八下二次根式的加减乘除
互助教育教学教案
教学内容
测测吧
1.若3-m 为二次根式,则m 的取值为( )
A .m≤3 B.m <3 C.m≥3 D.m >3 2.下列式子中二次根式的个数有( ) ⑴
121
; ⑵-3; ⑶-x 2+1; ⑷; ⑸(-) ; ⑹-x (x >1) ; ⑺x 2+2x +3.
33
A .2个 B.3个 C.4个 D.5个
3.当
a +2a -2
有意义时,a 的取值范围是( ) A.a≥2 B.a >2 C.a≠2 D.a≠-2
4
.下列二次根式中,最简二次根式是( ) A.3a 2 B.
1
C
.2. 5
D
.a 2-b 2 3
5.计算 (1)
知识梳理
二次根式的乘法法则=a ≥0, b ≥0). 二次根式的除法法则:两个二次根式相除,把被开方数相除,根指数不变,即
(a ≥0, b >0) 【注意:(1)a 必须是非负数,b 必须是正数;(2)如果被开方数是带分数,应先化成假分数】
最简二次根式:被开方数中不含分母且不含能开得尽方的因数或因式的二次根式【注意:二次最简二次根式
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教学方针:愉悦、巩固、运用、提高、突破。
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有如下特点:①被开方数中不含分母;②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式,即把每一个因数或因式都写成底数较小、乘方的形式后,因数或因式的指数小于2;③若被开方数是和(或差)的形式,则先把被开放方数写成积的形式,再作判定,若无法写成积(或一个数)的形式,则为最简二次根式. 】
可以合并的二次根式:将二次根式化成最简二次根式,如果被开方数相同,则这样的二次根式可以合并 二次根式的加减:实质上就是化成最简二次根式,再把可以合并二次根式合并,即先将各个二次根式都化成
最简二次根式;再把其中的同类二次根式进行合并. 【警报:对于没有合并的二次根式,一定不要丢弃,要抄下来,它们也是结果的一部分. 】
二次根式的混合运算:和实数的运算顺序一样,先乘方,后乘除,最后算加减,有括号的,先算括号里面的
(或者先去括号)【注意:二次根式运算的结果要最简,不能含有能合并的同类二次根式】
二次根式的加减法与二次根式的乘除法的区别:
随堂检测
1. 把下列各式化成最简二次根式:
=
2.下列各式计算正确的是(
)
A.
.
C
.
×2×5=30 D.
3.下列各式计算错误的是( ) A
13
C
1
D.34cm ,底边为,求它的面积.
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5. 计算:(1)(
2
3
·(-1
2
; (2)(
(3
+(4
6
7. 实数a ,b
8.
最简二次根式3a
a =b = 挑战中考 1. (2013•衡阳)计算的结果为( )
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A
. B
C
.3. (2013泰安)化简:
(
﹣
)﹣
﹣|
D
.3+﹣.
b
4. (2013•
|a +b +1|=0,则a 5. (2012湖北孝感)下列运算正确的是( )
A .3a 2·2a 2=6a 6 B .4a 2÷2a 2=2a C
.= D
6. (2012
课后作业
1.已知,实数a 、b 在数同上对应点的位置如图,化简:|a—b|+(a+b)
2
2. 把下列各式化成最简二次根式:
(1)
(2)
= 3.判断题(对的打“∨”,错的打“×”) (1
1
6
1
3
( ); (2
=1 ( )
(3
); (4
( )
4.一个三角形的面积为
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5.比较两个实数大小:
6. 若
a+b
5b 3a+2b 已化成最简二次根式,且被开方数相同,则a= ,b= 。7.计算: (1
1
4 (2)
1
2
(3
2) (4
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