社团活动教案3.7--5.16

社团活动教案：题目：解一元一次不等式

设计： 景文红 日期 3月7日

目标要求：

1．理解一元一次不等式和它的解集的概念；

2．掌握一元一次不等式的解法，会用数轴确定一元一次不等式的解集. 3.在积极参与探索一元一次不等式解法的学习活动中，体会一元一次不等式在实际问题中的应用，发展应用数学知识的意识与能力． 重点和难点

重点：加深对一元一次不等式概念的理解，会解一元一次不等式并把解在数轴上表示；

难点：应用性质3时要不等号方向要改变。 课堂研讨

一. 解下列不等式,并在数轴上表示出它们的解集.

1. 3x22x8 2. 2(2x3)5(x1) 3.

2x2

2x13

4. 3x22x5

3x23

92x3

5x12

5. 3[x2(x2)]x3(x2) 6. 练习与巩固

1. 32x94x 2. 193(x7)0 3.

x52

1

3x22

4.

x43

2

5. 3(y2)182(y1) 6. 交流与反思：解一元一次不等式的步骤：

课堂作业： 13.

m3

m12

1

3(x1)

8

23

x14

14. [x

2

112

(x1)]

25

(x1)

15.

6x14

2x2

16.

6x14

2x12x

17. 5(x2)86(x1)7 18. 52(x3)6x4 19. 2x15x13

2

1 20.

21.0≤32x5≤1. 22

23. 5x–12≤2（4x-3） 24

x22

2x13

．－1＜

3x12

≤4

．5－x3

≥3

12x12

－

4

．．

题目： 一元一次不等式计算题专项练习 设计： 李景文 董连红 日期 3月14日

目标要求：

1．加深理解一元一次不等式和它的解集的概念；

2．掌握一元一次不等式的解法，会用数轴确定一元一次不等式的解集. 3.在积极参与探索一元一次不等式解法的学习活动中，体会一元一次不等式在实际问题中的应用，发展应用数学知识的意识与能力． 重点和难点

重点：加深对一元一次不等式概念的理解，

会解一元一次不等式并把解在数轴上表示； 难点：移项变号。 课堂研讨

一、解不等式并把解集表示在数轴上

1．2x-19＜7x+31． 2．-2x+1＞0;

3．x+8≥4x-1; 4．3(2x+5)＜2(4x+3);

5．10-4(x-3)≤2(x-1) 6．3x-2(9-x)＞3(7+2x)-(11-6x)．

练习与巩固： 1．

3. 7(4-x)-2(4-3x)

二 、解下列关于x的不等式：

1．（2x＋3）＋x＞x＋4． 2．m（4－3x）≥m（5－x）（m≠0）．

3

3

1

5

x3x12

1

3(y1)8

3

y14

0.04x0.09

0.05



0.30.2x

0.3

≥

x52

． 2．3x-5>5x-3

6. 3[x-2(x-2)]>x-3(x-3)

三、综合题：

1.求满足2x＋3≥3（x＋2）与2．（10分）解不等式3。解不等式

x13

3x46



x33

2x13

＞

x15



23

的整数x.

，并把它的解集在数抽上表示出来。

≤5x，并把它的解集在数轴上表示出来．

4.x取何值时，代数式2x1的值不小于12x1的值？

3

2

交流反思：

课堂作业： 1. x

3．3[y-2(y-7)]≤4y． 4．15-(7+5x)≤2x+(5-3x)．

5．2（x－4）－3＜1－3（x－2）． 6．2＋

3(y1)

8

x2x13

1

x86

2.

