1）0.3010；(2)0.6990；(3)1.3026；（4）5.2983． 2．（1）1.9635；（2）1.1199； (3)1.8165； (4)0.2581．

§4.8 指数函数、对数函数的实际应用

课堂探析单

【探析活动】

活动一．任务1、2011年；任务2、略。

活动二.任务1.⑴10m/s；⑵80；任务2．略。

课堂检测单

1．94.25 k Pa，440.35 m； 2．17800元

课后巩固单

1．4年；2．⑴y30000(15%)；⑵11年。3．8年

n

§5.1 角的概念推广（第一课时）

课前预习

【任务要求】

1.⑴角：平面内一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形． 旋转开始的位置称为角的始边，旋转终止的位置称为角的终边． ⑵按逆时针方向旋转而成的角为正角，按顺时针方向旋转而成的角为负角，未作任何旋转的称为零角．

⑶角的终边落在第几象限就称为第几象限的角，终边落在坐标轴上的角称为非象限角． 2. ⑴90；⑵略；



⑶角的终边落在第几象限就称为第几象限的角，终边落在坐标轴上的角称为非象限角．

45角是第一象限角；100角是第二象限角；0、90角是非象限角．

课堂探析单

【探析活动】

活动一：任务3：270；

任务4：⑴顶点，始边，终边；⑵正角，负角，零角 活动二：

任务1.重合；x轴正半轴重合；任务二.第一象限角，界限角，第二象限角，界限角，第四象限角

任务3. ⑵①真；②假，370角不是锐角；③真；④假，370角是小于90的角但不是锐角









课堂检测单

1．①错，10和370角终边相同；②对；③错，370角是第一象限角，120角是第二象限角；

④对；2．略









课后巩固单

1． C；2．D；3．D；4．一；5． ABC；6．关于x轴对称；7．（略）8．165



§5.1 角的概念推广（第二课时）

课前预习

【任务要求】

1．⑴终边相同；⑵k360,kZ

2．⑴0,90； 90,180； 180,270；270,360；⑵0；90























课堂探析单

【探析活动】 活动一：

任务1．同：终边相同；异：旋转量不一样；k360和 任务2． k360,kZ

任务3．⑴①75k360,kZ；②215k360,kZ； ③90k360,kZ； ④180k360,kZ





























⑵

0





k360,kZ



；

270



k360,kZ



或

90

活动二：

k360,kZ



任务1．两个周角，还余30角；两个周角，还余30角；三个周角，还余330角； 任务2．⑴240角，第三象限；⑵280角，第四象限；⑶130角，第二象限 任务3．（略） 活动三：









