我发现了角的数法规律
我发现了角的数法规律
常州市花园小学 四（1） 周炘宁
10
月份月考卷上，有一道这样的数学题，如图：数一数，共有几个角？
A O 当时，我就一个一个数，花了近两分钟时间找了5个角，结果被扣了2分。这是为什么呢？难道还有吗？我自己有些怀疑，便认真研究。我发现如果以OA 作为起始边，便能与其它3条射线组成角，即∠AOB 、∠AOC 和∠AOD ；再以OB 为起始边，又能与其它三条射线组成3个角，其中∠AOB 已数过一次了，就剩下2个角；相同的道理，以OC 为起始边又能找到1个，这样我就找到了3＋2＋1=6个角。这种方法比我原来的方法简单多了，又快又对。这时，我终于明白了这道题应该有6个角。
我把我的发现告诉了爸爸。爸爸夸我爱动脑，可是他又问我：射线条数少时可以这样去数，但射线多了，是100条、200条，甚至更多怎么去数呢？我被爸爸的问题难住了，一时不知该怎么办才好。爸爸神秘地说：“儿子，我们一起来研究研究射线条数少时的规律再说。”
在爸爸的启发下，我发现：计算的算式都是等差数列，并且首项都比射线条数少1，根据等差数列求和的方法（首项＋末项）×项数÷2可以这样计算n 条射线时角的个数： n ×（n －1）÷2，那么，100条射线时算式为：100×（100－1）÷2=4950（个）。
我今天的收获还真不小呢，不仅解决了错题，明白了为什么错，而且找到了数角的规律。正当我沾沾自喜的时候，爸爸又开口了：“儿子，其实在数学中有许多问题都可以用这个规律来解决哦！”
“还有什么？快说说！”我迫不及待地问。
爸爸不急不躁，又在纸上比划开了：“你看，比如在同一平面内有5个点A 、B 、C 、D 和E ，任意三点均不在同一条直线上，过任意两点画一条直线，共能画多少条？”
我按照爸爸说的在纸上画了起来，结果发现：先以A 点为起始点，可以画出直线AB 、AC 、AD 、AE4条；再以B 点为起始点可以画出直线BC 、BD 、BE 共3条，同样道理以C 点为起始点可以画出2条；以D 点为起始点能画出1条。这样得出总条数用算式表示为：4＋3＋2＋1=10（条）或5×（5－1）÷2=10条。
再如：在一组平行线间画4条垂直线段，这样能组成几个长方形，也可以用这种方法去数。
„„
数学真是个奇妙的世界！我深深地佩服爸爸，可爸爸说：“学数学一定要学会找规律，要举一反三，这样就会事半功倍哦！”