普通螺栓的构造和计算

§3-5 普通螺栓的构造和计算

3.5.1螺栓的排列和其他构造要求

一、螺栓的排列

螺栓在构件上排列应简单、统一、整齐而紧凑，通常分为并列和错列两种形式（图3.5.1）。并列比较简单整齐，所用连接板尺寸小，但由于螺栓孔的存在，对构件截面削弱较大。错列可以减小螺栓孔对截面的削弱，但螺栓孔排列不如并列紧凑，连接板尺寸较大。

图3.5.1 钢板上的螺栓（铆钉）排列

螺栓在构件上的排列应满足受力、构造和施工要求：

（1）受力要求：在受力方向螺栓的端距过小时，钢材有剪断或撕裂的可能。各排螺栓距和线距太小时，构件有沿折线或直线破坏的可能。对受压构件，当沿作用方向螺栓距过大时，被连板间易发生鼓曲和张口现象。

（2）构造要求：螺栓的中矩及边距不宜过大，否则钢板间不能紧密贴合，潮气侵入缝隙使钢材锈蚀。

（3）施工要求：要保证一定的空间，便于转动螺栓板手拧紧螺帽。

根据上述要求，规定了螺栓（或铆钉）的最大、最小容许距离，见表3.5.1。螺栓沿型钢长度方向上排列的间距，除应满足表3.5.1的要求外，尚应满足附录10螺栓线距的要求。

表3.5.1 螺栓或铆钉的最大、小最容许距离

注：1 d 0为螺栓或铆钉的孔径，t 为外层较薄板件的厚度。

2 钢板边缘与刚性构件（如角钢、槽钢等）相连的螺栓或铆钉的最大间距，可按中间排的数值采用。

二、螺栓的其他构造要求

螺栓连接除了满足上述螺栓排列的容许距离外，根据不同情况尚应满足下列构造要求： （1）为了使连接可靠，每一杆件在节点上以及拼接接头的一端，永久性螺栓数不宜少于两个。但根据实践经验，对于组合构件的缀条，其端部连接可采用一个螺栓。

（2）对直接承受动力荷载的普通螺栓连接应采用双螺帽或其他防止螺帽松动的有效措施。例如采用弹簧垫圈，或将螺帽或螺杆焊死等方法。

（3）由于C 级螺栓与孔壁有较大间隙，只宜用于沿其杆轴方向受拉的连接。承受静力荷载结构的次要连接、可拆卸结构的连接和临时固定构件用的安装连接中，也可用C 级螺栓受剪。但在重要的连接中，例如：制动梁或吊车梁上翼缘与柱的连接，由于传递制动梁的水平支承反力，同时受到反复动力荷载作用，不得采用C 级螺栓。柱间支撑与柱的连接，以及在柱间支撑处吊车梁下翼缘的连接，因承受着反复的水平制动力和卡轨力，应优先采用高强度螺栓。

（4）沿杆轴方向受拉的螺栓连接中的端板（法兰板），应适当加强其刚度（如加设加劲肋），以减少撬力对螺栓抗拉承载力的不利影响。

3.5.2普通螺栓的受剪连接

普通螺栓连接按受力情况可分为三类：螺栓只承受剪力；螺栓只承受拉力；螺栓承受拉力和剪力的共同作用。下面先介绍螺栓受剪时的工作性能和计算方法。

一、受剪连接的工作性能

抗剪连接是最常见的螺栓连接。如果以图3.5.2（a ）所示的螺栓连接试件作抗剪试验，可得出试件上a 、b 两点之间的相对位移δ与作用力N 的关系曲线（图3.5.2b ）。该曲线给出了试件由零载一直加载至连接破坏的全过程，经历了以下四个阶段：

（1）摩擦传力的弹性阶段 在施加荷载之初，荷载较小，荷载靠构件间接触面的摩擦力传递，螺栓杆与孔壁之间的间隙保持不变，连接工作处于弹性阶段，在N-δ图上呈现出0，1斜直线段。但由于板件间摩擦力的大小取决于拧紧螺帽时在螺杆中的初始拉力，一般说来，普通螺栓的初拉力很小，故此阶段很短。

（2）滑移阶段 当荷载增大，连接中的剪力达到构件间摩擦力的最大值，板件间产生相对滑移，其最大滑移量为螺栓杆与孔壁之间的间隙，直至螺栓与孔壁接触，相应于N-δ曲线上的1，2水平段。

图3.5.2 单个螺栓抗剪试验结果

（3）栓杆传力的弹性阶段 荷载继续增加，连接所承受的外力主要靠栓杆与孔壁接触传递。栓杆除主要受剪力外，还有弯矩和轴向拉力，而孔壁则受到挤压。由于栓杆的伸长受到螺帽的约束，增大了板件间的压紧力，使板件间的摩擦力也随之增大，所以N-δ曲线呈上升状态。达到“3”点时，曲线开始明显弯曲，表明螺栓或连接板达到弹性极限，此阶段结束。

受剪螺栓连接达到极限承载力时，可能的破坏形式有：①当栓杆直径较小，板件较厚时，栓杆可能先被剪断（图3.5.3a ）；②当栓杆直径较大，板件较薄时，板件可能先被挤坏（图3.5.3b ），由于栓杆和板件的挤压是相对的，故也可把这种破坏叫做螺栓承压破坏；③端距太小，端距范围内的板件有可能被栓杆冲剪破坏（图3.5.3c ）；④板件可能因螺栓孔削弱太多而被拉断（图3.5.3d ）。

图3.5.3 受剪螺栓连接的破坏形式

上述第③种破坏形式由螺栓端距l 1≥2d 。表保证；第④种破坏属于构件的强度验算。因此，普通螺栓的受剪连接只考虑①、②两种破坏形式。

二、单个普通螺栓的受剪计算

普通螺栓的受剪承载力主要由栓杆受剪和孔壁承压两种破坏模式控制，因此应分别计算，取其小值进行设计。计算时做了如下假定：①栓杆受剪计算时，假定螺栓受剪面上的剪应力是均匀分布的；②孔壁承压计算时，假定挤压力沿栓杆直径平面（实际上是相应于栓杆直径平面的孔壁部分）均匀分布。考虑一定的抗力分项系数后，得到普通螺栓受剪连接中，每个螺栓的受剪和承压承载力设计值如下：

