微积分中数学符号的由来(1)(9)
“使用符号，是数学史上的一件大事。一套合适的符号，绝不仅仅是起速记、节省时间的作用。它能够精确、深刻地表达某种概念、方法和逻辑关系。一个较复杂的公式，如果不用符号而用日常语言来叙述，往往十分冗长而且含糊不清。”(引自我国数学史家梁宗巨的《世界数学史简编》) 。
1 积分符号∫的由来
积分的本质是无穷小的和，拉丁文中“Summa ”表示“和”的意思。将“Summa ”的头一个字母“S ”拉长就是∫。
发明这个符号的人是德国数学家莱布尼茨(Friedrich ， Leibniz)。莱布尼兹具有渊博的知识，在数学史上他是最伟大的符号学者，并且具有符号大师的美誉。莱布尼兹曾说：“要发明，就要挑选恰当的符号，要做到这一点，就要用含义简明的少量符号来表达和比较忠实地描绘事物的内在本质，从而最大限度地减少人的思维劳动。”莱布尼兹创设了积分、微分符号，以及商“a/b”，比“a ：b ”，相似“∽”，全等“≌”，并“∪”，交“∩”等符号。
牛顿和莱布尼茨在微积分方面都做出了巨大贡献，只是两者在选择的方法和途径方面存在一定的差异。在研究力学的基础上，牛顿利用几何的方法对微积分进行研究; 在对曲线的切线和面积的问题进行研究的过程中，莱布尼兹采用分析学方法，同时引进微积分要领。在研究微积分具体内容的先后顺序方面，牛顿是先有导数概念，后有积分概念; 莱布尼兹是先有求积概念，后有导数概念。在微积分的应用方面，牛顿充分结合了运动学，并且造诣较深; 而莱布尼兹则追求简洁与准确。另外，牛顿与莱布尼兹在学风方面也迥然不同。牛顿作为科学家，具有严谨的治学风格。牛顿迟迟没有发表他的微积分著作《流数术》的原因，主要是他没有找到科学、合理的逻辑基础，另外，可能也是担心别人的反对。与此相反，莱布尼兹作为哲学家，富于想象，比较大胆，勇于推广，主要表现为，在创作年代方面：牛顿比莱布尼兹领先10年，然而在发表时间方面，莱布尼兹却领先牛顿3年。对于微积分的研究，虽然牛顿和莱布尼兹采用的方法不同，但是却殊途同归，并且各自完成了创建微积分的盛业。 2 无穷大符号∞的由来
将8水平置放成“∞”来表示“无穷大”符号。
有人说这个符号的创意来自莫比乌斯带，因为如果某个人站在一个巨大的莫比乌斯带的表面上沿着他能看到的“路”一直走下去，他就永远不会停下来。但有人反驳说“∞”的发明比莫比乌斯带还要早。
罗马人将“∞”表示为1000，后来用于表示任意的非常大的数，无穷大。牛津大学的教授约翰? 威廉在公元1665年第一次将这个符号表示为无限。但该符号直至1713年贝努利使用它之后，才被广为采纳。