43

x－4（1－x）＜32（x－2）

6

1

≤1－

y34

．

题目：解一元一次不等式复习学案 设计： 李景文 董连红 日期 3月21日

一．复习：解一元一次不等式的一般步骤： 练习：解下列不等式

⑴ x

x22x2

＜

3

⑵ xx1≥x+1

二．巩固：改正下列各题中的错误： ⑴

y1y13

2

＞1

y16

去分母 得

2y13y1＞1y1

注意：去分母时，如果分子是一个多项式，应加 并且要注意不等式两边的每一项都乘以各分母的 ⑵ 41x＞21xx3 去括号 得

44x＞22xx3

注意：去括号时，括号前面是负号，括号里各项都 ⑶ 3x14x≤2x1 移项 得 3x2x4x≤11

注意：移项时，所移的项要改变 ⑷ 

3232x

≥

3

两边同除以

2

得 x≥1

注意：两边同除以（或同乘以）一个负数时，不等号要改变 三．应用 ㈠ 填空

适合不等式 x＞ -2的负整数解是 适合不等式 173x≥2的正整数解是

适合不等式 3（x+1）＞2x的最小负整数解是 适合不等式

xx132

＞1的非负整数解是

（二）当x为何值时，2x13

与

5x12

的差不大于1？

题目：8.3解一元一次不等式组 设计： 李景文 董连红 日期 3月27日

目标要求：

1．理解一元一次不等式组和它的解集的概念；

2．掌握一元一次不等式组的解法，会用数轴确定一元一次不等式组的解集. 3.在积极参与探索一元一次不等式组解法的学习活动中，体会一元一次不等式组在实际问题中的应用，发展应用数学知识的意识与能力． 重点和难点

重点：两个一元一次不等式所组成的一元一次不等式组的解法； 难点：确定两个不等式解集的公共部分. 课堂研讨

一、概念与方法：

不等式组中所有不等式的 叫做这个不等式组的解集. 求不等式组解集的过程叫做 . 方法：解一元一次不等式组, 通常可以先分别求出不等式中 的解集, 再求出它们的 . 利用数轴可以直观地帮助我们求出不等式组的解集.

二、实践应用 例1 解不等式组

3x12x1，　　　　　　　　　　　　　　　①

　　　　　　　　　②2x8．　　　　　　　　　

解 解不等式①, 得 .

解不等式②, 得 .

在同一数轴上表示不等式①、②的解集, 如图, 可知所求不等式组的解集是 x4 .

例2 解不等式组： 

2x11，　　　　　　　　　3x1．　　　　　　　　　

　　①　　　②

解 解不等式①，得 . 解不等式②, 得 . 在同一数轴上表示不等式①、②的解集, 如图可见, 这两个不等式的解集没有公共部分，这时，我们说这个不等式组 .

三、练习与巩固

解下列不等式组，并把它的解集表示在数轴上。



30x120030x1500



3x12x12x8



四、交流反思

2x113x1

x16(x3)5(x2)14(1x)

④

题目： 一元一次不等式组专项练习 设计： 李景文 董连红 日期 4月11日

目标要求：

1．加深理解一元一次不等式组和它的解集的概念；

2．掌握一元一次不等式组的解法，会用数轴确定一元一次不等式组的解集. 3.在积极参与探索一元一次不等式组解法的学习活动中，体会一元一次不等式组在实际问题中的应用，发展应用数学知识的意识与能力． 重点和难点

重点：两个一元一次不等式所组成的一元一次不等式组的解法； 难点：确定两个不等式解集的公共部分. 课堂研讨

一、概念与方法：

不等式组中所有不等式的 叫做这个不等式组的解集. 求不等式组解集的过程叫做 . 方法：解一元一次不等式组, 通常可以先分别求出不等式中 的解集, 再求出它们的 . 利用数轴可以直观地帮助我们求出不等式组的解集.

二、实践应用

解下列不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来

5x23x113

x17x

22

,．

3(x2)≥x4，



x1

1.

2

3x14,

2xx2.

3(x1)5x4　　①

x12x1

≤ 　　 ②

32

12x3x

5x4x1

3x15(x1)

65x4

x633

9.

2x1x,



10.x512x,

3x24x.

解绝对值不等式 1．x2

1；

3．2a112

；

5．5x23；

7．5xx8.

巩固与提高

．解关于x的不等式：

（1）axbc(a0) mx23xn(m3)

x24x1.

2．2x17

4．

3x26



43

.

．12x3

1.

8．3x12 （2）

6

（3）ykxb(k0) （4）pxqqxp.

（5）．如果方程3x(2a1)x6(3a2)的解是正数，那么a的取值范围？

课题：二元一次方程组实践与探索

设计： 李景文 董连红 日期 4月18日

目标要求：

1.通过对实际问题的探索与解决,逐步形成结合具体事例情境发现,提出数学问题的能力；

2.学会用二元一次方程组解决简单的实际问题. 3.通过学生积极思考、互相讨论，经历探索事物之间的数量关系，形成方程模型，解方程和运用方程解决实际问题的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型；

4.通过在解决实际问题的过程中同伴之间的讨论、交流与合作，体会与他人合作的重要性，逐步形成积极参与讨论、敢于发表见解并尊重与理解他人见解的合作意识．

重点和难点

重点：学会用二元一次方程组解决简单的实际问题。 难点：结合具体事例情境发现,提出数学问题的能力； 课堂研讨

一、创设情境

1.通过前面的学习,你能说出列二元一次方程组解决实际问题的步骤吗?其中什么是关键?