受剪承载力设计值：

N =n v

承压承载力设计值：

b v

πd 2

4

f v b （3.5.1）

N c b =d ∑t f c b （3.5.2）

式中：n v ——受剪面数目，单剪n v =1，双剪n v =2，四剪n v =4； d ——螺栓杆直径；

∑t ——在不同受力方向中一个受力方向承压构件总厚度的较小值；

f v b 、f c b ——螺栓的抗剪和承压强度设计值，由附表1.4查用。

三、普通螺栓群受剪连接计算 1、普通螺栓群轴心受剪

试验证明，螺栓群的受剪连接承受轴心力时，与侧焊缝的受力相似，在长度方向各螺栓受力是不均匀的（图3.5.4），两端受力大，中间受力小。当连接长度l 1≤15d 0（d 0为螺

孔直径）时，由于连接工作进入弹塑性阶段后，内力发生重分布，螺栓群中各螺栓受力逐渐接近，故可认为轴心力N 由每个螺栓平均分担，即螺栓数n 为：

n =

N

（3.3.3） b

N min

b

式中 N m ——一个螺栓受剪承载力设计值与承压承载力设计值的较小值。

i n

图3.5.4 长接头螺栓的内力分布

当l 1>15d 0时，连接进入弹塑性阶段后，各螺杆所受内力仍不易均匀，端部螺栓首先达到极限强度而破坏，随后由外向里依次破坏。

根据试验，并参考国外的规定，我国规范规定，当l 1>15d 0时，应将承载力设计值乘以折减系数：

η=1.1-

则对长连接，所需抗剪螺栓数为：

l 1

≥0.7 （3.3.4）

150d 0

n =

N

（3.3.5） b

ηN min

2、普通螺栓群偏心受剪

图3.5.5示螺栓群承受偏心剪力的情形，剪力F 的作用线至螺栓群中心线的距离为e ，故螺栓群同时受到轴心力F 和扭矩T=F·e 的联合作用

在轴心力作用下可认为每个螺栓平均受力，即：

N 1F =

F

（3.3.6） n

图3.5.5 偏心受剪的螺栓群

在扭矩T=F·e 作用下，通常采用弹性分析，假定连接板的旋转中心在螺栓群的形心，则螺栓剪力的大小与该螺栓至中心点距离γi 成正比，方向则与此距离垂直（图3.5.5c ）。由

N 1T γ1+N 2T γ2+ +N iT γi + =T

因

N 1T

γ1

=

N 2T

γ2

= =

N iT

γi

=

得

N 1T

γ1

2

(γ12+γ2+ +γi 2+ ) =

N 1T

γ1

∑γi 2=T

最大剪力 N 1T =

T r i T r 1

=222

∑r i ∑x i +∑y i

将N 1T 分解为水平分力和垂直分力：

y T y

N 1Tx =N 1T 1=212 （3.5.7）

r 1∑x i +∑y i x T x

N 1Ty =N 1T 1=212 （3.5.8）

r 1∑x i +∑y i

由此可得受力最大螺栓所承受的合力N 1的计算式：

b

N 1=N min （3.5.9）

当螺栓布置在一个狭长带，即y 1≥3x 1时，可假定公式（3.5.7）和（3.5.8）中的x i =0，由此得N 1Ty =0, N 1Tx =T y 1/∑y i ，计算式为：

2

b

（3.5.10） N 1=≤N min

b

公式中的各符号见图3.5.5。N min 为一个螺栓的受剪承载力设计值。

以上设计方法，除受力最大的螺栓外，其余大多数螺栓均有潜力。所以按公式（3.3.6）计算轴心力F 作用下的螺栓内力时，即使连接长度＞15d 0，也不用考虑长接头的折减系数η。

[例题3-6] 试设计图3.5.5所示普通螺栓连接。柱翼缘板厚度为10mm ，连接板厚度为8mm ，钢材为Q235-B ，荷载设计值F=150kN，偏心矩e =250mm。若螺栓排列为竖向排距2X 1=120mm，竖向行距y 2=80mm，竖向端距为50mm ，试选C 级螺栓规格。

[解]

螺栓群中受力最大的点为1、2二点的螺栓，1点螺栓所受的剪力N 1T 计算如下：

∑x i 2+∑y i 2=10⨯62+(4⨯82+4⨯162) =1640cm 2T =F e =N 1Tx

150⨯25

=37.5kN m 102T y 137.5⨯16⨯102

=2==36.6kN ∑x i +∑y i 21640Tx 137.5⨯16⨯10

==13.7kN 22

∑x i +∑y i 1640F 150==15kN n 10

2

N 1Ty =N 1F =

N 1T ===46. 5kN

为求所需螺栓直径，首先要确定C 级螺栓的抗剪和承压强度设计值。由附表1.4查得：

f v b =140N /mm 2, f c b =305N /mm 2。则可分别由公式（3.5.1）和（3.5.2）求出所需的螺

栓直径：

==20.6mm 受剪所需直径d v ≥

N 1T 46.5⨯103

承压所需直径d c ≥==19.1mm b

∑t f c 8⨯305

故取d =22mm的C 级螺栓可满足强度要求。图中螺栓排列构造均大于中距3d =66mm，

边距2d =44mm，符合构造要求。

3.5.3普通螺栓的受拉连接

一、普通螺栓受拉的工作性能

沿螺栓杆轴方向受拉时，一般很难做到拉力正好作用在螺杆轴线上，而是通过水平板件传递，如图3.5.6所示。若与螺栓直接相连的翼缘板的刚度不是很大，由于翼缘的弯曲，使螺栓受到撬力的附加作用，杆力增加到：N t =N+Q

