例谈如何把握与理解教材

例谈如何把握与理解教材

董玉凤

（唐山市丰南区教育局教研室，河北唐山063300）

摘要：数学教材体系有两条线索：第一条是数学知识，这是写在教材上的明线；第二条是数学思想方法，这是教材编写的指导思想，是一条暗线。前者容易理解，后者不易看明，前者是教材写什么，后者是明确为什么要这样写。因此，解读（通览教材，掌握内容，明确定位）———深究（深钻教材，弄清重点，把握意图）———理解（理解教材，挖掘深度，拓展广度），对于数学教学非常重要。

关键词：小数的意义和性质；通览教材；深钻教材；理解教材

中图分类号：G623.5文献标识码：A 文章编号：1009-010X （2008）12-0049-03

只有教师把握、理解了教材，学生才能得以更好地发展。数学教师应如何比较准确地把握、理解教材、创造性地使用教材、发挥教材的育人功能呢？通常是做到： 1

一、通读教材，系统归类，全面了解各部分内容在本单元和本册书中的位置和作用（解读：通览教材，掌握内容，明确定位）

首先通读教材，把教材内容按知识体系再进行归纳，实现把课本变薄。如“第四单元小数的意义和性质”和“第六单元小数的加法和减法”前后衔接紧密，一脉相承，第四单元是学习第六单元的基础，同时第六单元又是第四单元小数意义和性质的深化和应用。

其次对于要准确定位并实现一节课的教学目标，须把本节课放在本单元、本册书中，清楚了解本册书内容及前后单元间的联系、课时与课时之间的联系，做到对一节课在单元、本册书中的位置和作用与上、下课时的联系心中有数，实现目标“定位准确、不越位、不缺位”。

如“小数的意义和性质”单元中，包括“小数的意义和性质、小数的大小比较、生活中的小数、求一个小数的近似值”。上面这些内容是在三年级“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上教学的，是学生系统学习小数的开始；同时本单元是学生学习后面“整数运算定律推广到小数以及初步学习用小数知识解决问题”等内容的基础。这是对第四单元在教材中的位置和作用的简要了解。

再以第一小节“小数的意义和读写法”为例，简要说说课时定位：例1重点揭示小数的意义，是基础，例2、例3安排了小数数位顺序表的整理，其目的是为学生理解小数的意义，小数的读写，比较小数的大小，小数点位置的移动引起小数大小的变化提供重要的基础。这样再把一节课置身于整个单元中和一小节中，使内容纵向成线，前后承上启下，而一节课的内容又独立成块。在定位教学目标时就会找准位置，重点突出。 1 教育实践与研究 2008 12--A

二、深入解读钻研教材，准确把握每节课的知识点（深究：深钻教材，弄清重点，把握意图）

在清楚每节课在单元和整册书中的位置和作用后，第二步教师要“钻”进教材之中，集中精力备好每一节课，解读其知识内容，弄清编排意图。具体做到“两看四找”，即一看本课时教材安排了哪些知识点，二看知识点间的关系，也就是教材中所提供的明线。以“小数的性质“第二课时为例：

从表面上看，教材安排了两个例题和一个知识的承接点。两个例题分别是例2和例3，例2重点是应用小数的性质可以把末尾有0的小数化简，即0.70=0.7，是直接应用小数的性质化简。105.0900=有了一个小变化，即小数中间的0如何处理的问题，继续巩固理解小数的性质，即只有小数末尾的0才能去掉；例3是应用小数的性质，在不改变大小的情况下，还可以把一个小数增加位数或把一个整数改写成小数。同时用提问的方式安排了提醒学生在应用小数的性质时应注意的问题：只有在小数末尾添0或去掉小数末尾的0，小数的大小才不会改变；小数中间的0不能去掉。两个例题并重，一正一反，一个是化简，一个是根据需要在小数末尾添上0。一个知识承接点是例2上面的一句话“应用小数的性质，可以根据需要改写小数”。这是通过直接看教材得到的知识点的表象信息，通过这些表象信息能够较清楚地知道本节课所包括的知识点，也就简要地清楚了本节课的知识目标。以上指的是看知识点。而知识点间的联系在本课时中表现在提到的“承接点即开头的第一句话是基础，是本节新知进行的依据”，两个例题结合起来是深化理解应用小数性质的完整素材，缺一不可。

“四找”即一找起点。所谓起点，就是新知识在原有知识基础上的生长点，即提供给学生最近发展区域的信息。教材中用不同形式把这种新旧知识的交叉点提供给了我们。比如上面提到的“化简小数”中安排的知识的承接点“应用小数的性质，可以根据需要改写小数”就直接点明了新知的起点。下面再以“小数大小的比较”一课说明。

教材提供了“3＞2（先比较整数部分）”，暗示了它与整数大小的比较在方法上相同，都是从高位比起，相同数位上的数相比较，所以起点是整数大小的比较方法，并顺此实现知识的正迁移。

