小学1-6年级数学课程
目录：
一、如何备战即将到来的小升初
二、小升初课程体系
三、寒假小升初综合素质冲刺班教学计划
四、小学1-6年级数学课程体系
一、如何备战即将到来的小升初
寒假对于小六学生和家长的意义和价值毋庸置疑。小升初不仅是对学生的考验，对家长也是一次极大的挑战。从08年小升初情况来看，各学校考试基本集中在2月中旬到3月底之间。一般来说，好的学校考试时间要早于其他学校，区重点招生肯定在市重点以后。今年从各中学的动向来看应该会比08年会早一点，预计在1月初就会陆续有些活动，建议家长密切关注相关的信息。
从考试内容来讲，各校小升初招生考试基本上涉及计算、计数、数论、行程、工程、应用题等专题。现在到明年小升初结束还有寒假和春季两个阶段，如何在短时间内，做好学习规划实现综合实力大的提高呢？我们可以从以下几个方面入手：
首先要保证各专题的知识点和考点耳熟能详，也就是知识体系一定要完整。
例如：数论中就包括了数的整除、质数合数、约数倍数、余数同余和数位进制五个章节，数的整除又分为四个不同的知识点。章节不熟悉，知识点和考点有缺陷，本来很简单的问题就因为接触少而丢分会是很遗憾的事情。
举个例子：1234**789能被99整除，星号所代表的数是多少？
这道题可以利用常规的知识点：被9和11整除的书的性质做出来，当然如果能知道能被99整除的数的性质是从个位开始截两位相加能被99整除，这道题会变的非常容易。同时，对知识点和考点比较熟悉能为难题找到关键的突破口。
又比如：1×3×5×…×2005×2007的末三位是多少？
这道题题目难度较大，用找规律是没有办法做出来的，题中有一个关键词是末三位，我们可以搜索一下知识体系，出现末三位的知识点只有能被8或125整除的数的性质，末三位能被8或125整除这个数就能被8或125整除，这样将就能将难题和相关的知识点关联起来，找到解题的思路。最后，知识体系不完整也是很多同学发挥不稳定最主要的因素。
其次要熟悉各专题常见的题型，尤其是一些经典题型的解题思路和变化。这些常见的题型基本上每本奥数书上都能够见到，一般考试题里面都会有一些试题是根据这些基本题型改编的。
例如：我们在讲比和比例在行程问题中的应用时有一道非常经典的题：甲乙两班学生到离校24千米的飞机场参观，但只有一辆汽车，一次只能乘坐一个班的同学。为了尽快到达飞机场，让甲班先坐车，乙班先步行，同时出发，甲班在途中某地下车后步行去机场，而汽车立即返回接乙班去机场。如果甲乙两班步行的速度相同，而汽车速度是他们速度的7倍，那么汽车应在距飞机场多远的地方返回接乙班的同学？
这道题的解法非常好的将画线段图和比例结合到一起，行程问题里面都会讲到。有一年东城区二中的一道考题基本就是根据这道题改编：甲班与乙班同时从学校出发去距离学校75千米的军营去军训，甲班学生步行速度为每小时4千米，乙班学生步行速度为每小时5千米，学校有一辆汽车，空车速度为每小时40千米，载人后速度为每小时20千米，且只能载一个班的学生，现在要求两个班的学生用最短的时间同时到达军营，那么最短时间是多少？相对于原来的题本道题的变化在于甲乙两班速度不同，空车和满车速度也不同，做题的思路和方法与原来的题基本相同，分析过程稍微复杂一点。要想通过这道题得分，最重要就是要对前一道题的解题技巧、思路和变化了解的非常清楚。
要完成上面两点每个专题都要通过大量的练习来巩固知识点和解题技巧的运用，来提高速度和准确度。在专题训练中常用的教材有刘京友的《奥林匹克训练题库》，单墫的《华数奥赛教材》和《仁华数学思维训练导引》，一般这几本书抓实了常见的题型也就基本上都见过了。《奥林匹克训练题库》相对来说比较简单，题量比较大，比较适合基础不太好的同学去做。如果程度较好的同学做专题训练的时候可以选择单墫老师五年级和六年级的《华数奥赛教材强化训练》两本书。《数学思维训练导引》则可以根据老师的建议选择一些章节的题目去做练习。