式中Q 称为撬力。撬力的大小与翼缘板厚度、螺杆直径、螺栓位置、连接总厚度等因

素有关，准确求值非常困难。

图3.5.6 受拉螺栓的撬力

为了简化计算，我国规范将螺栓的抗拉强度设计值降低20%来考虑撬力影响。例如4.6级普通螺栓（3号钢做成），取抗拉强度设计值为：

f t b =0.8f =0.8⨯215=170N /mm 2

这相当于考虑了撬力Q=0.25N。一般来说，只要按构造要求取翼缘板厚度t ≥20mm ，而且螺栓距离b 不要过大，这样简化处理是可靠的。如果翼缘板太薄时，可采用加劲肋加强翼缘，如图3.5.7所示。

图3.5.7 翼缘加强措施

二、单个普通螺栓的受拉承载力

采用上述方法考虑撬力之后，单个螺栓的受拉承载力的设计值为：

N =A e f t =

b t

b

πd e 2

4

f t b （3.3.11）

式中A e 为螺栓有效截面积；d e 为螺纹处的有效直径。由于螺纹呈倾斜方向，螺栓受拉时采用的直径，既不是扣去螺纹后的净直径d n ，也不是全直径与净直径的平均直径d m ，而是由下式计算的有效直径：

d e =

d n +d m =d （3.3.12） 2式中P 为螺纹的螺矩。

附表9.2给出了普通螺栓按有效直径d e 算得的螺栓净截面面积A （即有效截面面积A e ），n

可直接查用。

三、普通螺栓群受拉 1、栓群轴心受拉

图3.5.8示栓群轴心受拉，由于垂直于连接板的助板刚度很大，通常假定各个螺栓平均

受拉，则连接所需的螺栓数为：

n =

N

（3.5.13）

b N t

图3.5.8 螺栓群承受轴心拉力

2、栓群承受弯矩作用

图3.5.9所示为螺栓群在弯矩作用下的受拉连接（图中的剪力V 通过承托板传递）。按弹性设计法，在弯矩作用下，离中和轴越远的螺栓所受拉力越大，而压力则由部分受压的端板承受，设中和轴至端板受压边缘的距离为c （图3.5.9c ）。这种连接的受力有如下特点：受

图3.5.9 普通螺栓弯矩受拉

拉螺栓截面只是孤立的几个螺栓点；而端板受压区则是宽度较大的实体矩形截面（图3.5.9b 、c ）。当计算其形心位置作为中和轴时，所求得的端板受压区高度c 总是很小，中和轴通常在弯矩指向一侧最外排螺栓附近的某个位置。因此，实际计算时可近似地取中和轴位于最下排螺栓O 处，即认为连接变形为绕O 处水平轴转动，螺栓拉力与O 点算起的纵坐标y 成正比。在对O 点水平轴列弯矩平衡方程时，偏安全地忽略了力臂很小的端板受压区部分的力矩。

考虑到：n 1/y 1=N 2/y 2= =N i /y i = =N n /y n

则：M =N 1y 1+N 2y 2+ +N i y i + +N n y n

222

=(N 1/y 1) y 1 +(N 2/y 2) y 2+ +(N i /y i ) y i 2+ +(N n /y n ) y n

=(N i /y i ) ∑y i 2

螺栓i 的拉力为：

N i =My i /∑y i 2

设计时要求受力最大的最外排螺栓1的拉力不超过一个螺栓的抗拉承载力设计值：

N 1=My 1/∑y i 2≤N t b （3.5.14）

3、栓群偏心受拉

螺栓群偏心受拉相当于连接承受轴心拉力N 和弯知M=N·e 的联合作用。按弹性设计法，根据偏心距的大小可能出现小偏心受拉和大偏心受拉两种情况。

图3.5.10 螺栓群偏心受拉

（1）小偏心受拉

当偏心较小时，所有螺栓均承受拉力作用，端板与柱翼缘有分离趋势，故在计算时轴心拉力N 由各螺栓均匀承受；弯矩M 则引起以螺栓群形心O 为中和轴的三角形内力分布（图3.5.10a 、b ），使上部螺栓受拉，下部螺栓受压；叠加后全部螺栓均受拉。可推出最大、最小受力螺栓的拉力和满足设计要求的公式如下（y i 均自O 点算起）：

max =N /n +Ney 1/∑y i 2≤N t b （3.5.15a ） min =N /n -Ney 1/∑y i 2≥0 （3.5.15b ）

式（3.5.15b ）为公式使用条件，由此式可得N min =0时的偏心距e =∑y i 2/(ny 1) 。令

ρ=

W e

=∑y i 2(ny 1) 为螺栓有效截面组成的核心距，则当e ≤ρ时为小偏心受拉。 nA e

（2）大偏心受拉

当偏心距e 较大时，即e >ρ=∑y i /(ny 1) 时，在端板底部将出现受压区（图3.5.10c ）。

2

仿式（3.5.14）近似并偏安全取中和轴位于最下排螺栓O ’处，按相似步骤列对O ’点的弯矩平衡方程，可得（e ’和y i ’自O ’点算起，最上排螺栓1的拉力最大）：

N 1/y ' 1=N 2/y ' 2= =N i /y i ' = \N n /y n ' N e ' =N 1y 1' +N 2y 2' + +N i y i ' + +N n y n '

=(n 1/y 1') y ' 12+(N 2/y 2') y ' 22+ +(N i /y i ') y ' i 2+ +(N n /y n ') y ' n 2=(N i /y ' i ) ∑y ' i 2

N i =Ne ' y 1' /∑y i '2 N 1=Ne 'y 1'/∑y i '2≤N t b （3.5.16）

[例题3-7]设图3.5.11为一刚接屋架下弦节点，竖向力由承托承受。螺栓为C 级，只承受偏心拉力。设N =300kN，e =100mm。螺栓布置如图3.5.11（a ）所示。试求所需的C 级螺栓规格。

[解]

