重量.失重和力的平衡

重量、失重和力的平衡

同学们都知道重量就是地球对物体的引力。但必须指出，因为地球自转的缘故，严格来说，物体所受的地球的引力并不完全等于物体的重量。

如图一所示，m 代表地球表面上任一物体的质量，这个

物体所受的地球引力为F 引，方向是指向进取心的；这

个F 是引可在子午面内分解为两个分力：一个分力是F 向

垂直于转动轴XY ，另一个分力P 指向地面（因地球是

一个椭球体，P 的方向是垂直于地面，除了两极和赤道

外，P 都不指向地心）。分力F 引就是因地球自转维持物

体m 作圆周运动所需的向心力，而分力P 就是我们所

感觉到的物体的重量。如果没有地面的支托，物体在分力P 的作用下，就会以自由落体运动的加速度g 下降，自由落体加速度就是这个分力产生的。有了地面和其他支承物的支托，物体的重量P 跟地面或其他支承物的支承力平衡。地面或支承物对物体有支承力作用，那末物体对地面或支承物必有反作用—压力，这个压力在数值上也等于P 。

由于向心力F 跟重量P 比较起来非常地小，所以通常我们都把重量P 近似地认为就是向

地球对物体的引力F 引。在两极处，向心力F ＝0，物体所受地球的引力F 引就等于物体的向

重量P 。在赤道上，P 和F 的方向都指向地心，在这一情况下，因F 和P 就是F 引的两个向向

同方向的分力，即F 。 ＝F ＋P ，所以物体的重量在数值上是：P ＝F －F 引引向向

设物体的质量为1kg ；它在赤道上因地球自转的向心加速度⎛2π⎫⎛2π⎫6a=ωR 地= R =⨯6.37⨯10⎪地 ⎪⎝T ⎭⎝24⨯3600⎭2223.4⨯10－2m /s 2；所以向心力：

2－2－2F ＝m ωR ＝1⨯3.4⨯10＝3.4⨯10N ，这就是说：处在赤道上的质量为1kg 的物体，向地

因地球自转的缘故，它的重量P 比它受以到地球的引力要小3.4⨯10

－2N 。

设想增加物体沿地球表面的运动的速度，那末物体所需的向心力也将跟着增加起来。假设物体所需的向心力F 刚好等于地球的吸引力F 引，那么，地球的引力全部作为向心力，而向

物体的重量变为零了。在这种情况下，物体不再有重力加速度，放在支承物上时，物体也不再对支承物有压力。这种情况我们称为完全失重状态。

处在失重状态的物体，譬如水，在它的内部不再有静压强；这时假如把物体浸没在水中，由于水不再物体施加静压强，所以也就没有浮力；显然，对于失重状态的液体来说，阿基米德定律已经失去意义了。

应该注意，不要把失重状态跟力的平衡状态混为一谈；要知道失重状态和力的平衡状态在本质上是完全不同的。例如，假使一物体处在液体的内部，液体的密度等于这个物体的密度，则重力和浮力平衡，物体可以静止在液体内部任何地方。但我们决不能认为物体处于失重状态，因为在这种情形下，液体就是这种物体的支承物，浮力就是支承力，物体对液体的压力就是支承力—浮力的反作用力。既然它能对支承物—液体施加压力，这个压力就是因物体本身还具有重量而引起的，重量根本还未失去，那么怎么能认为这物体是处在于失重状态呢！

失重状态的的特征是物体里面不再存在有重力而引起的内部应力（例如因液体本身的重量而引起的静压强就是一种应力，液体失重时也会失去这种应力）。失重现象的表现在物体对支持物不施加压力，没有支承物支托，物体也不会掉下去，因为重力加速度也变为零了。一句话：重力本来所具有静力效应（对支承物施加压力，使支承物产生形变）和动力效应（产生重力加速度）都失掉了的一种情况叫做失重状态。

但是，力的平衡状态就不是这样，它只是指物体的重量跟其他什么力平衡的一种情况。虽然跟浮力平衡的物体在液体内部任何地方都可保持静止，而不能向下作加速运动，但物体对支承物（液体），仍旧有压力作用着；如果去掉支承物（液体），物体马上以重力加速度下

降；所以在力的平衡状态里，重力的静力学效应和动力学效应都还没有失去。也许有的同学会这样想：物体被液体支托着而处于平衡状态的时候，不是说明这时已失去动力效应—不产生加速度了吗？这种想法是不对的。要知道力的平衡并不意味着力的消失。几个力保持互相平衡的时候，每个力仍能各自独立地产生各自的加速度，不过它们的合加速度为零，所以物体不作加速运动。浸没在液体中的物体，当它们的重量跟浮力平衡的时候，决不意味着物体失重量，也决不意味着这时的重力已失去动力学效应，或者说它不能使物体产生加速度了。必须明确：物体在液体中处于平衡状态时，它所受的重力和浮力是互相平衡的力，只有当这两个力同时存在着的时候，物体才能保持平衡；失去一方，物体就不能平衡，就会做加速运动。物体没有失去重量，那么物体里面因重量而引起的内部效应当然也不会失去。因此，我们说失重状态和力的平衡状态在物理意义上是有本质的不同的。

前面提到的人造卫星绕地球作圆周运动时（人造卫星的轨道并不是正圆，为了把问题简化，我们把它当作正圆来看待），人造卫星所受的地球引力就是向心力，所以地球引力不会把人造卫星接到地球上来。应该指出，在这种情况下，处在人造卫星的任何物体都不产生压力；没有支承物的支托，物体也不会掉下来。这就是说，在人造卫星上的物体处于完全失重状态。

又如，设想升降机以重力加速度g 自由下落时，处在升降机中的任何物体，对升降机而言，也处于完全失重状态。因为从站在升降机中的观察者看来（他把升降机作为参照物）升降机中任何物体对升降机的地板或其他支承物都不施加压力；没有支承物的支托，他们不会向下作加速运动（注意：这里指的是相对于升降机系统）。设想在这个自由降落的升降机地板上放一桶水，那么水对桶底或桶壁都不会产生静压强，即使你在桶底或桶壁穿鞋几个洞，水也不会从洞中流出来。显然，在这个自由下落的升降机中，阿基米德定律是不适用了。如果在这个自由落下的升降机的天花板上吊一个单摆，把摆锤拉离平衡位置，可以看到，摆锤

静止在任一位置上，不象地面上那样单摆会产生振动。不过，必须知道，这只有当你处在升降机中，把这个自由下落的升降机作为参照物时，才会意识到和感受到升降机内一切物体的失重现象。如果你是站在地面上，把地球作为参照物，那你看到的升降机和处在它里面的物体不过是以同一加速度g 身患 下作自由落体运动罢了。这样，也就感觉不到什么失重现象。由此可见，讨论失重现象，必须首先明确你是以什么东西为参照物，所选参照物不同，所观察到的物理现象也完全不同。处在自由降落的升降机中的物体，对升降机而言，出现了失重现象，但对地球而言，就不是失重了。