二找“重点”，重点是新知识的主体部分，教材中的重点内容是一堂课的灵魂，体现在教材的呈现上是“知识的形成过程”。以本单元第一课时小数的意义为例：小数的意义的重点内容是理解小数的意义，其过程三个层次编排：先通过分米数改写成米数，说明十分之几的数用一位小数来表示；再通过厘米数改写成米数，说明百分之几的数用两位小数来表示；然后通过毫米数改写成米数，说明千分之几的数用三位小数来表示。三个层次的内容共同说明，把低级单位的数改写成高级单位的数可以用分母是10、100、1000„„的分数表示，再进一步用小数表示。在上面的基础上抽象、概括出小数的意义，说明：“分母是10、100、1000„„的分数可以用小数表示。”考虑到学生的理解能力，在描述小数的意义时，教材淡化了十进分数为什么可以依照整数的写法用小数来表示的道理，着重从“小数是十进分数的另一种表示形式”的角度说明小数的含义。使学生明确：分母是10、100、1000„„的分数可以用小数表示。最后教材说明小数的计数单位，单位间的进率由学生自己填出。其实细分的话，本节课还可以再分两个知识点，一是小数意义的建立形成过程，二是小数单位间的进率，而第一个知识点“小数的意义”是主知识点，是本节课的“魂”，应集中大部分时间和精力让学生体验感悟过程，第二个知识点“小数的计数单位间的进率”，比较而言是“侧”知识点，在上面小数意义产生的基础上引导学生自己探索即可，不必投入较多的时间和精力，也就是第一个知识点的1/5。

三找难点。所谓难点，即大多数学生不易理解和掌握的知识点。难点和重点有时是一致的，比如“小数的性质”一课，重点难点都是理解掌握小数的性质。有时重点和难点又有不同，但一般情况下是重点里面的难点，比如“小数的意义”重点是理解掌握“小数的意义”，难点是理解三位小数的意义。有时难点也是学生易混淆的知识点和方法，比如“小数的大小比较”的难点是区分小数大小的比较方法和整数的大小比较方法的不同，并不是位数多的那个数就大。所以一般情况下难点的确定依据是①知识的难易程度；

②学生的实际状况。这需要教师除了认真研读教材外，还要对学生的知识底数了如指掌。

四找训练点。训练点即根据新知所设计的有针对性的练习题目。其一：练习题目在教材中的“做一做”和练习中集中体现，教师可灵活使用、选用；比如学习了“小数的计数单位“后，教材中在练习九安排了有针对性的注重基础、突出重点的第三小题和第五小题；学习“小数的意义”后的做一做和练习九的1、2、4小题。其二：根据教材内容和学生实际适当设计具有趣味性、层次性、开放性、综合性的练习题目，以提高训练效果。学习“小数大小的比较”后，可设计学生在卡片上写数比大小的练习：如同桌之间各写出一个小数，看谁的数比较大？还可以设计测量小组同学的身高，按从高到低的顺序排序。

这样既增加了趣味性，又具有开放性，使学生在其乐融融中得以巩固新知。又如学习“小数的意义”后可设计：①用手势比画下面的长度：2.9厘米、0.65米、2.3分米。②和同学结伴去超市记录一些小数的实践题。这样的设计不仅巩固新知，还能起到活跃气氛、开放学生思维的作用。

三、深入钻研挖掘教材，对教材的内涵更有广度和深度理解（理解：理解教材，挖掘深度，拓展广度）

在深入理解教材的基础上，教师还要跳出教材，超越教材，根据实际灵活变通教材中的与学生的口味不相符或滞后于学生发展的素材，但注意的是以课程标准为依据，在充分把握教材编写意图的基础上进行，不得随意改变教学目的，违背学科教学特点。

1. 挖掘拓展数学知识，根据实际及时补充相关内容。

以小数的读法为例，教材中提供了三种形式，而实际上生活中用到的小数形式要多于以上三种，比如小数部分中间有一个0或连续的几个0，教材中没有直接涉及，教师要及时补充，如0.009、80.305等，另外教材呈现了学生“交流小数读法”的情境图，让学生利用“小数的初步认识”中的读数经验自己读一读，教师要拓展到引导学生用自己的语言简要总结小数的读法等。

又如“小数的意义”中的每个层次中教材只说明第1个数据如何用分数、小数表示，如：1分米用米作单位可以表示成1/10米，也可以表示成0.1米，其他数据的表示方法则让学生自己去探索，教师更要扩展到课本中不能显示的数据，使教材内容增加广度，使课本变得厚重。

2. 挖掘教材中所蕴涵的思想方法，提高学生的思维能力。

小学数学教材中蕴涵了丰富的数学思想方法，如化归思想、转化思想、集合思想、类比思想、„„但这些并没有明确地写在教材上，是隐含其中的一条暗线，暗线并不明示。因此教师要领悟并掌握数学思想方法，科学地、灵活地设计教学。如上面提到的“小数读法”中学生已经会读一位和两位小数了，小数数位再多可以类推。因此，这里可以将主题图呈现给学生，留出充分的时间和空间让学生以小组合作的形式去探索，把类推方法蕴涵其中。再如“小数的写法”一课，一是结合气温的变化教学小数的写法，利用此题的素材对学生进行环保教育；二是教材从知识点的呈现顺序上，先呈现写整数部分是0的小数，便于学生利用已有知识，试着写出所呈现的小数，同时也为第二种情况做好铺垫。在每种情况中，教材只给出了第一个小数的写法，其余的小数由学生自己写。既给学生提供了模仿的样板，同时也留有探究的空间，将迁移方法巧妙蕴于其中。

总之，要较为准确地理解把握教材，既要通晓教材全面了解知识底数，又要钻进教材之中研思解读，还要高居教材之上审视并超越教材。只有这样，把自己变成教材的主人，教师才能充分发挥教材的功能。