2.请同学们阅读教科书实践与探索中的问题1. 二、探究归纳

请同学们独立思考,试解上面的问题,然后与你的同伴讨论、交流，探索解题的方法．

在学生探索解题方法的过程中，教师要鼓励学生多角度地思考，只要学生的方法有道理，就要给予肯定和鼓励．鼓励学生进行质问和大胆创新．

学生有困难，教师可加以引导： 1.本题有哪些已知量？ (1)共有白卡纸20张；

(2)一张白卡纸可以做盒身2个或盒底盖3个； (3)1个盒身与2个盒底盖配成一套． 2.求什么？

用几张白卡纸做盒身？几张白卡纸做盒底盖？

3.若设用x张白卡纸做盒身，y张白卡纸做盒底盖，那么可做盒身多少个？

盒底盖多少个？（2x个盒身，3y个盒底盖）

4.找出2个等量关系．

(1)用做盒身的白卡纸张数+用做盒底盖的白卡纸张数=20；

(2)由已知(3)可知盒底盖的个数应该是盒身的2倍，才能使盒身与盒底盖正好配套．

根据题意，得

xy20

3y22x 4x87解这个方程组，得 3y117

由于解为分数，所以如果不允许剪开，则只能做成16个包装盒，无法全部利用；如果允许剪开，则分法很多，例如可以将一张白卡纸一分为二，用8张半做盒身，11张半做盒底盖，可以做成盒身17个，盒底盖34个，正好配套成17个包装盒，较充分地利用了材料．

三、实践应用

课堂练习：

某服装厂计划生产某款运动服,已知每卷布料可做上装200件或裤子300条,一件上装与一条裤子为一套,仓库现有这种布料12卷,请你设计一个方案,分配给生产上装的车间和生产裤子的车间各几卷布料.要求：分配布料时,每卷布料不能拆零；尽可能多地安排生产任务.

要求:学生独立思考后与同伴讨论、交流，探索解题的方法．在师生交流的基础上板书解题过程．

解 设分配给生产上装的车间x卷布料，分配给生产裤子的车间y卷布料．根据题意，得

xy12

200x300y.

解这个方程组，得x7.2

y4.8

由于不能拆零分配，且要配套，故选择x6,y4．

答 分配给生产上装的车间6卷布料，生产裤子的车间4卷布料．

说明 (1)上面是先在12卷布全部用完的情况下讨论该问题的，由于不能拆零且生产产品要配套，所以只能取满足200x300y，则x:y3:2的最接近x7.2,y4.8的整数值；

(2)如果可以拆零分配，原方程组的解x7.2

y4.8就符合题意了．

四．交流反思

通过上面对实际问题的探索与解决，你有什么感受吗？

(1)认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用；

(2)每个实际问题的解决，都要经历“问题情境——建立模型——求解——解释与应用”的基本过程．

(3)面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学的知识和方法寻求解决问题的策略，自主探索与同伴合作讨论、交流是学习数学的重要方式．

五．检测反馈

1.某木工厂有28人，2个工人一天可加工3张桌子，3个工人一天可加工10只椅子，现在如何安排劳动力使生产的桌子与椅子配套．（1张桌子与4只椅子配套）

2.某车间每天能生产甲种零件500只，或者乙种零件600只，或者丙种零件750只，甲、乙、丙三种零件各一只配成一套，现要在30天内生产最多的成套产品，问甲、乙、丙三种零件各应生产多少天？

3.某校师生乘车春游，准备了若干辆车，如果每辆车坐50人，刚好坐满所有汽车；如果每辆车坐60人，则余下一辆车还多40个座位，求该校参加春游的人数和汽车数．

课题： 二元一次方程组

设计： 李景文 董连红 日期 4月25日

目标要求：

1、弄懂二元一次方程、二元一次方程组和它们的解的含义，并会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解；

2、学会用类比的方法迁移知识；体验二元一次方程组在处理实际问题中的优越性，感受数学的乐趣．

教学难点：弄懂二元一次方程组解的含义。

教学重点： 二元一次方程、二元一次方程组及其解的含义。

课堂研讨：

创设情境1出示：古老的“鸡兔同笼问题”