螺栓有效截面的核心距：

∑y i 24⨯(52+152+252) ρ===11.7cm >e =100mm

ny 112⨯25

即偏心力作用在核心距以内，属小偏心受拉（图3.5.11c ），应由式（3.5.15a ）计算：

N 1=

N N e 300300⨯10⨯25+2

y 1=+=46.4kN 222n ∑y i 124⨯(5+15+25)

图3.5.11 例题3-7图

需要的有效面积：

46.4⨯103

A e ==273mm 2

170

由附表9.5查得M20螺栓的有效面积A e =330mm >273mm ，故采用C 级M20螺栓。显然连接的布置满足构造要求。

2

2

3.5.4普通螺栓受剪力和拉力的联合作用

大量的试验研究结果表明，同时承受剪力和拉力作用的普通螺栓（图3.5.12）有两种可能破坏形式：一是螺栓杆受剪受拉破坏；二是孔壁承压破坏。

图3.5.12 拉一剪联合作用的螺栓 图3.5.13 剪力和拉力的相关曲线

大量的试验结果表明，当将拉一剪联合作用下处于极限承载力时的拉力和剪力，分别

b

除以各自单独作用时的承载力，所得到的关于N t /N t b 和N v /N v 的相关曲线，近似为圆曲

线（图3.5.13）。

于是，规范规定：同时承受剪力和杆轴方向拉力的普通螺栓，应分别符合下列公式的要求：

验算剪一拉作用：

≤1 （3.5.17） b

验算孔壁承压： N V ≤N c （3.5.18）

式中 N V 、N t ——一个螺栓所承受的剪力和拉力设计值；

b b N v 、N t ——一个螺栓的螺杆抗剪和抗拉承载力设计值；

N c b ——一个螺栓的孔壁承压载力设计值。

[例题3-8] 图3.5.14示一承受斜拉力的螺栓连接。已知被连板件的厚度均为20mm ，钢材均为Q235B ，已知斜拉力的二个分力分别为V =300kN，N =200kN，偏心e =120mm，螺栓采用等距离布置，行距为100mm ，端距为50mm ，共设两排C 级螺栓，试选择螺栓规格。

图3.5.14 例题3-8图

[解]

栓群有效截面的核心距为：

∑y 24⨯(152⨯152⨯252) ρ===11.7cm =117mm

ny 112⨯25

故按大偏心求解螺栓中的最大拉力，此时距最上一行螺栓轴O ’的偏心距

e ' =250+e =370mm =37cm 。

由公式（3.5.16）求出受拉力最大的1号螺栓的拉力为：

N t =N 1=

Ne ' y 1' 200⨯37⨯50

==33.5kN 22222

∑y ' i 22⨯(50⨯40⨯30⨯20⨯10)

300

=25kN 12

由剪力引起的螺栓剪力由12个螺栓共同承受，N V =V =

试选用M20C 级螺栓，查附表9.2知，其有效面积A e =245mm2，查附表1.4知

f t b =170N /mm 2; f V b =1400N /mm 2; f c b =305N /mm 2

有N t b =A e f t b =41.7kN

∏d 2b 3.14⨯202

N =n v f v =1⨯⨯140=44kN

44

b

v

b N c =d ∑tf c b =20⨯20⨯305=122kN

==0.97

故所选螺栓满足强度要求。

§3-6 高强度螺栓连接的构造和计算

3.6.1高强度螺栓连接的工作性能和构造要求

一、高强度螺栓连接的工作性能 1、高强度螺栓的抗剪性能

由图3.5.2中可以看出，由于高强度螺栓连接有较大的预拉力，从而使被连板叠中有很大的预压力，当连接受剪时，主要依靠摩擦力传力的高强度螺栓连接的抗剪承载力可达到1点。通过1点后，连接产生了滑解，当栓杆与孔壁接触后，连接又可继续承载直到破坏。如果连接的承载力只用到1点，即为高强度螺栓摩擦型连接；如果连接的承载力用到4点，即为高强度螺栓承压型连接。

2、高强度螺栓的抗拉性能

高强度螺栓在承受外拉力前，螺杆中已有很高的预拉力P ，板层之间则有压力C ，而P 与C 维持平衡（图3.6.1a ）。当对螺栓施加外拉力N t ，则栓杆在板层之间的压力未完全消失前被拉长，此时螺杆中拉力增量为∆P ，同时把压紧的板件拉松，使压力C 减少∆C （图

图3.6.1 高强度螺栓受拉

3.6.1b ）。计算表明，当加于螺杆上的外拉力N t 为预拉力P 的80%时，螺杆内的拉力增加很少，因此可认为此时螺杆的预拉力基本不变。同时由实验得知，当外加拉力大于螺杆的预拉力时，卸荷后螺杆中的预拉力会变小，即发生松弛现象。但当外加拉力小于螺杆预拉力的80%时，即无松弛现象发生。也就是说，被连接板件接触面间仍能保持一定的压紧力，可以假定整个板面始终处于紧密接触状态。但上述取值没有考虑杠杆作用而引起的撬力影响。实际上这种杠杆作用存在于所有螺栓的抗拉连接中。研究表明，当外拉力N t ≤0.5P 时，不出现撬力，如图3.6.2所示，撬力Q 大约在N t 达到0.5P 时开始出现，起初增加缓慢，以后逐渐加快，到临近破坏时因螺栓开始屈服而又有所下降。

图3.6.2 高强度螺栓的撬力影响

由于撬力Q 的存在，外拉力的极限值由N u 下降到N ’u 。因此，如果在设计中不计算撬力Q ，应使N ≤0.5P ；或者增大T 形连接件翼缘板的刚度。分析表明，当翼缘板的厚度t 1不小于2倍螺栓直径时，螺栓中可完全不产生撬力。实际上很难满足这一条件，可采用图3.5.7所示的加劲肋代替。

