如何解数学选择题
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如何解数学选择题
作者:鲍瑞英
来源:《文理导航》2014年第08期
当今高考试卷中数学选择题,不但题目数量多,且占分比例高。考生能否迅速、准确、全面、简捷地解好选择题,成为得分的关键,并且直接影响到解答题的答题时间及答题的情绪状态。
由于选择题提供了备选答案,又不要求写出解题过程,因此出现了一些特有的解法,在选择题求解中很适用,结合数学选择题的结构特点及近几年的高考题,有以下几种常用题型: 题型一:直接法
直接从题设条件出发,运用有关,运用有关的概念、定义、公理、定理、性质、公式等,使用正确的解题方法,是一种基础的、重要的、常用的方法,一般涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目常用直接法。
例1. 将标号为1,2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中,若每个信封放2张,其中标号为1,2的卡片放入同一信封,则不同的方法共有
(A )12种 (B )18种 (C ) 36种 (D )54种
解析:∵先从3个信封中选一个放1,2有3种不同的选法,再从剩下的4个数中选两个放一个信封有,余下放入最后一个信封,∴共有
总结:直接法解选择题是在考查问题的已知条件和选择项的前提下,洞察问题的实质,找寻到最佳的解题方法,这样才会使问题解得真正的简洁、准确、迅速。
题型二:排除法
从已知条件出发,通过观察分析或推理运算各选项提供的信息,对于错误的选项,逐一剔除,从而获得正确的结论,这种方法称为排除法。排除法常常应用于条件多于一个时,先根据一些已知条件,在选择项中找出与其相矛盾的选项,予以排除,然后再根据另一些已知条件,在余下的选项中,再找出与其矛盾的选项,再予以排除,直到得出正确的选项为止。
例2. 某学校要招开学生代表大会,规定各班每10人推选一名代表,当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表。那么,各班可推选代表人数y 与该班人数x 之间的函数关系用取整函数y=[x]([x]表示不大于x 的最大整数)可以表示为( )
解析:若x=56,y=5,排除C 、D ,若x=57,y=6,排除A ,所以选B