机械设计基础轮系习题
'=20，组成轮系的各齿轮模数1. 如图所示轮系中，z 5=z 2=25，z 2
相同。齿轮1'和3'轴线重合，且齿数相同。求轮系传动比i 54。
解：如图，5-2-2’-3-4组成周转轮系
4
=i 53
n 5-n 4z z
=23
n 3-n 4z 5z 2'
5-2-1-4组成周转轮系
4
i 51=
n 5-n 4z
=-1
n 1-n 4z 5
因为齿轮1，5同轴，所以r 1-r 2=r 2+r 5
又因为组成轮系的各齿轮模数相同，所以z 1=2z 2+z 5=2⨯25+25=75 同理，r 5+r 2=r 3+r 2' 所以z 3=z 5+z 2-z 2' =25+25-20=30
4
所以i 53=
n 5-n 4z z 25⨯303
=23==…………………（1）
n 3-n 4z 5z 2' 25⨯202
4
i 51=
n 5-n 4z 75
=-1=-=-3…………………（2）
n 1-n 4z 525
又因为齿轮1'和3'轴线重合，且齿数相同，所以n 1=-n 3…………（3） 连立（1）（2）（3）式解得n 5=-5n 4 所以i 54=
n 5
=-5，负号表示齿轮5与杆4转向相反 n 4
'
2. 如图所示轮系，已知各轮齿数为：Z 1=28，Z 2=20，Z 3=68，Z 3=72，Z 1'=Z 4=24,
齿轮4的转速n 4=100转/分。试求H 的转速n H 及回转方向。
32
3'
4
n 4
H
1
1'
解：如图，1-2-3-H 组成周转轮系
H
=所以i 31
n 3-n H z 287
=-1=-=-
n 1-n H z 36817
因为
n 4z 241100=4==，所以n 3=n 3' =转/分
3n 3' z 3' 723
又因为
z n 424
=-1, =-=-1，所以n 1=n 1' =-100转/分 n 1' z 424
100
-n H
73==-，解得n H =-5.56转/分，负号表示转向与
-100-n H 17
所以
n 3-n H
n 1-n H
齿轮4相反
Z 4=30，3. 在图示轮系中，已知各轮齿数为Z 1=Z 3=30，Z 2=90，Z 2'=40，Z 3'=40，
试求传动比i IH ，并说明I 、H 轴的转向是否相同？
3
3′
I
12
2′
H
4
解：如图，2’
-3-3’-4-H 组成周转轮系，设4为主动轮
H i 42' =
n 4-n H z z 40⨯4016
=3' 2' ==
n 2' -n H z 4z 330⨯309
又因为
n 1z 90
=2==3，所以n 1=3n 2=3n 2' n 2z 130
又因为4为机架，所以n 4=0 所以
n n 4-n H 0-n H 16
==，解得i IH =i 1H =1=1. 3125 1n 2' -n H 9n H n 1-n H
3
I 、H 轴的转向相同
4. 如图所示轮系中，已知各轮的齿数为z 1=12，z 2=52，z 3=76，z 4=49，z 5=12，z 6=73。试求传动比i 1H 。
解：如图，4-5-6-H 组成周转轮系
H i 46=
n 4-n H z 73
=-6=-
n 6-n H z 449
2-1-3组成定轴轮系
n 2z n z 1237619
=-1=-=-，1=3==
n 1z 25213n 3z 1123
所以n 2=-
33
n 1，n 3=n 1 1319
又因为n 2=n 4，n 3=n 6
3
n 1-n H
731506713==-n H ，解得n 1=
34927n 1-n H 19-
所以
n 4-n H n 6-n H
所以i 1H =
n 115067
==558. 04 n H 27