“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡、兔各几何？”

师：这是我国古代数学著作《孙子算经》中记载的数学名题．它曾在好几个世纪里引起过人们的兴趣，这个问题也一定会使在座的各位同学感兴趣．怎样来解答这个问题呢？

学生思考自行解答，教师巡视．最后，在学生动手动脑的基础上，班级集体讨论给出各种解决方案．

方案一：算术方法

把兔子都看成鸡，则多出94－35 × 2=24只脚，每只兔子比鸡多出两只脚，故，由此可先求出兔子有24÷2=12只，

进而鸡有35－12=23只．

或类似的也可以先求鸡的数量．

35×4－94=46，46÷2＝23

方案二：列一元一次方程解

设有x只鸡，则有（35－x）只兔．根据题意，得

2x十4(35－x)=94.

（解方程略）

教师不失时机地复习一元一次方程的有关概念，“元”是指什么？“次”是指什么？

分析问题（一）讨论二元一次方程、二元一次方程组的概念

师：上面的问题可以用一元一次方程来解，还有其他方法吗？（若学生想不到，教师要引导学生，要求的是两个未知数，能否设两个未知数列方程求解呢？让学生自己设未知数，列方程）

方案三：设有x只鸡，y只兔，依题意得

x＋y=35，①

2x＋4y=94.②

针对学生列出的这两个方程，提出如下问题：

（1）、你能给这两个方程起个名字吗？

（2）为什么叫二元一次方程呢？

（3）什么样的方程叫二元一次方程呢？

结合学生的回答，教师板书定义1：含有两个未知数，并且未知数的指数都是1的方程，叫做二元一次方程．

师：在上面的问题中，鸡、兔的只数必须同时满足①②两个方程．把①②两个二元一次方程结合在一起，用花括号来连接．我们也给它起个名字，叫什么好呢？

定义2：把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组．

（二）讨论二元一次方程、二元一次方程组的解的概念

探究活动：满足x＋y=35的值有哪些？请填入表中：

X „

y „

教师启发：

（1）若不考虑此方程与上面实际问题的联系，还可以取哪些值？

（2）你能模仿一元一次方程的解给二元一次方程的解下定义吗？

（3）它与一元一次方程的解有什么区别？

定义3：使二元一次方程两边相等的两个未知数的值，叫二元一次方程的解，记为

师：那么什么是二元一次方程组的解呢？

学生讨论达成共识：二元一次方程组的解必须同时满足方程组中的两个方程．即：既是方程①又是方程②的解．

定义4：二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解．

比如：从方案一，我们知道，x=23，y=12使方程组中每一个方程成立．所以我们把x=23，y=12叫做

的解记为：

注意：二元一次方程组的解是成对出现的，用花括号来连接，表示“且”．

议一议：将上述“鸡兔同笼”问题的三种方案进行优劣对比，你有哪些想法呢？ 巩固新知

例1 下列各对数值中是二元一次方程x＋2y=2的解是

（ ）

A B C D

解法分析：

将A、B,C,D中各对数值逐一代人方程检验是否满足方程，选A,B,C. 变式：其中是二元一次方程组 解是( )

解法分析：

在例1的基础上，进一步检验A、B、C中各对值是否满足方程2x＋y=－2，使学生明确认识到二元一次方程组的解必须同时满足两个方程．

例2（教材102页练习）

解答过程略

小结提高：在学生畅所欲言话收获的基础上，通过老师进行补充的方式进行． 本节课学习了哪些内容？你有哪些收获？

（什么叫二元一次方程？什么叫二元一次方程组？什么叫二元一次方程组的解？）

布置作业：

（1）根据下列语句，列出二元一次方程：

①甲数的一半与乙数的 的和为11

②甲数和乙数的2倍的差为17

（2）方程x＋2y=7在自然数范围内的解（ ）

A 有无数个 B 有一个 C 有两个D 有三个

（3）若mx＋y=1是关于x,y的二元一次方程，那么m

的值应是（ ）

A.m≠O B. m=0 C. m是正有理数D. m是负有理数

（4）李平和张力从学校同时出发到郊区某公园游玩，两人从出发到回来所用的时间相同，但是，李平游玩的时间是张力骑车时间的4倍，而张力游玩的时间是李平骑车时间的5倍，请问他俩人中谁骑车的速度快？