0k36090

90k360180k360kZ 270k360360k360kZ90k3600k360kZ 0k180,kZ；90k180,kZ ⑵

任

务

1

．

⑴







































k360kZ



；

或

任务3．240k360,kZ,2480k720,kZ，和120角终边相同，在第二象限；

课堂检测单

1．⑴36215k360,kZ,35745,215,36215； ⑵38628k360,kZ,2628,33332,69332

课后巩固单

1．C；2．D；3．B；4．三；5． 60k180,kZ； 6

．

⑴



k36,k0Z





2

120k180,kZ，第二或第四象限角．























；⑵



18k036,k0Z

；⑶



18k036,k0Z；

368k360,kZ,8,35235628k360,kZ,35628,332；

90k360270k360kZ 8．y轴左侧：

7

．

⑴

























；⑵

y轴右侧：90k3600k360kZ

或270k360450k360kZ









§5.2 弧度制 课前预习单

【任务要求】 1．⑴l



nr

,其中n是角的度数，r是圆弧所在圆的半径；⑵60进制；十进制； 

180

⑶180rad

l2r8

l4

2．⑴1rad；⑵三；⑶0,；⑷由1，可得，2rad

r2lr42

课堂探析单

【探析活动】

活动一： 任务1．

圆弧长和半径的比

等于圆心角 r

任务2．⑴不；⑵等

任务3．⑴1弧度的角，弧度；⑵；⑶正，负零； 任务4．⑴A⑵;;;；⑶1080;15;75;1035

121835

活动二：

任务2． r；lr

12

任务3．⑴10.5；⑵52.3

课堂检测单

1．C；2．D；3．三；4．

5 2

课后巩固单

1．B ；2．A；3．C；4．二；5． 10， 6；6． 2R2；7．

842k,kZ,k,kZ； 525

49； ,55

8．设扇形的半径为r，则2rr20

11202r222Sr2r10rrr10rr525

22r

当r5,l10,2时，Smax25cm2

§5.3 任意角的三角函数（第一课时）

课前预习单

【任务要求】 1．

角的对边角的邻边角的对边

；；

斜边斜边角的邻边

2． ⑴

yxy；⑵rrrx

2232

，sin

3322cos；；

13133

tan

2

课堂探析单

【探析活动】 活动一： 任务1．（略），无关 任务2．

活动二： 任务1． xcos

113111

,ysin 6262

任务2． xcos,ysin 任务3． rcos,rsin

课堂检测单

1．C；2．A；3．B；4．

31

2

课后巩固单

1．A；2．C；3．D；4．1；5． 7．

4

；6．1； 5

2322

2



sin

2324223242

,cos

1414

tan

23

74

23

2

8．设fxaxbxc

4ac022

44

则fx2x2x ab1，解得b

424

2

c0ab0

§5.3 任意角的三角函数（第二课时）

课前预习单

【任务要求】

2．⑴0，1，0；⑵1，0，不存在；⑶0， -1，0；⑷-1， 0，不存在，当角在x轴上时，余弦和正切均为0，当角在y轴上时，正弦为0，正切不存在。

课堂探析单

【探析活动】 活动一：

任务1． R， 







k,kZ 2

任务2．⑵纵坐标y，横坐标x；纵坐标y和横坐标x共同 活动二：

任务1．-，-，-

任务2． 02k2k,kZ



任务3． 

3

2k2k,kZ

22

课堂检测单

1．-，+，-，-，+，-

2．+，-

课后巩固单

1．A；2．C；3．D；4．

41

02k2k,kZ； ；5． 4；6． 

15

7．当在第一象限时，原式1+1+1=3；当在第二象限时，原式1-1-1=-1；当在第三象限时，原式-1-1+1=-1；当在第四象限时，原式-1+1-1=-1

8．三个角分别为



1:11::2 ,,，sin:sin:sin:

63222632

§5.4 同角的三角函数的基本关系（第一课时）

课前预习

【任务要求】 2．⑴

221，，；1，=，；⑵，，-1；1，=，-1

233222

课堂探析单

【探析活动】

活动一：

4344，，1；⑵， 5533

yxyy22

任务2．⑴xy；⑵，，1；⑶，

rrxx

sin22

任务3． sincos1， tan

cos

任务1．⑴活动二：

任务1．cos,tan

453； 4

44,tan， 5344

当在第三象限时，sin,tan；

53

125

任务3．cos,sin

1313

任务2．当在第二象限时，sin

课堂检测单

1． B；2． 0或8；

3535

,tan或；3．当在第一象限时，cos， 635412

35,tan 635

当在第二象限时，cos

课后巩固单

1．D；2．C；3．C；4． 

212

,tan2； ；5． ；6．三；7．sin

10513



8．sincosm2mm2，1，解得m1

sincosm

2

4 4

§5.4 同角的三角函数的基本关系（第二课时）

课前预习单

【任务要求】

1．⑴sintancos；⑵；⑶不

sincos2

2

2．⑴1， 337

sin2625；⑵1；⑶，解得 sincos1

22

cos

2

课堂探析单

【探析活动】 活动一： 任务1．⑴1775918

；⑵32；⑶69

任务2． 活动二：

任务1．⑴①

12；②12

2

；⑵sincos12sincossincos 任务2．⑴C；⑵12sincos125,sincos

12

25

sin45,cos34

5,tan3

⑶12sincos19,sincos4

9

，

sin3

cos3

sincossin2

sincoscos2

1413

31927

课堂检测单

1．2sincos3sincos2tancoscos3tancoscos2tan1493tan15，tan2

2． sin4cos459,sin2cos222sin2cos2

5

9

sincos

2

3

，

，

课后巩固单

3211．C；2．B；3．A；4．-2；5．

15；6．5

； 7．sincos

22,12sincos12,sincos1

4



1sin21cos21

sin2cos2

16

8． sincos2

134,sincos8

sin3cos3sincossin2sincoscos2



11

16

§5.5 三角函数的诱导公式（第一课时）

课前预习单

【任务要求】 2．填空：⑴2，

6，12；4，6，3

2；2，6

，3

⑵①x轴； y轴；原点；②=，=-；=-，=；=-，=-

课堂探析单

【探析活动】

活动一：

任务1． sin，cos，tan 任务2． sin，cos，tan 任

务

3

．

⑴

sin1470sin144030

sin3012

cos405cos36045

cos45

22

； tan116tan26tan6

3；sin4sin

4

22； cos3cos31

2

；tantan0

⑵cos

1410



cos1440



30

cos30

2

； tan136tan2

6tan6tan6



3 ；

活动二： 任务1．

⑴sin，cos，tan ⑵sin，cos，tan_ 任务2．sin

7351

coscos； sinsin；cos66626662

tan

34

tan11tan3 333

课堂检测单

1．B；2．cos225cos18045cos45











2

； 2

341

sin； sin14sin

3332

tan2025tan2160135tan135tan1351

3．sin



43411

；costancostan 55315

课后巩固单

1．C；2．A；3．C；4．

73

；5．0；6．；

44

3,cos 1010

7．tan3；sin8．sin

1212

，costan11costansin 1313

§5.5 三角函数的诱导公式（第二课时）

课前预习单

【任务要求】

1.⑴1;⑵sin；⑶1；2．

3 19

课堂探析单

【探析活动】 活动一： 任务1．⑴

124

；⑵；⑶0；⑷2；

25

⑸⑹

sin()sin1



cos()tan(2)tancostantantan

sin()sin25sinsin2cos2sin211



sin(7)cos2(3)sincos2cos2cos2cos22

活动二：

任务1．⑴f(cos15)cos30奇



；⑵f(sin45)f(cos45)sin901；⑶偶；2

课堂检测单

k21a212

1．⑴；⑵mm；⑶；⑷

ka2

课后巩固单

1．C；2．D；3．C；4．0；5．7．⑵

3

；6．0； 2

1sincos()2sin(2)cos1sincos2sincos



[1sin()cos()](sincos)[1sincos](sincos)

1sincos2sincos1sincos2sincos1[1sincos](sincos)sincossin2cos22sincos

8．tan5

2cos3sin2cos3sin23tan

13

4cossin24cossin4tan

§5.6 正弦函数的图象与性质（第一课时）

课堂探析单

活动一：

任务1．有向线段的长度添上正号或负号； 0.84， -0.7 任务2．填表略，相等

§5.6 正弦函数的图象与性质（第二课时）

课前预习单

【任务要求】 3．填表

课后巩固单

1．作图略，y2sinx的图象可由ysinx的图象将纵坐标扩大2倍得到

§5.6 正弦函数的图象与性质（第三课时）

课前预习单

【任务要求】 1．⑴R，1,1；⑵

3，1；，-1；⑶2；⑷,，, 222222

课堂探析单

【探析活动】

活动一： 任务1．R，1,1

任务2．⑴任意值，fxTfx，周期；⑵一个周期，重复出现；⑶2 活动二： 任务1．奇 任务2．⑴x



2

2k,kZ，大，1；⑵x



2

2k,kZ，小，-1

任务3． ⑵

35

,，,； 2222

⑶

32k,2kkZ；2k,2kkZ

2222

⑷①2,0；②

课堂检测单

1．A；2．D；3．C；4．B

课后巩固单

1．A；2．D；3．A；4． xx6．⑴ 8．当x









2k,kZ， 21；5．02k,2kkZ 2



2

2k,kZ时，ymax21；当x



2

2k,kZ时，ymin21

§5.7 余弦函数的图象与性质（第一课时）

课堂探析单

【探析活动】 活动一：“几何法”作余弦函数的图象.