每个专题准备充分之后，可以做模拟试题或目标学校的考试真题，通过做这些综合测试题发现薄弱的专题，进行最后的查漏补缺。任何综合题目无非都是以学生比较熟悉常见题型为基础构成的。专题不熟练，题目难度很难上去。在做综合测试题的时候一般选择各个数学竞赛的历届的初赛获决赛试题或各重点中学入学考试真题。
这里建议家长要注意综合题的数量，之所以要用竞赛和目标学校考试真题来做，是因为现在在冲刺阶段，熟悉各学校的出题思路，提高学生解决综合题的能力，这方面寒暑假的一些数学课程会帮助孩子做好归纳总结，熟悉各校、各类竞赛题型。
总之，最后这个阶段要保证每天都有时间去做一定量的练习，一方面继续积累实力，另一方面时刻保持竞赛状态，争取考试时，在最好的状态下发挥最好的实力。
二、小升初课程体系
时间段
课程名称
教学目标
相关活动
五年级暑假
小升初预备班
对三四年级重点知识进行归纳总结升华，对五年级学习的小升初专题数论、几何等进行进一步巩固，同时，学习六年级比和比例的相关知识
尖子班招生考试
六年级秋季
小升初综合素质秋季班
秋季课程主要是系统学习所有小升初考试涉及计算、计数、数论、行程、工程、应用题等各个专题，对于薄弱的专题可以同时报相关专题短训班
迎春杯初赛
巨人杯综合素质测评
六年级寒假
小升初综合素质冲刺班
寒假班则是对各市重点中学入学招生考试真题进行分析和讲评
迎春杯决赛
各重点中学活动
六年级春季
小升初综合素质冲刺班
春季班针对各市重点中学招生考试风格进行真题模拟
华杯赛、走美、希望杯
各重点中学活动
六年级春季
重点中学面试班
三次课进行面试相关技巧训练，并模拟面试现场
重点中学面试
六年级春季
重点中学分班考试班
进入到重点中学后还有最关键的一步就是进入到该校的数学实验班，这与三年后的中考息息相关，分班考试班主要是对各个重点中学分班考试真题进行真题串讲
重点中学分班考试
六年级暑假
新初一预备班
八次课学完初一数学课程，超前学习，步步领先
新初一尖子班招生考试
三、寒假小升初综合素质冲刺班教学计划
说明：寒假学习在整个小升初环节中至关重要，所谓温故而知新，寒假学习是继秋季之后的第二轮“总复习”，我们会在复习秋季内容的基础上，在题目难度以及综合性上有所增加，同时，我们会配上人大附、北大附、清华附、四中、西城实验等名校近年的真题进行模拟训练。希望通过寒假的学习，使每位同学都能在秋季的基础上有大步的提高。
课号
课题
内容提要
真题
第一讲
计算综合特训
学会循环小数与分数的互化、分数裂项以及数列计算
（08年北京师范大学附属实验中学考题）
计算： =_
_______________
第二讲
图形综合特训
常考几何题型重点分析：直线形面积之三角形的面积与边角关系、沙漏原理、立体图形折叠与三视图
（07年北大附中考题）
△ABC 中，G 是AC的中点，DEF是BC边上的四等分点，AD与BG交于M,AF与BG交于N,已知△ABM的面积比四边形FCGN的面积大1.2平方厘米，则△ABC的面积是 平方厘米？
第三讲
图形综合特训
圆与扇形、圆柱圆锥等常考题型分类学习与拔高训练
（08年“华杯赛”考题）
如图是小明用一些半径为1厘米、2厘米、4厘米和8厘米的圆、半圆、圆弧和一个正方形组成的一个鼠头图案，图案中
阴影部分的总面积为________平方厘米.
第四讲
名校真题模拟
第五讲
方程与应用题
学会解方程与方程组，熟练掌握用方程解鸡兔同笼、盈亏等基本应用题；熟练掌握列方程处理经济、浓度等应用题
（08年八一中学考题）
实验小学六年级有学生152人，现在要选出男生人数的1/11 和女生5人到中科院与专家见面，剩下的男、女生人数相等。问实验小学六年级有男生多少人？
第六讲
应用题与比例
熟练掌握用比例处理分数应用题、行程问题、工程问题
（07年101中学考题）
甲、乙两列火车的速度比是5:4,乙车先出发,从B站开往A站,当走到离B站72km的地方时,甲车从A站出发开往B站,两车相遇的地方离A、B两站的距离比是3:4,那么A、B两站之间的距离是___________km.