课题：整式的加减

设计： 李景文 董连红 日期 5月2日

教学目标

1.通过探索整式加减运算的法则，进一步培养观察、归纳、类比、概括等能力，提高有条理的思考及语言表达能力。

2.会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理。

3.让学生在探索整式加减运算法则的活动中通过相互间的合作与交流，进一步挖掘学生合作交流的能力和数学表达能力。

4.在解决问题的过程中了解数学的价值，增强“用数学”的信心。

教学重点：

1.经历字母表示数的过程

2.会进行整式加减运算，并能说明其中的算理

教学难点：灵活地列出算式和去括号

教学方法

活动——讨论法

教师利用游戏或根据情况创设情境，鼓励学生通过讨论发现数量关系，运用符号进行表示，再利用所学的合并同类项、去括号的法则验证自己的发现，从而理解整式加减运算的算理。

教 学 过 程

一、复习回顾

1.整式包括（ ）和 （ ） 2.单项式 2xy的系数是（ ），次数是（ ）

32

3.多项式 3m3-2m-5+m2是（ ）次（ ）项式， 其中二次项系数是（ ），一次项是（ ）， 常数项是（ ）

4.下列各式中，是同类项的一组是（ ）

2 xA. y 和 yx B. mn C. a b 和abc 2 m n 和 2322122223

5.去括号后合并同类项：（3a-b） + （5a+2b） - （7a+4b）

二、创设情境，引入新课

活动1 按照下面的步骤做一做

（1） 任意写一个两位数；

（2） 交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数；

（3） 求这两个数的和

再写两组两位数重复上面的过程。这两个数的和有什么规律？这个规律对任意一个两位数都成立吗？请用整式表示上面的过程。

活动2

再写两组两位数重复上面的过程。这两个数的差有什么规律？这个规律对任意一个三位数都成立吗？

设这个三位数的百位、十位、个位上的数字分别为a,b,c,则这个三位数为100a+10b+c,交换百位与个位上的数字得到的新数为100c+10b+a.

则（100a+10b+c）-(100c+10b+a)

=100a+10b+c-100c-10b-a

=(100a-a)+(10b-10b)+(c-100c)

=99a-99c

三、合作交流、探索新知

活动1 探索并总结出整式加减运算的法则

（1） 问题：在上面的两个问题中，分别涉及了整式的什么运算？运算的依据是什么？(以情境2为例)

（2） 法则：进行整式的加减运算时，如果遇到括号先去括号，然后再合并同类项

活动2 运用法则规范解题

1.求2x2 -3x + 1与 -3x2 + 5x-7 的和

12123222.求-x+3xy-y与-x+4xy-y的差222

四、巩固提高，熟练技能

1、计算

（1）（4k2+7k)+(-k2+3k-1)

（2）求5y+3x-15z2与12y+7x+z2的差

2.化简求值：4y2- (x2+y)+(x2-4y2),其中x= -28,y=18

3.

五、迁移应用，深化提高

一个三位数,十位数字为a-2,个位数字比十位数字的3倍多2,百

位数字比个位数字少3.（1）试用多项式表示这个三位数;（2）当a=3时,这个三位数是多少?

六、积累与总结

1.知识梳理

（1）整式加减运算的法则

（2）数学思想——由特殊到一般

2.方法、技巧与规律小结

本课时先通过对具体问题的解决总结出整式加减运算的基本方法，然后解决单纯去括号、合并同类项即可完成的整式加减的运算。在求整式的和或差时，应根据题意列出算式再计算，列式时注意要把每个多项式看作整体用括号括起来，以防出错。去括号时，一定严格按照去括号法则进行，准确判断括号内的各项是变号还是不变号。合并同类项是最后一步，要做到找对同类项，结果没有同类项可以合并。

七、布置作业

本节习题1.2 知识技能1.2及问题解决

题目：同底数幂的乘法学案

设计： 李景文 董连红 日期 5月9日

【学习目标】

1．经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力．

2．了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题．

【基础知识精讲】

同底数幂的乘法公式和法则

（1）公式：

am•an＝am＋n（m、n都是正整数）

am•an•ap＝am＋n＋p（m、n、p都是正整数）

（2）法则：

同底数幂相乘，底数不变，指数相加．

注意：Ⅰ．在此公式中，底数a可代表数字，字母也可以是一个代数式．

Ⅱ．此公式相乘的幂必须底数相同，若不相同，需进行调整，化为同底数，才可用公式．

【学习方法指导】

［例1］计算：

（1）－a•（－a）3•（－a）2

（2）－b3•bn

（3）（x＋y）n•（x＋y）m＋1

点拨：应用同底数幂的乘法公式时，一定要保证底数相同．（1）中底数是－a，－a可看作（－a）1；（2）中－b3可看作（－1）•b3，这样b3与bn可利用公式进行计算；（3）中底数是x＋y，将它看作一个整体．