任务2．⑴余弦线；⑵相等；⑶能，因为O2M2=M2A

课后巩固单

1．作图略，ysinx的图象相同





的图象可由ysinx的图象向左平移个单位，和ycosx22



§5.7 余弦函数的图象与性质（第二课时）

课前预习单

⑴R， 1,1；⑵0， 1；， -1；⑶2；⑷,2，0,

课堂探析单

【探析活动】

活动二：

1．①1,0；② 2．当

xx

02k,即x6k,kZ时，ymax1；当2k,即x36k,kZ33

时，ymin1

课堂检测单

1．A；2．C；3．>；⑵

课后巩固单

1．B；2．A；3．B；4．22；5． 

32k,2kkZ；6．>；⑵>

22

8．当x02k,kZ时，ymax5；当x2k,kZ时，ymin1

§5.8 已知三角函数值求角（第一课时）

课前预习单

【任务要求】

1.⑴xxk,kZ；xx









2k,kZ；xx2k,kZ； 22



⑵锐，90,0，钝角，90,0













课堂探析单

【探析活动】

活动一：

33；， 4447557

任务2．⑴；⑵=；；⑶，

4444

任务1．⑵=；⑶

课堂检测单

1．

2

33,

；2．

711

,

66

课后巩固单

1．C；2．D；3．B；4．2；5．xx





6

2k或x

5

2k,kZ； 6

6．xxk或x







2k,kZ； 2

7．

sin



4



227，sin2sin， sin

44422

sin342sin5

34

sin

4sin25742，x4,x4 8． sin



32,sin23



32

， sin5

332sin3sin32

sin22sin4

33

sin2

33

2

x



3

,x

23,x453,x3

§5.8 已知三角函数值求角（第二课时）

课前预习单

【任务要求】 1.⑴xx



2k,kZ

2k,kZ

，

xx02k,kZ；xx； ⑵xx0k,kZ

；xx



4k,kZ；xx3

4k,kZ

 

课堂探析单

【探析活动】

活动一：

任务1．⑵=；⑶74；4，74 任务2．⑴3535

4；⑵=，4⑶4，4

任务3．54， 5

4， 4

，4

课堂检测单

1．

cos



6



cos62cos6cos

2

，

116

cos6

2x



11

6

,x

6

2．tan2

233，xx3k,kZ 

，

课后巩固单

1．A；2．D；3．B；4．2；5． xx







2k,kZ；6． xxk,kZ； 32

7．cos



4



722

cos，cos2cos，

44422

，

27

cos2coscos

4244

x

8．tan

2

coscos

424

，



4

,x

7

4

115355

tantan，tan， 666363

53113511

tantantan，tan tan

6363666

x

511,x,,x 666

综合测试卷答案

第一章

二、填空题：

13．{3}；{2,3}；{1,3}；{1,2,3}；14．{4,9,16}； 15．1或—1或0 16．必要 17．1或0 18．A 三、解答题：

19．1或0 20．(-∞,-2] ∪ [3,4] ; (-2,3); (∞,-2] ∪ [3,4]; (∞,-2]∪{3}; 21．{-3}；{5}； 22．a1或a7或a2；23．BA ；24．x=3 25．必要非充分条件

第二章

二、填空题：

13．{-2，-1,4,5}； 14．[-3,3] 15．(-∞,-

1

) ∪ (1,+∞) 16．[-1,0]∪ [2,3) 17．(-1,1) 2

18．（-5,1） 三、解答题： 19．0, (-∞,-

aaaa

) ∪ (,+∞); 当a

x024．

3

（-1,2）;a= -1,b= -2;xR a≤1 25．

5

第三章

二、填空题：

13．[0,1] 14．2 15．-4 16．xx1 17．[0,1] 18．0 三、解答题： 19．[

2

2445

,] 20．[-7,7) ∪ (7,+∞) 21．A={-1}; A={-1}或A= 22．f(x)=x23．是；5733

略 24．1,37；a≤-5或a≥5 25．0; [-1,0)

第四章

一、选择题：

13．(1,1) 14．(0,1) 15．

2

) ∪(1,+∞) 17．3 18．y轴 3

1111()5()5()5 20．19．[1, +∞), [1, +∞); xR, (-1,+∞) 21．1 22．2或 23．1 24．-13222

或0 25．（-

331

11

,） 23

第五章

一、选择题：

二、填空题：

13．191°； —169° 14．{x|xk



2

，kz} 15．4 16．

15 17． 18；

2113

2

3

三、解答题：

19．证明略 20．tan 21．略 22．

212917

；23．；2； 24． ；

222525



757

25．{x|x2k或x2k或x2k，kz} 25666

期中

一、选择题：

二、填空题： 13．> 14．∪ [2, 3)

三、解答题：

19．（-∞,-1）∪（-1,2）; [] 20．（1,2）∪（4,5）; [2,4] 21．132 22． 当x50时,ymax625

ya(1p%)x(xN) 15．3 16．{（1,2）} 17．[-8, +∞) 18．(-1,0]

24

57

8,0x3

1

23．y1.5x3.5,3x5；16.4元 24．m 25．m=-1;奇；增函数

21.8x2,x5



期末

二、填空题：

13．{-3,-2,-1,0,1,2,} 14．c5 15．1,15 16．3三、解答题：

19．a=2或4，b=3 20．{x|0x3}；{x|2x4} 21．（） {x|x 22．a5 23．—3

23

17．1 18．1

3532

12127

24．1；,2, 25．

135 3