第七讲
应用题综合特训2
复习工程、行程问题；重点突出画图和方程．
(06年首师大附考题)
甲，乙两人在一条长100米的直路上来回跑步，甲的速度3米/秒，乙的速度2米/秒．如果他们同时分别从直路的两端出发，当他们跑了10分钟后，共相遇多少次？
第八讲
不定方程与真题模拟
学会求不定方程的整数解、学会列不定方程解应用题
（07年人大附中考题）
俏皮猪25元一个，加菲猫比俏皮猪便宜，但价格也是整数元，并比俏皮猪少买2个，共花了280元。问买了多少只俏皮猪？
第九讲
数论综合特训1
奇偶性、整除、质数与合数、约数与倍数、同余等知识的复习与提高
（08年人大附中考题）
一个两位数质数P，把P的个位数字写在P后面得到一个三位数质数，问这个两位质数P最大是多少？
第十讲
数论综合特训2
余数问题以及学会用数论知识解决相关应用题．
（08年清华附中考题）
已知是正整数，规定：，令，则整数除以2008的余数为___________________.
第十一讲
数字谜综合特训
利用数论、估算、试算等知识解决各类竖式、横式、数阵图等数字谜
（08“解题能力展示”六年级考题）
将数字1至9分别填在右边竖式的方格内使算式成立(每个数字恰好使用一次)，那么加数中的四位数最小是______________。
第十二讲
名校真题模拟
第十三讲
计数问题特训1
几何计数的基本方法复习，树形图枚举，排列组合等知识的复习
（07年三帆中学考题）
把印在卡片上的数码倒过来看，显然数码0、1、8不变；6与9互换，而其余数码都没有意义。某工厂制作了从001到999的号码牌，由于制作的号码牌上下一样，所以有些号码牌拿倒了就会发生混乱（例如068倒过来看是890）；有些号码牌倒看仍保持不变（例如808，倒看仍是808）；有些号码牌倒看就没意义了。试问：这个工厂制作的999个号码牌中：
（1）有______个号码牌倒看仍保持不变。（2）有______个号码牌倒看会发生混乱。
第十四讲
计数问题特训2
通过找规律、推理、构造数列等进行复杂计数问题计算．
（07年北京二中考题）
在2、3两数之间,第一次写上5,第二次在2、5和5、3之间分别写上7、8(如下所示),每次都在已写上的两个相邻数之间写上这两个相邻数之和.这样的过程共重复了六次,问所有数之和是多少?
2……7……5……8……3
第十五讲
名校真题模拟
四、小学数学课程体系
小学数学常规课程
年级
08年秋季
09年寒假
09年春季
09年暑假
一年级
华数课本上册
华数课本寒假分册
华数课本下册
华数课本暑假分册
二年级
华数课本上册
华数课本寒假分册
华数课本下册
华数课本暑假分册
三年级
华数课本上册
华数课本寒假分册
华数课本下册
华数课本暑假分册
思维导引竞赛班
思维导引竞赛班
思维导引竞赛班
思维导引竞赛班
尖子班
尖子班
尖子班
尖子班
四年级
华数课本上册
华数课本寒假分册
华数课本下册
华数课本暑假分册
思维导引竞赛班
思维导引竞赛班
思维导引竞赛班
思维导引竞赛班
尖子班
尖子班
尖子班
尖子班
五年级
华数课本上册
华数课本寒假分册
华数课本下册
小升初综合素质预备班（基础/提高/竞赛）
思维导引竞赛班
思维导引竞赛班
思维导引竞赛班
尖子班
尖子班
尖子班
尖子班
六年级
小升初综合素质秋季班（基础/提高/竞赛）
小升初综合素质寒假班（基础/提高/竞赛）
小升初综合素质冲刺班（基础/提高/竞赛）
初一预备班
尖子班
尖子班
尖子班
初一预备班（尖子班）
小学数学短训课程
课程名称
08年秋季
09年寒假
09年春季
09年暑假
“数学解题能力”真题串讲班
开设
开设
无
无
“华罗庚金杯赛”真题串讲班
无
开设
开设
无
“走进美妙数学花园”真题串讲班
无
开设
开设
无
“希望杯邀请赛”真题串讲班
无
开设
开设
无
小升初计算专题短训班
开设
无
无
无
小升初行程专题短训班
开设
无
无
无
小升初几何专题短训班
开设
无
无
无
小升初数论专题短训班
开设
无
无
无
小升初计数专题短训班
开设
无
无
无
尖子仁华预备班
无
无
开设
开设