解：（1）－a•（－a）3•（－a）2

（不要漏掉指数1）＝ （－a）1•（－a）3•（－a）2

＝（－a）6

（2）－b3•bn

＝（－1）（b3•bn）——乘法结合律 •

＝（－1）•b3＋n

＝－b3＋n

（3）（x＋y）n•（x＋y）m＋1

＝（x＋y）n＋（m＋1）

＝（x＋y）n＋m＋1

［例2］计算：

（1）a6•a6

（2）a6＋a6

点拨：对于（1），可利用“同底数幂的乘法公式”计算，而第（2）题，是两个幂相加，需进行合并同类项，注意两者的区别．

解：（1）a6•a6＝a6＋6＝a12

（2）a6＋a6＝2a6

注意区分：同底数幂的乘法是乘法运算，且底数不变，指数相加．

而合并同类项是加（减）法，且系数相加，字母与字母的指数不变．

［例3］计算：

（1）8×2m×16

（2）9×27－3×34

点拨：这两道题的乘法中，底数都不相同，但可进行相应的调整，变为同底数幂，即可利用公式进行计算．而（2）中先进行乘法，再进行减法，注意运算顺序．

解：（1）8×2m×16＝23×2m×24＝23＋m＋4＝2m＋7

（2）9×27－3×34＝32×33－3×34＝35－35＝0

【拓展训练】

迁移 运用本节课所学知识，解答下列题目：

am•am－3＋a2m－4•a

点拨：先利用公式进行乘法运算，若所得结果是同类项再进行合并．在运用公式时，a的指数是1，不要漏掉．

解：am•am－3＋a2m－4•a

＝am＋m－3＋a2m－4＋1

＝a2m－3＋a2m－3

＝2a2m－3

发散 本节课会用到的以前知识：

1．幂的知识

在am中，a是底数，m是指数，am叫幂．

2．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项．

3．合并同类项法则：

在合并同类项时，将同类项的系数相加，字母和字母的指数不变．

4．乘法结合律

a•b•c＝a•（b•c）

运用公式时，适当地利用乘法运算律，可简化运算．

课题：完全平方公式学案

设计： 李景文 董连红 日期 5月16日

一、学习目标：通过推导完全平方公式及了解完全平方公式的几何背景，真正掌握公式的形式、特征，能运用公式进行简单的计算；体验数形结合的思想方法；感知数学学习的快乐，激发学生学好数学的信心和勇气。

二、我会做：预习导学：⒈ 布置学习任务：七年级整式一章的内容。

⒉ 预习提纲：⑴. 做一做：运用多项式乘多项式的法则计算 (a＋b)2与 (a－b)2

⑵. 看一看：教材的内容。

⑶. 说一说：什么叫完全平方公式？怎么表示？你能用自己的语言叙述出来吗？

⑷. 议一议：请大家观察完全平方公式的两个式子，你能描述完全平方公式的特征吗？ 左边是一个二项式的平方；

右边是一个二次三项式，其中有两项是公式左边二项式中每一项的平方，另一项是左边二项式中那两项乘积的2倍。

⑸. 想一想：把一块边长为（a＋b）的正方形分割成如图所示的四块，你能用不同的形

式表示正方形的面积吗？

大正方形的边长是

它的面积为

⑶．(－x＋3y) ⑷. (－4x－y)2

⒉ 探究：⑴. (a－b)2 与 (b－a)2有什么关系？ ⑵. (a＋b)2 与 (－a－b)2有什么关系？

三、我明白了：

（a＋b）2＝

公式的推导

（a－b）2＝

完全平方公式

公式特征∶

公式的运用∶我质疑：

四、比一比，看谁算得快：运用完全平方公式计算：

⑴. 3a－3b ⑵ . a2 －a (3) a2b －ab2

（4）－5 m2n －15mn （5）―27x2y―9xy2―18xy