在直接承受动力荷载的结构中，由于高强度螺栓连接受拉时的疲劳强度较低，每个高强度螺栓的外拉力不宜超过0.5P 。当需考虑撬力影响时，外拉力还得降低。

二、高强度螺栓连接的构造要求 1、高强度螺栓预拉力的建立方法

为了保证通过摩擦力传递剪力，高强度螺栓的预拉力P 的准确控制非常重要。针对不同类型的高强度螺栓，其预拉力的建立方法不尽相同。

（1）大六角头螺栓的预拉力控制方法有：

①力矩法 一般采用指针式扭力（测力）扳手或预置式扭力（定力）扳手。目前用得多的是电动扭矩扳手。力矩法是通过控制拧紧力矩来实现控制预拉力。拧紧力矩可由试验确定，应使施工时控制的预拉力为设计预拉力的1.1倍。当采用电动扭矩搬手时，所需要的施工扭矩T f 为：

T f kP f d （3.6.1）

式中 P f ——施工预拉力，为设计预拉力1/0.9倍；

k ——扭矩系数平均值，由供货厂方给定，施工前复验； d ——高强度螺栓直径。

为了克服板件和垫圈等的变形，基本消除板件之间的间隙，使拧紧力矩系数有较好的线性度，从而提高施工控制预拉力值的准确度，在安装大六角头高强度螺栓时，应先按拧紧力矩的50%进行初拧，然后按100%拧紧力矩进行终拧。对于大型节点在初拧之后，还应按初拧力矩进行复拧，然后再行终拧。

力矩法的优点是较简单、易实施、费用少，但由于连接件和被连接件的表面和拧紧速度的差异，测得的预拉力值误差大且分散，一般误差为±25%。

②转角法 先用普通扳手进行初拧，使被连接板件相互紧密贴合，再以初拧位置为起点，按终拧角度，用长扳手或风动扳手旋转螺母，拧至该角度值时，螺栓的拉力即达到施工控制预拉力。

（2）扭剪型高强度螺栓是我国60年代开始研制，80年代制订出标准的新型连接件之一。它具有强度高、安装简单和质量易于保证、可以单面拧紧、对操作人员没有特殊要求

等优点。扭剪型高强度螺栓如图3.1.9(b ) 所示，螺栓头为盘头，螺纹段端部有一个承受拧紧反力矩的十二角体和一个能在规定力矩下剪断的断颈槽。

扭剪型高强度螺栓连接副的安装需用特制的电动扳手，该扳手有两个套头，一个套在螺母六角体上；另一个套在螺栓的十二角体上。拧紧时，对螺母施加顺时针力矩，对螺栓十二角体施加大小相等的逆时针力矩，使螺栓断颈部分承受扭剪，其初拧力矩为拧紧力矩的50%，复拧力矩等于初拧力矩，终拧至断颈剪断为止，安装结束，相应的安装力矩即为拧紧力矩。安装后一般不拆卸。

2、预拉力值的确定

高强度螺栓的预拉力设计值P 由下式计算得到：

P =

0.9⨯0.9⨯0.9

A e f u （3.6.2）

1.2

式中 A e ——螺栓的有效截面面积；

f u ——螺栓材料经热处理后的最低抗拉强度。对于8.8级螺栓，f u =830N/mm2；

10.9级螺栓，f u =1040N/mm2。

式（3.6.2）中的系数考虑了以下几个因素：

①拧紧螺帽时螺栓同时受到由预拉力引起的拉应力和由螺纹力矩引起的扭转剪应力作用。折算应力为：

=ησ （3.6.3）

根据试验分析，系数η在职1.15~1.25之间，取平均值为1.2。式（3.6.2）中分母的1.2既为考虑拧紧螺栓时扭矩对螺杆的不利影响系数。

②为了弥补施工时高强度螺栓预拉力的松驰损失，在确定施工控制预拉力时，考虑了预拉力设计值的1/0.9的超张拉，故式（3.6.2）右端分子应考虑超张拉系数0.9。

③考虑螺栓材质的不定性系数0.9；再考虑用f u 而不是用f y 作为标准值的系数0.9。 各种规格高强度螺栓预拉力的取值见表3.6.1和3.6.2。

表3.6.1 一个高强度螺栓的设计预拉力值（kN ）(GB50017规范)

表3.6.2 高强度螺栓的预拉力P 值（kN ）(GB50017规范) 3、高强度螺栓摩擦面抗滑移系数

高强度螺栓摩擦面抗滑移系数的大小与连接处构件接触面的处理方法和构件的钢号有关。试验表明，此系数值有随连接构件接触面间的压紧力减小而降低的现象，故与物理学中的摩擦系数有区别。

我国规范推荐采用的接触面处理方法有：喷砂、喷砂后涂无机富锌漆、喷砂后生赤锈和钢丝刷消除浮锈或对干净轧制表面不作处理等，各种处理方法相应的μ值详见表3.6.3和

3.6.4。

表3.6.3 摩擦面的抗滑移系数μ值

表3.6.4 抗滑移系数μ值 注：除锈方向应与受力方向相垂直。

由于冷弯薄壁型钢构件板壁较薄，其抗滑移系数均较普通钢结构的有所降低。

钢材表面经喷砂除锈后，表面看来光滑平整，实际上金属表面尚存在着微观的凹凸不平，高强度螺栓连接在很高的压紧力作用下，被连接构件表面相互啮合，钢材强度和硬度愈高，要使这种啮合的面产生滑移的力就愈大，因此，μ值与钢种有关。

试验证明，摩擦面涂红丹后μ＜0.15，即使经处理后仍然很 低，故严禁在摩擦面上涂刷红丹。另外，连接在潮湿或淋雨条件下拼装，也会降低μ值，故应采取有效措施保证连接处表面的干燥。

4、其他构造要求

高强度螺栓连接除需满足与普通螺栓连接相同之排列布置要求外，尚须注意以下二点： （1）当型钢构件拼接采用高强度螺栓连接时，其拼接件宜采用钢板。以使被连接部分能紧密贴合，保证预拉力的建立。

（2）在高强度螺栓连接范围内，构件接触面的处理方法应在施工图中说明。

3.6.2高强度螺栓摩擦型连接计算

1、受剪连接承载力

摩擦型连接的承载力取决于构件接触面的摩擦力，而此摩擦力的大小与螺栓所受预拉力和摩擦面的抗滑移系数以及连接的传力摩擦面数有关。因此，一个摩型连接高强度螺栓的受剪承载力设计值为：

N v b =0.9n f μP （3.6.4）

式中 0.9——抗力分项系数γR 的倒数，即取γR =1/0.9=1.111； n f ——传力摩擦面数目：单剪时，；双剪时，n f =2； P ——一个高强度螺栓的设计预拉力，按表3.6.1和3.6.2采用； μ——摩擦面抗滑移系数，按表3.6.3和3.6.4采用。

试验证明，低温对摩擦型高强度螺栓抗剪承载力无明显影响，但当温度t =100℃~150℃时，螺栓的预拉力将产生温度损失，故应将摩擦型高强度螺栓的抗剪承载力设计值降低10%；当t ＞150℃时，应采取隔热措施，以使连接温度在150℃或100℃以下。

2、受拉连接承载力

如前所述，为提高强度螺栓连接在承受拉力作用时，能使被连接扳间保持一定的压紧力，规范规定在杆轴方向承受拉力的高强度螺栓摩型连接中，单个高强度螺栓受拉承载力设计值为：

N t b =0.8P （3.6.5）

但承压型连接的高强度螺栓，N t b 应却按普通螺栓的公式计算（但强度设计取值不同）。 3、同时承受剪力和拉力连接的承载力

如前所述，当螺栓所受外拉力N t ≤P 时，虽然螺杆中的预拉力P 基本不变，但板层间压力将减少到P-N t 。试验研究表明，这时接触面的抗滑移系数μ值也有所降低，而且μ值随N t 的增大而减小，试验结果表明，外加剪力N v 和拉力N t 与高强螺栓的受拉、受剪承载力设计值之间具有线性相关关系，故规范规定，当高强度螺栓摩擦型连接同时承受摩擦面间的剪力和螺栓杆轴方向的外拉力时，其承载力应按下式计算：

N v N t

+≤1 （3.3.6） N v b N t b

式中 N v 、N t ——某个高强度螺栓所承受的剪力和拉力设计值；

b

N v 、N t b ——一个高强度螺栓的受剪、受拉承载力设计值。

3.6.3高强度螺栓承压型连接计算

1、受剪连接承载力

高强度螺栓承压型连接的计算方法与普通螺栓连接相同，仍可用式（3.5.1）和式（3.5.2）计算单个螺栓的抗剪承载力设计值，只是应采用承压型连接高强度螺栓的强度设计值。当剪切面在螺纹处时，承压型连接高强度螺栓的抗剪承载力应按螺纹处的有效截面计算。但对于普通螺栓，其抗剪强度设计值是根据连接的试验数据统计而定的，试验时不分剪切面是否在螺纹处，故计算抗剪强度设计值时用公称直径。

2、受拉连接承载力

承压型连接高强度螺栓沿杆轴方向受拉时，规范给出了相应强度级别的螺栓抗拉强度设计值f t ≈0.48f u ，抗拉承载力的计算公式与普通螺栓相同，只是抗拉强度设计值不同。 3、同时承受剪力和拉力连接的承载力

同时承受剪力和杆轴方向拉力的承压型连接高强度螺栓的计算方法与普通螺栓相同，即：

b

b

≤1 （3.6.7） N v ≤N c b （3.6.8）

式中 N v 、N t ——某个高强度螺栓所承受的剪力和拉力设计值；

N v b 、N t b 、N c b ——一个高强度螺栓的受剪、受拉和承压承载力设计值。

由于在剪应力单独作用下，高强度螺栓对板层间产生强大压紧力。当板层间的摩擦力被克服，螺杆与孔壁接触时，板件孔前区形成三向应力场，因而承压型连接高强度螺栓的承压强度比普通螺栓高得多，两者相差约50%。当承压型连接高强度螺栓受有杆轴拉力时，板层间的压紧力随外拉力的增加而减小，因而其承压强度设计值也随之降低。为了计算简便，我国现行钢结构设计规范规定，只要有外拉力存在，就将承压强度除以1.2予以降低，而未考虑承压强度设计值变化幅度随外拉力大小而变化这一因素。因为所有高强度螺栓的外拉力一般均不大于0.8P 。此时，可以为整个板层间始终处于紧密接触状态，采用统一除以1.2的做法来降低承压强度，一般能保证安全。

3.6.4高强度螺栓群的计算

一、高强度螺栓群受剪 1、轴心受剪

此时，高强度螺栓连接所需螺栓数目应由下式确定：

n ≥

N b

N min

b

式中N min 是相应连接类型的单个高强度螺栓受剪承载力设计值的最小值，应按相应类

型由公式（3.6.4）或公式（3.5.1）和（3.5.2）计算。 2、高强度螺栓群的非轴心受剪

高强度螺栓群在扭矩或扭矩、剪力共同作用时的抗剪计算方法与普通螺栓群相同，但应采用高强度螺栓承载力设计值进行计算。

二、高强度螺栓群受拉 1、轴心受拉

高强度螺栓群连接所需螺栓数目：

n ≥

b

N b N t

式中 N t ——在杆轴方向受拉力时，一个高强度螺栓（摩擦型或承压型）的承载力设计值，根据连接类型按公式（3.6.5）或公式（3.5.11）计算。

2、高强度螺栓群受弯矩作用

高强度螺栓（摩擦型和承压型）的外拉力总是小于预拉力P ，在连接受弯矩而使螺栓沿栓杆方向受力时，被连接构件的接触面一直保持紧密贴合；因此，可认为中和轴在螺栓群的形心轴上（图3.6.3），最外排螺栓受力最大。最大拉力及其验算式为：

N 1=

M y 1

≤N t b （3.6.9） 2

∑y i

式中 y 1——螺栓群形心轴至螺栓的最大距离；

∑y i 2——形心轴上、下各螺栓至形心轴矩离的平方和。

图3.6.3 承受弯矩的高强度螺栓连接

3、高强度螺栓群偏心受拉

由于高强度螺栓偏心受拉时，螺拉的最大拉力不得超过0.8P ，能够保证板层之间始终保持紧密贴合，端板不会拉开，故摩擦型连接高强度螺栓和承压型连接高强度螺栓均可按普通螺栓小偏心受拉计算，即：

N 1=

N N e

+2y 1N t b （3.6.10） n ∑y i

三、高强度螺栓群承受拉力、弯矩和剪力的共同作用 1、摩擦型连接的计算

图3.6.4所示为摩擦型连接高强度螺栓承受拉力、弯矩和剪力共同作用时的情况。由于螺栓连接板层间的压紧力和接触面的抗滑移系数，随外拉力的增加而减小。已知摩擦型连接高强度螺栓承受剪力和拉力联合作用时，螺栓的承载力设计值应符合相关方程：

N v N t

+=1 （3.6.6） N v b N t v

该式可改写为：N v =N v (1-

b

b

N t

) v N t

将N v =0.9n f μP ；N t v =0.8P 代入上式得：

N v =0.9n f μ(P -1.25N t ) （3.6.11）

即公式（3.6.11）和（3.6.6）是等价的。式中的N v 是同时作用剪力和拉力时，单个螺栓所能承受的最大剪力设计值。

图3.6.4 摩擦型连接高强度螺栓的内力分布

在弯矩和拉力共同作用下，高强螺栓群中的拉力各不相同，即：

N ti =

则剪力V 的验算应满足下式：

N My i

±2 （3.6.12） n ∑y i

V ≤∑0.9n f μ(P -1.25N ti ) （3.6.13）

i =1

n

或 V ≤0.9n f μ(nP -1.25式（3.6.12）中，当N ti

∑N

i =1

n

ti

)

在式（3.6.13）中，只考虑螺栓拉力对抗剪承载力的不利影响，未考虑受压区板层间压力增加的有利作用，故按该式计算的结果是略偏安全的。

此外，螺栓最大拉力应满足：

N ti ≤N t b

2、承压型连接的计算

对承压型连接高强度螺栓，应按公式（3.6.7）和（3.6.8）验算拉剪的共同作用。即：

1 N c b

N v ≤

1.2

式中的1.2为承压强度设计值降低系数。计算N c 时，应采用无外拉力状态的f c b 值。

b

[例题3-9] 图3.6.5所示高强度螺栓摩擦型连接，被连接构件的钢材为Q235-B 。螺栓为10.9级，直径20mm ，接触面采用喷砂处理。试验算此连接的承载力。图中内力均为设计值。

图3.6.5 例题3-9图

[解]

由表3.6.1和表3.6.3查得预拉力P=155kN，抗滑移系数μ=0.45。 受力最大的一个螺栓的拉力为：

N y 1N 384106⨯102⨯35

N t 1=+=+22222

n m ∑y i 162⨯2⨯(35⨯25⨯15⨯5)

106⨯102⨯35=24+=68.2kN

8400

按比例关系可求得：

N t 2=55.6kN ，N t 3=42.9kN , N t 4=30.3kN , N t 5=17.7kN , N t 6=5.1kN

有 ∑N ti =(68.2+55.6+42.9+30.3+17.7+5.1) ⨯2=440kN 按公式（3.6.13）验算受剪承载力设计值：

∑N v b =0.9n f μ(nP -1.25∑N ti )

=0.9⨯1⨯0.45⨯(16⨯155-1.25⨯440) =781.7kN >V =750kN

故满足强度要求。

§3-7 轻钢结构紧固件连接的构造和计算

3.7.1紧固件连接的构造要求

用于薄壁型钢结构中的紧固件应满足下述构造要求：

（1）抽芯铆钉（拉铆钉）和自攻螺钉的钉头部分应靠在较薄的板件一侧。连接件的中距和端距不得小于连接件直径的3倍，边距不得小于连接件直径的1.5倍。受力连接中的连接件不宜少于2个。

（2）抽芯铆钉的适用直径为2.6~6.4mm，在受力蒙皮结构中宜选用直径不小于4mm 的抽芯铆钉；自攻螺钉的适用直径为3.0~8.0mm，在受力蒙皮结构中宜选用直径不小于5mm 的自攻螺钉。

（3）自攻螺钉连接的板件上的预制孔径d 0应符合下式要求：

d 0=0.7d +0.2t t （3.7.1）

且 d 0≤0.9d （3.7.2） 式中d ——自攻螺钉的公称直径（mm ）； t t ——被连接板的总厚度（mm ）。

（4）射钉只用于薄板与支承构件（即基材如檩条）的连接。射钉的间距不得小于射钉直径的4.5倍，且其中距不得小于20mm ，到基材的端部和边缘的距离不得小于15mm ，射钉的适用直径为3.7~6.0mm。

射钉的穿透深度（指射钉尖端到基材表面的深度，如图3.7.1所示）应不小于10mm 。

图3.7.1 射钉的穿透深度

基材的屈服强度应不小于150N/mm2，被连钢板的最大屈服强度应不大于360N/mm2。基材和被连钢板的厚度应满足表3.7.1和表3.7.2的要求。

表3.7.1 被连钢板的最大厚度（mm ）

表3.7.2 基材的最小厚度

（5）在抗拉连接中，自攻螺钉和射钉的钉头或垫圈直径不得小于14mm ；且应通过试验保证连接件由基材中的拔出强度不小于连接件的抗拉承载力设计值。

上述规定大部分引自国外的相关规范，项次（3）是根据我国自己的试验结果归纳出的经验公式。

3.7.2紧固件的强度计算

1、紧固件受拉

根据大量的试验结果，得到了静荷载和反复荷载作用下，自攻螺钉和射钉连接抗拉强度的计算公式。风是反复荷载的根本起因，在风吸力作用下，压型钢板上下波动，使紧固件承受反复荷载作用，常引起钉头部位的疲劳破坏。因此含风组合时承载力降低。

GB50018规范规定，在压型钢板与冷弯型钢等支承构件之间的连接件杆轴方向受拉的连接中，每个自攻螺钉或射钉所受的拉力应不大于按下列公式计算的抗拉承载力设计值。

当只受静荷载作用时：

N t f =17tf （3.7.3）

当受含有风荷载的组合荷载作用时：

N t f =8. 5tf （3.7.4）

式中 N t f ——一个自攻螺钉或射钉的抗拉承载力设计值（N ）； t ——紧挨钉头侧的压型钢板厚度（mm ），应满足0.5mm ≤t ≤1.5mm ； f ——被连接钢板的抗拉强度设计值（N/mm2）。

当连接件位于压型钢板波谷的一个四分点时（如图3.7.2. b 所示），其抗拉承载力设计值应乘以折减系数0.9；当两个四分点均设置连接件时（如图3.7.2c 所示）则应乘以折减系数0.7。

图3.7.2 压型钢板连接示意图

自攻螺钉在基材中的钻入深度t c 应大于0.9mm ，其所受的拉力应不大于按下式计算的抗拉承载力设计值。

N t f =0. 75t c df （3.7.5）

式中 d ——自攻螺钉的直径（mm ）；

t c ——钉杆的圆柱状螺纹部分钻入基杜中的深度（mm ）；

f ——基材的抗拉强度设计值（N/mm2）。 2、紧固件受剪

当紧固件能牢固的将压型钢板与其支承构件（如檩条和墙梁等）连在一起时，压型钢板面层除能承受法向于它的面外荷载之外，还可与支承构件一起承受面内的剪力，这一效应称为受力蒙皮作用（stressed skin action），此时紧固件要承受剪力作用。试验研究表明，紧固件受剪的破坏形式主要是薄板波挤压，或被撕裂。GB-50018规范规定当连接件受剪时，每个连接件所承受的剪力应不大于按下列公式计算的抗剪承载力设计值。

抽芯铆钉和自攻螺钉：

当

t 1

=1时：

t

N v f = （3.7.6）

且 N v f ≤2.4tdf （3.7.7） 当

t 1

≥2.5时： t

N v f =2.4tdf （3.7.8）

当

t 1

介于1和2.5之间时，N v f 可由公式3.7.6和3.7.8插值求得。 t

式中 N v f ——一个连接件的抗剪承载力设计值（N ）；

d ——铆钉或螺钉直径（mm ）；

t ——较薄板（钉头接触侧的钢板）的厚度（mm ）；

t 1——较厚板（在现场形成钉头一侧的板或钉尖侧的板）的厚度（mm ）； f ——被连接钢板的抗拉强度设计值（N/mm2）. 射钉：

N v f =3.7tdf （3.7.9）

式中 t ——被固定的单层钢板的厚度（mm ）； d ——射钉直径（mm ）；

f ——被固定钢板的抗拉强度设计值（N/mm2）。

当抽芯铆钉或自攻螺钉用于压型钢板端部与支承构件（如檩条）的连接时，其抗剪承载力设计值应乘以折减系数0.8。

3、紧固件同时承受拉力和剪力

试验研究表面紧固件在拉、剪联合作用下的承载力符合圆曲线相关方程，GB50018规范规定同时承受剪力和拉力作用的自攻螺钉和射钉连接，应符合下式要求：

≤1 （3.7.10） 式中 N v 、N t ——一个连接件所承受的剪力和拉力设计值； N v f 、N t f ——一个连接件的抗剪和抗拉承载力设计值。

习 题

3-1 试设计如图所示的对接连接（直缝或斜缝）。轴心拉力设计值N=1500kN，钢材Q345A ，焊条E50型，手工焊，焊缝质量Ⅲ级。

习题3-1图

3-2 条件同习题3-1，受静力荷载。试设计加盖板的对接连接。

3-3 试设计如图所示双角钢和节点板间的角焊缝连接。钢材Q235B ，焊条E43型，手工焊，轴心拉力设计值N=500kN（静力荷载）。①采用侧焊缝；②采用三面周围。

习题3-3图

3-4 有一支托角钢，两边用角焊缝与柱相连，如图所示，钢材为Q345A ，焊条为E50型，手工焊，Ⅱ级焊缝的质量检验标准，试验定焊缝厚度（焊缝有绕角，焊缝长度可以不减去2h f ）。

已知：外力N=400kN。

习题3-4图

3-5 试设计如图所示牛腿与柱的角焊缝连接。钢材Q235B ，焊条E43型，手工焊，N=98kN（静力荷载），偏心e =120mm。（注意N 力对水平焊缝也有偏心）

习题3-5图

3-6如图所示梁与柱的连接中，M=100kN-m，V=600kN，试完成下列设计和验算： (1) 剪力V 由支托焊缝承受，焊条采用E43型，手工焊，求焊缝A 的高度h f 。 (2) 弯矩M 由普通螺栓承受，螺栓直径24mm ，验算螺栓是否满足要求。

习题3-6图

3-7 试验算如图所示拉力螺栓连接的强度。C 级螺栓M20，所用钢材为Q235B 。

习题3-7图

3-8 如图所示螺栓连接采用Q235B 级钢。C 级螺栓直径d =20mm，求此连接最大能承受的F max 值。

习题3-8图

9、如上题中将C 级螺栓改用M20（d =20mm）的10.9级高强螺栓。求此连接最大能承受的F max 值。要求分别按摩操型连接和承压型连接分别计算，（钢板表面仅用钢丝清理浮锈）。

参考文献

[1] 魏明钟，钢结构，武汉：武汉工业大学出版社，2000 [2] 编制组，《钢结构设计规范》应用讲解，北京：中国计划出版社，2003

[3] 钟善桐，钢结构，北京：中国建筑工业出版社，1988 [4] 田锡唐，焊接结构，北京：机械工业出版社，1982 [5] 欧阳可庆，钢结构，上海：同济大学出版社，1986